BFEM Mathématiques 2014

Exercice 1 (6 points)

Dans une petite et moyenne entreprise ou PMI on étudie la répartition des salaires des travailleurs. 
 
Le schéma ci-dessous en représente l'histogramme des ECC et celui des ECD tracés dans un même repère.

 

 
1) Déduis du schéma :
 
a) le caractère étudié puis précise sa nature,(0.5pt)
 
b) le nombre de travailleurs, dans cette PMI,(0.5pt)
 
c) le nombre de travailleurs qui gagnent au moins 100000 F.(0.5pt)
 
d) le nombre de travailleurs qui gagnent moins de 150000 F CFA,(0.5pt)
 
e) le nombre de travailleurs qui gagnent entre 150000 F et 200000 F.(0.5pt)
 
2) Reproduis avec soin l'histogramme des effectifs cumulés croissants en prenant en abscisses 1cm pour 50000 F et en ordonnées 0.5cm pour 3 travailleurs.(1pt)
 
3) Donne la signification statistique du salaire R sur le schéma.(1pt)
 
4) Utilise l'histogramme construit précédemment pour calculer la valeur de R à 1 millier de francs près par défaut.(1.5pt)

Exercice 2 (5 points)

On donne les réels a=525, b=1+255 et c=55+25
 
1) Justifie que a et b sont des inverses l'un de l'autre.(1pt)
 
2) Justifie que a et c sont opposés.(1pt)
 
3) Justifie que c=1b.(1pt)
 
4) Justifie que b×c+1=0.(1pt)
 
5) Encadre c à 102 près sachant que 2.237<5<2.237(1pt)

Exercice 3 (3 points)

Soit EFG un triangle rectangle en E.
 
Les bissectrices des angles EFG et EGF se coupent en A.
 
1) Fais une figure.(1.5pt)
 
2) Calcule la mesure de l'angle FAG.(1.5pt)

Exercice 4 (6 points)

Une bougie décorative à la forme d'un cone de révolution de sommet S, de hauteur 27cm.
 
Sa base est un disque de centre O et de rayon 15cm

 

 
Cette bougie est formée de trois parties de couleurs différentes séparées par des plans parallèles au plan de sa base et qui coupent sa hauteur respectivement en M et N tels que SM=MN=ON.
 
La partie supérieure est en cire de couleur jaune, la partie intermédiaire est de couleur verte et la partie inférieure est bleue.
 
1) a) Montre que la longueur SM=9cm puis justifie que le cone de hauteur SM est une réduction de la bougie de coefficient 13(1pt)
 
b) Le cone de hauteur SN est aussi une réduction de la bougie; calcule le coefficient de réduction.(0.5pt)
 
2) a) Montre que le rayon de la base du cone de hauteur SM est 5cm.(0.5pt)
 
b) Calcule son volume V1.(1pt)
 
3) a) Calcule le volume V2 de la partie intermédiaire.(1pt)
 
b) Calcule le volume V3 de la partie inférieure.(1pt)
 
c) Exprime V2 et V3 en fonction de V1.(1pt)
 

Correction BFEM 2014

Commentaires

J'aimerais pour aider mon neuveu à s'entrainer afin de réussir son examen

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