BFEM Mathématiques 2013

Exercice 1  (6 points)

Une enquête portant sur le nombre de filles fréquentant une classe de terminales scientifiques, menée dans les $50$ établissements scolaires d'une localité, a donné le relevé ci-dessous :
$$\begin{array}{ccccccccccccccc} 12&11&10&14&8&0&5&10&7&10&14&10&13&14&4\\18&10&10&7&10&4&10&13&11&13&18&4&13&12&18\\17&0&6&5&5&6&10&10&9&7&11&4&15&17&16\\16&15&10&0&8&&&&&&&&&&\end{array}$$
1) a) Quelle est la population étudiée ?$\quad(0.5\;pt)$
 
b) Quel est le caractère étudié ?
 
Quelle est sa nature ?$\quad(0.5\;pt)$
 
c) Donne une modalité de ce caractère et son effectif partiel.$\quad(0.5\,pt)$
 
2) a) Calcule l'effectif moyen de filles en terminales scientifiques dans ces établissements.$\quad(1\;pt)$
 
b) Détermine la médiane de cette série statistique.$\quad(0.5\;pt)$
 
c) Dans combien d'établissements scolaires a-t-on au moins 10 filles en classes de terminales scientifiques ?$\quad(0.5\;pt)$
 
3) a) Regroupe les données recueillies en classes d'amplitude $5.\quad(0.5\;pt)$
 
b) Dresse le tableau statistique de la série comprenant l'effectif et l'effectif cumulé décroissant de chacune des classes.$\quad(1\;pt)$
 
4) Construis l'histogramme des effectifs cumulés décroissants et le diagramme des effectifs cumulés décroissants de cette série.$\quad(1\;pt)$
 

Exercice 2  (4 points)

On pose $f(x)=|-x+2|$
 
1) Exprime $f(x)$ sans le symbole de la valeur absolue.$\quad(2\;pts)$
 
2) Calcule$ f(0)\ $ et $\ f(2).\quad(1\;pt)$
 
3) Résous dans $\mathbb{R}$ l'équation $|-x+2|=|4x+5|.\quad(1\;pt)$
 

Exercice 3  (6 points)

1) Le plan est muni d'un repère orthonormal  $(O\;,\ I\;,\ J)$ tel que $OI=OJ=1\;cm.$
 
Place les points $M (-4\;;\ 3)\;,\  N (0\;;\ -1)\;,\  C(4\;;\ 3)\ $ et $\ E(2\;;\ -3).\quad(1\;pt$
 
2) Montre que les points $M\;,\ N\ $ et $\ E$ sont alignés.$\quad(1\;pt)$
 
3) Calcule $MN$, $NC\ $ et $\ MC$ puis déduis-en que le triangle $MNC$ est rectangle et isocèle.$\quad(2.5\;pts)$
 
4) a) Calcule les coordonnées du point $F$ tel que le quadrilatère $CNEF$ soit un rectangle.$\quad(1\;pt)$
 
b) Calcule l'aire de ce rectangle.$\quad(0.5\;pt)$
 

Exercice 4  (4 points)

1) Trace un demi-cercle de centre $I$ et de diamètre $[RA]$ tel que $RA=7\;cm.\quad(0.5\;pt)$
 
2) Trace la corde $[RS]$ telle que $RS=5.6\;cm.\quad(0.5\;pt)$
 
3) Démontre que le triangle $RAS$ est rectangle en $S.\quad(1\;pt)$
 
4) Calcule $AS\ $ et $\ \tan\hat{A}.\quad(1\;pt)$
 
5) Soit $E$ le point appartenant à $[RS]\ $ et $\ F$ le point appartenant à $[AS]$, tels que $SE=4.8\;cm\ $ et $\ SF=3.6\;cm.$
 
Démontre que $(EF)$ est parallèle à $(RA).\quad(1\;pt)$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\ \boxed{\text{Correction BFEM 2013}}\end{array}$

 

 

 

Commentaires

Anonyme (non vérifié)

sam, 04/28/2018 - 20:27

Parfait

youssou WADE (non vérifié)

mer, 06/12/2019 - 15:10

parfait

Binette (non vérifié)

mar, 07/16/2019 - 01:06

Je veux la correction du bfem 2013 Mathématiques

Babacar (non vérifié)

lun, 07/04/2022 - 14:40

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Fama diop (non vérifié)

ven, 06/11/2021 - 00:42

Parfait

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