Solution des exercices : Les alcanes - 1er s

D'après le bilan molaire :

 

$\begin{array}{rcl} n_{A}=\dfrac{n_{CO_{2}}}{x}=\dfrac{n_{H_{2}O}}{\dfrac{y}{2}}&\Rightarrow & \left\lbrace\begin{array}{lcl}\dfrac{n_{H_{2}O}}{\dfrac{y}{2}} &=&n_{A}\\\\\dfrac{n_{CO_{2}}}{x} &=&n_{A} \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow &\left\lbrace\begin{array}{lcl}\dfrac{2\times 0.06}{0.01} &=&y\\\\\dfrac{0.05}{0.01} &=&x \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow &\left\lbrace\begin{array}{lcl}y &=&12\\\\\ x &=&5 \end{array}\right.\\\\ &\Rightarrow & C_{5}H_{12} \end{array}$

 

4. Formules semi - développées des isomères de $(A)$ et leur nom respectif.

 

 

 

 

1. Équation-bilan de la réaction de combustion en fonction de $x$ et $y.$

 

$C_{x}+H_{y}+\left(x+\dfrac{y}{4}\right)\;O_{2}\ \rightarrow\ xCO_{2}\ +\ \dfrac{y}{2}H_{2}O$

 

2. Le volume de dioxygène en excès

 

$V_{5}=V_{3}-V_{4}+65-40$

 

$\Rightarrow V_{5}=25\,cm^{3}$

 

Déduction du volume de dioxygène réagi.

 

$V_{6}=V_{2}-V_{5}+90-25$

 

$\Rightarrow V_{6}=65\,cm^{3}$

 

3. Montrons que la formule moléculaire brute de l'hydrocarbure $A$ est $C_{4}H_{10}.$

 

D'après le bilan volumique :

 

$\begin{array}{rcl} V_{1} = \dfrac{V_{2}}{x}=\dfrac{V_{6}}{x+\dfrac{y}{4}}&\Rightarrow&\left\lbrace \begin{array}{lcl} V_{1} &=& \dfrac{V_{2}}{x} \\ V_{1} &=&\dfrac{V_{6}}{x+\dfrac{y}{4}} \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow&\left\lbrace \begin{array}{lcl} x&=&\dfrac{V_{2}}{V_{1}}\\ x+\dfrac{y}{4} &=&y\dfrac{V_{6}}{V_{1}} \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow&\left\lbrace \begin{array}{lcl} x &=&\dfrac{40}{10}\\ x+\dfrac{y}{4} &=&\dfrac{65}{10} \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow&\left\lbrace \begin{array}{lcl} x&=&\dfrac{40}{10}\\ y&=&\left(\dfrac{65}{10}-x\right)\end{array}\right.\\\\&\Rightarrow&\left\lbrace \begin{array}{lcl} y&=& 4\\x&=&10 \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow&\boxed{C_{4}H_{10}}\end{array}$

 

4. Formule semi-développée exacte et nom de l'alcane $A$ sachant qu'il contient une chaine carbonée ramifiée.

$$CH_{3}-CH\left(CH_{3}\right)-CH_{3}$$

 

5.1 Rappel des conditions expérimentales : il faut la lumière comme catalyseur et utiliser une solution de sel

 

Équation-bilan de la réaction en utilisant les formules brutes.

 

$C_{4}H_{10}\ +\ Cl_{2}\ \rightarrow\ C_{4}H_{9}Cl\ +\ HCl$

 

5.2. Les formules et les noms des deux dérivés monochlorés qui se forment

 

$CH_{2}Cl-CH\left(CH_{3}\right)-CH_{3}$ : $1-$Chloro$-2-$méthylpropane

 

$CH_{3}-CCl\left(CH_{3}\right)-CH_{3}$ : $2-$Chloro$-2-$méthylpropane

1. Écriture d'une première relation entre les volumes $V_{1}$ et $V_{2}.$

 

$V_{1}+V_{2}=10L$

 

2. Équations-bilans des réactions de combustions du méthane et du propane avec le dioxygène.

$$CH_{4}\ +\ 2O_{2}\ \rightarrow\ CO_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

$$C_{3}H_{8}\ +\ 5O_{2}\ \rightarrow\ 3CO_{2}\ +\ 4H_{2}O$$

 

3.1 Exprimons en fonction de $V_{1}$ et $V_{2}.$

 

les volumes de dioxygène consommés par la combustion complète des volumes $V_{1}$ et $V_{2}.$

 

D'après le bilan volumique :

 

$\left\lbrace\begin{array}{lcl}V_{1}&=&\dfrac{V_{01}}{2}\\\\ V_{2}&=&\dfrac{V_{02}}{5} \end{array}\right.\Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl}V_{01}&=&2V_{1}\\V_{02}&=&5V_{2} \end{array}\right.$

 

3.2 Déduction du volume $V_{0}$ de dioxygène nécessaire à la combustion complète du mélange en fonction de $V_{1}$ et $V_{2}.$

 

$V_{0}=V_{01}+V_{02}=2V_{1}+5V_{2}$

 

4. Déduction des valeurs de $V_{1}$ et $V_{2}.$