Devoir n° 7 maths - 4e

Classe:

Quatrième

Exercice 1

I) Soient

$A\$ et

$\ B$ deux expressions littérales définies par :

$A=(x-1)(x+2)+(-3x-6)(-x+4)$

$B=(x^{2}-16)+(x+3)(x-4)+x^{2}-8x+16$

Factorise

$A\$ et

$\ B$

II) On donne

$C=(-x-2)^{2}-4(x^{2}-5x+2)$

$D=4(x-1)(x+3)+(x-1)(x+1)$

$F=3(x^{2}+1)-9x^{2}$

Développe, réduis puis ordonne

$C\;,\ D\$ et

$\ F$

III) Soit

$E=3x^{2}-9x$

Calcule la valeur numérique de

$E$ pour

$x=-\dfrac{1}{2}$

Exercice 2

I) Résous dans

$\mathbb{Q}$ les équations suivantes :

a)

$4x+6=2x-4$

b)

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{7}$

c)

$(x-6)(2x-1)(x+2)=0$

d)

$\dfrac{5x}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{4}$

II) Résoudre dans

$\mathbb{Q}$ les inéquations suivantes

a)

$(x+3)^{2}<x^{2}+9x-1$

b)

$3x-7+6x\geq 17x+4$

c)

$3x+3\leq 3x+5$

Exercice 3

1) Définir les termes suivantes: la hauteur, la médiane, la bissectrice, le centre de gravité, l'orthocentre.

2) Construire un triangle

$ABC$ tel que :

$BC=6\;cm\;,\ AB=5.5\;cm\ \text{ et }\ AC=6.5\;cm$

Les hauteurs issues de

$A$ et de

$B$ se coupent

$H.$

La droite

$(CH)$ coupe

$[AB]$ en

$M.$

Que représente le point

$H$ pour le triangle

$ABC\ ?$

Que représente

$[CM]$ pour le triangle

$ABC\ ?$

Exercice 4

1) Construire un segment

$[UV]$ et sa médiatrice

$(\Delta).$

Marque le point

$K$ sur cette médiatrice,

$K$ n'appartient pas à

$[UV]$ et le point

$M$ symétrie de

$U$ par rapport à

$K.$

2) Démontre que

$K$ est le centre du cercle circonscrit au triangle

$MUV.$

3) La parallèle à

$(UV)$ passant par le point

$K$ coupe

$(MV)\$ en

$\ J.$

Démontrer que

$(KJ)$ est la médiatrice du segment

$[MV].$

Auteur:

Younousse Sèye

Commentaires

Bocar baidy kane (non vérifié)

ven, 04/16/2021 - 19:17

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