Solution des exercices : Énergie et rendement 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1 

 
 
 
 

Exercice 2 

1) Deux exemples de transformations de l'énergie électrique en énergie calorifique
 
   Cuisinière électrique 
 
  Four électrique
 
2) L'énergie contenue dans un arc tendu est l'énergie élastique. A la lâchée de la flèche, elle se transforme en énergie mécanique.

Exercice 4 

Un objet de masse 1kg est soulevé d'une hauteur de 10m au bout d'une corde.
 
1) Calculons le travail mécanique fourni
 
On a : W=m×g×h
 
A.N : W=1×10×10=100
 
Donc, W=100j
 
2) Il possède alors de l'énergie mécanique

Exercice 5 

Un courant constant d'intensité I=3A passe pendant 45min dans un conducteur de résistance R=40Ω.
 
Calculons la chaleur dégagée par effet joule :
 
  en joules
 
On a : E=RI2t
 
A.N : E=40×32×45×60=972000
 
Donc, E=972000j
 
  en calories
 
On a : 
 
1cal4.18jE(cal)972000j
 
Donc, en appliquant la règle de proportionnalité, on obtient :
 
E(cal)1=9720004.18  E(cal)=9720004.18=232535.885
 
D'où  E(cal)=232535.885cal

Exercice 6

Une centrale électrique nucléaire fournit à un réseau une puissance électrique de 1000MW.
 
Trouvons le rendement de cette centrale, sachant que la puissance totale du combustible nucléaire fournie à la centrale est de 2800MW.
 
On a : r=PsPe 
 
avec Ps la puissance sortante et Pe celle entrante
 
A.N : r=10002800=0.357
 
Donc, r=0.357

Exercice 7

Pendant un orage, la foudre qui jaillit entre un nuage et le sol, résulte d'un courant moyen de 10kA circulant sous une tension de 20MV pendant 0.1s.
 
Calculons a puissance et l'énergie électrique mises en jeu
 
  Calcul de la puissance :
 
On a : P=UI
 
A.N : P=20106×10103=21011
 
Donc, P=21011w
 
  Calcul de l'énergie
 
On a : E=P×t
 
A.N : E=21011×0.1=21010
 
Donc, E=21010j

Exercice 9

Une grue soulève une charge de 600N, d'une hauteur de 30cm en une minute.
 
Déterminons le travail effectué 
 
On a : W=F×d
 
A.N : W=600×30102=180
 
Donc, W=180j
 
Déterminons la puissance développée
 
On a : P=Wt or t=1mn=60s
 
A.N : P=18060=3
 
Donc, P=3W

Exercice 10 

Un train met 1h30mn50s pour relier 2 villes distantes de 209km. L'intensité de la force de travail de traction de la locomotive sur les wagons est F=4.41104N.
 
1) Calculons la vitesse moyenne de ce train 
 
  en m/s 
 
On a : V=dt

Convertissons la distance d en mètre et le temps t en seconde.
 
On a : d=209km=209103m  et
 
t=1h30mn50s=1×60×60+30×60+50=5450s
 
A.N : V=2091035450=38.348
 
Donc, V=38.348m/s
 
  en km/h. 
 
On a : V=dt
 
avec, d=209km  et
 
t=1h30mn50s=1+3060+503600=1.513889h
 
A.N : V=2091.513889=138.055
 
Donc, V=138.055km/h
 
2) Calculons le travail mécanique effectué par cette force. 
 
On a : W=F×d
 
A.N : W=4.41104×209103=92.169108
 
Donc, W=92.169108j
 
3) Calculons la puissance mécanique développée en Chevaux.
 
On a : P=Wt
 
A.N : P=92.1691085450=1691174.312W  or,  1kW=1.341Ch
 
Donc, P=1691174.312103×1.341=2267.8
 
D'où, P=2267.8Ch
 
Autre méthode 
 
On a : P=F×V
 
A.N : P=4.41104×38.348=1691146.8W or 1kW=1.341Ch
 
Donc, P=1691146.8103×1.341=2267.8
 
D'où, P=2267.8Ch

Activités

Sur une ampoule, Momar lit l'information 15W.
 
Il souhaite déterminer la tension nominale de la lampe. 
 
Pour cela, il réalise un montage potentiométrique permettant de mesurer la tension électrique aux bornes de la lampe et l'intensité du courant qui la traverse.
 
Il obtient les résultats suivants :
Mesure 1Mesure 2Mesure 3Tension6V12V15VIntensité0.86A1.25A1.41APuissance électrique reçue
1) Réalisons le schéma du montage.

