Corrigé Exercice 5 : Les hydrocarbures 3e

 

1) Trouvons la formule chimique de cet hydrocarbure

 

Soit $C_{x}H_{8}$ dont $M=82\;g/mol$

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} M_{C_{x}H_{8}}=12\times x+8\times 1=82&\Rightarrow&12x=82-8=74\\ \\&\Rightarrow&x=\dfrac{74}{12}\\ \\&\Rightarrow&x=6\end{array}$

 

D'où, la formule chimique de cet hydrocarbure est : $C_{6}H_{8}$

 

2) Calculons le volume de dioxyde de carbone obtenu. 

 

Soit l'équation bilan suivante :

$$C_{6}H_{8}\ +\ 8O_{2}\ \longrightarrow\ 6CO_{2}\ +\ 4H_{2}O$$

On a :

 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{n_{C_{6}H_{8}}}{1}=\dfrac{n_{CO_{2}}}{6}&\Rightarrow&6n_{C_{6}H_{8}}=n_{CO_{2}}\times 1\ \text{ or }\ n_{C_{6}H_{8}}=\dfrac{m_{C_{6}H_{8}}}{M_{C_{6}H_{8}}} \\ \\&\Rightarrow&6\times\dfrac{m_{C_{6}H_{8}}}{M_{C_{6}H_{8}}}=n_{CO_{2}}\ \text{ or }\ n_{CO_{2}}=\dfrac{V_{CO_{2}}}{V_{M_{CO_{2}}}}\ (CNTP)\\ \\&\Rightarrow&6\times\dfrac{m_{C_{6}H_{8}}}{M_{C_{6}H_{8}}}=\dfrac{V_{CO_{2}}}{V_{M_{CO_{2}}}}\\ \\&\Rightarrow&V_{CO_{2}}=\dfrac{6\times V_{M_{CO_{2}}}\times m_{C_{6}H_{8}}}{M_{C_{6}H_{8}}}\end{array}$

 

A.N : $V_{CO_{2}}=\dfrac{6\times 22.4\times 20.5}{82}=33.6$

 

Donc, $\boxed{V_{CO_{2}}=33.6\;l}$

 

3) Donnons la formule chimique d'un alcane dont la masse molaire est $72\;g/mol.$

 

La formule générale d'un alcane est $C_{2n}H_{2n+2}$

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} M_{C_{n}H_{2n+2}}=12n+2n+2=72\;g/mol&\Rightarrow&14n+2=72\\ \\&\Rightarrow&14n=70\\ \\&\Rightarrow&n=\dfrac{70}{14}=5\end{array}$

 

D'où, la formule chimique de cet hydrocarbure est : $C_{5}H_{12}$