Solution des exercices : Dosage acide - base - Ts

Classe: 
Terminale
 

Exercice 1

1) Bilan de matière des ions hydronium et hydroxyde :
Etat du systèmeH3O+ + OH  2H2OAvancement|nH3O+|nOH|nH2OEtat initial|nA|nB|ExcèsEtat intermédiairex|nAx|nBx|ExcèsEtat finalxmax|nAxmax|nBxmax|Excès
 
nBxmax=0xmax=nB
 
nAxmax=0xmax=nAnB=nA
 
2) Calcul de la concentration molaire de la solution après neutralisation :
 
   VA=200mL, pHA=2.0 et VB=200mL, pHB=12.0.
 
nA=CAVA=10pHAVA=102×200103=2.0103mol
 
nB=CBVB=10pHBVB avec CB=[OH]=Ke10pHB=1014+pHBnB=1014+pHBVB=1014+12.0×200103=2.0103molnA1=nB1
 
La réaction est totale.
 
La solution est neutre et pH=7
 
   VA=800mL, pHA=2.0 et VB=500mL, pHB=12.0.
 
nA=CAVA=10pHAVA=102×800103=8.0103mol
 
nB=1014+pHBVB=1014+12.0×500103=5.0103mol
 
nA1>nB1, l'acide HCl est en excès, la base NaOH est le réactif limitant
 
[H3O+]=CAVACBVBVA+VBpH=logCAVACBVBVAVB=log8.01035.0103800103+500103pH=2.6
 
   VA=300mL, pHA=2.0 et VB=200mL, pHB=12.3.
 
nA=CAVA=10pHAVA=102×300103=3.0103mol
 
nB=CBVB=1014+pHBVB=1014+12.3×200103=6.0103mol
 
nB1>nA1, la base NaOH est en excès, l'acide est le réactif limitant
 
[OH]=CBVBCAVAVA+VBpH=14+logCBVBCAVAVAVB=14+log6.01033.0103300103+200103pH=11.3
 
3) Calcule de la concentration molaire des ions sodium et des ions chorure en solution dans trois cas.
 
   VA=200mL, pHA=2.0 et VB=200mL, pHB=12.0.
 
[Cl]=CAVAVA+VB=10pHAVAVA+VB=102×200103200103+200103[Cl]=5.0103molL1
 
[Na+]=CBVBVA+VB=1014+pHBVBVA+VB=1014+12×200103200103+200103[Na+]=5.0103molL1
 
   VA=800mL, pHA=2.0 et VB=500mL, pHB=12.0.
 
[Cl]=CAVAVA+VB=10pHAVAVA+VB=102×800103800103+500103[Cl]=6.2103molL1
 
[Na+]=CBVBVA+VB=1014+pHBVBVA+VB=1014+12×500103800103+500103[Na+]=3.8103molL1
 
   VA=300mL, pHA=2.0 et VB=200mL, pHB=12.3.
 
[Cl]=CAVAVA+VB=10pHAVAVA+VB=102.0×300103300103+200103[Cl]=6.0103molL1
 
[Na+]=CBVBVA+VB=1014+pHBVBVA+VB=1014+12.3×200103300103+200103[Na+]=8.0103molL1

Exercice 2

1) Montrons que la concentration C est voisine de 6molL1
 
C=mMV=20%mSMV=20%ρVMV=20%ρMC=0.20×1000×1.240C=6molL1
 
2) Volume de la solution commerciale à prélever.
 
Au cours de la dilution le nombre de la base, le nombre de moles de la base reste constant :
 
nB=CV0=CVV0=CVC=3102CV05mL
 
3) a) Une base est une espèce chimique susceptible de capter au moins un proton
 
b) Calcule du pH de la solution diluée
 
pH=14+logC=14+log3102pH=12.5
 
4) a) Équation de la réaction :
 
H3O+ + OH  2H2O ou
 
HCl + NaOH  NaCl + H2O
 
b) Calcule de la concentration de la solution diluée :
 
CB=CAVAVB=1102×155
 
nB=nACBVB=CAVACB=3102molL1
 
On retrouve bien la valeur souhaitée

Exercice 3

 
1) a) Les coordonnées du point d'équivalence : E(pHE=4 ; VE=12.5mL)
 
b) Le pKA de la base est : pKA=6.4
 
2) Équation de la réaction de dosage :
 
