Physique

Solution des exercices : Structure de la matière - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Complétons le texte suivant en ajoutant les mots ou groupes de mots manquants.
 
La matière a une structure discontinue. Parmi les corps purs on note des corps moléculaires dont la particule élémentaire est la molécule qui est constituée d'atomes.
 
Chaque type d'atome est appelé élément ; on le représente par un symbole chimique.
 
Un atome qui perd des électrons est appelé cation alors que celui qui en gagne est dit anion.
 

Exercice 2

La plus petite partie d'un corps pur est appelée : Molécule
 

Exercice 3

Soient les formules chimiques suivantes :
$$1)\ CH_{4}\qquad 2)\ O_{2}\qquad 3)\ NaOH$$
 
Donnons les noms des éléments chimiques contenus dans chaque corps purs et donnons le nombre d'atomes de chaque élément.
 
1) $CH_{4}$
 
$-\ \ $ Éléments chimiques :
 
$\centerdot\ \ C\ :$ Carbone
 
$\centerdot\ \ H\ :$ Hydrogène
 
$-\ \ $ Nombre d'atomes :
 
La molécule de $CH_{4}$ renferme 1 atome de carbone $(C)$ et 4 atomes d'hydrogène $(H).$ Ce qui donne 5 atomes au total.
 
2) $O_{2}$
 
$-\ \ $ Éléments chimiques :
 
$\centerdot\ \ O\ :$ Oxygène
 
$-\ \ $ Nombre d'atomes :
 
La molécule de $O_{2}$ renferme 2 atomes d'oxygène $(O).$
 
3) $NaOH$
 
$-\ \ $ Éléments chimiques :
 
$\centerdot\ \ Na\ :$ Sodium
 
$\centerdot\ \ O\ :$ Oxygène
 
$\centerdot\ \ H\ :$ Hydrogène
 
$-\ \ $ Nombre d'atomes :
 
La molécule de $NaOH$ renferme 1 atome de sodium $(Na)$, 1 atome d'oxygène $(O)$ et 1 atome d'hydrogène $(H).$ Ce qui donne au total, 3 atomes.
 

Exercice 4

Soient les formules chimiques suivantes :
 
$N_{2}\;;\ CO_{2}\;;\ Al_{4}C_{3}\;;\ Fe\;;\ O_{3}\;;\ HCl$ ;
 
$CaCO_{3}\;;\ H_{2}\;;\ S\;;\ Pb\;;\ H_{2}SO_{4}$
 
$CHCl_{3}\;;\ O_{2}\;;\ Cu.$
 
Complétons le tableau ci-dessous en écrivant la formule de chaque corps pur dans la colonne qui convient :
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Corps purs}&\text{Corps purs}&\text{Corps purs}\\ \text{simple}&\text{simple}&\text{Composés}\\ \hline \text{atomiques}&\text{moléculaires}&\\ \hline Fe\;,\ S&N_{2}\;,\ O_{3}&CO_{2}\;;\ Al_{4}C_{3}\\Pb\;,\ Cu&H_{2}\;,\ O_{2}&HCl\;,\ CaCO_{3}\\&&H_{2}SO_{4}\;,\ CHCl_{3}\\ \hline \end{array}$$
 
Donnons la composition de chacun des corps purs composés.
 
$CO_{2}\ :$ 1 atome de carbone $(C)$ et 2 atomes d'oxygène $(O).$
 
$Al_{4}C_{3}\ :$ 4 atomes d'aluminium $(Al)$ et 3 atomes de carbone $(C).$
 
$HCl\ :$ 1 atome d'hydrogène $(H)$ et 1 atome de chlore $(Cl).$
 
$CaCO_{3}\ :$ 1 atome de calcium $(Ca)$, 1 atome de carbone $(C)$ et 3 atomes d'oxygène $(O).$
 
$ H_{2}SO_{4}\ :$ 2 atomes d'hydrogène $(H)$, 1 atome de soufre $(S)$ et 4 atomes d'oxygène $(O).$
 
$CHCl_{3}\ :$ 1 atome de carbone $(C)$, 1 atome d'hydrogène et 3 atomes de chlore $(Cl).$
 