 

 
2) a) Pour chaque série de mesures, calculons la puissance reçue par la lampe. Les résultats sont récapitulés dans le tableau ci-dessous :
Mesure 1Mesure 2Mesure 3Tension6V12V15VIntensité0.86A1.25A1.41APuissance électrique reçue5.16W15W21.15W
D'après le tableau, la tension nominale de la lampe est égale à 12V. 
 
En effet, sur l' ampoule, il est inscrit 15W. Or, parmi toutes les mesures, seule la mesure 2 donne une puissance électrique égale à cette valeur inscrite. Par conséquent, la mesure 2 donne les valeurs (tension et intensité) nominale de la lampe.
 
b) La tension appliquée à la lampe lors de la mesure 1 est égale à 6V, elle est donc inférieure à la tension nominale qui est de 12V.
 
La tension appliquée à la lampe étant à la tension nominale alors, la lampe brillera, mais faiblement.

Exercice 11

Recopions et complétons les phrases suivantes :
 
L'énergie que possède un corps suspendu à une certaine hauteur du sol est appelée énergie potentielle.
 
L'énergie cinétique est la forme d'énergie que possède un système en mouvement.
 
L'énergie mécanique d'un corps est la somme de son énergie potentielle et de son énergie cinétique.
 
Au cour du mouvement de chute d'un objet, son énergie potentielle est convertie en énergie cinétique.
 
Un chargeur de portable convertit l'énergie électrique en énergie chimique.
 
Les photopiles transforment l'énergie lumineux en énergie électrique.
 
Une pile transforme l'énergie chimique en énergie électrique ; un fer à repasser électrique transforme l'énergie électrique en énergie thermique.
 
Le rendement d'un moteur est le rapport de l'énergie utile à l'énergie absorbée.

Exercice 12

Un champion de tennis a réalisé un service en communiquant à une balle de masse m=55g une vitesse de 217km.h1
 
1) Convertissons cette vitesse en ms1
 
On sait que : 1km=103m  et  1h=3600s
 
Donc,
 
217km/h=217km1h=217103m3600s=217m3.6s=60.277m1s=60.277m.s1
 
D'où, v=60.277m.s1
       
2) En déduisons l'énergie cinétique fournie à la balle.
 
L'énergie cinétique fournie à la balle est donnée par la relation :
Ec=12×m×v2
avec, m=55g=55103kg  et  v=60.277m.s1
 
Ainsi : Ec=12×55103×(60.277)2=99.916
 
D'où, Ec=99.916J
 

Exercice 13

Une mangue de masse m=120g est située sur un arbre à la hauteur h=3.2m
 
Déterminons l'énergie potentielle de pesanteur de cette mangue
 
Soit : Ep=m×g×h  avec,  m=120g=120103kg
 
A.N : Ep=120103×9.8×3.2=3.76
 
Donc, Ep=3.76J
 

Exercice 14

1) Calculons l'énergie cinétique d'un camion, de masse 30 tonnes, roulant en ville à 30km.h1 Soit :
Ec=12m×v2
Convertissons la masse m en kilogramme et la vitesse en m.s1
 
On a : 1 tonne=103kg  donc,  m=30 tonne=30103kg
 
aussi, 1km.h1=1000m3600s=0.277m.s1  donc,  30km.h1=30×0.277m.s1=8.31m.s1
 
avec, m=30 tonne=30103kg
 
Ainsi : Ec=30103×(8.31)22=1035841.5
 
D'où, Ec=1035841.5J
 
2) Déterminons la vitesse avec laquelle une voiture de masse 1300kg devrait rouler pour avoir la même énergie cinétique
 
Comme Ec=12m×v2  alors, m×v2=2×Ec
 
Ce qui donne : v2=2×Ecm
 
Par suite, v=2×Ecm
 
A.N : v=2×1035841.51300=39.92
 
D'où, v=39.92m.s1

Exercice 15

Un conducteur ohmique de résistance R=100Ω est traversé par un courant d'intensité
 
I=25mA pendant une durée t=5 minutes.
 
1) L'effet Joule est la caractéristique d'un conducteur à dégagé de la chaleur par passage du courant électrique.
 
2) Calculons la puissance Joule pour ce conducteur ohmique. 
 
Soit : P=U×I  or, d'après la loi d'Ohm, U=R×I
 
Donc, en remplaçant U par R×I, on obtient :
P=R×I2
A.N : P=100×(25103)2=0.0625
 
D'où, P=0.0625W
 
3) Calculons l'énergie dissipée par effet Joule pour ce conducteur ohmique en joules et en kWh.
 
