Série d'exercices : Géométrie dans l'espace 6e
Classe:
Sixième
Exercice 1
On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFG$ ci-dessous. On donne $AB=4\;cm.$
1) Nommer deux plans parallèles.
2) Nommer deux plans perpendiculaires.
3) Nommer deux plans sécants.
4) Nommer deux droites parallèles.
5) Nommer deux droites perpendiculaires
6) Nommer deux droites orthogonales et non perpendiculaires.
7) a) Représenter ce cube en perspective cavalière.
b) Représenter le patron de ce cube.
8) Calculer l'aire totale et le volume de ce cube.
Exercice 2
On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFG$ ci-dessous. On donne $AB=5\;cm\;;\ AE=4\;cm\ $ et $\ AD=3\;cm.$
1) a) Quelles sont les faces visibles ?
b) Quelles sont les sommets visibles ?
c) Quelles sont les arêtes visibles ?
2) a) Quelle face est parallèle à $EFGH.$
b) Citer les faces perpendiculaires à la face $ADHE.$
3) Citer deux droites orthogonales.
4) a) Représenter ce parallélépipède rectangle en perspective cavalière.
b) Représenter le patron de ce parallélépipède.
5) Calculer l'aire totale et le volume de ce Parallélépipède.
Exercice 3
On considère un cylindre droit de rayon $R=3\;cm$ et de hauteur $6\;cm.$
1) Représenter ce cylindre droit en perspective.
2) Calculer le périmètre de base de ce cylindre.
3) Représenter le patron de ce cylindre droit.
3) a) Calculer l'aire totale de ce cylindre droit.
b) Calculer le volume de ce cylindre droit. (On donne $\pi=3$).
Exercice 4
1) Représenter en perspective une sphère de rayon $3.5\;cm.$
2) Calculer l'aire de cette sphère.
3) Calculer le volume de cette sphère.
Rappel : $$\text{Aire sphère }=4\times\pi\times r^{2}\;,\quad\text{Volume sphère }=\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^{3}$$
Exercice 5
$ABCDHGFE$ est un parallélépipède rectangle.
Reproduis la figure ci-contre puis trace :
1) en rouge, trois droites perpendiculaires deux à deux ;
2) en bleu, trois droites parallèles ;
3) en vert, deux droites ni perpendiculaires, ni parallèles.
Exercice 6
$ABCDHGFE$ est un parallélépipède rectangle.
Reproduis la figure ci-contre puis colorie avec la même couleur :
1) en vert, deux faces perpendiculaires,
2) en rouge, deux faces parallèles,
Exercice 7
$ABCDEFGH$ est un parallélépipède rectangle tel que :
$$AB=10\;cm\;;\ BC=7\;cm\ \text{ et }\ BF=5\;cm$$
1) Cite tous les sommets du parallélépipède.
2) Cite toutes les faces du parallélépipède.
3) Cite toutes les arêtes du parallélépipède.
4) Calcule l'aire de $ABCD$ et celle de $BFGC.$
5) Calcule le volume du parallélépipède.
Exercice 8
Un puits a la forme d'un cylindre de profondeur $12\;m$ et de diamètre $2\;m.$
On a construit le long de la paroi un mur de protection en béton de $25\;cm$ d'épaisseur.
1) Quel est le volume du puits avant la construction du mur de protection?
2) Calcule le volume du puits après la construction du mur de protection.
Exercice 9
Un pot de lait a la forme d'un cylindre droit. Son couvercle a un rayon de $4\;cm.$
La distance entre les couvercles est de $10\;cm.$
1) Calcule le périmètre du couvercle.
2) Calcule l'aire du couvercle.
3) Déduis-en le volume de lait que peut contenir le pot.
Exercice 10
La terre est une grosse boule de $6\,400\;km$ de rayon.
1) Calcule le volume de la terre.
2) Calcule l'aire de la surface de notre planète.
3. Les eaux occupent les $\dfrac{2}{3}$ de la surface de la terre.
Calcule l'aire de la surface occupée par les eaux
Auteur:
Diny Faye & adem
Commentaires
Diedhiou (non vérifié)
mer, 11/09/2022 - 11:54
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Bonjour je vous remercie pour
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