Série d'exercices : Étude de fonction - 1er L
Classe:
Première
Exercice 1
1) soit $P(x)$ le polynôme défini par $P(x)=-3x^{3}-x^{2}+8x-4$
a) Vérifier que $-2$ est une racine du polynôme $P.$
En déduire une factorisation complète de $P(x).$
b) Résoudre dans $\mathbb{R}$ ; $P(x)=0$ puis $P(x)\leq 0$
Exercice 2
Soit le polynôme $p$ défini par $P(x)=6x^{3}-17x^{2}-x-6$
1) Calculer $P(3).$
En déduire une factorisation de $P(x)$
2) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $P(x)=0$ puis $P(x)\leq 0$
3) Soit $x(x)=\dfrac{P(x)}{x^{2}-5x+6}.$
Déterminer le domaine de définition de $f$ puis simplifier $f(x).$
Exercice 3
1) Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=x^{3}+x-2$
a) Calculer $f(1).$
En déduire une factorisation de $f(x)$
b) Résoudre l'équation $f(x)=0.$
Exercice 4
Soit le polynôme $P(x)=-2x^{3}+x^{2}+8x-4.$
1) Calculer $P(2).$
Factoriser $P(x).$
2) Résoudre l'équation $P(x)=0$ puis l'inéquation $P(x)\geq 0 .$
Exercice 5
Soit les fonctions suivantes :
$f(x)=x^{2}+1$
$g(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}$
$h(x)=\sqrt{x^{2}-4}$
Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes
Déterminer $f\circ g$, $f\circ h$ et $f\circ h$
Commentaires
Hamza ASSOUMANE (non vérifié)
mar, 11/29/2022 - 12:44
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Pas compris
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