Corrigé BFEM Physique Chimie 2013

 

Une solution d'acide chlorhydrique $(H^{+}+Cl^{-})$ de concentration molaire $C=2\cdot 10^{-1}\;mol.L^{-1}$  est obtenue par dissolution d'un volume $V$ de gaz chlorhydrique dans $200\;mL$ d'eau pure.

 

1.1) Déterminons en $g.L^{-1}$ la concentration massique $C_{m}$ de la solution

 

Soit : $C_{m}=C\times M$ avec,

 

$\begin{array}{rcl} M(HCl)&=&M(H)+M(Cl)\\ \\&=&1+35.5\\ \\&=&36.5\end{array}$

 

Donc, $M(HCl)=36.5\;g.mol^{-1}$

 

Par suite, $C_{m}=2\cdot 10^{-1}\times 36.5=7.3$

 

D'où,
$$\boxed{C_{m}=7.3\;g.L^{-1}}$$

1.2)Calculons le volume $V$ de gaz chlorhydrique dissout

 

On a : $n=\dfrac{V}{V_{M}}\ \Rightarrow\ V=n\times V_{M}$

Or, $n=C\times V_{s}$ où $V_{s}$ est le volume de la solution

 

Donc en remplaçant $n$ par $C\times V_{s}$, on obtient :

$$V=C\times V_{s}\times V_{M}$$

A.N : $V=2\cdot 10^{-1}\times 200\cdot 10^{-3}\times 22.4=0.896$

 

Ainsi,
$$\boxed{V=0.896\;L=896\;mL}$$

1.3) On fait réagir les $200\;ml$ de la solution d'acide sur de la poudre de zinc en excès.

 

1.3.1) Écrivons l'équation-bilan ionique de la réaction

$$2(H^{+}+Cl^{-})\ +\ Zn^{2+}\ \longrightarrow\ (Zn^{2+}+2Cl^{-})\ +\ 2H^{+}$$  

1.3.2) Trouvons le volume de dihydrogène dégagé.

 

D'après l'équation, on a :

 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{n_{_{(H^{+}+Cl^{-})}}}{2}=\dfrac{n_{_{(H^{+})}}}{2}&\Rightarrow&n_{_{(HCl)}}=n_{_{(H_{2})}}\\ \\&\Rightarrow&\dfrac{V}{V_{M}}=\dfrac{V_{_{(H_{2})}}}{V_{M}}\\ \\&\Rightarrow&V_{_{(H_{2})}}=V\end{array}$

 

Par suite,
$$\boxed{V(H_{2})=0.896\;L}$$

l'acétylène $(C_{2}H_{2})$ est un hydrocarbure utilisé dans la soudure métallique. Sa combustion dégage beaucoup de chaleur.

Pour souder une porte en fer, un menuisier métallique utilise $2.6\;kg$ de ce gaz.

 

2.1) Trouvons la quantité de matière d'acétylène utilisée

 

Soit : $n=\dfrac{m}{M}$ avec 

 

$\begin{array}{rcl} M(C_{2}H_{2})&=&2M(C)+2M(H)\\ \\&=&2\times 12+2\times 1\\ \\&=&24+2\\ \\&=&26\end{array}$

 

Donc, $M(C_{2}H_{2})=26\;g.mol^{-1}$

 

Par suite, $n=\dfrac{2.6\cdot 10^{3}}{26}=100$

 

D'où,
$$\boxed{n=100\;mol}$$

2.2) Écrivons l'équation-bilan de la complète de l'acétylène

$$C_{2}H_{2}\ +\ \dfrac{5}{2}O_{2}\ \longrightarrow\ 2CO_{2}\ +\ H_{2}O$$

2.3) Calculons le volume d'air nécessaire à la combustion

 

D'après l'équation, on a :

 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{n_{_{(C_{2}H_{2})}}}{1}=\dfrac{n_{_{(O_{2})}}}{\dfrac{5}{2}}&\Rightarrow&5n_{_{(C_{2}H_{2})}}=2n_{_{(O_{2})}}\\ \\&\Rightarrow&n_{_{(O_{2})}}=\dfrac{5n_{_{(C_{2}H_{2})}}}{2}\\ \\&\Rightarrow&n_{_{(O_{2})}}=\dfrac{5\times100}{2}\\ \\&\Rightarrow&n_{_{(O_{2})}}=250\;mol\end{array}$

 

Par ailleurs, $n_{_{(O_{2})}}=\dfrac{V_{_{(O_{2})}}}{V_{M}}$

 

Ce qui donne : $V_{_{(O_{2})}}=n_{_{(O_{2})}}\times V_{M}$

 

Comme $V_{_{(O_{2})}}=\dfrac{1}{5}V_{\text{air}}$ alors,

$$V_{\text{air}}=5V_{_{(O_{2})}}=5\times n_{_{(O_{2})}}\times V_{M}$$

A.N : $V_{\text{air}}=5\times 250\times 24=30\,000$

 

D'où,
$$\boxed{V_{\text{air}}=30\,000\;L}$$

Exercice 3

Exercice 4