HCO3 + H3O+  H2CO3
 
Concentration molaire de la base :
 
CB=CAVAVB=1101×12.550CB=2.5102molL1
 
Concentration massique de la base :
 
CmB=CB×MHCO3=2.5102×(1.0+12+3×16)CmB=1.5gL1
 
3) Détermination du titre alcalimétrique T.A.C
 
CBVB=CAVAVA=CBVBCA=2.5102×1002102VA=125mL

Exercice 4

 
1) a) La courbe est croissante : on part d'un pH acide et on atteint des pH basiques
 
Cette courbe comporte quatre parties essentielles :
 
       0mLVb5mL où le pH croit assez nettement
     
       5mLVb9mL où le pH varie peu, la courbe est quasiment rectiligne ;
     
       9mLVb13mL, où l'on observe une variation de pH, brusque mais moins importante que pour l'acide fort
     
       Vb3mL où le pH varie faiblement et tend vers une asymptote horizontale
 
b) L'acide AH est un acide faible puisque la courbe présente deux points d'inflexion E et E1/2
 
2) a) La valeur du PH à l'équivalence est déterminée par méthode des tangentes : pH=8.8
 
b) La constante d'acidité pKA du couple AH/A  correspond à l'ordonnée du volume à la demi-équivalence pKA=4.8
 
3) Le point d'équivalence d'un tirage ou plus largement  d'une réaction chimique est le point où l'espèce chimique à tirer et l'espèce titrante ont été mélangés dans des proportions stoechiométriques. 
 
A l'équivalence du tirage, ces deux espèces sont complètement consommées et donc leur quantité de matière est nulle.
 
  Calcul de la concentration CA de la solution de l'acide AH
 
A l'équivalence :
 
CAVA=CBVBCA=CBVBVA=0.1×1020CA=0.1molL1
 
4) a) Équation de la réaction de dosage
AH + OH  A + H2O
 
Montrons que la réaction est pratiquement totale
 
KR=[A][AH][OH]=[A][H3O+][AH][OH][H3O+]=KAKeKR=104.81014=109.2KR>104
 
La réaction est pratiquement totale
 
b) A l'équivalence la solution est une solution de base faible : la solution est donc basique
  
c) Vérifions que le pH à l'équivalence E est donné par la relation :
 
pHE=(pKe+pKa+logCAE)
 
Pour pKa=4.8CAE=CBVBVA+VB
 
pH=12(14+pKA+logCBVBVA+VB)=12(14+4.8+log0.1×1020+10)pH=8.7pHE=8.8
 
5) a)
  Le Ph diminue avec la concentration qui diminue avec la dilution. 
 
Le pH initial de la solution acide augmente donc avec la dilution
 
  La dilution n'a pas d'effet sur le pH à la demi-équivalence, car ce pH est indépendant de la concentration ; car il faut pH=pKA
 
  La dilution n'a pas d'effet sur le volume VBE de base versé à l'équivalence car, cette dilution apporte autant ions H3O+ que d'ions OH
 
  Le pH à l'équivalence augmente avec la dilution car la concentration diminue
 
b) Calcule du volume Ve d'eau
 
Au cours de la dilution, le nombre moles d'acide reste contant :
 
nA=CAE(Ve+Va)Ve=CAVaVe=(CACAE1)VaVe=(CA102pHE(pKA+pKe)1)VaVe=(101102×(8.80.15)(4.8+14)1)VaVe=43mL
 
6) a) La teinte sensible d'un indicateur coloré correspond à la zone de virage de cet indicateur coloré (ou la teinte sensible est le nom donné à la couleur que prend la solution dans la zone de virage).
 
b) La phénolphtatéine est l'indicateur approprié car le pH à l'équivalence (pHE=8.8) appartient à la zone de virage cet indicateur (8.210.0)

Exercice 5

1) Schéma annoté du dispositif
 
 
2) Tracé de la courbe
 
 
3) a) A l'équivalence à pHE=8.3 et il s'agit d'un acide faible (pour un dosoge d'un acide fort par une base forte, à l'équivalence, pHE=7)
 
b) A la demi-équivalence : pH=pKA=4.2 et l'acide est l'acide benzoique
 
c) La valeur du pH initial est : pH=2.81
 
  Calcule de la concentration Ca de l'aide
 
L'acide est faiblement dissocié : 
 
pH=12(pKAlogCa)Ca=102pH+pKA=102×2.81+4.2Ca=3.8102molL1
 
4) Équation de la réaction du dosage :
 
