Solution des exercices : Poids d'un corps - relation poids masse - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Complétons ces phrases à trous par les mots ou groupes de mots suivants :
 
intensité ; g ; vertical ; point d'application ; dynamomètre ; altitude; poids ; rectiligne ; proportionnelles ; latitude ; des caractéristiques ; newton ; vectorielle ; P=mg ; le sens ; direction ; vecteur.
 
Dans son voisinage, la terre attire chaque objet ; cette attraction est appelée poids de l'objet.
 
Dans un même lieu, deux objets distincts peuvent être attirés différemment par la terre.
 
On dit que le poids d'un objet possède une  intensité.
 
L'intensité du poids s'exprime en newton et se mesure à l'aide d'un dynamomètre.
 
Les objets sont toujours attirés vers le bas par la terre : ceci correspond au sens du poids.
 
Pendant une chute, une mangue attirée par la terre suit un trajet rectiligne et vertical ; le poids possède alors une direction.
 
L'intensité, le sens et la direction sont des caractéristiques ; l'autre caractéristique est le point d'application.
 
A cause de ces quatre caractéristiques, le poids est une grandeur vectorielle ; il est représenté par un vecteur.
 
L'intensité du poids et la masse sont proportionnelles et sont reliées par la relation P=mg.
 
L'intensité de la pesanteur notée g ; elle varie en latitude et en altitude.
 

Exercice 2

Mettons une croix dans la case qui correspond à la bonne réponse :
 
Le poids d'un objet est :
 
×  l'attraction terrestre
 
    l'attraction lunaire
 
    l'attraction d'un aimant
 
Le déplacement d'un objet du haut vers le bas correspond :
 
    à la direction du poids
 
    à l'intensité du poids
 
×   au sens du poids
 
L'intensité du poids s'exprime en :
 
    kilogramme
 
×   newton
 
    mètre
 
L'intensité du poids se mesure avec :
 
    une balance
 
    un rapporteur
 
×   un dynamomètre
 
L'intensité du poids et la masse d'un objet sont :
 
    égales
 
    opposées
 
×   proportionnelles
 
La relation entre l'intensité du poids P et la masse m d'un objet est :
 
   P=mg
 
×  P=m.g
 
   P=gm
 
L'intensité de la pesanteur a pour unité :
 
×  N.kg1
 
   N.kg
 
   N1.kg
 

Exercice 3

L'intensité du poids d'un objet est P=750N.
 
1) Donnons les caractéristiques de ce poids.
 
   Point d'application : le point considéré (point O)
 
   Sens : du haut vers le bas
 
   Direction : verticale
 
   Intensité : ||P||=P=750N
 
2) Faisons la représentation vectorielle du poids de cet objet à l'échelle de 1cm pour 150N.

 
 

Exercice 4

Complétons le tableau suivant en calculant la grandeur qui manque dans chaque colonne :
 
On rappelle que : P=m.g
 
Et on tire : m=Pgetg=Pm
P15N19.6daN3.924N2.4kN46.944kNm1.5kg20kg400g240kg4.8tg(N.kg1)109.89.81109.78

Exercice 5

Le poids d'un objet A est représenté par un vecteur de longueur 5cm à l'échelle de 1cm pour 30N.
 
1) Calculons l'intensité PA, du poids de A.
 
Comme 1cm représente 30N alors, 5cm vont représenter 5×30N
 
Soit : PA=150N
 
En effet,
1cm30N5cmPA
Donc, en utilisant la règle de proportionnalité, on obtient :
PA30N=5cm1cm  PA=5×30N
 
2) Calculons la masse mA, de A
 
On sait que : PA=mA.g
 
Ce qui entraîne : mA=PAg
 
Or, g=10N.kg1 donc, mA=15010=15
 
Ainsi, mA=15kg

Exercice 6

1) Le poids d'un objet B a pour intensité 840N.
 
Déterminons l'échelle utilisée. soit : 1cm pour xN
 
Le poids de l'objet B étant représenté par un vecteur de longueur 4.2cm alors, on peut écrire :
4.2cm840N1cmxN
Ce qui donne : x840=14.2
 
Donc, x=1×8404.2=200
 
D'où, l'échelle utilisée est :
1cm200N
2) Un poids d'intensité 2500mN est représenté par le vecteur ci-dessous.

 

 
Déterminons l'échelle utilisée pour représenter ce poids.
 
En mesurant la longueur de ce vecteur, on trouve : 2.5cm
 
Donc, 2.5cm vont représenter 2500mN ; ce qui veut dire que 1cm représente 25002.5mN. Soit : 1000mN
 
Ainsi, l'échelle utilisée pour représenter ce poids est donnée par :
1cm1000mN=1N

Exercice 7

1) Calculons l'intensité du poids d'un objet de masse m=350kg
 
On a : P=m×g avec g=10N.kg1
 
A.N : P=350×10=3500
 
D'où, P=3500N
 
2) Représentons le poids de cet objet.
 
En prenant comme échelle 1cm pour 1000N, le poids sera alors représenté par un vecteur de longueur x=35001000=3.5cm

 

 
 

Exercice 8

  En un lieu, l'intensité du poids d'un objet A de masse 6kg est de 58.74N
 
  En ce lieu, un objet B a un poids d'intensité 19.58N
 
Calculons la masse de l'objet B
 
On a : PB=mB×g
 
Donc, mB=PBg()
 
Or, g est une constante qu'on peut déterminer en utilisant les données de l'objet A.
 
