Solution des exercices : Effet Photoélectrique - Ts
Classe:
Terminale
Exercice 1
a) Calcul du travail d'extraction WO
W0=E−EC=hCλ−EC=6.62⋅10−34×3.00⋅1080.150⋅10−6×1.6⋅10−19−4.8⇒W0=3.5eV
b) Nature du métal
λ0=hCW0=6.62⋅10−34×3.00⋅1083.5×1.6⋅10−19⇒λ0=3.5⋅10−7=0.35μm
La longueur d'onde seuil correspond à celle du zinc ; le métal est le zinc
c) Tension nécessaire pour arrêter cette émission
e|U|=EC⇒e|U|=4.8eV⇒|U|=4.8V⇒U=−4.8V
d) Pour augmenter la vitesse maximale d'émission, il faut changer la longueur d'onde de la lumière en la diminuant.
Exercice 2
1) Description d'une cellule photoélectrique dite cellule photoémissive à vide.
a) Énergie d'extraction WO d'un électron
W0=hCλ0=6.62⋅10−34×3⋅1080.66⋅10−6⇒W0=3.0⋅10−19J
b) Détermination de l'énergie cinétique maximale EC d'un électron émis au niveau de la cathode.
EC=hCλ−W0=6.62⋅10−34×3⋅1080.44⋅10−6−3.0⋅10−19⇒EC=4.5⋅10−19JEC=4.5⋅10−191.6⋅10−19⇒EC=2.0eV
Exercice 3
1) Expression de l'énergie cinétique de l'électron en fonction de la fréquence λ et du travail d'extraction WO
EC=hCλ−W0
2) Schéma du montage utilisé.
Expression de la tension d'arrêt en fonction de λ et W0
eU=hv−W0⇒U=hev−W0e
3) Calcul des fréquences λ des radiations utilisées
v=cλ=3.0⋅1080.60⋅10−6⇒v=5⋅1014Hz ;
v=6⋅1014Hz ;
v=7.5⋅1014Hz ;
v=10⋅1014Hz
4) Tracer la courbe représentant la fonction U=f(υ)
U(V)0.190.601.222.26v(Hz)5⋅10146⋅10147.5⋅101410⋅1014
Fréquence υ0 du seuil photoélectrique du césium.
v0=5⋅1014Hz
Longueur d'onde λ0 du seuil photoélectrique.
λ0=cv0=3⋅1085⋅1014⇒λ0=0.6⋅10−6m
Exercice 4
1) Expression de l'énergie d'un photon de fréquence λ
E=hCλ
Expression de l'énergie maximale des électrons émis par la cathode en fonction de U0
Emax=eU0
E=Emax+W0⇒hv=eU0+W0⇒U0=hev−W0e
2) Représentation graphique des variations de U0 en fonction de v
En déduire le seuil de fréquence v0 de la cellule, la constante de Planck h et W0 (exprimé en électron-volt)
v0=5⋅1014Hz
U0=hev−W0e C'est une droite de coefficient directeur he.
he=ΔU0Δf⇒h=e×ΔU0Δf=1.6⋅10−19×1.52−08.5⋅1014−5⋅1014⇒h=6.95⋅10−34J⋅s
Exercice 5
1) Détermination graphique l'équation de la courbe représentant |U0|=f(1λ)
C'est une de la forme : |U0|=a1λ+b
a=Δ|U0|Δ(1λ)=1.5−0(3−1.5)×106⇒a=10−6
|U0|=0⇒a1λ+b=0⇒b=−a1λ=−10−6×1.5⋅106⇒b=−1.5V⇒|U0|=10−61λ−1.5
2) a) Relation entre le potentiel d'arrêt U0, le travail d'extraction W0 d'un électron du métal de la cathode et l'énergie W d'un photon incident.
W=W0+EC=e|U0|+W0
Expression de |U0| en fonction de 1λ
W=e|U0|+W0⇒hCλ=e|U0|+W0⇒|U0|=hCe1λ−W0e
b) Détermination de la valeur approchée de la constante de Planck h
|U0|=10−61λ−1.5 ;
|U0|=hCe1λ−W0e⇒hCe=a⇒h=aec=10−6×1.6⋅10−193⋅108⇒h=5.4⋅10−34J⋅s
Calcul de W0
−W0e=−1.5⇒W0=1.5eV
3) a) Calcul de l'énergie W
W=hCλ=6.62⋅10−34×3⋅1080.588⋅10−6⇒W=3.4⋅10−19J
d) Calcul de la vitesse maximale d'émission d'un électron par la cathode
EC=W−W0⇒12mv2⇒v=√2m(W−W0)=√29.1⋅10−31(3.4⋅10−19−1.5×1.6⋅10−19)⇒v=4.7⋅105m⋅s−1
Exercice 6
1) Valeur λ0 de la longueur d'onde du seuil photoélectrique
W0=hCλ0⇒λ0=h×cW0=6.62⋅10−34×3⋅1082.5×1.6⋅10−19⇒λ0=497nm
2) a) Les valeurs de λ1 et λ2
Les électrons sont extraits du métal que si les longueurs d'onde des photons incidents sont inférieures à la longueur d'onde seuil λ≤λ0
λ1=413.7nm ;
λ2=451.4nm ;
b) Montrons que l'expression du potentiel d'arrêt s'écrit U0=−ECe
Le théorème de l'énergie cinétique appliqué l'électron s'écrit :
ΔEC=∑W→F⇒EC−0=−eU0⇒U0=−ECe
a) Calcul de la valeur du potentiel d'arrêt correspondant à chacune des deux radiations
U01=hCe1λ1−W0e=6.62⋅10−34×3⋅108413.7⋅10−9×1.6⋅10−19−2.5⇒U01=0.50V
U02=hCe1λ2−W0e=6.62⋅10−34×3⋅108451.4⋅10−9×1.6⋅10−19−2.5⇒U02=0.25V
3) Détermination de la valeur du potentiel d'arrêt correspondant à cette expérience
U0=U01=0.50V. Car c'est la valeur la plus élevée.
Ajouter un commentaire