Série d'exercices : Condensateurs : capacité, énergie emmagasinée - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

On dispose d'un condensateur de capacité C. 
 
On se propose de le charger à l'aide d'un générateur de courant constant I=0.5mA. 
 
On mesure en fonction du temps la d.d.p aux bornes du condensateur et on obtient les valeurs consignées dans le tableau de mesure suivant :
t en ms020406080100120U en V0123456
 
1) Tracer le graphe u=f(t). 
 
Conclure
 
Échelles : 
 
1cm  20ms
 
1cm  1V
 
2) Détermine la variation de u en fonction du temps. 
 
En déduire la capacité du condensateur

Exercice 2

1) Calculer la capacité équivalente pour chaque schéma.
 
Avec C1=10μF, C2=2μF et C2=1000nF
 
 
 
 
2) Déterminer la valeur de CCB
 
 
La capacité équivalente du schéma ci-dessous est de 155nF.
 
Calculer la capacité C3 en sachant que C1=C2=100nF, C4=470nF et C5=1μF.
 
 

Exercice 3

I. Les caractéristiques d'un condensateur sont les suivantes : C=0.12μF, épaisseur du diélectrique e=0.2mm ; permittivité relative de l'isolant : 
 
Er=5 ; tension de service : US=100V. E0=8.841012F/m.
 
Calculer :
 
1) La surface des armatures.
 
2) La charge du condensateur soumis à la tension de service.
 
3) L'énergie emmagasinée dans ces conditions.
 
II. Le condensateur étant chargé, on l'isole, puis on l'associe en parallèle à un condensateur de capacité C1=0.15μF initialement déchargé. 
 
Calculer :
 
1) La charge totale de l'ensemble formé par les deux condensateurs.
 
2) La tension commune aux deux condensateurs en régime permanent.
 
3) L'énergie emmagasinée par le montage

Exercice 4

On réalise un circuit électrique, comportant en série, un générateur idéal de courant débitant un courant d'intensité constante I=50μA, un conducteur ohmique, un interrupteur K, un condensateur de capacité C inconnue et un voltmètre.
 
A un instant pris comme origine des dates, on ferme l'interrupteur K et on suit l'évolution de la tension uc aux bornes du condensateur au cours du temps, ce qui a permis de tracer la courbe d'évolution de l'énergie électrique Ec emmagasinée dans le condensateur en fonction du carré du temps.(figure 3)
 
 
1) Représenter le schéma du montage qui permet de suivre l'évolution de uc au cours du temps.
 
2) En exploitant le graphe, déterminer la capacité C du condensateur.
 
3) Le condensateur utilisé est plan de permittivité électrique absolue E, l'aire de la surface commune en regard est s=1m2 et l'épaisseur du diélectrique est e=0.1mm. 
 
Calculer la permittivité relative du condensateur.
 
On donne E0=8.851012S.I

Exercice 5

1) On charge un condensateur par un courant constant I0=0.30mA pendant 8s. 
 
La tension U aux bornes du condensateur est alors de 12V. 
 
Quelle est la capacité C du condensateur en μF ?
 
2) Le condensateur d'un flash électronique de capacité 150μF est chargé avec une tension U de 500V. 
 
Quelle est la valeur de la charge q portée par son armature positive ? 
 
Quelle est l'énergie E stockée par ce condensateur ? 
 
(Eélectrique=1/2CU2)

Exercice 6

On prend un condensateur de capacité C1=470μF et chargé avec la tension U1=24V.
 
1) Calculer la valeur de l'énergie W1 emmagasinée par C1.
 
On prend un deuxième condensateur de capacité C2=1000μF déchargé (U2=0V).
 
2) Quelle est la valeur de l'énergie W2 emmagasinée par C2.
 
On branche maintenant les deux condensateurs C1 et C2 en parallèle.
 
3) Déterminer la valeur de la tension U aux bornes des deux condensateurs
 
4) Calculer la valeur de l'énergie W12 emmagasinée par l'ensemble C1C2.
 
5) Comparer W12 avec W1+W2 et donner une explication au résultat.

Exercice 7 Charge d'un condensateur à courant constant

Un condensateur de capacité C inconnu est chargé à courant constant I=250μA.
 
A l'instant t0=0, le condensateur est initialement déchargé. 
 
La charge commence.
 
Après une durée t1=7min, la tension U aux bornes du condensateur est U=31.8V.
 
1) Rappeler l'expression de la charge Q (i, t) et les unités utilisées.
 
2) Rappeler l'expression de la tension Q (C, U) et les unités utilisées.
 
3) Déterminer la charge Q portée par une armature du condensateur pour l'instant t=t1.
 
4) Tracer la courbe U(Q) 
 
Échelle : 
 
10V  2cm
 
10mC  1cm.
 
5) En déduire la capacité C du condensateur.
 
6) Calculer l'énergie W emmagasinée par le condensateur à la l'instant t1.

