Solutions des exercices : Moles et grandeurs molaires - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Complétons le texte suivant en ajoutant les mots ou groupes de mots manquants
 
a) L'unité internationale de quantité de matière est la mole. Dans une mole on dénombre le nombre de particules identiques.
 
Une mole d'atomes contient 6.021023 atomes.
 
b) Une mole de molécule est un nombre de molécules égal à 6.021023 molécules.
 
c) On appelle masse molaire la masse d'une mole.
 
On exprime la masse molaire en g.mol1
 
La masse molaire est la masse d'une mole d'atomes.
 
La masse molaire atomique ou masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.
 
d) Pour obtenir la masse molaire d'un corps, on fait la somme des masses molaires atomiques des atomes qui le composent.
 
e) Le volume molaire est le volume d'une mole d'un corps gazeux.
 
Il n'est défini que pour les corps gazeux.
 
Le volume molaire d'un corps gazeux, dans les conditions normales de pression et de température, 22.4l/mol
 

Exercice 2

Une mole d'eau pèse 18g ; trouvons le nombre de moles contenues dans les différentes masses d'eau suivantes :
 
Soit ne le nombre de moles, me la masse d'eau et Me la masse d'une mole d'eau qui est égale à 18g.
 
Trouvons alors le nombre de moles contenues dans les différentes masses d'eau suivantes :
 
On a : ne=meMe
 
Remarque : Il faut toujours convertir
 
1) me=7.2g donc, ne=7.218=0.4
 
D'où : ne=0.4mol
 
2) me=9mg
 
Convertissons en gramme.
 
On a : me=9mg=0.009g=9103g
 
Par suite, ne=910318=5104
 
D'où : ne=5104mol
 
3) me=360g donc, ne=36018=20
 
Ainsi, ne=20mol
 
4) me=20g par suite, ne=2018=1.111
 
ne=1.111mol
 
5) me=1kg
 
La masse étant égale à 1kg alors, en convertissant en gramme on obtient : me=1000g 
 
Par suite ne=100018=55.555
 
D'où : ne=55.555mol
 

Exercice 3

Calculons la masse molaire de chacun des corps notés ci-dessous.
 
Pour cela, faisons la somme des masses molaires atomiques des atomes qui composent chaque corps.
 
1) La molécule de O3 étant composée de trois atomes d'oxygène alors, MO3=3×MO
 
Or, MO=16g.mol1 donc, MO3=3×16=48
 
D'où, MO3=48g.mol1
 
2) La molécule de H2SO4 est composée de deux atomes d'hydrogène, d'un atome de soufre et de quatre atomes d'oxygène.
 
Par suite,
 
MH2SO4=MH2+MS+MO4=2×MH+MS+4×MO
 
Comme MH=1g.mol1, MS=32g.mol1  et  MO=16g.mol1 alors, 
 
MH2SO4=2×1+32+4×16=2+32+64=98
 
D'où, MH2SO4=98g.mol1
 
3) La molécule de AlCl3 étant constituée d'un atome d'aluminium et de trois atomes de Chlore alors,
 
MAlCl3=MAl+MCl3=MAl+3×MCl
 
Or, MAl=27g.mol1  et  MCl=35.5g.mol1
 
Donc, MAlCl3=27+3×35.5=27+106.5=133.5
 
Par suite, MAlCl3=133.5g.mol1
4) La molécule de HCl renferme un atome d'hydrogène et de un atome de Chlore alors,
 
MHCl=MH+MCl
 
Or, MH=1g.mol1  et  MCl=35.5g.mol1
 
Donc, MHCl=1+35.5=36.5
 
Par suite, MHCl=36.5g.mol1
 
5) NaOH contient un atome de sodium , un atome d'oxygène et un atome d'hydrogène.
 
Donc, MNaOH=MNa+MO+MH
 
Comme, MNa=23g.mol1, MO=16g.mol1  et  MH=1g.mol1 alors,
 
MNaOH=23+16+1=40
 
D'où, MNaOH=40g.mol1
 
6) Dans Al2(SO4)3 on trouve deux atomes d'aluminium, trois atomes de soufre et douze atomes d'oxygène.
 
