Corrigé BFEM Physique chimie 2012

Exercice 1

1) Calculons le nombre de moles d'acide et de base.

$-\$ Pour l'acide, on a :

$n_{a}=c_{a}V_{a}$

A.N :

$n_{a}=2\;10^{-2}\times 10\;10^{-3}=2\;10^{-4}$

Donc,

$\boxed{n_{a}=2\;10^{-4}\;mol}$

$-\$ Pour la base, on a :

$n_{b}=c_{b}V_{b}$

A.N :

$n_{b}=2\;10^{-2}\times 20\;10^{-3}=4\;10^{-4}$

Donc,

$\boxed{n_{b}=4\;10^{-4}\;mol}$

2) D'après 1) nous constatons que

$n_{a}<n_{b}$

Alors, à l'équilibre (après réaction) on aura :

$n_{a}=0$ et

$n_{b_{\text{restant}}}=n_{b}-n_{a}.$

Donc, la solution est basique.

Par conséquent, l'ajout de quelques gouttes de B.B.T dans le mélange donne une coloration bleue.

3) Calculons le volume d'acide à ajouter

A l'équivalence on a :

$n_{a}=n_{b}$

Alors,

$n_{a_{\text{ajout}}}+n_{a_{\text{init}}}=n_{b}$ , or

$n_{b}=4\;10^{-4}\;mol$ et

$n_{a_{\text{init}}}=2\;10^{-4}\;mol$

Donc,

$n_{a_{\text{ajout}}}=4\;10^{-4}-2\;10^{-4}=2\;10^{-4}\;mol$

Comme

$n_{a_{\text{ajout}}}=c_{a}V_{a_{\text{ajout}}}$ , alors

$V_{a_{\text{ajout}}}=\dfrac{n_{a_{\text{ajout}}}}{c_{a}}$

A.N :

$V_{a_{\text{ajout}}}=\dfrac{2\;10^{-4}}{2\;10^{-2}}=10^{-2}$

Donc,

$\boxed{V_{a_{\text{ajout}}}=10\;ml}$

Exercice 2

1) Écrivons l'équation bilan de la réaction

On a :

$2Al\ +\ Fe_{2}O_{3} \longrightarrow\ Al_{2}O_{3}\ +\ 2Fe$

2) Calculons la masse de fer obtenue.

D'après l'équation bilan, on a :

$\dfrac{n_{(Fe_{2}O_{3})}}{1}=\dfrac{n_{(Fe)}}{2}$

Donc,

$n_{(Fe_{2}O_{3})}\times 2=n_{(Fe)}$ or,

$n_{(Fe_{2}O_{3})}=\dfrac{m_{(Fe_{2}O_{3})}}{M_{(Fe_{2}O_{3})}}$

On aura alors,

$2\times\dfrac{m_{(Fe_{2}O_{3})}}{M_{(Fe_{2}O_{3})}}=\dfrac{m_{(Fe)}}{M_{(Fe)}}$

Ainsi,

$m_{(Fe)}=\dfrac{2\times m_{(Fe_{2}O_{3})}\times M_{(Fe)}}{M_{(Fe_{2}O_{3})}}$

avec

$M_{(Fe_{2}O_{3})}=2\times 56+3\times 16=160\;g.mol^{-1}$

A.N :

$m_{(Fe)}=\dfrac{2\times 3.2\;10^{3}\times 56}{160}=2240$

D'où,

$\boxed{m_{(Fe)}=2.24\;kg}$

3) Déterminons la masse d'alumine obtenue.

D'après l'équation bilan, on a :

$\dfrac{n_{(Al_{2}O_{3})}}{1}=\dfrac{n_{(Fe)}}{2}$

Alors,

$n_{(Al_{2}O_{3})}\times 2=n_{(Fe)}$

Donc,

$2\times\dfrac{m_{(Al_{2}O_{3})}}{M_{(Al_{2}O_{3})}}=\dfrac{m_{(Fe)}}{M_{(Fe)}}$

Ainsi,

$m_{(Al_{2}O_{3})}=\dfrac{m_{(Fe)}\times M_{(Al_{2}O_{3})}}{2\times M_{(Fe)}}$

avec

$M_{(Al_{2}O_{3})}=2\times 27+3\times 16=102\;g.mol^{-1}$

A.N :

$m_{(Al_{2}O_{3})}=\dfrac{2240\times 102}{2\times 56}=2040$

D'où,

$\boxed{m_{(Al_{2}O_{3})}=2.04\;kg}$

Exercice 3

1) Construisons l'image

$A_{1}B_{1}$ de l'objet

$AB$

2) Caractéristiques de l'image :

$-\$ image réelle

$-\$ image renversée

$-\$ image plus grande que l'objet

$-\$ agrandissement

$\gamma=\dfrac{A_{1}B_{1}}{AB}=\dfrac{1.8}{1}=1.8$

$-\$ image sur le côté opposé

$OA_{1}=2.8\;cm$ , l'image se trouve donc à

$2.8\;cm$ du centre optique.

3) Hypermétropie : l'œil hypermétrope n'est pas assez convergent, son cristallin a une distance focale longue. L'image se forme derrière la rétine ; elle est floue. La lentille convergente corrige cette anomalie en convergeant les rayons incidents afin que l'image se forme sur la rétine.