Exercices : Inéquations et Systèmes d'inéquations à deux inconnues - 3e

Classe: 
Troisième

Exercice 1

1) Parmi les couples (2; 1); (−2; 0)  et  (−4; 1)  quels sont ceux qui sont solution de : 2x−y+2≤0 ?
2) Parmi les couples (2; 4); (−3; 2)  et  (−4; 1)  quels sont ceux qui sont solution de : {x+y−2>02x−y≤1

Exercice 2

Représenter graphiquement l'ensemble des solutions des inéquations 
 
a) x+y−1≤0
 
b) 3x+2y>0

Exercice 3

Résoudre graphiquement les systèmes d'inéquations suivants :
 
1) {x+y−2<0x+y+4>0
 
2) {2x−y<1x−2y>−4
 
3) {x−y+1≥0x+2y−3≥0
 
4) {x≥0y+1<0x−2y+3≥0
 
5) {5x+y−1<0x+y+3≥0
 
6) {4x+y+2≥0−2x+y<−3

Exercice 4

Le plan est muni d'un RON. (D) : y=−2x+1  et  (D′) : y+x=0.
 
1) Montrer que (D)  et  (D′) sont sécantes.
 
2) Tracer les droites (D)  et  (D′).
 
3) Détermine le point d'intersection de (D)  et  (D′)
 
4) Résoudre graphiquement {2x+y−1>0x+y<0

Exercice 5

Soit l'inéquation : −2x+5y≤3
 
1) Parmi les couples de nombres réels suivants donne ceux qui sont solutions de l'inéquation en justifiants ta réponse : 
 
(2; 1), (−12; 2), (1; 1).
 
2) Pour quelles valeurs de a le couple (a2; −a) est solution de cette inéquation.
 
3) Résous graphiquement cette inéquation.

Exercice 6

Soit l'inéquation 3y<6−2x
 
Vérifie si les couples de nombres réels suivants sont solutions de l'inéquation :
 
(0; −2); (0; 0); (1; 3); (4; 2).

Exercice 7

Soit le système d'inéquations suivants : 
{3x−2y−9<0−4x>−27+3x
Vérifie si les points suivants appartiennent à l'ensemble de solution du système :
A(3; 2), B(0; 11), C(−4; 3)  et  D(−5; 20)

Exercice 8

Détermine une inéquation dont l'ensemble de solutions correspond au demi-plan non hachuré.
 
 

Exercice 9

Détermine un système d'inéquations dont l'ensemble de solutions correspond au demi-plan non hachuré.
 
 

Exercice 10

Dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O, I, J), on donne les points :
 
A(1; 1), B(−1; 1), C(−1; −1) et D(1; −1).
 
Trouve un système d'inéquations dont la solution est formée de l'ensemble des points M(x; y) intérieur au carré ABCD

▸Correction des exercices

Ordre: 
8

Commentaires

Anonyme (non vérifié)

mar, 07/02/2019 - 16:53

Je vous souhaite une excellente fin d'année scolaire

Anonyme (non vérifié)

mar, 07/02/2019 - 16:55

J'aime

DIEDHIOU (non vérifié)

dim, 02/02/2020 - 13:43

pour l'exercice 4 ***les droites d'équation ax + by + c=0 ET a'x + b'y + c'=0 sont parallèles si et seulement si ab' - a'b = 0 NB: si deux droites ne sont pas parallèles alors elles sont sécantes *** Si on a deux droites d'équation y= ax+c et y= a'x + c' les deux droites sont parallèles si et seulement si a = a' . si a est diffèrent de a' alors elles sont sécantes

Anonyme (non vérifié)

mer, 04/14/2021 - 15:36

Merci

Anonyme (non vérifié)

lun, 04/18/2022 - 01:09

Bonsoir est il possible d'avoir la correction de l'exercice 10 svp

toufa ndiaye (non vérifié)

mer, 03/29/2023 - 13:37

C:est fantastique

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