Devoir n° 5 2nd L

Classe: 
Seconde

Exercice 1

Compléter le tableau ci-dessous :

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Intervalle }&\text{Inégalité }&\text{Graphique}\\ \hline&x<-1&\\ \hline x\in]-\infty\ ;\ 1]&\\ \hline &x>3&\\ \hline x\in]-\infty\ ;\ 2]&\\ \hline x\in[-3\ ;\ 2]&\\ \hline &-5<x<0&\\ \hline &-1\leq x1<1&\\ \hline x\in]2\ ;\ 4]&\\ \hline \end{array}$$

Exercice 2

1. Dans chaque cas, déterminer $I\cup J$ et $I\cap J$
 
a. $I=[1\ ;\ 3]$ et $J=]2\ ;\ +\infty]$
 
$I\cup J=\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
$I\cap J=\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
b. $I=]-\infty\ ;\ 1]$ et $J=]-1\ ;\ +\infty]$
 
$I\cup J=\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
$I\cap J=\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
2. Écrire sans symbole de valeur absolue les expressions suivantes :
 
a. $A=|1-\sqrt{3}|\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
b. $B=|1+\sqrt{2}|\ldots\ldots\ldots\ldots$

 

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
 
a. $3x+6=5x+2\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
b. $|2x-2|=0\\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
c. $|x-1|=3\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes :
 
a. $2x+4>x+3\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$  
 
b. $|x+1|>2\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
c. $|x-2|<1\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 

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