Donc,
 
MAl2(SO4)3=MAl2+M(SO4)3=2×MAl+3×MS+3×MO4=2×MAl+3×MS+3×4×MO=2×MAl+3×MS+12×MO
 
Comme MAl=27g.mol1, MS=32g.mol1  et  MO=16g.mol1 alors, 
 
MAl2(SO4)3=2×27+3×32+12×16=54+96+192=342
 
D'où, MAl2(SO4)3=342g.mol1
 
7) C4H10 contient quatre atomes de carbone et douze atomes d'hydrogène.
 
Ainsi, 
 
MC4H10=MC4+MH10=4×MC+10×MH
 
Or, MC=12g.mol1  et  MH=1g.mol1
 
Donc, MC4H10=4×12+10×1=48+10=58
 
D'où, MC4H10=58g.mol1
 
8) Dans S2 on trouve deux atomes de soufre.
 
Donc, MS2=2×MS
 
Comme MS=32g.mol1 alors, MS2=2×32=64
 
Par suite, MS2=64g.mol1
 
9) Le ZnSO4 renferme un atome de zinc, un atome de soufre et quatre atomes d'oxygène.
 
Donc,
 
MZnSO4=MZn+MS+MO4=MZn+MS+4×MO
 
Or, MZn=65.4g.mol1, MS=32g.mol1 et  MO=16g.mol1
 
Par suite, MZnSO4=65.4+32+4×16=65.4+32+64=161.5
 
D'où, MZnSO4=161.5g.mol1
 
10) La molécule de Fe3O4 étant composée de trois atomes de fer et de quatre atomes d'oxygène alors,
 
MFe3O4=MFe3+MO4=3×MFe+4×MO
 
Or, MFe=56g.mol1  et  MO=16g.mol1
 
Donc, MFe3O4=56+4×16=56+64=120
 
D'où, MFe3O4=120g.mol1
 
11) La molécule de Ca(OH)2 est composée d'un atome de calcium, de deux atomes d'oxygène et de deux atomes d'hydrogène.
 
Ainsi,
 
MCa(OH)2=MCa+M(OH)2=MCa+2×MO+2×MH
 
Comme MCa=40g.mol1, MO=16g.mol1  et  MH=1g.mol1 alors,
 
MCa(OH)2=40+2×16+2×1=40+32+2=74
 
Par suite, MCa(OH)2=74g.mol1
 
12) CaCO3 renferme un atome de calcium, un atome de carbone et trois atomes d'oxygène.
 
Donc, 
 
MCaCO3=MCa+MC+MO3=MCa+MC+3×MO40+12+3×16=100g.mol1
 
Comme MCa=40g.mol1, MC=12g.mol1  et  MO=16g.mol1 alors,
 
MCaCO3=40+12+3×16=40+12+48=100
 
D'où, MCaCO3=100g.mol1
 
13) La molécule de Ca(HCO3)2 est composée d'un atome de calcium, de deux atomes d'hydrogène, de deux atomes carbone et de six atomes d'oxygène.
 
Ainsi,
 
MCa(HCO3)2=MCa+M(HCO3)2=MCa+MH2+MC2+M(O3)2=MCa+2×MH+2×MC+2×3×MO=MCa+2×MH+2×MC+6MO
 
Or, MCa=40g.mol1, MH=1g.mol1, MC=12g.mol1  et  MO=16g.mol1 donc,
 
MCa(HCO3)2=40+2×1+2×12+6×16=40+2+24+96=162
 
D'où, MCa(HCO3)2=162g.mol1
 
14) La molécule de HNO3 renferme un atome d'hydrogène, un atome d'azote et trois atomes d'oxygène.
 
Ainsi,
 
MHNO3=MH+MN+MO3=MH+MN+3×MO
 
Or, MH=1g.mol1, MN=14g.mol1  et  MO=16g.mol1 donc,
 
MHNO3=1+14+3×16=15+48=63
 
Par suite, MHNO3=63g.mol1

Exercice 4

Calculons le nombre de moles contenu dans chacune des quantités suivantes.
 