Exercice 5

Complétons le tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline\text{Formule}&\text{Noms}&\text{Nombre}&\text{Nombre}\\ \text{chimique}&\text{éléments}&\text{d'atomes}&\text{total}\\ \text{du corps}&\text{chimiques}&\text{de chaque}&\text{d'atome}\\ \text{pur}&\text{présents}&\text{élément}&\text{dans le}\\ &\text{dans le}& &\text{corps}\\ &\text{corps}& &\\ \hline O_{2}&\text{Oxygène}&2&2\\ \hline NaCl&\text{Sodium}&1&2\\ &\text{Chlore}&1&\\ \hline H_{2}O&\text{Hydrogène}&2&3\\ &\text{Oxygène}&1&\\ \hline Fe_{3}O_{4}&\text{Oxygène}&4&7\\ &\text{Fer}&3&\\ \hline AlCl_{3}&\text{Aluminium}&1&4\\ &\text{Chlore}&3&\\ \hline Al_{2}(SO_{4})_{3}&\text{Aluminium}&2&\\ &\text{Soufre}&3&17\\ &\text{Oxygène}&12=(3\times 4)&\\ \hline Ca(NO_{3})_{2}&\text{Azote}&2&\\ &\text{Calcium}&1&9\\ &\text{Oxygène}&6=(2\times 3)&\\ \hline \end{array}$$

Exercice 6

Complétons cette grille de mots croisés

 
 
 

Exercice 7

Donnons la formule chimique de chacun des corps dont la molécule renferme :
 
$\centerdot\ $ Un atome de carbone et quatre atomes d'hydrogène.
$$CH_{4}$$
 
$\centerdot\ $ Un atome de sodium, un atome d'oxygène et un atome d'hydrogène
$$NaOH$$
 
$\centerdot\ $ Six atomes de carbone, douze atomes d'hydrogène et six atomes d'oxygène.
$$C_{6}H_{12}O_{6}$$
 
$\centerdot\ $ Un atome de calcium, deux atomes d'oxygène et deux atomes d'hydrogène.
$$Ca(OH)_{2}$$
 
$\centerdot\ $ Un atome de carbone et deux atomes d'oxygène.
$$CO_{2}$$

Exercices supplémentaires

Exercice A
 
Écrivons la formule chimique des corps dont les noms sont donnés ci-après : 
 
$\rhd\ $ dioxyde de soufre : $SO_{2}$
 
$\rhd\ $ trioxyde de soufre : $SO_{3}$
 
$\rhd\ $ dioxygène : $O_{2}$
 
$\rhd\ $ trioxygène ou ozone : $O_{3}$
 
$\rhd\ $ monoxyde de carbone : $CO$
 
Exercice B : Savoir distinguer un corps pur simple d'un corps pur composé
 
Choisissez la bonne réponse :
 
$\rhd\ $ l'eau est un corps composé
 
$\rhd\ $ le dihydrogène est un corps simple
 
$\rhd\ $ il existe plusieurs corps simples contenant le même élément $(\text{Faux}$
 

Exercice 8 Maitrise de connaissances

Recopions et complétons les phrases suivantes à l'aide de la liste de termes : 
 
composé ; négativement ; $10^{-10}\;m$ ; neutre ; ion ; simple ; positivement ; noyau ; électrons.
 
Un atome possède un noyau central chargé positivement et des électrons chargés négativement.
 
La charge des électrons compense celle du noyau ; l'atome est donc électriquement neutre.
 
Un ion est un atome qui a gagné ou perdu un ou plusieurs électrons.
 
Les dimensions de l'atome sont de l'ordre de $10^{-10}\;m.$
 
Un corps pur composé est formé d'atomes différents.
 
Un corps pur simple est formé d'atomes identiques.

Exercice 9 Symbole d'un élément chimique

1) Donnons le nom de l'élément correspondant à chacun des symboles suivants :
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Symbole}&Mg&Cl&Al&Ne&Ca&P\\ \hline \text{Nom}&\text{Magnésium}&\text{Chlore}&\text{Aluminium}&\text{Néon}&\text{Calcium}&\text{Phosphore}\\ \hline \end{array}$$
 
2) Donnons le symbole de chacun des éléments chimiques suivants :
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Elément}&\text{oxygène}&\text{hydrogène}&\text{azote}&\text{sodium}&\text{soufre}&\text{potassium}\\ \text{chimique}&&&&&&\\ \hline \text{Symbole}&O&H&N&Na&S&K\\ \hline \end{array}$$
 

Exercice 10 Formule chimique

Écrivons la formule chimique à partir de la composition de la molécule
$$\begin{array}{|l|c|} \hline \text{Composition de la molécule}&\text{Formule du corps pur}\\ \hline \text{2 atomes de chlore}&Cl_{2}\\ \hline \text{1 atome de soufre et 2 atomes d'oxygène}&SO_{2}\\ \hline \text{1 atome de carbone et 2 atomes d'oxygène}&CO_{2}\\ \hline \text{3 atomes d'oxygène}&O_{3}\\ \hline \text{1 atome d'azote et 3 atomes d'hydrogène}&NH_{3}\\ \hline \end{array}$$
 

