Partage d'un segment en trois parties égales - 3e
Classe:
Troisième
Nous allons proposer une manière de partager ou de diviser un segment en trois parties égales, en appliquant les propriétés suivantes :
I. Application du théorème de Thalès
On trace un segment [AB] de longueur a (non divisible par 3) à diviser en trois parties de même longueur.
A partir de l'une de ses extrémités, on trace une demi-droite.
Traçons la demi-droite [Ax) puis avec le compas, reportons trois segments de même longueur sur cette demi-droite et marquons le point C extrémité du troisième segment.
Ensuite, traçons la demi-droite [By) passant par le point C.
Enfin, les parallèles à [By) découpent le segment [AB] en trois parties égales :
AI=IJ=JB
II. Application du point de rencontre des médianes
Sur une demi-droite d'origine A, on marque deux points M et N tels que :
AM=MN
Sur une demi-droite d'origine N passant par B, on marque le point P tel que :
NB=BP
La demi-droite d'origine P passant par M coupe [AB] en I.
Remarquons que AB et MP sont deux médianes du triangle ANP.
Elles se coupent donc aux deux tiers à partir de leurs sommets.
AI=23AB
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
jeu, 08/06/2020 - 03:25
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Excellent
Anonyme (non vérifié)
mer, 07/28/2021 - 01:14
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tres bien
Anonyme (non vérifié)
lun, 08/01/2022 - 19:59
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appr
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