Solution des exercices : Énergie cinétique - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

 
1. Exprimons, puis calculons l'énergie cinétique de l'autoporteur en A.
 
ECA=12mV2A=12×600103×62ECA=10.8J
 
2. Inventaire des forces extérieures agissant sur l'autoporteur au cours de la phase AB.
 
Les forces extérieures sont : P et R
 
3. a) Définition d'un système pseudo-isolé ;
 
Un système pseudo-isolé est un système soumis à des forces qui se compensent.
 
b) L'autoporteur est pseudo-isolé au cours de la phase AB, car, pendant cette phase les forces se compensent.
 
Par contre, pendant la phase BD, les forces ne se compensent plus, et le système n'est plus pseudo-isolé
 
c) Déduction de la vitesse du centre d'inertie du mobile en B
 
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit :
 
ΔBC=W(Fextérieurs)ECBECA=WAB(P)+WAB(R)12mV2B12mV2A=0+012mV2A=12mV2BV2B=V2AVB=VAVB=6ms1
 
4. Calcul du travail du poids de l'autoporteur et le travail de l'action R du plan sur l'autoporteur au cours du déplacement BC1
 
WBC1(P)=PBC1=mgBC1sinα=600103×10×1×sin30WBC1(P)=3.0J
 
WBC1(R)=RBC1=0(RBC1)
 
5. Déduction de Vc1
 
Le théorème de l'énergie cinétique au solide entre les instants tB et tC1 s'écrit :
 
ECc1ECB=WBC1(P)+WBC1(R)12mV2C112mV2B=mgBC1sinα+0V2C1V2B=2gBC1sinαV2C1=V2B2gBC1sinαVC1=VB12gBC1sinαVC1=622×10×1×sin30VC1=5.1ms1
 
6. Déduction de BC2 la distance parcourue par le mobile avant de rebrousser chemin en C2.
 
ECc1ECB=WBC2(P)+WBC2(R)012mV2B=mgBC2sinα+0V2B=2gBC2sinα2gBC2sinα=V2BBC2=V2B2gsinαBC2=622×10sin30BC2=3.6m

Exercice 2

 
1.1. Bilan des forces qui s'appliquant sur le mobile au point M sont : P et R.
 
1.2. Expression du travail de chacune des forces, au point M, en fonction de m, g, r et θ.
WAM(P)=PAM=mgrcosθ
 
WAM(R)=RAB=0carRAB
 
1.3. Établissement de l'expression littérale de la vitesse VM du mobile en fonction de VA, g, r et θ.
 
Appliquons le théorème de l'énergie cinétique au point M et
 
ECMECA=WAM(P)+WAM(R)12mV2M=mgrcosθ+012mV2M=12mV2A+mgrcosθV2M=V2A+2grcosθVM=V2A+2grcosθ
 
1.4. Calcul de VM en B (pour θ=0).
 
VM=V2A+2grcosθ ; pour θ=0VM=V2A+2grcos0VB=V2A+2grVB=52+2×10×1VB=6.71ms1
 
2. Détermination de l'expression littérale et numérique de f.
 
ECCECB=WBC(P)+WBC(R)+WBC(f)12mV2C12mV2B=0+0f×BCf=m(V2B)2BCf=0.1×(6.7125)2×1f=1N

Exercice 3 Voiture tremplin

 
1. Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, les forces s'exerçant sur le système {ensemble automobile-pilote} sont :
 
 dans la phase BO : son poids P, la réaction R du support, les frottements f et la traction T du système.
 
 dans la phase OE : son poids P.
 
 dans la phase EH : son poids P, la réaction normale R du support, les frottements f et la force de freinage F
 
2. Si on suppose que le système est soumis à des forces qui ne se compensent pas dans la phase BO, alors le système n'est pas pseudo isolé (d'après le principe d'inertie).
 
Si on suppose qu'il évolue à vitesse constante et à trajectoire rectiligne, alors le système est pseudo isolé (d'après le principe d'inertie).
 
Dans la phase OE, le système n'est soumis qu'à son poids ; il n'est donc pas pseudo isolé.
 
Dans la phase EH, le système freine donc(les forces ne se compensent plus), d'après le principe d'inertie, il n'est pas pseudo isolé.
 