Exercice 11 Signification d'une formule

Le sucre ou saccharose a pour formule moléculaire : $C_{12}H_{22}O_{11}$
 
Dans le tableau suivant, indiquons le nom et le nombre des différents atomes présents dans la molécule.
$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{Atomes présents}&\text{Nom}&\text{Nombre}\\ \hline C&\text{Carbone}&12\\ \hline H&\text{Hydrogène}&22\\ \hline O&\text{Oxygène}&11\\ \hline \end{array}$$
 

Exercice 12 Reconnaissance de formule

On considère les écritures suivantes : $O_{3}\;;\ 2O_{2}\;;\ 2O\;;\ O_{2}.$
 
Représentation des écritures :
 
1) Une molécule de dioxygène est représentée par : $O_{2}$
 
2) Deux atomes d'oxygène séparés sont représentés par : $2O$
 

Exercice 13 Classement selon l'atomicité

Indiquons l'atomicité des molécules suivantes
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &N_{2}&HCl&Ne&H_{2}O&CO&O_{3}&He&NO_{2}&Cl_{2}\\ \hline \text{atomicité}&2&2&1&3&2&3&1&3&2\\ \hline \end{array}$$
 

Exercice 14 Corps pur simple et corps pur composé

Recopions et mettons une croix dans la case correspondant à la bonne réponse.
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &H_{2}O&He&Cl_{2}&H_{2}&SO_{2}&Ne&NH_{3}&HCl&O_{3}\\ \hline \text{Corps pur simple}&&\times&\times&\times&&\times&&&\times\\ \hline \text{Corps pur composé}&\times&&&&\times&&\times&\times&\\ \hline \end{array}$$

Exercice 15 Entité chimique

On considère les entités chimiques suivantes :
 
$O_{3}\;;\ PO_{4}^{3^{-}}\;;\ SO_{4}^{2^{-}}\;;\ HO^{-}\;;\ NH_{3}\;;\ Fe^{3^{+}}\ \text{ et }\ H_{3}O^{+}.$
 
1) Classons-les en molécules, anions et cations dans le tableau suivant
$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{molécules}&\text{anions}&\text{cations}\\ \hline O_{3}\;;\ NH_{3}&PO_{4}^{3^{-}}\;;\ SO_{4}^{2^{-}}\;;\ HO^{-}&Fe^{3^{+}}\;;\ H_{3}O^{+}\\ \hline\end{array}$$
 
2) La charge électrique de chaque entité chimique est donnée dans le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|c|r|}\hline\text{entité chimique}&\text{charge}\\ \hline O_{3}&0\\ \hline NH_{3}&0\\ \hline PO_{4}^{3^{-}}&-3\\ \hline SO_{4}^{2^{-}}&-2\\ \hline HO^{-}&-1\\ \hline Fe^{3^{+}}&+3\\ \hline H_{3}O^{+}&+1\\ \hline\end{array}$$

Exercice 16 "un collier d'or"

Le diamètre d'un atome d'or est environ $0.144\;nm.$
 
Calculons le nombre minimal d'atomes d'or que l'on pourrait placer côte à côte pour obtenir une longueur $40\;cm$
 
Convertissons d'abord en unité internationale :
 
$1\;nm=10^{-9}\;m\ $ donc, $\ 0.144\;nm=0.144\cdot 10^{-9}\;m$
 
$1\;cm=10^{-2}\;m\ $ donc, $\ 40\;cm=40\cdot 10^{-2}\;m$
 
Ensuite, on sait que :
$$\begin{array}{rcl} 1\text{ atome d'or}&\text{occupe}&0.144\;nm\\ n\text{ atomes d'or}&\text{occupe}&40\;cm\end{array}$$
 
Enfin, en considérant les rapports de proportionnalité, on obtient :
 
$\dfrac{n}{1}=\dfrac{40\;cm}{0.144\;nm}.$ Ce qui donne alors : $n=\dfrac{40\;cm}{0.144\;nm}$
 
Or, $\ 0.144\;nm=0.144\cdot 10^{-9}\;m\ $ et $\ 40\;cm=40\cdot 10^{-2}\;m$
 
Donc, en remplaçant par les valeurs converties, on obtient :
 
$\begin{array}{rcl} n&=&\dfrac{40\cdot 10^{-2}\;m}{0.144\cdot 10^{-9}\;m}\\ \\&=&\dfrac{40\cdot 10^{-2}\times 10^{9}}{0.144}\\ \\&=&\dfrac{40\cdot 10^{7}}{0.144}\\ \\&\approx&2777777778\end{array}$
 
Ainsi, pour obtenir une longueur de $40\;cm$ on pourrait placer côte à côte, au minimum, $2777777778$ atomes d'or.

