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Les lentilles minces - 3e

Classe:

Troisième

Situation - problème

Pour attirer davantage de clients et donner l'immensité de ses pouvoirs à résoudre tous les problèmes qu'on lui présente, un charlatan présente quelques phénomènes spectaculaires à partir d'objets transparents :

$-\ $ A quelques mal - voyants, il rend une vision à peu près correcte.

$-\ $ Il brûle des objets à partir de la seule lumière du soleil

$-\ $ Il arrive à donner de certains objets des images petites et renversées...

Ces phénomènes sont-ils surnaturels ?

Et quels sont ces objets ?

Qu'est-ce qui fait leurs particularités ?

1 - Définition.

Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux faces sphériques

$R_1$ et $R_2$ sont les rayons de courbures respectifs des faces $1$ et $2$

$e$ est l'épaisseur de la lentille

N.B :

Une lentille est dite mince si son épaisseur au centre e est infiniment petite devant ses rayons de courbures

2-1 Distinction géométrique:

On distingue deux sortes de lentilles minces :

➭ Des lentilles à bords minces $(1)$ bords minces

➭ Des lentilles à bords épais $(2)$ bords épais

2-2 Distinction physique:

Envoyons des faisceaux cylindriques sur chacune des deux sortes de lentilles.

La lentille à bords minces transforme le faisceau cylindrique en faisceau convergent : c'est une lentille convergente

La lentille à bords épais transforme le faisceau cylindrique en faisceau divergent : c'est une lentille divergente

III- Caractéristiques d'une lentille mince.

III-1 Le centre optique :

Le centre optique $O$ d'une lentille est le point par lequel aucun rayon incident n'est dévié.

III-2 Les axes optiques

On appelle axe optique d'une lentille la trajectoire du rayon lumineux passant par son centre optique.

Exemples :

les droites $(1\;,\ 1')$ ; $(2\;,\ 2')$ ; $(3\;,\ 3')$...

L'axe optique $(1\;,\ 1')$ perpendiculaire à la lentille est son axe optique principal $(A.O.P.)$

N.B.

Pour une lentille, il existe une infinité d'axes optiques.

III-3 Les foyers.

Une lentille possède toujours deux points focaux que l'on appelle les foyers de la lentille.

III.3-1 Le foyer - Objet F:

C'est l'objet dont l'image par la lentille est à l'infini.

III.3-2 Le foyer - image F':

C'est l'image, par la lentille, d'un objet situé à l'infini.

Remarques

$\bullet\ $ Le foyer - objet $F$ est du coté des rayons incidents pour la lentille convergente et du coté des rayons émergents pour la lentille divergente

$\bullet\ $ Le foyer - image $F'$ est du coté des rayons émergents pour la lentille convergente et du coté des rayons incidents pour la lentille divergente.

$\bullet\ $ Ces foyers $F$ et $F'$ sont symétriques par rapport à la lentille et situés sur son axe optique.

Les rayons particuliers d'une lentille.

a) l'axe optique secondaire

Il passe par un point de l'objet et par le centre optique et n'est pas dévié

b) le rayon incident parallèle à l'axe optique principal :

Il sort de la lentille en passant ou son prolongement passerait par le foyer - image $F'$

c) Le rayon incident passant ou dont le prolongement passerait par le foyer - objet $F$

Il émerge parallèle à l'axe optique principal.

III-4 La distance focale.

La distance focale $f$ est la distance qui sépare le centre optique $O$ de chacun des foyers de la lentille $\left[f=OF=OF'\right]$

N.B.

La distance focale $f$ est une grandeur algébrique :

$\begin{array} {lcl} f &> 0& \text{ pour la lentille convergente }\\ f &< 0&\text{ pour la lentille divergente}\end{array}$

III-5 La convergence ou vergence

La convergence ou vergence $C$ d'une lentille est l'inverse de sa distance focale.

$\left[C=\dfrac{1}{f}\right]$

$\begin{array} {lcl} C \text{ est en dioptrie}(δ) & C > 0 & \text{ pour la lentille convergente}\\ f \text{ en mètre (m)} & C < 0& \text{pour la lentille divergente} \end{array}$

IV- L'image donnée par une lentille

Partout où on la trouve, la lentille sert à donner ou à améliorer une image.

Exemple :

Observer et caractériser l'image donné par une lentille d'un objet réel $AB$ placé perpendiculairement à son axe optique principal à différentes distances de son centre optique.

N.B.

Les principales conclusions et solutions de cet exercice sont à obtenir à partir :

$\begin{array} {lcl} &➭& \text{ d'observations expérimentales}\\ &➭& \text{ de constructions graphiques} \end{array}$