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Énergie électrique total mise en jeu dans un circuit électrique - 1er s

Classe:

Première

I. Puissance "échangée" par un récepteur

1. Définition d'un récepteur

Un récepteur électrique est un dipôle qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en une autre forme d'énergie.

Exemples de récepteurs :

résistor (ou conducteur ohmique), ampoule, moteur, électrolyseur

2. Convention récepteur

Dans la convention récepteur les flèches la tension électrique

$U_{AB}$ entre ses bornes et l'intensité

$I$ du courant qui le traverse sont de sens contraires

3. Loi d'ohm pour un récepteur

3.1. Expérience

3.1.1. Montage

Réalisons ce montage suivant :

Mesurons pour différentes intensités de courant

$I$ à travers un moteur électrique la tension

$U$ aux bornes de l'électrolyseur (ou moteur)

3.1.2. Tracé de la caractéristique

A l'aide du rhéostat, on choisit une valeur de l'intensité du courant et on lit sur le voltmètre la valeur correspondante de la tension

$U_{EF}.$

On obtient le tableau de valeurs suivant :

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline U_{AB}\ (V)&2.50&3.0&3.2&3.4&3.6&3.7\\ \hline I_{AB}\ (mA)&0&12&28&50&72&90\\ \hline \end{array}$

3.2. Interprétation

La représentation de

$U =f(I)$ est une droite croissante :

$U=aI+b$ où

$a$ et

$b$ sont la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite.

$\ast\$ Le coefficient

$b$ a la dimension d'une tension, appelée force contre-électromotrice (f.c.é.m.) et elle est notée

$E^{\prime}.$

$\ast\$ Le coefficient

$a$ a la dimension d'une résistance : c'est la résistance intérieure

$r$ du moteur.

$r=\dfrac{\Delta U_{AB}}{\Delta I}$

Finalement :

$U_{AB}=E^{\prime}+rI$

Dans le cas ici :

$\begin{array}{rcl} r&=&\dfrac{\Delta U_{AB}}{\Delta I}\\&=&\dfrac{2.2}{45\cdot 10^{-3}}\\\Rightarrow\;r&=&49\Omega \end{array}$

$\begin{array}{rcl} E^{\prime}&=&10.8V\\\Rightarrow\;U_{AB}&=&10.8+49I \end{array}$

4. Force contre électromotrice

La f.c.é.m.

$E^{\prime}$ est la tension minimale à appliquer à un dipôle actif afin qu'il fournisse de l'énergie autre que thermique (c.-à-d., que le moteur tourne, que l'électrolyseur produit la réaction chimique,...).

5. Puissance reçue par un récepteur

Si pendant une durée

$\Delta t$ la puissance

$P_{\text{reçue}}$ reçue par un récepteur a pour expression :

$\begin{array}{rcl} P_{\text{reçue}}&=&U_{AB}\cdot I\\&=&\left(E^{\prime}+rI\right)I\\\Rightarrow\boxed{P_{\text{reçue}}=E^{\prime}I+rI^{2}} \end{array}$

$P_{\text{reçue}}$ : Puissance utile reçue en watts

$(W)$

$E^{\prime}$ : Tension électrique en volts

$(V)$

$I$ : Intensité du courant en ampères

$(A)$

6. Énergie reçue par un récepteur

L'énergie électrique

$E$ reçue par un récepteur parcouru par un courant électrique d'intensité

$I$ , circulant de

$A$ vers

$B$ , pendant une durée

$\Delta t$ a pour expression

$\begin{array}{rcl} E_{\text{reçue}}&=&P_{\text{reçue}}\Delta t\\&=&\left(E^{\prime}I+rI^{2}\right)\Delta t\\\Rightarrow\boxed{E_{\text{reçue}}=E^{\prime}I\cdot\Delta t+rI^{2}\Delta t} \end{array}$

$E_{\text{reçue}}$ : Energie reçue en joules

$(J)$

$E$ : Tension électrique en volts

$(V)$

$\Delta t$ : Durée en secondes

$(s)$

$I$ : Intensité en ampères

$(A)$

7. Bilan en puissance dans un récepteur

Un récepteur reçoit de la puissance électrique de la part du circuit électrique, en dissipe une partie par effet Joule et convertit le reste en puissance utile sous une autre forme (mécanique, chimique...).

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

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