Série d'exercices sur le pH d'une solution aqueuse - Autoprotolyse de l'eau - Ts

Classe: 
Terminale
 

Exercice 1 concentration d'une solution

L'étiquette d'une solution commerciale d'acide sulfurique indique :
 
$-\ \ d=1.83$
 
$-\ $ pourcentage d'acide sulfurique pur en masse : $95\%$
 
1) Écrire l'équation - bilan pour la réaction évoqué ci-dessous
 
2) Calculer la concentration molaire $C_{0}$ de la solution commerciale
 
3) Quel volume d'acide commerciale faut-il prélevé pour préparer $V_{1}=250\,cm^{3}$ de solution d'acide sulfurique de concentration $C_{1}=0.50\,mol\cdot L^{-1}$ ?

Exercice 2

A $50^{\circ}C$ le produit ionique de l'eau pure est égal à $5.5\cdot 10^{-14}.$
 
1) Calculer la valeur du $pKe$ à cette température.
 
2) Déterminer les concentrations molaires volumiques en ions $H_{3}O^{+}$ et en $HO^{-}$ de cette solution.
 
3) En déduire le $pH$ de l'eau pure à $50^{\circ}C$.
 
4) Considérons une solution aqueuse à $50^{\circ}C.$
 
Pour quelle valeur de $pH$ cette solution est-elle :
 
$-\ $ a) Neutre ?
 
$-\ $ b) Acide ?
 
$-\ $ c) Basique ?

Exercice 3

Dans une fiole jaugée de $250\,mL$, on met :
 
$-\ \ V_{1}=40\,ml$ de solution d'acide chlorhydrique $HCl$ de concentration $C_{1}=0.3\,mol/L.$
 
$-\ \ V_{2}=25\,ml$ de solution d'acide nitrique $HNO_{3}$ de concentration $C_{2}=0.4\,mol/L.$
 
$-\ \ m_{3}=1\,g$ de chlorure de calcium $CaCl_{2}.$
 
$-\ \ m_{4}=2\,g$ de nitrate de calcium $Ca\left(NO_{3}\right)_{2}$ solide.
 
On complète $250\,ml$ avec de l'eau distillée.
 
1) Déterminer la quantité de matière (en mol) et la concentration de chaque ion.
 
2) Vérifier que la solution est électriquement neutre.
 
On admettra qu'il ne se produit aucune réaction entre les différents ions présents.
 
On donne :
 
Masses molaire atomiques en $g/mol$ : $Cl=35.5\ ;\ Ca=40\ ;\ O=16\ ;\ N=14.$

Exercice 4

On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique commerciale $30\%$ (cela signifie que l'on dissout $30\,g$ de chlorure d'hydrogène dans $100\,g$ de solution).
 
Sa densité par rapport à l'eau est $d=1.15.$
 
1) Déterminer la concentration de cette solution commerciale.
 
2) On veut préparer $1\,L$ d'une solution d'acide chlorydrique de concentration $1.0\,mol\cdot L^{-1}.$
 
Quel est le volume de la solution doit-on utiliser.

Exercice 5

1) On mélange $100\,mL$ d'une solution $S_{1}$ d'acide chlorhydrique de $pH=2.4$ avec $200\,mL$ d'une solution $S_{2}$ d'acide chlorhydrique de $pH$ inconnu.
 
On obtient une solution de $pH$ est égal à $2.7$
 
Déterminer le $pH$ de la solution $S_{2}$
 
2) On mélange $200\,mL$ d'une solution d'acide chlorhydrique de $pH=2.4$ avec $200\,mL$ d'une solution d'acide chlorhydrique de $pH=3.6$
 
En déduire le $pH$ de la solution obtenue.

Exercice 6

Le thiosulfate de sodium est un solide blanc cristallisé de formule $Na_{2}S_{2}O_{3}\;,\ 5H_{2}O.$
 
On dissout une masse de $4.96\,g$ de ce composé dans une fiole jaugée de $200\,mL$ et complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
 
1) Calculer la concentration de la solution ainsi préparée.
 
2) Écrire l'équation de dissolution.
 
3) En déduire les concentrations des ions $Na^{+}$ et $S_{2}O_{3}^{2-}$ présents dans la solution.
 
