ESP - Epreuve de Physique - 2014
Problème 1
Soit un fil conducteur rectiligne, très long, cylindrique de rayon a portant une charge de densité linéaire λ répartie uniformément.
1) Calculer le potentiel à une distance r>a de l'axe du fil.
Une ligne bifilaire est formée de deux fils conducteurs parallèles distants d≫a dont les densités linéiques de charges sont −λ et +λ.
2) Calculer la valeur approchée de la capacité C par unité de longueur de la ligne bifilaire.
Application numérique : a=3cm, d=2m, ϵ0=136π109F.m−1
La ligne bifilaire précédente se trouve à une distance h≫a du sol (potentiel nul).
3) Calculer la nouvelle capacité C′ par unité de longueur de la ligne.
Application numérique : h=1m
Problème 2
Un gaz possède les coefficients thermoélastiques suivants :
α=aaT+bPetβ=1T
où a et b sont des constantes positives.
1) Déterminer l'expression de la différentielle dT de la fonction T(V, P).
2) En posant Z=PT, montrer que
dZZ=−a+bZaVdV
3) Montrer que l'équation d'état du gaz s'écrit :
P(V−Kba)=KT
où K est une constante
On rappelle les définitions suivantes :
α=1V∂V∂Tetβ=1P∂P∂T
Problème 3
Un mobile, lancé à partir de la Terre de rayon R, avec une vitesse initiale v0 verticale, est soumis uniquement au champ de pesanteur terrestre. Soit g0 l'accélération de la pesanteur à la surface terrestre.
1) Exprimer l'altitude h atteinte par le mobile en fonction de g0, v0, R.
Application numérique : Calculer h ;
on donne v0=2km/s, g0=10m/s2, R=6400km
2) En déduire la vitesse de libération v1 (vitesse minimale à communiquer au mobile pour le libérer de l'attraction terrestre).
Soit h0 l'altitude atteinte si le champ de pesanteur terrestre est supposé uniforme de module g0.
3) Exprimer h en fonction de h0 et R. Retrouvez la vitesse de libération.
Durée 3 heures
Commentaires
KANTE (non vérifié)
dim, 05/07/2023 - 00:30
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