On sait que :
 
   si n est le nombre de moles d'un corps de masse m et de masse molaire M alors :
n=mM
avec, m en g  et  M en g.mol1
 
   si n est le nombre de moles d'un corps de volume V et de volume molaire VM alors :
n=VVM
avec, V en l  et  VM en l.mol1
 
Remarque : il faut toujours convertir les quantités considérées en unité internationale.
 
1) Pour 980mg d'acide sulfurique H2SO4 on obtient :
n(H2SO4)=mH2SO4MH2SO4
Convertissons la masse en gramme. On a :
 
mH2SO4=980mg=980103g=0.98g
 
Calculons MH2SO4. Soit :
 
MH2SO4=MH2+MS+MO4=2×MH+MS+4×MO=2×1+32+4×16=2+32+64=98
 
Donc, MH2SO4=98g.mol1
 
Par suite, n(H2SO4)=0.9898=0.01
 
D'où, n(H2SO4)=0.01mol
 
2) Dans 1kg de sucre (glucose) C6H12O6 on trouve :
n(C6H12O6)=mC6H12O6MC6H12O6
En convertissant la masse en gramme on obtient :
 
mC6H12O6=1kg=103g=1000g
 
Calculons MC6H12O6. On a :
 
MC6H12O6=MC6+MH12+MO6=6×MC+12×MH+6×MO=6×12+12×1+6×16=72+12+96=180
 
Donc, MC6H12O6=180g.mol1
 
Ainsi, n(C6H12O6)=1000180=5.555
 
Par suite, n(C6H12O6)=5.555mol
 
3) 460g d'alcool éthylique C2H5OH contiennent n(C2H5OH) moles telles que :
n(C2H5OH)=mC2H5OHMC2H5OH
avec, mC2H5OH=460g  et  MC2H5OH donnée par :
 
MC2H5OH=MC2+MH5+MO+MH=2×MC+5×MH+MO+MH=2×12+5×1+16+1=24+5+16+1=46
 
Donc, MC2H5OH=46g.mol1
 
Par suite, n(C2H5OH)=46046=10
 
D'où, n(C2H5OH)=10mol
 
4) Dans 336mL de gaz butane C4H10 on obtient :
n(C4H10)=VC4H10VM
On suppose que les expériences se déroulent dans les conditions normales. 
 
Dans ce cas, on a alors : VM=22.4l.mol1
 
En convertissant le volume VC4H10 en litre, on a :
 
VC4H10=336ml=336103l=0.336l
 
Ainsi, n(C4H10)=0.33622.4=0.015
 
Par suite, n(C4H10)=0.015mol
 
5) Dans les conditions normales, 4.48L de gaz dioxyde de carbone CO2 renferment n(CO2) moles telles que :
n(CO2)=VCO2VM
avec VM=22.4l.mol1
 
A.N : n(CO2)=4.4822.4=0.2
 
Donc, n(CO2)=0.2mol
 
6) Pour 6.84g de sucre (saccharose) C11H22O11, on trouve :
n(C11H22O11)=mC11H22O11MC11H22O11
avec, mC11H22O11=6.84g  et  MC11H22O11 donnée par :
 
MC11H22O11=MC11+MH22+MO11=11×MC+22×MH+11×MO=11×12+22×1+11×16=132+22+176=330
 
Donc, MC11H22O11=330g.mol1
 
Ainsi, n(C11H22O11)=6.84330=0.0207
 
Par suite, n(C11H22O11)=0.0207mol

Exercice 5

Trouvons le volume occupé dans les conditions normales par chacun des gaz ci-dessous :
 
Dans les conditions normales, on a : VM=22.4l.mol1
 
1) Soit n(CH4) le nombre de moles de méthane contenu dans 3.6g de ce gaz.
 
