Série d'exercices : Statistiques 4e
Classe:
Quatrième
Exercice 1 Vocabulaire à la statistique
Dans chacun des cas suivants, préciser : La population étudiée ; le caractère étudié et la nature du caractère.
1 cas : Le principal du collège relève le niveau des élèves de son établissement.
2 cas : Docteur Gueye de l'hôpital Ousmane NGOM de Saint-Louis relève le groupe sanguin de ces 25 patients.
Exercice 2
Lors d'un stage, Mme Tall a mesuré la taille des jeunes majorettes du collège. Elle a obtenu les résultats en cm :$$\begin{array}{ccccccccccccc} 160&170&173&160&175&185&175&180&170&173&185&175&180 \\175&170&180&175&173&180&185&160&173&175&180&175& \\ \end{array}$$
1) Quelle est la population étudiée ? Donner son effectif.
2) Quelle est le caractère étudié ? Puis donner sa nature.
3) Recopier et compléter le tableau suivant.
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Modalités}&160&170&173&175&180&185&\text{Total} \\ \hline\text{Effectifs}& & & & & & & \\ \hline\text{Fréquences }\%& & & & & & & \\ \hline \end{array}$$
4) a) Quel est le mode de cette série ?
b) Calculer la taille moyenne.
5) Représenter les diagrammes : en bâtons et circulaire des effectifs.
Exercice 3
On considère les deux séries de notes.
Série 1 : $10\;;\ 13\;;\ x\;;\ 14\;;\ 12\;;\ 7.$
Série 2 : $9\;;\ 7\;;\ 11\;;\ x\;;\ 13\;;\ 15\;;\ 12.$
Déterminer $x$ pour que les deux séries aient la même moyenne.
Exercice 4
Lors d'un test de 100 mètres, Mr Zall a relève le temps mis (en seconde) de ces 20 élèves. Il obtient les résultats suivants : $$\begin{array}{cccccccccc} 15&15&16&16&14&16&15&16&12&16 \\ 16&15&13&16&15&15&16&16&17&18 \\ \end{array}$$
1) Quelle est la population étudiée ?
2) Quelle est le caractère étudié ? Est-il quantitatif ou qualitatif ?
3) Donner un échantillon de cette population.
4) Établir le tableau statistique où apparaissent les modalités, les effectifs, les fréquences exprimées en pourcentage.
5) Calculer la taille moyenne des élèves.
Exercice 5
Dans le village de "THIAGO" on a demande à chacun des villageois d'indiquer le nombre de paires de chaussures qu'il possède. On obtient les résultats suivants. $$\begin{array}{ccccccccccccccccccc} 3&5&2&2&4&5&2&4&7&4&7&2&3&4&9&2&4&6&7 \\8 &4&5&3&8&3&3&9&4&5&7&4&7&8&3&6&3&4 \\ \end{array}$$
1) Établir le tableau statistique où les modalités, les effectifs, les fréquences exprimées en $\%.$
2) Combien de villageois ont :
a) moins de 3 paires ? b) Au moins 3 paires ?
3) Combien de paires de chaussures les villageois de ce village ont-ils en moyenne ?
4) Déterminer le mode de cette série.
5) Représenter les diagrammes : En bâton et en barre des effectifs de cette série.
6) Représenter les diagrammes : Circulaire et semi-circulaire des effectifs de cette série.
Exercice 6
On utilise l'approximation du nombre donnée ci-dessous et on s'intéresse uniquement aux chiffres à droite de la virgule :
$pi\approx 3.1415926535897932384624338.$
Dresse le tableau des effectifs des chiffres utilisés dans l'écriture de la valeur approchée de $pi.$
Calcule les fréquences en pourcentage, de chaque chiffre.
Fais un diagramme en bâtons représentant ces fréquences.
Exercice 7
À la sortie d'un cinéma, un enquêteur a posé à $50$ personnes la question suivante :
combien de films avez vous vue au cours du dernier mois ?
Voici les réponses.
$1\ -\ 3\ -\ 2\ -\ 1\ -\ 5\ -\ 4\ -\ 3\ -\ 3\ -\ 2\ -\ 7\ -\ 3\ -\ 1\ -\ 1$
$3\ -\ 2\ -\ 4\ -\ 7\ -\ 6\ -\ 1\ -\ 5\ -\ 2\ -\ 3\ -\ 1\ -\ 2\ -\ 8\ -\ 5$
$3\ -\ 5\ -\ 7\ -\ 4\ -\ 8\ -\ 7\ -\ 6\ -\ 4\ -\ 1\ -\ 1\ -\ 2\ -\ 4\ -\ 3$
$2\ -\ 2\ -\ 1\ -\ 3\ -\ 5\ -\ 8\ -\ 5\ -\ 4\ -\ 7\ -\ 4\ -\ 6$
a) Dépouille ces réponses pour compléter le tableau ci-dessous.