Exercice 17

La masse d'un noyau d'atome de cuivre est de $1.05\times 10^{-25}\;kg.$
 
Celle de l'ensemble de ses électrons est de $2.64\times 10^{-29}\;kg.$
 
1) Comparons la masse du noyau de l'atome de cuivre à celle de ses électrons en calculant le rapport masse noyau/masse des électrons.
 
On a :
 
$\begin{array}{rcl}\dfrac{m_{\text{noyau}}}{m_{\text{électron}}}&=&\dfrac{1.05\times 10^{-25}}{2.64\times 10^{-29}}\\ \\&=&\dfrac{1.05\times 10^{-25}\times 10^{29}}{2.64}\\ \\&=&\dfrac{1.05\times 10^{4}}{2.64}\\ \\&=&3977.27\end{array}$
 
Donc, $\boxed{\dfrac{m_{\text{noyau}}}{m_{\text{électron}}}=3977.27}$
 
Ce qui veut dire encore que : $m_{\text{noyau}}=3977.27\times m_{\text{électron}}$
 
Ainsi, nous constatons que la masse du noyau de l'atome de cuivre fait $3977.27$ fois plus que celle de ses électrons.
 
Par suite, la masse du noyau de l'atome de cuivre est largement supérieure à la masse de ses électrons.
 
2) Explication de la phrase suivante : "la masse de l'atome est concentrée en son noyau".
 
D'après la question précédente, la masse du noyau de l'atome de cuivre est environ $3977.27$ fois plus grande que la masse de l'ensemble de ses électrons.
 
Ce qui signifie que la masse des électrons reste négligeable devant celle du noyau.
 
Par conséquent, toute la masse de l'atome est quasiment déterminée par la masse du noyau.
 
D'où, la phrase suivante : "la masse de l'atome est concentrée en son noyau"
 

Exercice 18 Formule statistique d'un composé

Complétons le tableau ci-dessous en reliant la formule statistique du composé ionique à celles de ses ions.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline &Na^{+}&Cu^{2^{+}}&Ca^{2^{+}}&Fe^{3^{+}}\\ \hline Cl^{-}&NaCl&CuCl_{2}&CaCl_{2}&FeCl_{3} \\ \hline SO_{4}^{2^{-}}&Na_{2}SO_{4}&CuSO_{4}&CaSO_{4}&Fe_{2}(SO_{4})_{3}\\ \hline OH^{-}&NaOH&Cu(OH)_{2}&Ca(OH)_{2}&Fe(OH)_{3}\\ \hline NO_{3}^{-}&NaNO_{3}&Cu(NO_{3})_{2}&Ca(NO_{3})_{2}&Fe(NO_{3})_{3}\\ \hline S^{2^{-}}&Na_{2}S&CuS&CaS&Fe_{2}S_{3}\\ \hline \end{array}$$

Auteur: 
Aliou ndiaye

Série d'exercices : Généralités sur le mouvement - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

I. Dans chacun des cas suivants, choisir la bonne réponse.
 
1) Dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme
 
a) le vecteur vitesse est constant.
 
b) la valeur du vecteur vitesse est constante.
 
2) Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme
 
a) le vecteur vitesse est constant
 
b) la valeur du vecteur vitesse est constante.
 
3) Dans le cas d'un mouvement curviligne uniforme:
 
a) le vecteur vitesse est constant
 
b) la valeur du vecteur vitesse est constante.
 
4) Lorsque la valeur du vecteur vitesse est constante
 
a) le mouvement est uniforme
 
b) le mouvement est rectiligne uniforme.
 
5) Lorsque le vecteur vitesse est constant
 
a) le mouvement est uniforme. b. le mouvement est rectiligne uniforme.
 
II. Lorsqu'on éternue, on ferme les yeux involontairement. Le conducteur d'une automobile roulant à $108\;km.h^{-1}$ éternue pendant une demi-seconde. 
 
Quelle distance parcourt-il sans voir la route ?
 

Exercice 2

On étudie la course d'Usain Bolt le Jamaïcain avec précision. On effectue un chronométrage tous les 10 mètres.
 
1) Compléter la colonne position
 
2) Calculer les différentes vitesses instantanées.
 