Ainsi, on a : PA=mA×g
 
Ce qui donne : g=PAmA()
 
Pour l'objet B, on a : PB=mB×g
 
Ce qui entraîne : mB=PBg
 
Par suite, en remplaçant dans la relation (*), l'expression de g donnée par la relation (**), on obtient :
mB=PBPAmA=PB×mAPA
A.N : mB=19.58×658.74=2
 
Ainsi, mB=2kg
 

Exercice 9

Un astronaute a une masse de 70kg sur terre.
 
1) Déterminons sa masse (m(sur lune)) sur la lune
 
Comme la masse d'un corps est constante quelque soit l'endroit ou l'espace qu'il se trouve alors,
m(sur lune)=m(sur terre)=70kg
 
2) Calculons l'intensité de son poids sur la lune.
 
On a : P(sur lune)=m(sur lune)×g(sur lune)
 
avec g(sur lune)=1.6Nkg1
 
A.N : P(sur lune)=70×1.6=112
 
D'où, P(sur lune)=112N
 

Exercice 10

Le poids d'un objet est représenté par le vecteur ci-dessous :

 

 
Calculons son intensité si l'échelle utilisée est de 1cm pour 150N
 
En mesurant le vecteur, on trouve : 2.5cm 
 
Or, d'après l'échelle utilisée, 1cm représente 150N.
 
Par suite, 2.5cm vont représenter 150N×2.5=375N
 
D'où, P=375N
 

Exercice 11 Maitrise de connaissances

Recopions et complétons les phrases suivantes par les mots :
 
N.Kg1, un vecteur, varie, l'origine, P=m.g, newton, la Terre, centre de gravité, de haut en bas, verticale, l'attraction.
 
Le poids d'un corps est l'attraction exercée par la Terre sur ce corps.
 
Le poids d'un corps peut être modélisé par un vecteur de direction verticale dont le sens est de haut en bas. Par convention, on place l'origine de ce vecteur au centre de gravité du corps.
 
La relation entre la valeur du poids P d'un corps et sa masse m s'écrit : P=m.g
 
L'intensité de la pesanteur g se mesure en N.Kg1 dans le système International et varie avec le lieu.
 

Exercice 12  Vrai ou Faux

Mettons vrai (V) ou faux (F) devant chaque proposition.
 
1) La direction du poids est oblique.(F)
 
2) le point d'application du poids d'un corps est le centre de gravité de ce dernier.(V)
 
3) la valeur du poids d'un objet se mesure avec une balance.(F)
 
4) la relation entre le poids et la masse est m=Pm(F)
 
5) le sens du poids est du bas vers le haut.(F)
 
6) L'ordre de g est de 10N.kg1(V)

Exercice 13 Utilisation de la bonne unité

Corrigeons les erreurs observées :
 
  sur une boite de sucre : "masse nette : 1kg"
 
En effet, l'unité de masse est le kilogramme (kg) et l'unité de poids, le Newton (N).
 
Comme une boite de sucre pèse 1kg alors, au lieu de "poids net" on doit mettre "masse nette".
 
  sur une plaque de chocolat : "Masse 125g"
 
  sur un véhicule utilitaire : "Poids à vide 1520N"
 
En effet l'unité du poids étant le Newton (N) donc, à la place de kg on mettra N.
 

Exercice 14 Relation poids et masse

Un élévateur peut soulever des objets dont le poids ne dépasse pas 5000N.
 
Déterminons la masse (m) qui correspond à cette charge maximale
 
On sait que le poids maximal que l'élévateur peut soulever est : P=5000N
 
Ce poids va donc correspondre à une charge maximale de masse m telle que :
P=m.g
Par suite, m=Pg avec g=9.8N.kg1
 
A.N : m=50009.8=510.2
 
Ainsi, m=510.2kg
 

Exercice 15 Schématisation

Une boule repose sur un sol horizontal. La valeur de son poids est de 5N.
 
Représentons le poids P de la boule en choisissant comme échelle : 1cm pour 2N.
 
Pour cela, on doit trouver la longueur x du vecteur représentant ce poids.
 
Comme 1cm représente 2N alors,  on a :
1cm2Nxcm5N
Ce qui donne : x1=52=2.5
 
Par suite, x=2.5cm
 
D'où, le poids de la boule sera représenté par un vecteur dirigé vers le bas et de longueur 2.5cm.

 

 

Exercice 16 Distinction poids et masse

Fatou a une masse m=60kg.
 
1) Calculons son poids (PT) sur Terre.
 
On a : PT=m.gT avec gT=9.8N.kg1
 
A.N : PT=60×9.8=588
 
Ainsi, PT=588N
 
2) Déterminons sa masse (mL) sur la Lune
 
La masse étant une grandeur physique constante alors :
mL=m
D'où, mL=60kg
 
3) Son poids (PL) sur la Lune est donné par :
PL=mL.gL
avec gL=1.6N.kg1
 
A.N : PL=60×1.6=96
 
Donc, PL=96N
 
4) Comparons le poids terrestre et le poids lunaire de Fatou.
 
On a : PT=588N  et  PL=96N
 
Comme 588>96 alors, PT>PL
 
Ce qui veut dire que le poids terrestre de Fatou est supérieur à son poids lunaire.
 
On peut aussi dire que le poids d'une masse quelconque est plus important sur Terre que sur la Lune.

Exercice 18

Déterminons les caractéristiques du poids P de l'objet A représenté ci-dessous

 

 
  Point d'application : centre de gravité de l'objet A
 
  Sens : du haut vers le bas
 
  Direction : verticale
 
  Intensité : ||P||=2.25N
 
En effet, par mesure, on obtient comme échelle : 1cm pour 0.5N
 
De plus, la mesure du vecteur P donne : 4.5cm
 
Donc, on a :
1cm0.5N4.5cmP
Par suite, 4.51=P0.5
 
Ce qui donne : P=4.5×0.5=2.25
 
D'où, P=2.25N

 

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Commentaires

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