C6H5COOH + OH  C6H5CO + H2O
 
5) Calcule de la concentration Cb de la base :
 
A l'équivalence :
 
nb=naCaVb=CaVaCb=CaVaVb=3.8102×2010Cb=7.6102molL1
 
6) Tracé de la courbe
 
 

Exercice 6

1) a) Cette solution est basique car son pH est supérieur à 7
 
b) L'espèce conjuguée est l'ion ammonium de formule : NH+4
 
c) Le couple acide-base auquel appartient l'ammoniac est : NH+4|NH3
 
d) Diagramme de prédominance, en fonction de pH, des espèce de ce couple
 
 
Le pH>pKA, NH3 est l'espèce prédominante dans la solution S
 
2) a) Équation de la réaction support du dosage
 
H3O+ + NH3  NH+4 + H2O ou
 
HCl + NH3  NH+4 + Cl + H2O
 
La transformation chimique est rapide et totale
 
b) Expression de la constante d'équilibre Kr en fonction de la constante d'acidité Ka.
 
Kr=[NH+4][H3O+][NH3]or KA=[H3O+][NH3][NH+4]Kr=1KA
 
Calculer sa valeur de la constante de réaction
 
Kr=1KA=16.31010Kr=1.6109
 
Kr104, la réaction est totale
 
c) Détermination de la concentration molaire C de la solution 
 
A l'équivalence :
 
nB=nACV=CAVAC=CAVAV=5.00101×10.810.0C=5.40101molL1
 
Concentration C0 de la solution commerciale
 
C=C020C0=20C=20×5.40101C0=10.8molL1
 
d) Détermination de l'expression du pourcentage massique de la solution commerciale en fonction de C0 ; M et μ.
 
C0=mNH3M×VSolution=x×mSolutionM×VSolution=x×μ×VSolutionM×VSolution=x×μMx=C0Mμ=10.8×17920x=0.20 ; soit x=20%
 
Cette valeur correspond bien au pourcentage massique de l'ammoniac
 
3) a) Détermination les quantités de matière n1 d'ammoniac et n2 d'acide chlorhydrique introduites
 
n1=CV=5.4101×10.0103n1=5.4103mol
 
n2=CAVA=5.00101×6.0103n2=3.0103mol
 
b) Détermination de l'avancement final, l'avancement maximal à l'aide d'un tableau descriptif de l'évolution du système chimique
SystèmeAvancementH3O+ + NH3 NH+4+ H2OInitialx=00|5.4103|0|0IntermédiairexCAVAx|5.4103x|x|xFinalxfCAVAxf|5.4103xf|xf|xf
 
L'avancement final correspond à :
 
5.4103xf=0xf=5.4103mol
 
Lorsque la quantité initiale de base introduite est consommée l'avancement est maximal : xf=xmax
 
c) Montrons que la transformation est quasi-totale
 
τ=xfnB=xfCV=5.41035.4101×10.0103
τ=1
 
La transformation est quasi-totale

Exercice 7

1) Schéma annoté du dispositif expérimental
 
 
2) Tracé des courbes pH1=f(VB1) et pH2=f(VB2)
 
 
3) Identification sur le graphique de l'acide fort et l'acide faible
 
AH1 est l'acide fort et AH2 est l'acide faible
 
4) Calcule des concentration des deux acides
 
A l'équivalence :
 
  acide fort :
 
nAH1=nbCAH1VAH1=CbVECAH1=CbVEVAH1CAH1=0.1×1010CAH1=101molL1
 
  acide faible :
 
nAH2=nbCAH2VAH2=CbVECAH2=CbVEVAH2CAH2=0.1×1010CAH2=101molL1
 
5) Détermination du pKA et la constante d'acidité KA de l'acide faible.
 
