Corrigé BFEM Physique chimie 2010

 

Un briquet neuf rempli de gaz butane $(C_{4}H_{10})$ a une masse de $14.8\;g$ Utilisé pendant quelques jours, le briquet est vidé de son contenu ; sa masse est alors $9\;g.$ Tout le butane a réagi avec le dioxygène de l'air et la combustion est supposée complète.

 

1.1) Écrivons l'équation bilan de la complète du butane

$$C_{4}H_{10}\ +\ \dfrac{13}{2}O_{2}\ \longrightarrow\ 4CO_{2}\ +\ 5H_{2}O$$

1.2) Calculons la quantité de matière de butane brulée

 

Soit : $n_{(C_{4}H_{10})}=\dfrac{m_{(C_{4}H_{10})}}{M_{(C_{4}H_{10})}}$

 

Avec,

 

$\begin{array}{rcl} m_{(C_{4}H_{10})}&=&m_{(\text{briquet neuf})}-m_{(\text{briquet vide)}}\\\\&=&14.8-9\\\\&=&5.8\end{array}$

 

Donc, $m_{(C_{4}H_{10})}=5.8\;g$ 

 

$\begin{array}{rcl} M_{(C_{4}H_{10})}&=&4M_{(C)}+10M_{(H)}\\\\&=&4\times 12+10\times 1\\\\&=&48+10\\\\&=&58\end{array}$

 

Donc, $M_{(C_{4}H_{10})}=58\;g.mol^{-1}$

 

Ainsi, en remplaçant ces valeurs de $m_{(C_{4}H_{10})}$ et de $M_{(C_{4}H_{10})}$, on obtient :

 

$n_{(C_{4}H_{10})}=\dfrac{5.8}{58}=0.1$

 

D'où, $$\boxed{n_{(C_{4}H_{10})}=0.1\;mol}$$

1.3) Déduisons en le volume de dioxygène nécessaire à cette combustion

 

On a : $n_{(O_{2})}=\dfrac{V_{(O_{2})}}{V_{M}}\ \Rightarrow\ V_{(O_{2})}=n_{(O_{2})}\times V_{M}$

 

Or, d'après l'équation bilan, on a : $\dfrac{n_{(C_{4}H_{10})}}{1}=\dfrac{n_{(O_{2})}}{\dfrac{13}{2}}$

 

Ce qui donne alors : $n_{(O_{2})}=\dfrac{13\times n_{(C_{4}H_{10})}}{2}$

 

En remplaçant cette expression de $n_{(O_{2})}$ dans l'expression de $V_{(O_{2})}$, on obtient :

 

$\boxed{V_{(O_{2})}=\dfrac{13\times n_{(C_{4}H_{10})}\times V_{M}}{2}}$

 

A.N : $V(O_{2})=\dfrac{13\times 0.1\times 24}{2}=15.6$

 

Ainsi, $$\boxed{V_{(O_{2})}=15.6\;L}$$

1.4) La combustion d'une mole de gaz butane libère une quantité de chaleur de $2\,800\;kJ.$

 

Calculons alors la quantité de chaleur $Q$ libérée par $0.1\;mol$ de gaz butane

 

Comme $1\;mol$ libère $2\,800\;kJ$ alors, $0.1\;mol$ va libérer $Q=0.1\times 2\,800=280$

 

Donc, $$\boxed{Q=280\;kJ}$$

On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique $(H^{+}+Cl^{-})$ de concentration molaire $C_{a}$ inconnue.

 

2.1) On prélève quelques millilitres de la solution que l'on introduit dans un tube à essais contenant de la grenaille de zinc. Il se produit une réaction chimique et on observe un dégagement gazeux. En approchant une flamme au dessus de l'ouverture du tube, on entend une petite explosion.

 

2.1.1) Le gaz qui se dégage est du dihydrogène. Sa formule est $H_{2}.$

 

2.1.2) Écrivons l'équation bilan de la réaction entre les ions $H^{+}$ et les atomes de zinc

$$(H^{+}+Cl^{-})\ +\ Zn\ \longrightarrow\ (Zn^{2+}+2Cl^{-})\ +\ H_{2}$$

2.2) On prélève à nouveau $10\;mL$ de la solution d'acide que l'on met dans un bêcher, on y ajoute quelques gouttes de bleu de bromothymol $(BBT).$ On dose alors l'acide par une solution d'hydroxyde de sodium $(Na^{+}+OH^{-})$ de concentration molaire $C_{b}=5\cdot 10^{-2}\;mol.L^{-1}$ Le volume de base versé à l'équivalence est $V_{b}=20\;mL.$

 

2.2.1) On peut affirmer que l'équivalence est atteinte lorsqu'on observe un premier changement de couleur de l'indicateur ; c'est-à-dire lorsque le BBT change de couleur en passant du jaune au verte.

 

2.2.2) Déterminons la concentration $C_{a}$ de  la solution d'acide

 

A l'équivalence, on a : $n_{a}=n_{b}$

 

Or, $n_{a}=C_{a}\times V_{a}\ $ et $\ n_{b}=C_{b}\times V_{b}$

 

Donc, $C_{a}\times V_{a}=C_{b}\times V_{b}$

 

Par suite, $C_{a}=\dfrac{C_{b}\times V_{b}}{V_{a}}$

 

A.N : $C_{a}=\dfrac{5\cdot 10^{-2}\times 20}{10}=0.1$

 

D'où, $$\boxed{C_{a}=0.1\;mol.L^{-1}}$$

Exercice 3

Exercice 4