4) Avec la solution ainsi obtenue, on souhaite préparer $100\,mL$ de solution de thiosulfate à $10^{-2}mol\cdot L^{-1}.$
 
Décrire la méthode utilisée.

Exercice 7 

On dispose des indicateurs colorés figurant dans le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Indicateur coloré}&\text{Couleur de la forme}&\text{Couleur de la forme}&\text{Zone de virage}\\ &\text{acide}&\text{basique}&\\ \hline \text{Hélianthine}&\text{rouge}&\text{jaune}&3.1 - 4.4\\ \hline \text{Bleu de bromocrésol}&\text{jaune}&\text{bleu}&3.8 - 5.4\\ \hline \text{Rouge de}&\text{jaune}&\text{rouge}&4.8 - 6.4\\ \text{bromophénol}& & &\\ \hline \text{Phénolphataline}&\text{incolore}&\text{rouge violacée}&8.2 - 10.0\\ \hline \text{Jaune d'alizarine R}&\text{jaune}&\text{rouge}&10.0 - 12.1\\ \hline \text{Carmin d'indigo}&\text{bleu}&\text{jaune}&11.6 - 14.0\\ \hline \text{Rouge neutre}&\text{rouge}&\text{jaune}&6.8 - 8.0\\ \hline  \end{array}$$
 
Pour déterminer approximativement le $pH$ de trois solutions $A$, $B$ et $C$, on effectue les test suivants :
 
$-\ $ La solution $A$ fait virer au jaune l'hélianthine et le rouge de chlorophénol au jaune.
 
$-\ $ Le rouge de bromophénol et rouge neutre demeurent rouge en présence de la solution $B.$
 
$-\ $ La solution $C$ fait virer la phénolphtaléine au rouge violacée et le carmin d'indigo au bleu.
 
1) Déterminer le $pH$ de chacune de ses solutions, en précisant les valeurs extrêmes qui peuvent ainsi être attribuées.
 
2) Peut-on effectuer un test supplémentaire avec la solution $C$ ?
 
Dans quel cas obtiendra-on une meilleur précision.

Exercice 8

Pour déboucher les canalisations, on utilise des produits domestiques qui sont des solutions concentrées d'hydroxyde de sodium, $NaOH_{5}$, (soude).
 
Sur l'étiquette de l'un de ces produits on lit :
 
$-\ $ densité $d=1.2$ $($masse volumique $\rho=1.2\,g\cdot cm^{-3})$
 
$-\ $ contient $20\%$ en masse de soude.
 
a) Montrer que la concentration molaire $C$ de la solution commerciale est voisine de $6\,mol\cdot L^{-1}.$
 
b) Quel volume de solution commerciale faut-il prélever pour obtenir $1\,L$ de solution diluée de concentration molaire $3\cdot10^{-2}mol\cdot L^{-1}$ ?

Exercice 9

1) Une solution $(S)$ d'acide chlorhydrique est obtenue en dissolvant un volume $V_{HCl}$ de chlorure d'hydrogène gazeux dans $200\,mL$ d'eau. 
 
La valeur de son $pH$ est $1.5.$ 
 
Déterminer :
 
a) La concentration $C$ de la solution.
 
b) Le volume $V_{HCl}$ utilisé dans les conditions normales de température et de pression.
 
2) On prélève un volume de $20\,mL$ de cette solution auquel on ajoute de l'eau. 
 
La solution $(S')$ obtenue a un $pH=2.$ 
 
Calculer alors le volume d'eau ajouté.
 
3) On mélange $30\,mL$ de $(S)$ avec $20\,mL$ de $(S').$ 
 
Calculer :
 
a) La molarité des différents ions présents dans le mélange.
 
b) Le $pH$ du mélange.

