Corrigé Exercice 7 : Les hydrocarbures 3e

 

1) Écrivons l'équation bilan de la combustion complète du butane

$$C_{4}H_{10}\ +\ \dfrac{13}{2}O_{2}\ \longrightarrow\ 4CO_{2}\ +\ 5H_{2}O$$

2) Trouvons le volume de dioxygène, mesuré dans les conditions normales, nécessaire pour la combustion complète.

 

Soit l'équation bilan $C_{4}H_{10}\ +\ \dfrac{13}{2}O_{2}\ \longrightarrow\ 4CO_{2}\ +\ 5H_{2}O$ alors, dans les conditions stœchiométriques on a :

 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{n_{C_{4}H_{10}}}{1}=\dfrac{n_{O_{2}}}{\dfrac{13}{2}}&\Rightarrow&13n_{C_{4}H_{10}}=2n_{O_{2}}\times 1\ \text{ or }\ n_{C_{4}H_{10}}=\dfrac{m_{C_{4}H_{10}}}{M_{C_{4}H_{10}}}\\ \\&\Rightarrow&13\times\dfrac{m_{C_{4}H_{10}}}{M_{C_{4}H_{10}}}=2n_{O_{2}}\ \text{ or }\ n_{O_{2}}=\dfrac{V_{O_{2}}}{V_{M_{O_{2}}}}\ (CNTP)\\ \\&\Rightarrow&13\times\dfrac{m_{C_{4}H_{10}}}{M_{C_{4}H_{10}}}=\dfrac{2V_{O_{2}}}{V_{M_{O_{2}}}} \\ \\&\Rightarrow&V_{O_{2}}=\dfrac{13\times V_{M_{O_{2}}}\times m_{C_{4}H_{10}}}{2\times M_{C_{4}H_{10}}}\end{array}$

 

avec $M_{C_{4}H_{10}}=58\;g/mol\ $ et $\ V_{M_{O_{2}}}=22.4\;mol/l$ 

 

A.N : $V_{O_{2}}=\dfrac{13\times 22.4\times 13\;10^{3}}{2\times 58}=32634.482$

 

Donc, $\boxed{V_{O_{2}}=32634.5\;l}$

 

Déduisons en le volume d'air nécessaire.

 

Dans la composition de l'air on a $21\%$ de $O_{2}$.

 

Donc, $\dfrac{V_{O_{2}}}{V_{air}}\times 100=21\ \Rightarrow\ V_{air}=\dfrac{V_{O_{2}}\times 100}{21}$

 

A.N : $V_{air}=\dfrac{32634.5\times 100}{21}=155402.4$

 

D'où, $\boxed{V_{air}=155402.4\;l}$