Devoir n° 5 maths - 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\;,\ I\;,\ J).$ On donne les points :
 
$A(-2\;;\ -2)\;;\ B(-4\;;\ 4)\;;\ C(2\;;\ 6)\;;\ D(4\;;\ 0)$
 
1) Calculer les coordonnées de $E$ milieu $[AC]$ et de $F$ milieu de $[BD]$
 
2) Démontrer que : $AC=BD$
 
3) Démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{AC}\ $ et $\ \overrightarrow{BD}$ sont orthogonaux
 
4) Quelle est la nature exacte du quadrilatère $ABCD$
 
5) Déterminer une équation de la droite $(BE)$
 

Exercice 2

$A=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\left(2+\dfrac{5}{2}\right)\;;\ B=\sqrt{63}-2\sqrt{28}+\sqrt{700}\ $ et $\ C=\dfrac{(2\times 10^{-2})^{3}\times 3\times 10^{-5}}{(2\times 0.5)^{2}\times 10^{-6}}$
 
1) calculer $A$ en donnant le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 
 
2) Écrire $B$ sous la forme $a\sqrt{b}$ ou $a$ est un nombre réel et $b$ un nombre entier naturel.
 
3) Calculer $C$, puis donner le résultat en notation scientifique.
 

Exercice 3

On considère les expressions littérales suivantes :
 
$D=(4x-1)^{2}-(x+3)^{2}\ $ et $\ E=25x^{2}-4-(5x+2)(4x-7)$
 
1) a) Développer, réduire et ordonner  $D\ $ et $\ E$ suivant les puissances  décroissantes de $x.$
 
b) Calculer la valeur numérique de $D$ pour $x=\dfrac{1}{2}$
   
2) a) Factoriser $D\ $ et $\ E$
 
b) Résoudre l'équation $(-2-5x)(4-3x)=0$
      
3) Soit la fraction rationnelle $G=\dfrac{(5x+2)(x+5)}{(-2-5x)(4-3x)}$
 
a) Déterminer  les conditions d'existence d'une valeur numérique de $G.$
 
b) Simplifier $G$
 

Exercice 4

1) Résoudre le système suivant par la méthode de substitution
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-5y+3&=&0\\ x-y-1&=&0\end{array}\right.$$
2) Résoudre le système suivant par la méthode de combinaison
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 5x+3y-7&=&0\\ 3x-7y+8&=&0\end{array}\right.$$

 
Auteur: 
Abdoulaye Diagne

Commentaires

Ousmane diaw (non vérifié)

sam, 07/11/2020 - 03:14

Très important machalaa.Mais est ce qu'on pourra ľavoir en PDF ,si oui comment faire?

Anonyme (non vérifié)

sam, 07/17/2021 - 00:26

nn dsl notre logiciel ne nous le permet point

Anonyme (non vérifié)

lun, 06/13/2022 - 00:47

Pdf

Sene (non vérifié)

mar, 03/07/2023 - 22:00

G besoin la correction

Sene (non vérifié)

mar, 03/07/2023 - 22:00

G besoin la correction

Sene (non vérifié)

mar, 03/07/2023 - 22:00

G besoin la correction

Diallo Salou (non vérifié)

lun, 05/13/2024 - 08:18

Je veux la correction de l'exercice 5

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