Série d'exercices : Inéquation et système d'inéquations du premier degré à une inconnue 4e

Classe: 
Quatrième

Exercice 1 Représentation graphique et solution

Dans chacun des cas suivants, représenter graphiquement puis écrire l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.
 
a) x>2 b) x<+3 c) x4 d) x>0
 
e) x6 f) x0 g) x23 k) x<53
 
l) x>173 m) x45 o) x197 p) x>1036

Exercice 2

Soit l'inéquation suivante définie par : x+23.
 
1) Résoudre l'inéquation en utilisant les propriétés de l'inégalité.
 
2) Représenter graphiquement les solutions sur une droite graduée.
 
3) Citer une solution positive et une solution négative.

Exercice 3 Inéquation de type ax+b<c

Résoudre les inéquations suivantes puis représenter graphiquement les solutions.
 
1) a) x34 b) x+65 c) 7+x<6
 
2) a) x2325 b) x+3712 c) x34<1
 
3) a) 4x3 b) 53x<12 c) 23x5
 
4) a) 7x2 b) 23x>5  c) 4x<13

Exercice 4 Inéquation de type ax+b<cx+d

Résoudre les inéquations suivantes.
 
1) a) 2x14x+3 b) 5x+4<2x5
 
c) 6x12x+4 d) 3x5>1+4x.
 
2) a) 3x+5(x1)3 b) 15x+(43x)<8x1.
 
3) a) 54x2x+1 b) 23x3232x+23
 
c) 2x13<4x43 d) 6x1<x+4.
 
4) a) 7+2x44x13 b) x+437x+14112

Exercice 5  Problème

On considère les deux cercles ζ1(A; 2.3cm) et ζ2(B; 5.4cm) tel que AB=x+2.
 
1) Donner toutes les valeurs entières possibles de x pour que les cercles ζ1 et ζ2 soient sécants.
 
2) Donner la valeur de x pour que les cercles ζ1 et ζ2 soient tangents extérieurement.
 
3) Donner toutes les valeurs de x pour que les cercles ζ1 et ζ2 soient disjoints.

Exercice 6 Représentation graphique et solution

Dans chacun des cas suivants, représenter graphiquement puis écrire l'ensemble des solutions des systèmes d'équations suivantes.
1. {x4x32. {x<2x3
 
3. {x4x34. {x<1x4
 
5. {x<2x56. {x23x25
 
7. {x>12x+4

Exercice 7 Systèmes d'inéquations

Résoudre les systèmes d'inéquations suivantes
1. {5x44x32. {x8<24x1
 
3. {3+8x32(x+3)>54. {2x3>4x52x4x5
 
5. {2x7<3x+86x+12x7

Exercice 8 Approfondissement

Soit f(x) l'expression définie par :
 
f(x)=49x2+(6x+4)(x3)
 
1) Développer, réduire et ordonner f(x).
 
2) Factoriser : f(x).
 
3) Sers-toi du résultat le plus simple pour calculer : f(0) et f(23).
 
4) Résoudre l'inéquation suivante : f(x)<3x2

Correction des exercices

 

Commentaires

j'aimerais vraiment savoir qui est le prof de math qui a un aussi bon de partage son savoir a travers les l'internet parce que lui in nous explique tout ce qu'on n'a pas compris en classe on peut facilement le retrouve ici que dieu entende tes priéres il y'a que les gens a bon coeur qui peut faire ca

Cerection svp

Merci beaucoup chers professeur , mais le problème est que nous n'avons pas les corrections des exercices 2 ; 3 ; 4 ; 7 et 8

Bonsoir est que je peus avoir la correction d tous les exercices

Bonsoir, est ce que je peus avoir la correction de tous les exercices

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