A la demi-équivalence : pH=pKA=4.8
 
KA=10pKA=104.8=1.6105
 
6) Valeur pH de la solution acide lorsqu'on continue à ajouter la solution 
 
Après l'équivalence, la solution est basique :
 
pH=14+logCb=14+logCbVbCaVaVb+Va=14+logVb(CbCaVaVb)Va(1+VaVb)=14+log(CbCaVaVb)(1+VaVb)pH=14+logCb=14+log0.1VbVaVaVb0pH=13

Exercice 8

1) Montrons que la concentration molaire C est voisine de 6molL1
 
C=nV=mMV=20%mSolutionMV=20%ρVMV=20%ρM=20%dρeauMC=0.20×1.2×100040C=6molL1
 
2) Volume de la solution commerciale à prélever
 
Au cours de la dilution le nombre de moles de la soude reste constant :
 
nb=CV=CVV=CVCV=3102×16V=5mL
 
3) a) Une base forte est une base qui s'ionise totalement dans l'eau en donnant des ions HO
 
b) Calcul du pH de la solution diluée 
 
pH=14+logC=14+log3102pH=12.5
 
4) a) Équation – bilan de la réaction
H3O+ + OH  2H2Oou
HCl + NaOH  NaCl + H2O
 
b) Calcul de la concentration de la solution diluée
 
A l'équivalence :
 
nb=na=CbVb=CaVaCb=CaVaVbV=102×155Cb=3102molL1
 
On retrouve bien la valeur souhaitée.

Exercice 9

1) a) Représentation graphique pH=f(x)
VBVA1514131212345x0.70.60.50.300.30.50.60.7pH3.13.23.33.53.84.14.34.44.5
 
 
b) Le graphe représentant le pH en fonction de x est une fonction affine qui peut se mettre sous la forme : pH=a+bx
 
a est l'ordonnée à l'origine :
 
b est le coefficient directeur de la droite
 
b=ΔpHΔx=(4.53.1)(0.7(0.7))b=1pH=3.8+logx
 
2) Montrons que pour une même concentration d'acide et de base, [RCOO][RCOOH]=VBVA
 
Dans le mélange :
 
[RCOO]=CVBVA+VB
 
[RCOO]=CVBVA+VB[RCOO][RCOOH]=CVBVA+VBCVAVA+VB=CVBVA+VB×VA+VBCVA[RCOO][RCOOH]=VBVA
 
3) a) Expression du pH du mélange obtenu en fonction du pKa et du rapport : [RCOO][RCOOH]
 
Équation de la réaction :
 
RCOOH + H2O  RCOO + H3O+
 
La constante de réaction s'écrit : 
 
KA=[RCOO][H3O+][RCOOH]logKA=log[RCOO][H3O+][RCOOH]=log[RCOO][RCOOH]+log[H3O+]log[H3O+]=logKA+log[RCOO][RCOOH]pH=pKA+log[RCOO][RCOOH]
 
b) Le pKa de l'acide
 
pH=3.8+logx=pH=3.8+log[RCOO][RCOOH]
 
et pH=pKA+log[RCOO][RCOOH]
 
Par identification :
 
pKA=3.8

Exercice 10

1.1. Équation- bilan entre l'acide éthanoïque et l'eau
 
CH3COOH + H2O  CH3COO + H3O+
 
1.2.1. Expression du pH et calcul du rapport [CH3COO][CH3COOH]
 
pH=pKa+log[CH3COO][CH3COOH][CH3COO][CH3COOH]=10pHpKa=103.44.78[CH3COO][CH3COOH]=4.2102
 
1.2.2. Calcul des concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans S1.
 
Espèces chimiques présentes dans la solution S1 :
 
H3O+, CH3COOH, CH3COO, H2O, OH
 
[H3O+]=10pH=103.4[H3O+]=3.98104molL1
 
[OH]=Ke[H3O+]=10143.98104[OH]=2.51011molL1
 
Electroneutralité de la solution : [CH3COO]+[OH]=[H3O+] solution acide, on néglige les ions [OH][CH3COO]=[H3O+]=3.98104molL1
 
[CH3COOH]=[CH3COO]4.2102=3.981044.2102[CH3COOH]=9.5103molL1
 
1.2.3. Concentration CA de la solution S1
 
La concentration de la matière s'écrit :
 
[CH3COOH]+[CH3COO]=CA
 
la dissociation de l'acide étant faible CA[CH3COOH]=9.5103molL1
 
1.2.4. Détermination de la masse m introduite
 
m=n×M=CAV×M=9.5103×1×(12×2+4×1+16×2)m=0.75g
 
2.1. Les espèces chimiques présentes dans S2 :
 
H3O+, CH3COOH, CH3CO, H2O, OH
 
[H3O+]=10pH=108.4[H3O+]=3.98109molL1
 
[OH]=Ke[H3O+]=10143.98109[OH]=2.5106molL1
 
[Na+]=CB=102molL1
 
Electroneutralité de la solution :
 