3. Détermination du travail de chaque force de chacune des phases :
 
 Phase BO
 
WBO(P)=mgOC=1.00103×9.81×8.00=78.5103J
 
WBO(R)=0carRBO
 
WBO(f)=fBO=500×8.00sin15.5WBO(f)=15.5103J
 
WBO(T)=TBO=T×OCsinα
 
 Phase OE
 
WBO(P)=mg(EDOC)=1.00103×9.81×(10.08.00)=19.6103J
 
 Phase EH
 
WEH(P)=0J (PBH)
 
WEH(f)=0J (REH)
 
WEH(f)=500×100WEH(f)=50.0103J
 
4. D'après le théorème de l'énergie cinétique (dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un système en translation entre deux points est égale à la somme des travaux des forces qui s'exercent sur ce système entre ces deux points.) entre O et E, on a :
12mv2112mv20=WOE(P)
 soit  12mv2112mv20=mg(OCED)v0=v21+2g(DEOC)v0=242+2×9.81(10.08.00)v0=24.8ms1
 
5. D'après le théorème de l'énergie cinétique entre E et H, on a :
 
12mv2H12mv21=WEH(F)+WEH(f).
 
Or vH=0ms1
 
d'où il vient : 12mv21=f×EHF×EH.
 
Donc F=mv212EHf=1.00103×2422×10.00500=23.8103.
 
6. La puissance du travail de la force F
 
P=WEH(F)t=F×EHt=23.8103×10.008.00=29.8103W.

Exercice 4

 
1. Calcul des vitesses VB et VC avec lesquelles le skieur passe en B et en C.
 
 Système étudié : le skieur
 
 Référentiel d'étude : référentiel terrestre supposé galiléen
 
 Bilan des forces appliquées : P et R
 
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit :
 
 entre A et B
EcBEcA=WAB(P)+WAB(R)12mVB20=mgr(1cosα)+012mVB2=mgr(1cosα)VB2=2gr(1cosα)VB=2gr(1cosα)=2×10×5(1cos60)VB=7.07ms1
 
 entre B et C
 
EcCEcB=WBC(P)+WBC(R)12mV2C12mV2B=0+0V2C=V2BVC=VBVC=7.07ms1
 
2.1 Expression de VB en fonction de m, r, f, et g.
 
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit :
 
 entre A et B
 
EcBEcA=WAB(P)+WAB(R)+WAB(f)12mV2B0=mgr(1cosα)+0frα avec (α=π3)12mV2B=mgr(1cosα)f×π3rV2B=2gr(1cosα)2f×π3rVB=2gr(1cosα)2f×π3r
 
2.2 Expression de Vc en fonction de m, r, f et VB
 
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit :
 
 entre B et C
 
EcCEcB=WBC(P)+WBC(R)+WBC(f)12mV2C12mV2B=0+0frV2C=2V2B2frmVC=2(V2Bfrm)
 
2.3 Calcul de l'intensité de la force de frottement
 
Vc=2(V2Bfrm)=02(V2Bfrm)=0frm=V2Bf=mV2Br=80×7.0725f=8.0102N
 
3.1 Expression de la vitesse VE en fonction de g, r et θ
 
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit : 
 
 entre C et E
 
EcEEcC=WCE(P)+WCE(R)12mV2E0=mgr(1sinθ)V2E=2gr(1sinθ)VE=2gr(1sinθ)
 
3.2 Calcul de la valeur de l'angle θ
 
V2E=2gr(1sinθ)(1sinθ)=V2E2grsinθ=1V2E2grθ=sin1(1V2E2gr)θ=sin1(15.7722×10×5)θ=60
 
4. vitesse avec laquelle le skireur atterrit sur la piste de réception en un point G
 
VE=2gr(1sinθ), au point G, θ=0VE=2gr(1sin0)VE=2gr=2×10×5VE=10ms1

 


 

Commentaires

Vous Navez pas terminer la correction

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exercices 5 et exercices 6 b

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Vvcjihcv

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Correction

Faire des exercice

Pour comprendre la physique

Correction alcane

Son résolution

Merci C gentille

Bon travail

La correction n’est pas terminée

La correction n'est pas terminé Mais bon le travail merci

J'apprécie beaucoup votre travail , ça aide beaucoup les élèves

C'est très intéressant

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C'est très bien corrigé

En science physique

En science physique

exercice 4 s'il vous plait

Quand on demande de déduire Bc2 Pourquoi la valeur de Ecc1 est négatif alors que nous avons depuis Vc1 pourquoi nous ne pouvons pas l'utiliser en faisant 1/2m(Vc1)2-1/2m(Vb)2 =-mgBc2sin&

Je ne suis pas satisfait je veux jusqu'à 26ème exercices.

Je ne suis pas satisfait je veux jusqu'à 26ème exercices.

Je veux leurs corrections

il manque la suite du 4

C'est un bon application d'apprentissage avec des bons exercices

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