Devoir n° 18 - 2nd s
Classe:
Seconde
Exercice 1
1) Étant donné un triangle , construire les points et définis par :
est barycentre de
est barycentre de
est barycentre de
2) Démontrer que est barycentre de
3) Quel est le barycentre de ?
4) Déduire du 3) que sont alignés et que est le milieu de
5) étant le milieu de et celui de , démontrer que est un parallélogramme dont le centre est l'isobarycentre de
Exercice 2
1) Résoudre les équations et inéquations suivantes :
a)
b)
(Indication : on pourra poser
c)
2) Soit l'équation
Déterminer pour que l'équation :
a) n'ait pas de solution.
b) ait deux solutions strictement négatives.
c) ait deux solutions strictement positives.
d) ait deux solutions de signes contraires.
Exercice 3
Soit un triangle et le point barycentre de
1) Faire un schéma et placer le point
2) Soit un point quelconque du plan.
Exprimer en fonction de
3) Déterminer l'ensemble des points du plan tels que :
Indication : on pourra utiliser le centre de gravité du triangle
Exercice 4
Soit un trapèze convexe de bases et
Les diagonales se coupent en On projette sur en parallèlement à , en parallèlement à
1) Démontrer que a la même abscisse dans les repères et
2) Démontrer que et ont la même abscisse respectivement dans les repères et .
3) En déduire que et ont même milieu.
Indication : on utilisera le fait que si un point a pour abscisse dans un repère alignés) alors
Auteur:
Mouhamadou Ka
Commentaires
Toure (non vérifié)
sam, 01/26/2019 - 20:06
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a professeur de maths
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