Devoir n°7 - Ts2
Classe:
Terminale
(LCG 2006)
Exercice 1 (5 points)
Un sac contient cinq jetons portant le chiffre 5, trois jetons portant le chiffre 1 et deux jetons portant le chiffre 2.
On tire successivement et sans remise quatre jetons.
S est la somme des nombres indiqués sur les quatre jetons tirés.
Déterminer le nombre de tirages tels que :
a) S=20;b) S=10; c) S=5;d) 5<S<20
e) on ait au moins un jeton marqué 5.
Exercice 2 (7 points)
1) Soit la fonction g définie sur [0; π2] par : g(x)=cosx−xsinx.
a) Étudier les variations de g.
b) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution x0, et que : 0.86<x0<0.87.
c) En déduire le signe de g.
2) Soit la fonction f définie sur [0; π2] par : f(x)=xcosx−12.
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormé.
a) Étudier les variations de f.
(Utiliser les résultats du 1))
b) Construire (C) ( unité : 10cm).
Exercice 3 (8 points)
1) Étudier les variations de l'application f de R dans R telle que : f(x)=x−√1+x2.
Tracer la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormé.
2) Montrer que f−1 admet une application réciproque.
Tracer la courbe représentative de f−1 dans le plan P.
Calculer x+√1+x2 en fonction de f(x).
En déduire l'expression de f−1(x).
Commentaires
Thierno Ismaïla... (non vérifié)
dim, 01/06/2019 - 17:27
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Thierno Ismaïla... (non vérifié)
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