  énergie en joule
 
On a : E=U×I×t  or,  U×I=P
 
Donc, E=P×t  avec,  t=5mn=5×60s=300s
 
A.N : E=0.0625×300=18.75
 
Ainsi, E=18.75J
 
  énergie en kWh :
 
On a : 1kWh=103Wh  et  1Wh=3600J
 
alors,
 
1kWh=103Wh=3600103J=3.6106J
           
A.N : E=18.753.6106=5.208106
 
D'où, E=5.208106kWh

Exercice 16

Un appartement possède les équipements suivants : 
 
7 lampes de 9W, 4 ventilateurs de 75W, un réfrigérateur de 120W, un téléviseur de 200W et un fer à repasser de 1.2kW
 
1) Déterminons la puissance électrique totale de cet appartement si tous les appareils fonctionnent. Soit :
PTotale=Plampes+Pventil+Préfrig+Ptélé+Pfer
Ainsi,
 
PTotale=7×9+4×75+120+200+1.2103=63+300+120+200+1200=1883
 
D'où, PTotale=1883W
 
2) Le tableau suivant donne le temps moyen de fonctionnement de chaque appareil.
AppareilsLamperéfrigérateurTéléviseurFer à repasserVentilateurtemps4h18h8h 30min15min6h
 
Calculons, en kilowattheure, l'énergie électrique consommée en 60 jours.
 
On sait que l'énergie consommée est donnée par : E=P×t
 
Calculons l'énergie consommée par chaque appareil en 60 jours :
 
  Lampes
 
Une lampe fonctionne en moyenne 4h par jour pour une puissance de 9W=9.103kW
 
Donc, l'énergie consommée par les 7 lampes pour une durée de 60 jours est donnée par :
 
Elampes=7×9.103×4×60=15.2
 
Ainsi, Elampes=15.2kWh
 
  Réfrigérateur
 
Le réfrigérateur, avec une puissance de 120W=120.103kW, fonctionne en moyenne 18h par jour. 
 
Donc, pour 60 jours, on a :
 
Eréfrig=120.103×18×60=129.6kWh
 
D'où, Eréfrig=129.6kWh
 
  Téléviseur
 
Le téléviseur, avec une puissance de 200W=200.103kW, fonctionne en moyenne 8h 30mn par jour ; soit : 8h+12h=8h+0.5h=8.5h
 
Par suite, la consommation en 60 jours est donnée par :
 
Etélé=200.103×8.5×60=102
 
Ainsi, Etélé=102kWh
 
  Fer à repasser
 
Le fer à repasser fonctionne en moyenne 15mn par jour, soit : 14h=0.25h
 
Donc, Efer=1.2×0.25×60=18
 
Ainsi, Efer=18kWh
 
  ventilateurs
 
Un ventilateur, avec une puissance de 75W=75.103kW, fonctionne en moyenne 6h par jour.
 
Donc, l'énergie consommée par les 4 ventilateurs pour une durée de 60 jours est donnée par :
 
Eventil=4×75.103×6×60=108
 
Ce qui donne, Eventil=108kWh
 
Ainsi, l'énergie électrique totale consommée en 60 jours est donnée par :
ETotale=Elampes+Eréfrig+Etélé+Efer+Eventil
A.N : ETotale=15.2+129.6+102+18+108=372.8
 
D'où, ETotale=372.8kWh
 
3) Calculons le prix à payer pour une consommation bimensuelle.
 
La consommation bimensuelle est une consommation de deux mois ; soit 60 jours.
 
Comme la SENELEC vend en moyenne le kWh  à  113 F alors, le prix à payer pour une consommation de 60 jours sera donné par :
Prix=113×ETotale
 
A.N : Prix=113×372.8=42126.4
 
D'où, Prix=42126.4 F
 
4) Chaque appareil transforme de l'énergie électrique en d'autres formes d'énergies. 
 
Donnons ces autres formes d'énergies pour la lampe, le fer à repasser et le ventilateur.
 
  Pour la lampe ; l'énergie électrique est transformée en énergie lumineux.
 
  Pour le fer à repasser ; l'énergie électrique est transformée en énergie thermique.
 
  Pour le ventilateur ; l'énergie électrique est transformée en énergie cinétique.
 

 

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Exercice 4 est faux l'énergie mécanique sa formule n,est pas mgh

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