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Masse : masse volumique et densité - 4e

Classe:

Quatrième

I- Texte introductif

Vous disposez d'un sac de mil que vous voulez partager à part égale entre 5 personnes.

Question : Proposer une méthode qui vous permet de faire le partage de façon rigoureuse.

II- Contenus

Pour que chacun ait la même quantité de mil, on peut utiliser une balance.

La balance est un instrument de mesure.

Elle permet de mesurer la masse d'un corps.

I- La masse d'un objet

I-1. Les types de balance

La Balance Roberval est utilisée dans le commerce des denrées alimentaires

La Balance mécanique est utilisée dans le commerce des denrées alimentaires

La bascule est utilisée par les grossistes pour mesurer de grandes quantités

Le pont bascule détermine la masse des camions chargés ou vides

La balance romaine est utilisée par les bouchers

La balance numérique est utilisée dans les laboratoires.

Le trébuchet est utilisé plus couramment par les bijoutiers

Le pèse-lettre est utilisé à la poste

I-2. Définition de la masse d'un objet

La masse d'un objet est une grandeur physique constante que l'on mesure à l'aide d'une balance.

I-3. Les unités de masse

L'unité internationale de masse est le kilogramme. Son symbole est $kg.$

Le tableau ci-dessous donne les multiples et les sous multiples du kilogramme.

$$\begin{array}{|l|l|l|} \hline &\text{Nom}&\text{Symbole}\\ \hline &\text{tonne}&t\\ \text{Les multiples}&\text{quintal}&q\\ &\text{dizaine de kilogramme}&\\ \hline \text{unité}&\text{kilogramme}&kg\\ \hline &\text{hectogramme}&hg\\ &\text{décagramme}&dag\\ \text{Les sous multiples}&\text{gramme}&g\\ &\text{décigramme}&dg\\ &\text{centigramme}&cg\\ &\text{milligramme}&mg\\ \hline \end{array}$$

II- Détermination de la masse avec une balance Roberval

II-1. La simple pesé

Pour réaliser une simple pesée avec une balance Roberval, on effectue les opérations suivantes :

1) On équilibre la balance

Une balance est en équilibre lorsque l'aiguille est en face du repère.

Les plateaux sont dans ce cas au même niveau. Si la balance n'est pas en équilibre, on établit l'équilibre à l'aide d'objets de masse faible

2) On pose l'objet dont on veut mesurer la masse sur l'un des plateaux : la balance se déséquilibre.

3) On équilibre à nouveau à l'aide de masses marquées placées sur l'autre plateau dans l'ordre décroissant. La masse de l'objet est $m=1.600\;kg$

III- Masse volumique

III-1. Étude expérimentale

III-1.1. Expérience 1

On dispose de trois béchers identiques contenant le même volume d'eau, d'huile et de poudre de fer.

Déterminer par la pesé la masse du contenu de chaque bécher.

Comparer ces masses.

Conclure

III-1.2. Expérience 2 :

On dispose de trois éprouvettes $A\;,\ B\text{ et }C$ contenant des quantités d'eau différentes.

Déterminer le volume et la masse d'eau, contenus dans chaque éprouvette puis compléter le tableau suivant :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline &A&B&C\\ \hline \text{Volume}(V)& & &\\ \hline \text{Masse}(m)& & & \\ \hline \text{Rapport}\left(\dfrac{m}{V}\right)& & & \\ \hline \end{array}$$

Comparer les rapports trouvés pour $A,\;\ B\text{ et }C.$

Conclure

III-2. Définition et notation

La masse volumique d'une substance est la masse de l'unité de volume de cette substance.

On la note par $\rho.$

III-3. Expression et unités

III-3.1. Expression

La masse volumique est donnée par la relation : $\rho=\dfrac{m}{V}$ où $m$ est la masse de la substance et et $V$ son volume.

III-3.2. Unités

L'unité internationale de masse volumique est le kilogramme par mètre cube de symbole $kg\cdot m^{-3}.$

Remarque :

il existe des unités usuelles de masse volumique telles que :

le $kg\cdot dm^{-3}\;,\text{ le }g\cdot dm^{-3}\;,\text{ le }g\cdot cm^{-3}\;,\text{ le }kg\cdot L^{-1}\ldots$

III-3.3. Exemples

Pour les substances pures, la masse volumique est une constante à une température donnée.