3) Calculer la vitesse moyenne entre $M_{0}\ $ et $\ M_{3}$, puis entre $M_{4}\ $ et $\ M_{9}$
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline&M_{0}&M_{1}&M_{2}&M_{3}&M_{4}&M_{5}&M_{6}&M_{7}&M_{8}&M_{9}&M_{10}\\ \hline\text{Temps (s)}&0&1.85&2.91&3.82&4.70&5.51&6.37&7.19&8.01&8.87&9.72\\ \hline\text{Position (m)}&0&10&&&&&&&&&\\ \hline\text{Vitesse}&&&&&&&&&&&\\ \text{instantanée}&&&&&&&&&&&\\(m/s)&&&&&&&&&&&\\\hline\end{array}$$

Exercice 3

Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizontale : On enregistre les positions successives d'un point $M$ du mobile. 
 
Entre deux positions enregistrées, il s'est écoulé une durée $\Delta t=60\;ms.$
 
L'enregistrement de sa trajectoire est donnée par la figure ci-dessous :
 
$$\begin{array}{|cccccccccccc|}\hline&M_{0}&M_{1}&M_{2}&M_{3}&M_{4}&M_{5}&M_{6}&M_{7}&M_{8}&M_{9}\\&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot\\&t_{0}&t_{1}&t_{2}&t_{3}&t_{4}&t_{5}&t_{6}&t_{7}&t_{8}&t_{9}\\ \hline\end{array}$$
Échelle : $1\,cm$ sur le schéma représente $2\,cm$ en réalité
 
1)  Nommer les points $M_{0}\;;\ M_{1}\;;\ M_{2}\;;\ \ldots\ (M_{0}$ étant le premier point de la trajectoire).
 
2) Déterminer la nature de la trajectoire du point $M.$
 
3) Déterminer la nature du mouvement du point $M.$
 
4) Calculer la vitesse instantanée aux dates $t_{2}\;,\ t_{4}\ $ et $\ t_{7}.$
 
5) Représenter le vecteur vitesse du mobile aux positions $M_{2}\;,\ M_{4}\ $ et $\ M_{7}$ en précisant l'échelle utilisée.
 
6) Le résultat est-il en accord avec la réponse de la 3e question ?
 
7) Déterminer la vitesse du mobile au point $M_{9}.$
 

Exercice 4 : Mouvement d'un objet

On repère les positions successives d'un point $L$ d'un disque tournant autour d'un axe grâce à une lampe clignotante placée en $L$ et qui émet des éclairs à intervalles réguliers $\tau=20\;ms.$

 

 
1) Quel est la vitesse instantanée de $L$ en $L_{6}\ $ et $\ L_{2}\ ?$
 
Tracer les vecteurs vitesses associés.
 
2) On suppose que le mouvement est circulaire uniforme. Calculer, sans utiliser la règle, la vitesse angulaire du solide.
 
3) Vérifier la relation entre $V\ $ et $\ \omega$, la vitesse angulaire.
 
4) En déduire la période $T$ de rotation.
 
5) Le vecteur vitesse de $L$ est-il constant au cours du temps ?
 

Exercice 5 : Étude du mouvement d'un enfant sur un tremplin

L'enregistrement 1 ci-dessous représente dans le référentiel terrestre les positions $E_{i}$ d'un enfant en rollers sur un tremplin.
 
Ces positions sont inscrites à intervalles de temps égaux $\tau=0.20\;s$
 
1) Sans effectuer de calculs, déterminer les différentes phases du mouvement (uniforme, accéléré, décéléré).
 
Justifier la réponse.
 
2) Déterminer les valeurs de $v_{1}\ $ et $\ v_{8}$, vitesses instantanées du point E aux instants $t_{1}\ $ et $\ t_{8}.$
 
3) Représenter ces vecteurs vitesse en utilisant comme échelle :
 
$1\;cm\longrightarrow 2\;m.s^{-1}$

 

 
Échelle : $1\;cm$ sur le schéma représente $0.5\;m$ en réalité
 

Exercice 6

Sur une table horizontale, un mobile sur coussin d'air est relié à un point fixe $O$ par un fil inextensible.
 
On lance le mobile et on registre à intervalles de temps égaux $\tau=20\;ms$, les positions successives $M_{i}$, du point $M$ situe au centre du mobile. 
 
La première partie du mouvement s'effectue fil tendu, puis celui-ci casse.
 
L'enregistrement obtenu est sur le document ci-dessous.
 
1) on constate au vu de l'enregistrement que le mouvement du point $M$ peut se décomposer en deux phases distinctes.
 
a) donner sous la forme $M_{i}M_{j}$ les deux parties correspondantes à ces deux phases.
 
b) Pour chacune d'elle, donner la nature du mouvement et préciser si le vecteur vitesse du point $M$ est constant.
 
