Devoir n° 6 - TL
Classe:
Terminale
Exercice 1 (05 points)
Un lycée a choisi ses 1515 délégués de classe : 77 garçons et 88 filles, parmi ces derniers, figure Nabou.
1) Ces délégués se réunissent pour élire un gouvernement scolaire de cinq membres comprenant : un président, un premier ministre, un ministre de l'intérieur, un ministre de la culture et des sports et un ministre des finances, sans cumul de postes.
a) Quel est le nombre de gouvernements possibles ?
b) Calculer la probabilité des événements suivants :
AA "Nabou est élue présidente"
BB "Le premier ministre et le ministre des finances sont des filles"
CC "Le gouvernement scolaire comprend 22 filles et 33 garçons"
2) Pour représenter le lycée à un jumelage, ces délégués doivent choisir entre eux une délégation de cinq membres quelconques ne jouant aucun rôle.
a) Combien y a-t-il de délégations possibles ?
b) Calculer la probabilité des événements suivants :
DD "La délégation comprend 22 garçons et 33 filles"
EE "La délégation comprend au moins une fille"
Exercice 2 (05 points)
On considère la suite (un)(un) définie par u0=1u0=1 et pour tout entier naturel n,n,
1) Calculer u1, u2, u3.u1, u2, u3.
2) (vn)(vn) est la suite définie, pour tout entier naturel nn, par :
a) Démontrer que la suite (vn)(vn) est une suite géométrique de raison 25.25.
b) Exprimer vnvn en fonction de n.n.
3) En déduire l'expression de unun en fonction de n.n.
4) On note : Sn=v0+v1+v2+…+vnSn=v0+v1+v2+…+vn
Exprimer SnSn en fonction de n.n.
Exercice 3 (10 points)
On considère la fonction ff définie par :
de courbe (C)(C) dans un repère orthonormé (O, →i, →j).(O, ⃗i, ⃗j). (unité : 1cm).1cm).
1) Montrer que l'ensemble de définition de ff est R.
2) Déterminer la limite de f en −∞, interpréter le résultat obtenu.
3) a) Montrer que pour tout x réel,
b) En déduire le tableau de variation de f.
4) Donner une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 0.
5) Construire (C)
6) a) Vérifier que :
b) Montrer que la fonction F définie par :
est une primitive de f sur R.
c) Calculer l'aire en cm2 du domaine délimité par (C), l'axe des abscisses, les droites d'équation : x=0 et x=1.
Auteur:
Mamadou Siradji Dia
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
ven, 08/21/2020 - 02:56
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Bon
Yaye khady ndiaye (non vérifié)
jeu, 12/23/2021 - 13:16
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J’aime bien
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