[CH3COO]+[OH]=[H3O+]+[Na+]
 
on néglige les concentrations des ions H3O+ et OH devant celle des ions Na+
 
[CH3COO][Na+]=CB=102molL1
 
La concentration de la matière s'écrit :
 
[CH3COOH]+[CH3COO]=CB[CH3COOH]=CB[CH3COO]0molL1
 
2.3.  Calcul de la valeur pKa du couple acide/base
 
pH=12(14+pKA+logCB)pKA=2pH14logCBpKA=2×8.414log102pKA=4.8
 
Les valeurs de pKa sont équivalentes
 
3.1. Montrons que :
 
[CH3COOH]=[CH3COO]
 
Electroneutralité de la solution :
 
[CH3COO]+[OH]=[H3O+]+[Na+]
 
on néglige les concentrations des ions H3O+ et OH devant celle des ions Na+
 
[CH3COO][Na+]=CBVBVA+VB=102×2020+20=5103molL1
 
[CH3COOH]=102×VAVA+VB=102×2030+20=5103molL1[CH3COOH]=[CH3COO]
 
3.2.  pH de la solution S
 
pH=pKa+log[CH3COO][CH3COOH]
 
or [CH3COOH]=[CH3COO]
 
pH=pKa=4.75
 
3.3. Nom et propriétés de la solution
 
La solution est une solution tampon et, le pH varie peu lors de l'addition modérée d'un acide fort ou d'une base forte ; ou lors d'une dilution.

Exercice 11

1.1 Détermination du volume V0 de la solution commerciale
 
Le nombre de moles de l'acide ne varie pas :
 
C0V0=CaVa
 
V0=CaVaC0 or
 
C0=mMVS=99%mSMVS=99%ρVSMVS=99%ρMV0=CaVa99%ρM=CaVaM99%ρ=0.1×1×600.99×1050V0=5.8mL
 
1.2 Équation bilan de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau
 
CH3COOH+H2O  CH3COO+H3O+
 
2.1. Détermination de la masse mb d'éthanoate de sodium
 
mB=CbVb×M=0.3×500103×82
 
mb=12.3g
 
2.2. Équation de la dissociation de l'éthanoate de sodium dans l'eau
 
CH3COONa  CH3COO+Na+
 
2.3. Équation de la réaction entre un ion éthanoate et l'eau
 
CH3COO+H2O  CH3COOH+OH
 
3.1. Propriétés d'une solution tampon
 
Le pH varie peu lors de l'addition modérée d'un acide fort ou d'une base forte ; ou lors d'une dilution
 
3.2. Expression de la constante d'acidité Ka du couple d'acide éthanoïque ion/éthanoate
 
Ka=[CH3COO][H3O+][CH3COOH]
 
logKa=log[CH3COO][H3O+][CH3COOH]logKa=log[CH3COO][CH3COOH]+log[H3O+]pKa=pH+log[CH3COO][CH3COOH]pH=pKa+log[CH3COO][CH3COOH]
 
3.3.  pH=pKa lorsque [CH3COOH]=[CH3COO]
 
3.4. Détermination les volumes d'acide éthanoïque et d'éthanoate de sodium à utiliser
 
[CH3COOH]=CaVaVa+Vb ;
 
[CH3COOH]=CbVbVa+Vb ;
 
[CH3COOH]=[CH3COO]
 
[CH3COOH]=[CH3COO]CaVaVa+Vb=CbVbVa+VbCaVa=CbVbVa=CbCaVb or Va+Vb=VCbCaVb+Vb=VVb=VCbCa+1=1000.30.1+1Vb=25mL
 
Va=VVb=10025Va=75mL
 
4.1.  Tracé de la courbe pH=f(Vb)
 
4.2. Détermination graphique des coordonnées du point d'équivalence E
 
A l'équivalence : VE=20mL et pHE=8.8
 
4.3. Valeur de la concentration molaire Ca de la solution d'acide éthanoïque
 
CaVa=CbVECa=CbVEVa=0.1×2020Ca=0.1molL1
 
4.4. Valeur du pKa du couple CH3COOH|CH3COO
 
pKa=4.75
 

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tres bon travail merci

Tres bon travail

Correction exo 12

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