2) Calculer les vitesses des points $M_{5}\ $ et $\ M_{15}.$ Les représenter sur l'enregistrement. 
 
On prendre comme échelle de vitesse : $1\;cm$ représente $0.2\;m/s$
 
3) Sans rapporteur, calculer la vitesse angulaire au point $M_{5}$
 
Enregistrement de la trajectoire du mobile autoporteur

 

 

Exercice 7 : Étude du mouvement d'un solide


 
$$\begin{array}{lrcl}\text{Echelle :}&1\;cm&\longleftrightarrow&5\;cm\\&(\text{ici})&&(\text{réel}) \end{array}$$
 
On a enregistré le mouvement de deux points $A\ $ et $\ B$ d'un même solide se déplaçant sur une surface plane horizontale. 
 
Le dispositif d'enregistrement est fixe par rapport à la table.
 
A l'instant $t=0$ correspondent les positions $A_{0}\ $ et $\ B_{0}$ de $A\ $ et $\ B.$ Entre deux repérages successifs, il s'écoule une durée $\tau=40\;ms.$
 
L'enregistrement est donné ci-dessus.
 
1) Calculer la vitesse instantanée du point $A$ aux instants $t_{2}\ $ et $\ t_{5}.$ Représenter le vecteur vitesse de $A$ aux instants $t_{2}\ $ et $\ t_{5}$ avec l'échelle : $1\;cm$ pour $0.5\;m.s^{-1}$
 
2) Calculer la vitesse instantanée de $B$ aux mêmes instants et représenter les vecteurs vitesses.
 
3) Le centre d'inertie $G$ du solide est situé au milieu du segment $[AB].$ 
 
Déterminer les positions de $G$ aux différents instants de l'enregistrement.
 
4) Indiquer précisément le nom du mouvement de $G.$
 

Exercice 8

Un mobile ponctuel se déplace sur un cercle de rayon $R=0.75\;m$ avec la vitesse angulaire constante $\omega=0.5\times\pi\;rad.s^{-1}$

 

 
1) Quelle est la nature de ce mouvement ?
 
2) Calculer l'abscisse angulaire d'un point $M$ à l'instant $t=2\;s.$
 
Placer le point $M$ sur le cercle.
 
3) Déterminer la vitesse linéaire $V$ du mobile.
 
4) Calculer la période du mouvement. Déduire sa fréquence
 

Exercice 9

Un solide est animé d'un mouvement de translation rectiligne.
 
Le graphe suivant représente les variations de la vitesse $V$ du solide en fonction du temps :
 
1) Si $t_{1}=25\;min\ $ et $\ t_{2}=35\;min$, que peut-on dire du mouvement :
 
1.1) Quand $0<t<t_{1}\ ?$
 
1.2) Quand $t_{1}<t<t_{2}\ ?$
 
1.3) Quand $t>t_{2}\ ?$
 
2) Déterminer la distance parcourue à la date $t_{1}.$

 

 

Exercice 10

I. Deux athlètes $A\ $ et $\ B$ courent sur une piste circulaire longue de $400\;m.$ Ils partent ensemble et se déplacent à des vitesses respectivement égales à $10\;m/s\ $ et $\ 9\;m/s.$
 
1) Au bout de combien de temps auront-ils un tour d'écart ?
 
2) Quelles distances les deux coureurs auront-ils alors parcourues ?
 
II. Un lièvre s'éloigne d'un chasseur selon une ligne droite, sa vitesse est de $36\;km/h.$ 
 
Le chasseur tire lorsque la distance qui le sépare de sa future victime est de $98\;m.$ 
 
Si la vitesse de la balle est de $500\;m/s$, quelle distance pourra encore parcourir le lièvre avant d'être touché ?
 
III. Sur une portion de route rectiligne, un camion passe au point $A$ à midi et se dirige vers le point $B$, distant de $5\;km$, avec une vitesse constante de $54\;km/h.$ A midi et deux minutes, une voiture quitte $B$ pour se diriger vers $A$, à la vitesse constante de $72\;km/h.$
 
A quelle distance de $A$ les deux véhicules vont-ils se croiser ?
 

