Corrigé Exercice 12 : Les lentilles minces 3e

 

Un objet lumineux $AB$ de hauteur $2\;cm$ est placé perpendiculairement à l'axe optique principal d'une lentille convergente de centre optique $O$ et de distance focale $3\;cm.$

 

Le point $A$ est sur l'axe optique principal, à $6\;cm$ de $O$

 

1) Calculons la vergence de la lentille

 

Soit $C$ la vergence de cette lentille alors, on a : $$C=\dfrac{1}{f}$$

où $f$ est la distance focale

 

A.N : $C=\dfrac{1}{3\;10^{-2}}=33.3$

 

D'où, $\boxed{C=33.3\;\delta}$

 

2) Construisons l'image $A'B'$ de $AB$

3) Donnons les caractéristiques de l'image $A'B'$

 

$-\ $ image réelle 

$-\ $ image renversée

$-\ $ la taille de l'image est égale à celle de l'objet

$-\ $ image symétrique à l'objet par rapport au centre optique.

 

4) Déterminons le grandissement $G$ de l'image

 

Le grandissement $G$ de l'image est donné par : $$G=\dfrac{A'B'}{AB}$$

Comme l'image et l'objet ont la même taille alors, $\ AB=A'B'$

 

D'où, $$G=1$$

 

5) Reprenons les mêmes questions pour les cas suivants :

 

a) L'objet est placé à $7\;cm$ du centre optique

 

$\centerdot\ \ $ Vergence de la lentille

 

$$C=\dfrac{1}{f}$$

où $f$ est la distance focale

 

Ainsi, $C=\dfrac{1}{3\;10^{-2}}=33.3\;\delta$

 

$\centerdot\ \ $ Construction de l'image $A'B'$ de $AB$

 

$\centerdot\ \ $ Caractéristiques de l'image $A'B'$ :

 

$-\ $ image réelle 

$-\ $ image renversée

$-\ $ image plus petite que l'objet

$-\ $ image sur le côté opposé telle que $OA'=5.1\;cm$

 

$\centerdot\ \ $ Grandissement $G$ de l'image

 

On a : $G=\dfrac{A'B'}{AB}\ $ or,  $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}$

 

Donc, $G=\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{5.1}{7}=0.7$

 

D'où, $$G=0.7$$

 

b) L'objet est placé à $5\;cm$ du centre optique

 

$\centerdot\ \ $ Vergence de la lentille

 

$$C=\dfrac{1}{f}$$

où $f$ est la distance focale

 

Donc, $C=\dfrac{1}{3\;10^{-2}}=33.3\;\delta$

 

$\centerdot\ \ $ Construction de l'image $A'B'$ de $AB$

 

$\centerdot\ \ $ Caractéristiques de l'image $A'B'$ :

 

$-\ $ image réelle 

$-\ $ image renversée

$-\ $ image plus grande que l'objet

$-\ $ image sur le côté opposé telle que $OA'=7.2\;cm$

 

$\centerdot\ \ $ Grandissement $G$ de l'image

 

On a : $G=\dfrac{A'B'}{AB}\ $ or,  $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}$

 

Donc, $G=\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{7.2}{5}=1.4$

 

D'où, $$G=1.4$$

 

c) L'objet est placé sur le foyer objet

 

$\centerdot\ \ $ Vergence de la lentille

 

$$C=\dfrac{1}{f}$$

où $f$ est la distance focale

 

Ainsi, $C=\dfrac{1}{3\;10^{-2}}=33.3\;\delta$

 

L'objet étant placé sur le foyer $F$ alors, son image $A'B'$ est infinie.

d) L'objet est placé à $2\;cm$ du centre optique

 

$\centerdot\ \ $ Vergence de la lentille

 

$$C=\dfrac{1}{f}$$

où $f$ est la distance focale

 

Donc, $C=\dfrac{1}{3\;10^{-2}}=33.3\;\delta$

 

$\centerdot\ \ $ Construction de l'image $A'B'$ de $AB$

$\centerdot\ \ $ Caractéristiques de l'image $A'B'$ :

 

$-\ $ image virtuelle (non observable) 

$-\ $ image droite (non renversée)

$-\ $ image plus grande que l'objet

$-\ $ image du même côté que l'objet telle que $OA'=5.9\;cm$

 

$\centerdot\ \ $ Grandissement $G$ de l'image

 

On a : $G=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}$

 

D'où, $G=\dfrac{5.9}{2}=2.9$