Rangement des nombres décimaux arithmétiques 6e

Classe:

Sixième

I. Comparaison de deux nombres décimaux arithmétiques

Activité :

En utilisant les signes $<\;;\ >\;;\ \leq\;;\ \geq$ comparer les nombres suivants :

$9.43\ $ et $\ 8.67$

$6.89\ $ et $\ 7.9$

$0.07\ $ et $\ 0.007$

$3.04\ $ et $\ 3.0400$

$80.070\ $ et $\ 80.700$

$49.001\ $ et $\ 49.0010$

Les signes $"<"\ $ et $\ ">"$ sont les inégalités au sens strict :

$"<"$ se lit : strictement inférieur ou inférieur

$">"$ se lit : strictement supérieur ou supérieur

Les signes $"\leq"\ $ et $\ "\geq"$ sont les inégalités au sens large :

$"\leq"$ se lit : inférieur ou égal

$"\geq"$ se lit : supérieur ou égal

II. Rangement de plusieurs nombres décimaux arithmétiques

Activité :

Lors d'une compétition de course sur $1\;Km$ ; les résultats suivants ont été obtenus par :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline\text{Samba} & \text{Modou} & \text{Daouda} & \text{Demba} & \text{Aliou} \\ \hline 3\;mn\;9s & 3\;mn\;2s & 3\;mn\;7s & 3\;mn\;5s & 3\;mn \\ \hline \end{array}$$

Donner un classement puis expliquer pourquoi un tel classement.

Solution

On obtient le classement suivant :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\text{Aliou}&\text{Modou}&\text{Demba}&\text{Daouda}&\text{Samba}\\ \hline 3\;mn&3\;mn\;2s&3\;mn\;5s&3\;mn\;7s& 3\;mn\;9s\\ \hline\end{array}$$

En effet, Aliou a mis moins de temps pour parcourir la distance donc, il est le premier sur la ligne d'arrivée.

Il est suivi de Modou, puis Demba ensuite, Dauda et enfin, Samba qui a mis beaucoup plus de temps.

II.1 Ordre croissant

Ranger dans l'ordre croissant; c'est classer du plus petit au plus grand en utilisant le signe de l'infériorité.

Exemple 1

$$\begin{array}{c} 2\;;\ 5\;;\ 4\;;\ 5\;;\ 1\;;\ 3\;;\ 7\;;\ 12\;;\ 9\;;\ 5\;;\ 7\;;\ 7 \\ \Downarrow \\ 1\;;\ 2\;;\ 3\;;\ 4\;;\ 5\;;\ 5\;;\ 5\;;\ 7\;;\ 7\;;\ 7\;;\ 9\;;\ 12\end{array}$$

Exemple 2

$$\begin{array}{c} 27\;;\ 17\;;\ 16\;;\ 31\;;\ 41\;;\ 1\;;\ 38\;;\ 41\;;\ 10\;;\ 15\;;\ 5\;;\ 2 \\ \Downarrow \\ 1\;;\ 2\;;\ 5\;;\ 10\;;\ 15\;;\ 16\;;\ 17\;;\ 27\;;\ 31\;;\ 38\;;\ 41\;;\ 41\end{array}$$

II.2 Ordre décroissant

Ranger dans l'ordre décroissant; c'est classer du grand au plus petit en utilisant le signe de la supériorité.

Exemple 1

$$\begin{array}{c} 3\;;\ 2\;;\ 5\;;\ 4\;;\ 5\;;\ 7\;;\ 9\;;\ 11\;;\ 12\;;\ 2\;;\ 0 \\ \Downarrow \\ 12\;;\ 11\;;\ 9\;;\ 7\;;\ 5\;;\ 5\;;\ 4\;;\ 3\;;\ 2\;;\ 2\;;\ 0\end{array}$$

Exemple 2

$$\begin{array}{c} 38\;;\ 27\;;\ 1\;;\ 17\;;\ 16\;;\ 41\;;\ 7\;;\ 32\;;\ 4 \\ \Downarrow \\ 41\;;\ 38\;;\ 32\;;\ 27\;;\ 17\;;\ 16\;;\ 7\;;\ 4\;;\ 1\end{array}$$