Exercice 11

Un camion $M_{1}$ quitte une ville $A$ à $8h\;50\;min$ pour se rendre à une ville $B$ avec une vitesse constante $V_{1}=126\;km.h^{-1}$
 
Un autre camion $M_{2}$ quitte ville $B$ à $9\;h$ pour se rendre à la ville $A$ avec une vitesse $V_{2}$ inconnue. La route est supposée rectiligne et la distance entre les deux villes est de $259\;km.$
 
1) Calculer la durée et la distance parcourue par $M_{1}$ avant le départ de $M_{2}.$
 
2) En prenant comme origine des espaces $(x=0)$ la ville $A$ et comme origine des dates $(t=0)$ l'instant de départ du camion $M_{2}.$
 
2.1) Déterminer l'équation horaire $x_{1}$ du camion $M_{1}$
 
2.2) Déterminer en fonction de $V_{2}$ l'équation horaire $x_{2}$ du camion $M_{2}.$
 
3) À quelle date et à quelle heure le camion $M_{1}$ arrivera-t-il à destination?
 
4) Quelle est la vitesse $V_{2}$ du camion $M_{2}$ pour que les deux mobiles arrivent en même temps à destination?
 
5) En supposant que $V_{2}=238\;m.s^{-1}$, en déduire:
 
5.1) La date et l'heure de rencontre des deux camions.
 
5.2) La position de rencontre.
 
6) À quelles dates les deux camions sont-ils distants de $5\;km\ ?$ 
 
Commenter le résultat

 

 

Exercice 12

L'enregistrement du mouvement d'un mobile autoporteur est donné par le schéma ci-dessous 
 
(Échelle : $1\;cm$ pour $1\;cm$)
 
Deux positions consécutives du mobile sont séparées par un intervalle de temps constant $\tau=40\;ms$

 

 
1) Après observation de cet enregistrement, quelle est la nature précise du mouvement ? Justifier la réponse
 
2-1) Mesurer la distance $M_{0}M_{8}$
 
2-2) Déterminer l'intervalle de temps qui sépare les deux positions $M_{0}\ $ et $\ M_{8}$
 
2-3) En déduire la vitesse moyenne du mobile. On arrondira le résultat à $0.01\;m.s^{-1}$
 
3-1) Déterminer les valeurs des vitesses instantanées $v_{1}\;;\ v_{2}\ $ et $\ v_{5}.$
 
3-2) L'observation des vitesses instantanées successives permet-elle d'affirmer que le mouvement du mobile autoporteur est accéléré ?
 
3-3) Représenter les vecteurs vitesses instantanées correspondant aux positions $M_{2}\ $ et $\ M_{5}$ du mobile
 
Échelle : $1\;cm$ pour $0.2\;m.s^{-1}$
 

Exercice 13

Un mobile $M$ effectue le trajet entre $A\ $ et $\ D$ en passant par les points $B\ $ et $\ C$ comme l'indique la figure suivante :

 

 
1) Compléter le tableau suivant en déterminant la nature de la trajectoire ainsi que le type de mouvement correspondant pour chaque partie du trajet
 
$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{Partie du trajet}&\text{Nature du trajet}&\text{Nature du mouvement}\\ \hline AB&&\\ \hline BC&&\\ \hline CD&&\\ \hline\end{array}$$
 
2) a) Le mobile parcourt la distance $AB=340\;m$ en $\Delta t_{1}=20\;s.$ 
 
Déterminer sa vitesse moyenne $V_{1}$ sur le trajet $AB.$
 
b) Le mobile effectue le parcours entre $B\ $ et $\ C$ avec une vitesse moyenne $V_{2}=15.7\;m.s^{-1}$ en $\Delta t_{2}=30\;s.$
 
Déterminer la distance du parcours $BC.$
 
c) Le mobile parcourt la distance $CD=143\;m$ avec une vitesse moyenne $V_{3}=14.3\;m.s^{-1}$
 
Déterminer la durée $\Delta t_{3}$ de ce parcours $CD.$
 
3) En déduire la nature du mouvement du mobile sur tout le trajet entre $A\ $ et $\ D$, en justifiant votre réponse.
 
4) Calculer la vitesse moyenne $V_{m}$ du mobile sur tout le trajet entre $A\ $ et $\ D.$
 

Exercice 14

On étudie le mouvement d'un véhicule sur un circuit. 
 
Le diagramme suivant représente les variations de la vitesse du véhicule en fonction du temps.

 

 
1) Étude de la phase I
 
a) Rappeler la définition de la trajectoire d'un mobile.
 
b) Comment évolue la vitesse du véhicule de 0 à 12 secondes ? Justifier
 
c) En déduire la nature du mouvement du véhicule
 
2) Étude la phase II
 
a) Que peut-on dire de la vitesse du véhicule pendant cette phase ?
 
b) Déterminer, à partir du graphique, la vitesse du véhicule et la durée de la phase II.
 
c) Convertir la vitesse du véhicule pendant cette phase en $km.h^{-1}$
 
d) Calculer la distance d parcourue par le véhicule au cours de cette phase.
 