b) Combien de personnes ont vu $2$ films au cours de ce mois ?
c) Combien de personnes ont vu $5$ films ?
d) Quelle est en pourcentage du nombre de personnes qui ont vu $1$ film.
e) Représente le diagramme en bâton de cette série statistique.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Nombres de films aux}&\text{Effectif}&\text{Fréquences en }\%\\ \text{cours dernier mois}& &\\ \hline 1& &\\ \hline 2& &\\ \hline 3& &\\ \hline 4& &\\ \hline 5& &\\ \hline 6& &\\ \hline 7& &\\ \hline 8& &\\ \hline \end{array}$$
Exercice 8
Le tableau suivant donne une répartition des exploitations agricoles de MBALM en fonction de leur superficie (en ha).
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Superficie(ha)}&4&7&8&12&12\\ \hline \text{Nombre de }\%&68&17&9&5&1\\ \hline \end{array}$$
Quelle est la population étudiée ?
Quel est le caractère étudié ?
Sachant que le nombre total d'exploitations à MBAM est de $200$, calcule le nombre d'exploitations agricoles de chaque type.
Illustre le tableau à l'aide d'un diagramme circulaire.
Exercice 9
Une enquête réalisée auprès des $120$ employés d'une entreprise LIBIBDOR portait sur le moyen de transport utilisé pour se rendre au travail et donnant les résultats suivants :
$37$ utilisent leur véhicule personnel, $46$ le car de l'entreprise, $20$ l'autobus, $14$ une moto et $3$ utilisent un autre mode de transport
1) Reproduis et complète le tableau ci-dessous :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mode de}&\text{Véhicule}&\text{Car de}&\text{Autobus}&\text{Moto}&\text{Autres}\\ \text{transport}&\text{personnel}&\text{l'entreprise}& & &\text{moyens de}\\ \text{utilisé}& & & & &\text{transport}\\ \hline \text{Effectifs}& & & & &\\ \hline \%& & & & & \\ \hline \end{array}$$
2) Quelle est la population étudiée ?
Quel est le caractère étudié ?
3) Représente le diagramme semi-circulaire de cette série statistique.
Exercice 10
La série statistique suivante donne des renseignements précis sur le nombre de supporters suivant chaque match de l'équipe de football Castors de Rufisque.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Match suivi}&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\ \text{par les}& & & & & & & & & & \\ \text{supporters}& & & & & & & & & & \\ \hline \text{Nombre de}&250&320&285&125&243&525&324&122&152&57\\ \text{supporters}& & & & & & & & & & \\ \hline \end{array}$$
Quelle est le mode de la série ?
Quelle est la moyenne en spectateurs enregistrée par l'équipe de football lors d'un match.
Exercice 11
Pour chacun des énoncés ci-dessous deux réponses sont proposées dont une seule est bonne, relève le numéro et la réponse choisie.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Modalités }x_{i}&7&14&18&24\\ \hline \text{Effectifs }n_{i}&4&3&2&5\\ \hline \end{array}\qquad\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline L\;(cm)&1&1.2&1.4\\ \hline \text{eff}&2&7&1\\ \hline \end{array}$$
$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Enoncés}&\text{Réponse }1&\text{Réponse }N^{\circ}2\\ \hline 1)\text{ Le mode de la série statistique est}&5&24\\ \hline 2)\text{ La moyenne de la série statistique est :}&1.18\;cm&1.2\;cm\\ \hline 3)\text{ La somme des fréquences d'une série statistique est :}&1&\text{Supérieure à }1\\ \hline 4)\text{ La fréquence d'une valeur du caractère étudié est :}&\dfrac{\text{Effectif partiel}}{\text{Effectif total}}&\dfrac{\text{Effectif partiel }X}{\text{Effectif total}}\\ \hline 5)\text{ Dans un diagramme en bande de longueur }L\;,\text{ la longueur}&F\div L&F\times L\\ \text{d'une bande de fréquence }f\text{ est :}& &\\ \hline 6)\text{ Dans un diagramme circulaire la fréquence d'un secteur}&\dfrac{n}{360^{\circ}}&\dfrac{n}{180^{\circ}}\\ \text{angulaire de mesure }n\text{( en degrés) du diagramme est :}& &\\ \hline \end{array}$$
Exercice 12
Dans un village de $810$ hectares, la répartition entre les différentes zones est représentée par le diagramme ci-contre.
Quelle est l'aire de la zone de forêt ?
Et celle de la prairie ?
Sachant que la zone d'habitation est représentée par un angle de $20^{\circ}$, quelle est donc son aire ?
Quelle est l'aire de la zone de culture ?
Trouver plusieurs méthodes de calculs.