Exercice 10

Dans l'émulsion acrylique utilisée, on note la présence de $1\%$ de solution de soude $($ou hydroxyde de sodium $NaOH)$ à $5\%.$
 
La densité d'une solution de soude à $5\%$ est : $d=1.13.$
 
a) Calculer la masse molaire de l'hydroxyde de sodium.
 
b) Calculer la masse volumique $\rho_{sol}$ de la solution de soude considérée.
$$C=\dfrac{0.05\times\rho_{sol}}{M_{NaOH}}$$
 
c) Montrer que la concentration molaire de la solution s'écrit : .
 
d) Calculer la concentration molaire de cette solution de soude

Exercice 11

On mélange deux liquides respectivement de masses volumiques $\rho_{1}$ et $\rho_{2}$ et de volumes $V_{1}$ et $V_{2}.$
 
Soit $\rho$ la masse volumique du mélange obtenu.
$$\rho=\dfrac{\rho_{1}\cdot V_{1}+\rho_{2}\cdot V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$$
 
a) Établir la relation : 
 
Soit $d_{1}$ et $d_{2}$ les densités de ces deux liquides par rapport à l'eau.
 
Soit $d$ la densité du mélange.
$$d=\dfrac{d_{1}\cdot V_{1}+d_{2}\cdot V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$$
 
b) Établir la relation :

Exercice 12

On mélange $23\,L$ d'eau et $1.3\,L$ d'alcool.
 
a) Calculer la masse volumique du mélange obtenu.
 
b) Quelle est la densité du mélange liquide par rapport à l'eau ?

Exercice 13

1) Une solution d'hydroxyde de baryum $Ba(OH)_{2g}$ a un $pH=7.6.$
 
Calculer la concentration molaire des ions hydronium, hydroxyde et baryum $Ba^{2+}$
 
2) Une solution d'acide sulfurique $H_{2}SO_{4l}$ a un $pH=6.7.$
 
Calculer la concentration molaire des ions oxonium, hydroxyde et sulfate $SO_{4}^{2-}$
 
3) On dissout du chlorure de sodium $NaCl$ et du chlorure de calcium $CaCl_{2s}$ dans l'eau.
 
Écrire l'équation de neutralité de cette solution.

Exercice 14 Eau badois Elle a un $pH=6.$

Elle contient des cations : calcium, sodium, magnésium et potassium, ainsi que des anions : hydrogénocarbonate, chlorure, sulfate et fluorure.
 
Calculer la concentration molaire des ions sulfate $SO_{4}^{2-}$ sachant que $\left[Ca^{2+}\right]=4.738\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$,
 
$\left[Na^{+}\right]=6.522\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$, 
 
$\left[Mg^{2+}\right]=3.498\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$,
 
$\left[K^{+}\right]=0.256\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$
 
$\left[HCO_{3}^{-}\right]=21.24\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$, 
 
$\left[Cl^{-}\right]=1.127\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$ 
 
et $\left[F^{-}\right]=0.053\cdot10^{-3}mol\cdot L^{-1}$

Exercice 15

1) On dilue $100\,ml$ d'une solution de chlorure de sodium de concentration molaire $10^{-1}\,mol\cdot L^{-1}$ avec $900\,mL$ d'eau.
 
Calculer la nouvelle concentration molaire en chlorure de sodium ainsi que celles des ions chlorure et des ions sodium.
 
2) Que devient une concentration molaire d'une solution quand on la dilue $10$ fois, $100$ fois, $x$ fois ?
 
3) On dilue $200\,mL$ d'une solution de chlorure de calcium de concentration molaire $2\cdot10^{-2}mol\cdot L^{-1}$ avec $300\,mL$ d'eau.
 
Calculer la nouvelle concentration molaire en chlorure de calcium, ainsi que celles des ions chlorure et des ions calcium.
 
4) On dilue $V_{1}=500\,mL$ d'une solution de chlorure de sodium de concentration molaire $C_{1}=5\cdot10^{-2}mol\cdot L^{1}$ avec un volume d'eau $V_{eau}.$ 
 
La solution obtenue a une concentration molaire $c_{2}=3\cdot10^{-2}mol\cdot L^{-1}.$
$$V_{eau}=V_{1}\left(\dfrac{C_{1}}{C_{2}}-1\right)$$
 
Calculer $V_{eau}.$

Exercice 16

1) On mélange $100\,ml$ d'une solution de chlorure de sodium de concentration molaire $10^{-1}\,mol\cdot L^{-1}$ avec $200\,mL$ d'une solution de chlorure de sodium de concentration molaire $5.10^{-2}\,mol\cdot L^{-1}$
 
Calculer la concentration du chlorure de sodium, ainsi que celle des ions sodium et des ions chlorure.
 
