ESP - Epreuve de Physique - 2014

 

Problème 1

Soit un fil conducteur rectiligne, très long, cylindrique de rayon a portant une charge de densité linéaire λ répartie uniformément.
 
1) Calculer le potentiel à une distance r>a de l'axe du fil.
 
Une ligne bifilaire est formée de deux fils conducteurs parallèles distants da dont les densités linéiques de charges sont λ  et  +λ.
 
2) Calculer la valeur approchée de la capacité C par unité de longueur de la ligne bifilaire.
 
Application numérique : a=3cm, d=2m, ϵ0=136π109F.m1
 
La ligne bifilaire précédente se trouve à une distance ha du sol (potentiel nul).
 
3) Calculer la nouvelle capacité C par unité de longueur de la ligne.
 
Application numérique : h=1m

Problème 2

Un gaz possède les coefficients thermoélastiques suivants :
α=aaT+bPetβ=1T
a  et  b sont des constantes positives.
 
1) Déterminer l'expression de la différentielle dT de la fonction T(V, P).
 
2) En posant Z=PT, montrer que
dZZ=a+bZaVdV
3) Montrer que l'équation d'état du gaz s'écrit :
P(VKba)=KT
K est une constante
 
On rappelle les définitions suivantes :
α=1VVTetβ=1PPT

Problème 3

Un mobile, lancé à partir de la Terre de rayon R, avec une vitesse initiale v0 verticale, est soumis uniquement au champ de pesanteur terrestre. Soit g0 l'accélération de la pesanteur à la surface terrestre.
 
1) Exprimer l'altitude h atteinte par le mobile en fonction de g0, v0, R.
 
Application numérique : Calculer h ;
 
on donne v0=2km/s, g0=10m/s2, R=6400km
 
2) En déduire la vitesse de libération v1 (vitesse minimale à communiquer au mobile pour le libérer de l'attraction terrestre).
 
Soit h0 l'altitude atteinte si le champ de pesanteur terrestre est supposé uniforme de module g0.
 
3) Exprimer h en fonction de h0  et  R. Retrouvez la vitesse de libération.
 
Durée 3 heures

 

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