Exercice 8 Association de condensateurs

On dispose de deux condensateurs C1=2200μF et C2=3.3mF.
 
1) Établir l'expression de la capacité équivalente CS lorsque les deux condensateurs sont branchés en série.
 
2) Établir l'expression de la capacité équivalente CP lorsque les deux condensateurs sont branchés en parallèle.
 
3) On charge le condensateur C1 sous la tension U=30V. 
 
Déterminer la charge Q1 portée par une armature de ce condensateur.
 
4) On isole le condensateur C1 et on branche le condensateur C2, initialement déchargé, à ses bornes. 
 
Déterminer la charge portée par l'ensemble.
 
5) En déduire la tension U aux bornes de l'ensemble.

Exercice 9 Association de condensateurs en parallèle

1. Un condensateur de C1=6μF est branché en parallèle avec un condensateur de C2=10mF.
 
La charge accumulée sur les armatures du groupe de condensateurs est de 200mC.
 
1.1 Quelle est la capacité équivalente du groupe de deux condensateurs ?
 
1.2 Quelle est la d.d.p. aux bornes des condensateurs en parallèle ?
 
1.3 Quelle est la charge accumulée sur les armatures du condensateur de 6mF ?
 
1.4 Quelle est la charge accumulée sur les armatures du condensateur de 10mF ?
 
2. Un condensateur C1=3.3mF est chargé sous la tension U=20V, un autre condensateur C2=2200μF est chargé sous la tension U=10V.
 
2.1 Déterminer pour charge condensateur les charges Q1 et Q2.
 
2.2 Les deux condensateurs sont isolés et branchés en dérivation. 
 
Quelle est alors la charge Q portée par l'ensemble ?
 
2.3 En déduire la tension U aux bornes de l'ensemble

Exercice 10 Association de condensateurs en série

Deux condensateurs, initialement déchargés, de capacité C_{1}=20\,nF et C_{2}=33\,nF sont branchés en série. 
 
L'ensemble est alimenté sous la tension U=20\,V.
 
1) Déterminer la capacité équivalente C_{EQ}.
 
2) Calculer la charge Q portée par la capacité équivalente.
 
3) Quelle est la charge q portée par un condensateur.
 
4) En déduire la tension U_{1} aux bornes de C_{1} et U_{2} aux bornes de C_{2}.
 
5) Calculer l'énergie W emmagasinée par l'ensemble.

Exercice 11

Un condensateur a ses deux plaques A et B verticales, distantes de d=0.10\,m. 
 
On applique la tension constante U_{AB}=4\cdot10^{4}V. 
 
Les plaques sont percées aux point A' et B' situés sur une même horizontale perpendiculaire aux plaques. 
 
L'ensemble est placé dans le vide.
 
Des ions Zinc II, Zn^{2+}, de masse m=1.16\cdot10^{-25}Kg pénètrent en A' avec une vitesse V_{A'}=105m/s. 
 
La charge élémentaire est e=1.6\cdot10^{-19}C.
 
1. Quelles sont les caractéristiques de la force électrique \overrightarrow{F} qui s'exerce sur chaque ion entre les deux plaques A et B ?
 
2. Évaluer le rapport \dfrac{P}{F}, en désignant par P le poids d'un ion. 
 
Conclure. g=10m\cdot s^{-2}.
 
3. Calculer l'énergie cinétique de chaque ion arrivant en B', en Joules et en électronvolts :
 
3.1 En utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
 
3.2 En utilisant la conservation de l'énergie totale (E_{c}+E_{p}) ou E_{p} est l'énergie potentielle électrique de l'ion, la position de référence étant l'ion en B'.
 
3.3 En déduire la vitesse d'un ion en B'.

Exercice 12

1) Un condensateur de capacité C_{1}=2\mu F, chargé à l'aide d'un générateur de f.é.m. E=6V et de résistance interne négligeable, est isolé du générateur de charge. 
 
a) Quelle est la tension entre ses bornes à la fin de la charge ? 
 
b) Quelle est l'énergie emmagasinée par ce condensateur ? 
 
2) Le condensateur C_{1} est alors relié à un deuxième condensateur de capacité C_{2}=1\mu F non chargé. 
 
Le condensateur C_{1} se décharge partiellement dans C_{2}.
 
a) Quand est ce que le courant s'annule dans le circuit formé par C_{1} et C_{2}
 
b) Calculer les charges électriques finales de chacun de deux condensateurs. 
 
c) Quelle est l'énergie emmagasinée par chaque condensateur C_{1} et C_{2} ainsi chargés ? 
 
3) Quelle est la capacité du condensateur équivalent à l'association de condensateurs C_{1} et C_{2} dans chacun des cas suivants : 
 
a) Les condensateurs C_{1} et C_{2} sont branchés en série ? 
 
b) Les condensateurs C_{1} et C_{2} sont branchés en parallèle ?
 

\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}

Commentaires

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Cours et exercices corrigés sur l'ilectricité première année universitaire

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