2) On mélange $200\,mL$ d'une solution de chlorure de sodium, ainsi que celle des ions sodium de concentration molaire $10^{-1}\,mol\cdot L^{-1}$ avec $300\,mL$ d'une solution de chlorure de calcium $CaCl^{2s}$ de concentration molaire $5.10^{-2}\,mol\cdot L^{-1}.$
 
a) Calculer la concentration molaire des ions chlorure, des ions calcium. Vérifier la relation :
 
$2\left[Ca^{2+}\right]+\left[Na^{+}\right]=\left[Cl^{-}\right].$

Exercice 17

L'analyse chimique de l'eau d'un puits a donné les résultats suivants : $pH=8$
 
$-\ $ dioxygène dissous $(O_{2})$ : $8.2\,mg\cdot L^{-1}$
 
$-\ $ ions chlorures $(Cl^{-})$ : $20\,mg\cdot L^{-1}$
 
$-\ $ ions sulfates $(SO_{4}^{2-})$ : $70\,mg\cdot L^{-1}$
 
$-\ $ ions phosphates $(PO_{4}^{3-})$ : $0.1\,mg\cdot L^{-1}$
 
$-\ $ ions sodium $(Na^{+})$ : $71\,mg\cdot L^{-1}$
$-\ $ ions hydrogénocarbonates $\left(HCO_{3}^{-}aq\right)$ : $121\,mg\cdot L^{-1}$
 
Le produit ionique de l'eau sera pris égal à $10^{-14}$
 
1. Étude du $pH$ :
 
1.1 Cette eau est-elle acide ou basique ?
 
1.2 Écrire l'équation d'autoionisation (autoprotolyse) de l'eau.
 
1.3 Calculer les concentrations molaires exprimées en $mol\cdot L^{-1}$ des ions $\left[H_{3}O^{+}\right]$ et $\left[OH^{-}\right]$
 
2. Les ions :
 
Calculer en $mol\cdot L^{-1}$ les concentrations molaires suivantes des ions $\left[Cl^{-}\right]$ ; $\left[SO_{4}^{2-}\right]$ ; $\left[PO_{4}^{3-}\right]$

Exercice 18

1) Trois flacons contiennent l'un l'hélianthine, l'autre du $BBT$, l'autre de la phénolphtaléine. 
 
Les étiquettes se sont malencontreusement décollées. 
 
Pouvez-vous les reétiqueter correctement ?
 
Si oui, comment  allez-vous procéder ?
 
2) Dans ces tubes à essais $A$, $B$, $C$ renfermant quelques $cm^{3}$  quelques gouttes de la solution d'acide chlorhydrique, on laisse tomber respectivement quelques d'hélianthine, phénolphtaléine, de $BBT$
 
Qu'on observe-t-on ?
 
3) On remplace la solution de chlorure d'hydrogène par une solution de chlorure de sodium 
 
Qu'observe-t-on ?

Exercice 19

1. Une solution, $S_{2}$, se colore en rouge avec l'hélianthine, en jaune avec le bleu de bromothymol et reste incolore avec la phénolphtaléine.
 
1.1 En utilisant le tableau ci-dessous, déduire un encadrement de la valeur du $pH.$ 
 
Justifier brièvement la réponse.
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Nom de l'indicateur}&\text{Couleur de l'indicateur}\\ \hline \text{Hélianthine}&\text{rouge :}pH<3.2\ ;\ \text{orange :}3.2<pH<4.4\ ;\ \text{jaune :}pH>4.4\\ \hline \text{Bleu de bromothymol}&\text{jaune :}pH<6\ ;\ \text{vert :}6<pH<8\ ;\ \text{bleu :}pH>8\\ \hline \text{Phénolphtaléine}&\text{incolore :}pH<8.2\ ;\ \text{rose :}8.2<pH<10\ ;\ \text{Violacé :}pH>10\\ \hline \end{array}$$
 
1.2 En fait, la mesure du $pH$ de la solution $S_{2}$ fournit une valeur $pH=2.9.$
 
Calculer les concentrations en ions oxonium, $\left[H_{3}O^{+}\right]$ et en ions hydroxyde $\left[OH^{-}\right]$ dans cette solution $S_{2}.$
 
1.3 Cette solution est-elle acide, basique ou neutre ? 
 
Justifier votre choix
 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

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