Devoir n°4 - Physique chimie - 1er S2

1. L'analyse élémentaire quantitative en vue de déterminer la composition centésimale d'un carbure d'hydrogène $C_{x}H_{y}$ a donné les résultats suivants :

$\ast\ C\ :\ 83.3\%H\ :\ 16.7\%$

$\ast\ $densité de vapeur par rapport à l'air : $d=2.48$

1.1. Déterminer Sa formule brute.

1.2. Écrire les diverses formules semi-développées possibles (isomères)

1.3. Sachant que l'action du dichlore sur le composé étudié ne donne qu'un seul dérivé monosubstitué, quel est le corps étudié ?

1.4. On fait brûler une masse $m=10.0\,g$ de ce composé dans un volume d'air $(V=10L$ mesuré dans les $C.N.T.P.)$ : la combustion donne du dioxyde de carbone et de l'eau.

L'air contenant $20\%$ de dioxygène en volume, la totalité du composé a-t-il réagi ?

Sinon, quelle masse $m'$ reste-t-il ?

On donne :  $V_{M}=22.4\,L\cdot mol^{-1}$

2. La combustion complète d'un mélange de $50.0\,cm^{3}$ de propane et d'éthane a fourni $120\,cm^{3}$ de dioxyde de carbone.

2.1. Écrire les équations des réactions de combustion complète de l'éthane et du propane

2.2. Calculer la composition massique centésimale du mélange et le volume de dioxygène nécessaire à cette combustion.

Un pendule simple est constitué d'une petite bille assimilable à un point matériel, de masse $m=50\,g.$ Attachée à un fil inextensible de longueur $l=40\,cm.$

L'ensemble est fixé en un point $O$ et on considère que les forces de frottements sont négligeables. $(g=9.81\,N\cdot kg^{-1})$

1. On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un angle $\alpha_{0}=40^{\circ}$ $($position $A$ de la bille$).$ On le lâche sans vitesse initiale. On repère la position du pendule par la valeur $\alpha$ de l'angle que fait le fil avec la verticale.

Exprimer le travail des forces s'exerçant sur la bille lorsque l'angle que fait le fil avec la verticale passe de la valeur $\alpha_{0}$ à la valeur $\alpha.$

2. Exprimer la valeur de la vitesse de la bille lorsque l'angle que fait le fil avec la verticale a pour valeur $\alpha$

3. Calculer sa vitesse en $B.$

4. Le pendule oscille autour de sa position d'équilibre. Pour quelles valeurs de $\alpha$ la vitesse de la bille est-elle nulle ?

Un solide $(S)$ supposé ponctuel, de masse $m=100\,g$ se déplace sur une piste $ABCDE.$ La piste $AB$ se raccorde tangentiellement à la partie circulaire $BC$ de rayon $R=0.8\,m$ et d'angle au centre $\alpha=60^{\circ}.$

La partie horizontale est de longueur $CD=d=3m.$ ; $(S)$ est lâché sans vitesse initial du point $A$ tel que $AB=h$ et arrive au point $C$ avec une vitesse de module $V_{C}=5\,m\cdot s^{-1}.$

1. Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. Donner son expression.    

2. On suppose que les frottements sont négligeables sur la piste $ABC.$ Par application du théorème de l'énergie cinétique trouver :

2.1. Le module de la vitesse $V_{B}$ de passage du solide par le point $B.$

2.2. La hauteur $h$

2.3. L'expression de la vitesse $V_{D}$ au point $D$ en fonction de $m$, $R$, $g$, $\alpha$ et $V_{B}$

Calculer sa valeur.

3. Entre $C$ et $D$ existe une force de frottement $f$ constante et colinéaire au vecteur vitesse ; ainsi $(S)$ arrive au point $D$ avec une vitesse de valeur $V_{D}=2\,m\cdot s^{-1}$

Trouver par application dû théorème de l'énergie cinétique, l'expression de l'intensité de $f$

Faire l'application numérique.

4. Entre $D$ et $E$ la force de frottement $f=2N$ ; ainsi $(S)$ arrive au point $E$ avec une vitesse nulle.

Trouver l'expression de la distance $DE.$

Faire l'application numérique.
$$\text{Durée 2h 30min}$$