Alors, on a : n(CH4)=mCH4MCH4(égalité 1)
 
On sait aussi que : n(CH4)=VCH4VM(égalité 2)
 
Donc, en remplaçant dans l'égalité 1, l'expression de n(CH4) trouvée dans l'égalité 2, on obtient :
VCH4VM=mCH4MCH4
Par suite,
VCH4=mCH4×VMMCH4
avec
 
MCH4=MC+MH4=MC+4×MH=12+4×1=12+4=16g.mol1
 
A.N : VCH4=3.6×22.416=5.04
 
Ainsi, VCH4=5.04l
 
3) Soit n(O2) le nombre de moles de dioxygène contenu dans 320mg de ce gaz.
 
Alors, on a : n(O2)=mO2MO2(égalité 1)
 
De plus, on sait que : n(O2)=VO2VM(égalité 2)
 
Ainsi, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :
VO2VM=mO2MO2
Ce qui donne alors :
VO2=mO2×VMMO2
avec, mO2=320mg=320103g=0.32g  et 
 
MO2=2×MO=2×16=32g.mol1
 
A.N : VO2=0.32×22.432=0.224
 
D'où, VO2=0.224l
3) Soit n(HCl) le nombre de moles de gaz chlorhydrique contenu dans 3.65mg de gaz HCl.
 
Alors, on a : n(HCl)=mHClMHCl
 
De plus, n(HCl)=VHClVM
 
Ainsi, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :
VHCl=mHCl×VMMHCl
avec, mHCl=3.65mg=3.65103g  et 
 
MHCl=MH+MCl=1+35.5=36.5g.mol1
 
Application numérique : VHCl=3.65103×22.436.5=2.24103
 
Par suite, VHCl=2.24103l
 
4) Dans 22g de dioxyde de carbone CO2, on obtient n(CO2) moles de gaz carbonique tels que : 
n(CO2)=mCO2MCO2
Aussi, on sait que :
n(CO2)=VCO2VM
Donc, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :
VCO2=mCO2×VMMCO2
avec,
 
MCO2=MC+MO2=MC+2×MO=12+2×16=12+32=44g.mol1
 
Application numérique : VCO2=22×22.444=11.2
 
D'où, VCO2=11.2l

Exercice 6

Dans cet exercice, nous supposons que VM=22.4l.mol1
 
Soit un gaz de volume V de masse m et de masse molaire M.
 
Soit n le nombre de moles de ce gaz alors, on a :
{n=mMn=VVM
Donc, on obtient : mM=VVM
 
Par suite , m×VM=V×M
 
Ainsi, la masse m de ce gaz sera donnée par :
m=V×MVM
 
Trouvons alors la masse de :
 
1) 140ml de gaz chlorhydrique HCl
 
On a : mHCl=VHCl×MHClVM avec
 
MHCl=MH+MCl=1+35.5=36.5g.mol1
 
Application numérique : mHCl=140103×36.522.4=0.228
 
D'où, mHCl=0.228g
 
2) 1.12l de dihydrogène H2
 
On a : mH2=VH2×MH2VM avec
 
MH2=2×MH=2×1=2g.mol1
 
Application numérique : mH2=1.12×222.4=0.1
 
Donc, mH2=0.1g
 
3) 17.92ml de gaz méthane CH4
 
On a : mCH4=VCH4×MCH4VM avec
 
MCH4=MC+MH4=MC+4×MH=12+4×1=16g.mol1
 
Application numérique : mCH4=17.92103×1622.4=0.0128
 
Ainsi, mCH4=128104g
 
4) 2.8l de dioxygène O2
 
On a : mO2=VO2×MO2VM avec
 
MO2=2×MO=2×16=32g.mol1
 
Application numérique : mO2=2.8×3222.4=4
 
Ainsi, mO2=4g
 

Exercice 7 : Maitrise de connaissance

Recopions et complétons les phrases par les mots ou groupes de mots convenables.
 
La mole est l'unité de quantité de matière.
 
Une mole d'atomes contient N atomes. N est appelé Constante d'Avogadro
 
La masse molaire d'un corps est la masse d'une mole d'atomes de ce corps.
 
Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz.
 
Dans les conditions normales de température et de pression, le volume molaire d'un gaz est de 22.4l.mol1.
 
Des volumes égaux de différents gaz mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression renferment la même quantité de matière.

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Commentaires

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Exercice 11

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Mole et grandeur physique

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Comment calculons les volumes de masse

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