Série d'exercices : Proportionnalité 6e
Classe:
Sixième
Exercice 1
$5$ timbres coûtent $1.8$ euro.
1) Combien coûtent $11$ timbres ? $17$ timbres ? $33$ timbres ?
2) Combien de timbres peut-on acheter avec $2.52$ euro.
Exercice 2
Quand Moussa avait $4$ ans, Abdou avait $30$ ans.
Quel âge aura Moussa quand Abdou aura $60$ ans.
Exercice 3
Une voiture consomme $5\;L$ de carburant pour faire $90\;km.$
1) Combien de km peut-elle faire avec $7\;L$ de carburant ?
2) Combien de carburant lui faut-il pour parcourir $140\;km\ ?$
Exercice 4
Avec $3\;L$ de peinture dorée, un peintre a pu décorer $11\;m$ de nappe en papier.
Quelle longueur de nappe en papier, en $m$, peut-il décorer de la même Façon avec
a) $15\;L$ de peinture dorée ?
b) $1\;L$ de peinture dorée ? On donnera les résultats.
Exercice 5
Dans un livre de recette de confitures, on trouve le tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\text{Poids de prunes en }(kg) & 4 & 8 & 10 & 12 \\ \hline\text{Poids de confitures en }(kg) & 5 & 10 & 12.5 & 15 \\ \hline\end{array}$$
1) Calculer chacun des quotients : $\dfrac{4}{5}\;;\ \dfrac{8}{10}\;;\ \dfrac{10}{12.5}\;;\ \dfrac{12}{15}$
Que peut-on constater ? Quelle est la signification de ce résultat ?
2) Le tableau ci-dessus est-il un tableau de proportionnalité ?
3) Calculer les quotients :
$\dfrac{5}{4}\;;\ \dfrac{10}{8}\;;\ \dfrac{12.5}{10}\;;\ \dfrac{15}{12}$
Que représentent-ils ?
Exercice 6
Parmi les tableaux ci-dessous quels sont ceux qui représente une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.
Puis indiquer le coefficient de proportionnalité.
$\text{Tableau 1}$
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline\text{Age en années}&2&1&7&10\\\hline\text{Poids en }(kg)&55&45&80&105 \\\hline\end{array}$$
$\text{Tableau 2}$
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}\hline\text{Quantité d'essence en }L&1&4&6.5&15.8&18.2\\\hline\text{Poids en }(kg)&0.8&3.2&5.2&15.64&22.7\\\hline\end{array}$$
$\text{Tableau 3}$
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X&1.5&2.5&1&9\\\hline Y &4.5&7.5&3&27\\\hline\end{array}$$
Exercice 7
Parmi $450$ élèves du collège, 9 élèves sont en $6^{ieme}\ $ et $\ 40\;\%$ des élèves sont au premier cycle central ($5^{ieme}\ $ et $\ 4^{ieme}).$
1) Combien y a-t-il d'élèves
a) Au cycle central ?
b) En $3^{ieme}$ ?
2) $60\;\%$ des élèves du cycle central sont en $5^{ieme}.$ Combien y a-t-il d'élèves
a) En $5^{ieme}$ ?
b) En $4^{ieme}$ ?
Exercice 8
1) Compléter le tableau de proportionnalité.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 3 & 4 & & 8 \\ \hline Y & & 4.8 & 7.2 & \\ \hline\end{array}$$
2) Quel est le coefficient de proportionnalité.
Exercice 9
Dans les conditions normales, $22.4\;l$ d'azote ont une masse de $28\;g.$
Sachant que les masses sont proportionnelles aux volumes, recopier et compléter le tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Volumes (en }l) & 22.4 & & 1 & & 198 \\ \hline\text{Masses (en }g) & 28 & 1 & & 45 & \\ \hline\end{array}$$
1) Quel est le coefficient de proportionnalité $k$ permettant de passer des volumes aux masses ?
2) Quel est le coefficient de proportionnalité $k'$ permettant de passer des masses aux volumes ?
3) Donner $k$ puis $k'$ sous forme de fractions puis de nombres décimaux.
4) Quelle relation existe-t-il entre $k\ $ et $\ k'\ ?$
Exercice 10
Reproduis le tableau de proportionnalité ci-dessous et calcule la valeur de la quatrième proportionnelle.
$$\begin{array}{|c|c|}\hline 152&1\,596\\\hline 97&x\\\hline\end{array}$$
Exercice 11
Dans un collège de $1\,200$ élèves, $60\%$ des élèves qui sont des filles étudient l'allemand.
