Corrigé devoir n° 4 maths - 3e
Classe:
Troisième
Exercice 1
Sur la figure codée ci-dessous, est un rectangle tel que : et
est un point du segment tel que La droite coupe en
1) Calculons et
Comme alors, on a :
Par suite,
Or, rectangle donc,
Ainsi,
D'où,
Par ailleurs, le triangle étant rectangle en alors, d'après le théorème de Pythagore, on a :
Ainsi,
D'où,
2) Calculons en utilisant la conséquence de THALÈS
Les triangles et étant en position de Thalès alors, en appliquant le théorème de Thalès, on obtient :
Par suite,
D'où,
3) On prend
4) a) Calculons
On a :
Alors,
b) Calculons
On a :
Donc,
Exercice 2
1) , pour alors, on ne peut pas conclure
2) La distance de et est
3) et Les coordonnées du vecteur sont
4) est égal à
5) La réunion des intervalles et est
Exercice 3
On donne :
et
1) Calculons et donnons le résultat sous forme de fraction irréductible
Donc,
2) Calculons et donnons le résultat sous la forme la plus simple possible
On a :
Ainsi,
3) Calculons et donnons son écriture scientifique
On a :
Donc, et sont écriture scientifique est :
Exercice 4
1) On donne l'expression
a) Développons, ordonnons puis réduisons
On a :
Ainsi,
b) Factorisons
Soit : alors, en considérant comme facteur commun, on a :
D'où,
2) Calculons pour puis pour
Soit : alors
en remplaçant , on obtient :
Donc, lorsque
en remplaçant , on obtient :
Donc, si alors,
3) Trouvons le réel pour que :
On a :
Ainsi, lorsque ou
4) Soit
a) Donnons la valeur de pour
En remplaçant par , on obtient :
b) Écrivons sans radical au dénominateur
On a :
D'où,
Auteur:
Diny Faye
Commentaires
adama ndiaye (non vérifié)
jeu, 08/11/2022 - 23:44
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Correction devoir n°4 3eme
NDEYE Arame (non vérifié)
sam, 02/25/2023 - 20:43
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Revoié la calcule de EF car
fdini
sam, 02/25/2023 - 21:19
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pourtant c bien ça
pourtant c bien ça
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