Le tableau ci-dessous donne des exemples de masse volumique de certains corps.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Substance}&\text{Plomb}&\text{Fer}&\text{Glace}&\text{Eau}&\text{Alcool}&\text{Huile}&\text{Polystyrène}&\text{Air}\\ \hline \text{Masse}& & & & & & & &1.3\\ \text{volumique}&11300&7800&920&1000&789&920&11&\text{Dans les}\\ \left(kg\cdot m^{-3}\right)& & & & & & & &\text{CNTP}\\ \hline \end{array}$$

IV- La densité

IV-1. Observations

Dans un erlenmeyer contenant quelques millilitres d'huile, ajoutons de l'eau, un clou, un morceau de bois, un fragment de polystyrène, une bille en plomb.

Quelle est la position de chacun de ces objets ou substances par rapport à l'huile.

Comment expliquer ces différences de comportement ?

En utilisant les masses volumiques de chacun de ces corps, conclure.

De combien de fois le fer est-il plus dense que l'huile ?

IV-2. Interprétation

$\centerdot\ $ Certains corps (l'eau, le clou, la bille) se trouvent en dessous de l'huile :

leur masse volumique est supérieure à celle de l'huile.

On dit qu'ils sont plus denses que l'huile.

$\centerdot\ $ Les autres (polystyrène, le bois) flottent sur l'huile :

leur masse volumique est inférieure à celle de l'huile.

Ils sont moins denses que l'huile.

$\centerdot\ $ La bille et le clou sont au fond du récipient :

leur masse volumique est supérieure à celle de l'eau.

Le plomb et le fer sont plus denses que l'eau.

IV-3. Définition et formule

La densité d'un corps $A$ par rapport à un corps $B$ est le rapport de sa masse volumique sur celle de $B.$

Le corps $B$ est dit corps de référence On utilise la formule suivante pour déterminer la densité :

$$\boxed{d=\dfrac{\rho_{A}}{\rho_{B}}}$$

La densité est une grandeur sans unité

IV-4. Corps de référence

IV-4.1. Pour les liquides et les solides

Pour les liquides et les solides, on choisit en général l'eau comme corps de référence

IV-4.2. Pour les gaz

L'air est le corps de référence pour les corps gazeux

Résumé

La masse d'un objet est une grandeur que l'on mesure à l'aide d'une balance.

Son unité internationale est le kilogramme de symbole $kg.$

La masse volumique est la masse de l'unité de volume d'une substance.

Dans des conditions déterminées, la masse volumique d'une substance pure est une constante.

Son unité internationale est le kilogramme par mètre cube de symbole ou $kg\cdot m^{-3}.$

On calcule la masse volumique en utilisant la formule suivante :

$$\boxed{\rho=\dfrac{m}{V}}$$

où la masse est en $kg$ et le volume en $m^{3}$

La densité d'un corps $A$ par rapport à un corps $B$ est le rapport de sa masse volumique sur celle de $B.$

On a $$\boxed{d=\dfrac{\rho_{A}}{\rho_{B}}}.$$

C'est une grandeur sans unité.

Le corps $B$ est le corps de référence qui est :

$\centerdot\ $ l'eau pour les solides et les liquides,

$\centerdot\ $ l'air pour les gaz.

Source:

irempt.ucad.sn

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k;,, (non vérifié)

mar, 01/28/2020 - 21:45

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I-2. Définition de la masse d'un objet

I-3. Les unités de masse

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II-1. La simple pesé

III- Masse volumique

III-1. Étude expérimentale

III-1.1. Expérience 1

Conclure

III-1.2. Expérience 2 :

Conclure

III-2. Définition et notation

III-3. Expression et unités

III-3.1. Expression

III-3.2. Unités

Remarque :

III-3.3. Exemples

IV- La densité

IV-1. Observations

IV-2. Interprétation

IV-3. Définition et formule

IV-4. Corps de référence

IV-4.1. Pour les liquides et les solides

IV-4.2. Pour les gaz

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