1) Combien de garçons étudient l'allemand ?
2) Quel est le pourcentage des garçons ?
Exercice 12
1) Une voiture roule à $85\;km/h$ ; donne sa vitesse en mètres par seconde. $(m/s)$
2) Le débit d'une rivière est de $27\;m^{3}$ par seconde $(m^{3}/s).$
Exprime ce débit en litres par minute.
3) Un cycliste parcourt $13\;km$ en $16\;min.$ Quelle est sa vitesse en $km/h\ ?$
Exercice 13
Deux kilogrammes de sucre pour trois kilogrammes d'abricots, c'est la proportion indiquée sur le livre de recettes pour faire une confiture.
a) Quelle quantité d'abricots faut-il pour $3\;kg$ de sucre ?
b) Quelle quantité de sucre faut-il pour $7.5\;kg$ d'abricots ?
Exercice 14
Sur une carte à l'échelle de $1/25\,000$, la distance $d$ sur la carte correspond à une distance $D$ sur le terrain.
1) Exprime $d$ en fonction de $D$, puis $D$ en fonction de $d.$
2) A quelle distance sur le terrain correspond une distance de $12\;cm$ sur la carte ?
3) A quelle distance sur la carte correspond une distance sur le terrain de $1.8\;km\ ?$
Exercice 15
La masse de $1\;m$ d'un certain fil de fer est de $30\;g.$
1) Détermine et représente graphiquement la masse en fonction de la longueur du fil.
2) Montre comment sur ce graphique on peut lire la masse de $5$ mètres de fil.
3) Montre comment sur ce graphique on peut lire la longueur d'un fil pesant $235\;g.$
Exercice 16
Une automobile consomme $6$ litres d'essence pour parcourir $100\;km$ à la vitesse de $90\;km/h.$ On désigne par $d$ la distance parcourue et par $x$ la quantité d'essence utilisée.
1) Calcule la consommation d'essence pour $1\;km.$
2) Calcule la distance parcourue avec 1 litre d'essence.
3) Représente graphiquement la distance en fonction de la quantité d'essence utilisée.
4) Montre sur ce graphique la distance que l'on peut parcourir avec 14 litres.
5) Montre sur ce graphique la quantité d'essence nécessaire pour parcourir $420\;km.$
Exercice 17
Père Boucar distribue de l’argent à ses trois enfants, Abdou, Modou ($5$ ans) et Oumou proportionnellement à leur âge. Il donne $1\,500\;F$ à Modou, $2\,400\;F$ à Abdou et le reste à Oumou. Sachant que la somme des âges des enfants est $23$ ans,
a) Quels sont les âges d'Abdou et d'Oumou ?
b) Quel est l'argent de poche d'Oumou ?
c) Quelle est la somme totale distribuée ?
Exercice 18
Dans un collège, les $120$ élèves de sixième ont fait un devoir commun de mathématiques.
Les deux tiers sont des garçons et $70\%$ des filles ont la même moyenne au devoir.
1) Combien il y a-t-il de garçons en sixième ?
2) Combien de filles de sixième ont eu la moyenne ?
3. Quelle fraction du nombre d'élèves représente les filles ayant la moyenne ?
4) On sait que $65\%$ des élèves de sixième ont eu la moyenne
a) Combien d'élèves ont eu la moyenne ?
b) Combien de garçons ont eu la moyenne ?
5) a) Quelle fraction du nombre de garçons représente les garçons ayant eu la moyenne?
b) Exprime le résultat en pourcentage.
Auteur:
Diny Faye & adem
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
mer, 07/07/2021 - 21:50
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la correction s'il vous plait
Anonyme (non vérifié)
dim, 06/19/2022 - 22:15
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Les exercices sont
Alioune Ndoye (non vérifié)
ven, 03/03/2023 - 03:03
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réussir
Gassama Moustapha (non vérifié)
jeu, 05/04/2023 - 22:17
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Intéressant
babou (non vérifié)
dim, 04/14/2024 - 15:13
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11111111111111111111111111111
babou (non vérifié)
dim, 04/14/2024 - 15:14
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nul un exercice sans
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