Devoir n° 7 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

I) Soient A  et  B deux expressions littérales définies par :
 
A=(x1)(x+2)+(3x6)(x+4)
 
B=(x216)+(x+3)(x4)+x28x+16
 
Factorise A  et  B
 
II) On donne C=(x2)24(x25x+2)
 
D=4(x1)(x+3)+(x1)(x+1)
 
F=3(x2+1)9x2
 
Développe, réduis puis ordonne C, D  et  F
 
III) Soit E=3x29x
 
Calcule la valeur numérique de E pour x=12
 

Exercice 2

I) Résous dans Q les équations suivantes :
 
a) 4x+6=2x4
 
b) x3=47
 
c) (x6)(2x1)(x+2)=0
 
d) 5x312=x6+14
 
II) Résoudre dans Q les inéquations suivantes
 
a) (x+3)2<x2+9x1
 
b) 3x7+6x17x+4
 
c) 3x+33x+5
 

Exercice 3

1) Définir les termes suivantes: la hauteur, la médiane, la bissectrice, le centre de gravité, l'orthocentre.
 
2) Construire un triangle ABC tel que :
BC=6cm, AB=5.5cm  et  AC=6.5cm
Les hauteurs issues de A et de B se coupent H. 
 
La droite (CH) coupe [AB] en M.
 
Que représente le point H pour le triangle ABC ?
 
Que représente [CM] pour le triangle ABC ?
 

Exercice 4

1) Construire un segment [UV] et sa médiatrice (Δ).
 
Marque le point K sur cette médiatrice, K n'appartient pas à [UV] et le point M symétrie de U par rapport à K.
 
2) Démontre que K est le centre du cercle circonscrit au triangle MUV.
 
3) La parallèle à (UV) passant par le point K coupe (MV)  en  J.
 
Démontrer que (KJ) est la médiatrice du segment [MV].

 

Auteur: 
Younousse Sèye

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