Corrigé Exercice 5 : Mélanges et corps purs - 4e
Classe:
Quatrième
Exercice 5
La chambre de Samba a les dimensions suivantes :
$$h=3\;m\;;\ \ell=3.30\;m\;;\ L=3.5\;m$$
1) Calculons le volume d'air $V_{\text{air}}$ renfermant cette chambre.
La chambre de Samba étant de forme parallélépipédique alors, son volume $V$ est donné par :
$\begin{array}{rcl} V&=&L\times\ell\times h\\&=&3.5\times 3.30\times 3\\&=&34.65\;m^{3}\end{array}$
Comme le volume d'air renfermant cette chambre est équivalent à $V$ alors, on obtient :
$\boxed{V_{\text{air}}=34.65\;m^{3}}$
2) Calculons le volume de dioxygène disponible pour samba.
Dans la composition volumique de l'air nous distinguons :
$\centerdot\ \ 78\%$ de diazote
$\centerdot\ \ 21\%$ de dioxygène
$\centerdot\ \ 1\%$ de gaz rare
De ce fait, dans les $34.65\;m^{3}$ d'air renfermant la chambre de Samba, les $21\%$ sont du dioxygène.
Soit alors $V_{_{O_{2}}}$ ce volume de dioxygène.
On a : $V_{_{O_{2}}}=21\%V_{\text{air}}=\dfrac{21\times V_{\text{air}}}{100}$
A.N : $V_{_{O_{2}}}=21\%V_{\text{air}}=\dfrac{21\times 34.65}{100}=7.276$
D'où, $\boxed{V_{_{O_{2}}}=7.276\;m^{3}}$
Ainsi, Samba dispose de $7.276\;m^{3}$ de dioxygène.
3) Calculons le volume de diazote présent dans la chambre de Samba
Pour calculer ce volume $V_{_{N_{2}}}$ de diazote, on applique la même approche que dans la question 2).
Comme $V_{_{N_{2}}}=78\%V_{\text{air}}$ alors, $V_{_{N_{2}}}=\dfrac{78\times 34.65}{100}=27.027$
Soit : $\boxed{V_{_{N_{2}}}=27.027\;m^{3}}$
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