Exercice 13
Voici la répartition de la seconde langue des élèves d'un lycée de $1200$ élèves.
Chaque langue est représentée par une bande de longueur donnée :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Langue}&\text{LV2}&\text{LV2}&\text{LV2}&\text{Pas de}&\text{LV2}\\ &\text{Anglais}&\text{allemand}&\text{Italien}&\text{LV2}&\text{Espagnol}\\ \hline \text{Longueur bandes en } cm&9&5&2&3&6\\ \hline \end{array}$$
Sachant qu'il y a proportionnalité entre les longueurs des bandes et le nombre des élèves, calculer le nombre d'élèves qui étudient chaque langue.
Exercice 14
Le graphique ci-dessous indique le nombre de voyages en avion effectués par les employés d'une compagnie aérienne pendant $1$ an.
Dresse le tableau des effectifs de cette série statistique.
Détermine le nombre de travailleurs dans cette entreprise.
Réponds par vrai ou faux à chacune des informations ci-dessous :
a) l'effectif de la valeur $6$ est $1.$
b) l'effectif de la valeur $3$ est $0.$
c) la fréquence de la valeur $1$ est $0.1.$
d) la fréquence exprimée en $\%$ de la valeur $4$ est $15.$
Exercice 15
1) Voici en pourcentage la répartition des produits vendus dans une boutique de Ngor :
$25\%$ de riz ; $15\%$ huile ; $14\%$ pain ; $11\%$ épices ; $8\%$ boissons et $27\%$ autres.
En utilisant ces coordonnées, construis un diagramme semi-circulaire $6\;cm$ de rayon
Avec les mêmes données, construis un diagramme en bandes.
2) Voici en pourcentage, la répartition des ventes d'appareils photos numériques dans le monde en $2004$ :
Europe $40\%$ japon $13\%$, ÊTAS-UNIS $30\%$ reste du monde $17\%.$
Sources : GFkK BLOOMBERG.
Représente ces données dans un diagramme circulaire.
Exercice 16
Le tableau ci-dessous est une répartition d'élèves de $4^{ème}$ selon leur âge
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Taille}&13&14&15&16&17\\ \hline \text{Effectif}&8&12&2&1&1\\ \hline \end{array}$$
Représente graphiquement ces données par un diagramme à bâtons.
Exercice 17
Un sondage a été fait auprès de $1000$ personnes ayant un téléphone portable.
La question était :
« Quel opérateur utilisez-vous »
On veut tracer un diagramme circulaire.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Opérateur}&\text{Orange}&\text{Tigo}&\text{Expresso}\\ \hline \text{Effectif}&600&250&150\\ \hline \text{Angle en }^{\circ}&\ldots&\ldots&\ldots\\ \hline \end{array}$$
Reproduis et complète le tableau ci-dessus.
Trace le diagramme circulaire dans un cercle de $5\;cm$ de rayon.
Trace le diagramme en bandes.
Exercice 18
Le tableau ci-dessous donne la répartition des familles du village Alpha en fonction du nombre d'enfants de moins de $18$ ans.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de moins}&0&1&2&3&4&5&6&7&8\text{ et plus}\\ \text{d'enfants de 18 ans}& & & & & & & & & \\ \hline \text{Nombre de famille}&10&22&58&30&12&6&2&0&4\\ \hline \end{array}$$
Quelle est la population étudiée ?
Quel est le caractère étudié ?
Quel est l'effectif total.
Reproduis et complète le tableau ci-dessus en ajoutant une ligne supplémentaire faisant apparaître les fréquences exprimées en pourcentage
Construis le diagramme en bâton des effectifs
Exercice 19
Reproduis et complète le tableau ci-dessous donnant la répartition des salaires des ouvriers d'une entreprise de $240$ travailleurs
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Salaire en (F)}&45000\;F&60000\;F&80000\;F&125000\;F\\ \hline \text{Effectifs}& & &20& \\ \hline \text{Fréquences}& &0.25& &\\ \hline \text{Angles}& & & &180^{\circ}\\ \hline \end{array}$$
Calculez le salaire moyen d'un travailleur de cette entreprise
Exercice 20
Malick a eu $8\;,\ 6\;,\ 10$ aux trois premiers contrôles du $1^{er}$ semestre.
Le dernier devoir compte double (il est affecté du coefficient $2$).
Combien Malick doit-il avoir au dernier devoir pour avoir la moyenne au $1^{er}$ trimestre.
$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$
Auteur:
Diny Faye & adem
Commentaires
Amiwouly (non vérifié)
jeu, 06/18/2020 - 22:49
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Amiwouly (non vérifié)
jeu, 06/18/2020 - 22:50
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jeu, 03/11/2021 - 07:38
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Mathématiques
Amiwouly (non vérifié)
jeu, 06/18/2020 - 22:51
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