Devoir n° 3 - 1er L
Classe:
Première
Exercice 1 : 8 points
1) Résoudre dans R l'équation du second degré :
2x2−x−10=0
2) On considère le polynôme
P(x)=2x3−3x2−9x+10
a) Calculer P(1). En déduire une factorisation de P(x) par une méthode de votre choix à préciser.
b) Résoudre dans R les équation et inéquation suivantes :
P(x)=0 et P(x)≥0
c) En déduire les ensembles de définitions de chacune des fonctions suivantes :
f(x)=1P(x) et g(x)=√P(x)
3) Résoudre dans R3 le système d'équations linéaires suivant par la méthode du PIVOT DE GAUSS.
{x−y+2z=3−2x+3y−4z=−53x+2y+z=−1
Exercice 2 : 7 points
Soit la fonction numérique définie de R∖{1} dans R∖{2} qui à tout x de R∖{1} associe
f(x)=2x+3x−1
a) Justifier que f est une application.
b) Vérifier que pour tout y≠2 on a :
−y−32−y=1−12−y
c) Démontrer que f est une application bijective et définir l'application réciproque f−1 de la bijection f.
2) Calculer les limites suivantes :
limx→+∞(−2x2+x+3);limx→−∞(5x3+x−7)
limx→+∞2x2−3x+4x−1;limx→−∞x2−x+5x2+4
Exercice 3 : 5 points
1) Calculer : A25; A36 et A48
2) On donne l'ensemble E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
a) Donner un exemple d'une 4-liste d'éléments de l'ensemble E. Combien peut-on définir au total de 4-listes d'éléments de l'ensemble E ?
b) Donner un arrangement de 4 éléments de l'ensemble E. Combien y en a-t-il au total ?
c) Combien peut-on écrire de nombres de trois chiffres distincts avec les éléments de l'ensemble E.
Durée 2 h 30
Auteur:
Abdoulaye Diagne
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
jeu, 05/20/2021 - 18:57
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Je peux voir le corrigé
Mouhamed (non vérifié)
jeu, 02/17/2022 - 23:11
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Papa Mamadou la... (non vérifié)
mer, 10/11/2023 - 14:19
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La correction de ce devoir
Mbaye Gueye (non vérifié)
dim, 01/28/2024 - 21:21
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Le corrigé s’il vous plaît
Serigne Khadim ... (non vérifié)
mer, 09/25/2024 - 17:19
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