3) Étude de la phase III
 
a) Que peut-on dire de la vitesse du véhicule pendant cette phase ? 
 
Justifier
 
b) Quelle est la nature de mouvement du véhicule au cours de cette phase ?
 
d) Déterminer, à partir du graphique, la vitesse en $m.s^{-1}$ du véhicule au temps $t=30$ secondes

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$


 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Tension électrique - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1


 
1) Représenter les tensions $U_{_{PN}}\;,\ U_{_{AB}}\;,\ U_{_{DC}}\ $ et $\ U_{_{DE}}.$
 
2) Quelle est la valeur de $U_{_{AB}}\ ?$
 
3) En déduire la valeur de $I_{1}.$
 
4) Quelle est la valeur de $U_{_{DC}}\ ?$
 
5) Quelle est la valeur de $U_{_{DE}}\ ?$
 
$U_{_{PN}}=20\;V\;;\ I=300\;mA\;;\ I_{2}=200\;mA$
 
Les dipôles $D_{3}\ $ et $\ D_{2}$ sont identiques
 

Exercice 2

1) Nommer dans chaque cas la tension mesurée par l'oscillographe.

 

 
2) On fournit un écran d'oscillographe
 
Les réglages initiaux de l'oscillographe sont tels que la ligne médiane horizontale corresponde à une tension nulle

 

 
2.1) Sur la voie $A$ quelle est la sensibilité utilisée ?
 
2.2) Sur la voie $B$ quelle est la sensibilité utilisée ?
 
2.3) La tension mesurée sur la voie $A$ est-elle positive ou négative ?
 
2.4) La tension mesurée sur la voie $B$ est-elle positive ou négative ?
 
2.5) Quelle est en divisions la déviation observée sur la voie $A\ ?$ En déduire la valeur de la tension mesurée sur la voie $A\ ?$
 
2.6) Quelle est en divisions la déviation observée sur la voie $B\ ?$ En déduire la valeur de la tension mesurée sur la voie $B\ ?$
 

Exercice 3

On a visualisé ci-dessous diverses tensions. La sensibilité verticale est de $2\;V/div$ et la sensibilité horizontale de $2\;ms/div.$
 
1) Indiquer l'oscillogramme qui correspond à une tension continue et celui qui correspond à une tension alternative sinusoïdale.

 

 
2) Pour l'oscillogramme représentant une tension continue, calculer la valeur de la tension qui a été mesurée.
 
3) Pour l'oscillogramme représentant une tension alternative sinusoïdale,
 
a) Déterminer $U_{\text{max}}.$
 
b) Calculer la valeur efficace de la tension.
 
4) Pour l'oscillogramme représentant une tension alternative sinusoïdale, déterminer la période du courant et sa fréquence.
 

Exercice 4

On considère le circuit électrique ci-dessous comportant sept dipôles passifs comme l'indique la figure.

 


 

On donne les mesures suivantes :
$$U_{_{AB}}=4\;V\;;\quad U_{_{FE}}=2\;V\;;\quad U_{_{BC}}=1\;V\quad\text{et}\quad U_{_{ED}}=\dfrac{3}{2}U_{_{BC}}$$
 
1) Calculer les tensions électriques suivantes : $U_{_{BE}}\;;\ U_{_{CE}}\;;\ U_{_{DC}}.$
 
2) En déduire le sens du courant dans la branche $(BE).$
 
3) On donne les valeurs de quelques intensités.

$I=5\;A\;;\ I_{1}=2\;A\;;\ I_{3}=3\;A\ $ et $\ I_{4}=I_{5}$
 
Déterminer les intensités électriques $I_{2}\;;\ I_{4}\;;\ I_{6}\ $ et $\ I_{7}.$
 
4) L'ampèremètre du circuit est de classe 2. Il comporte 100 divisions et porte les calibres $1\;A\;;\ 5\;A\;;\ 10\;A\ $ et $\ 15\;A.$
 
a) Quel est le calibre le mieux adapté à la mesure ? En déduire l'indication de l'aiguille.
 
b) Donner un encadrement de l'intensité mesurée
 

Exercice 5

Pour le montage suivant, on donne les valeurs des tensions :
$$U_{1}=-12\;V\;;\ U_{5}=-3\;V\;;\ U_{7}=4\;V$$
 
Calculer les valeurs des tensions $U_{2}\;;\ U_{3}\;;\ U_{4}\ $ et $\ U_{6}.$

 
 

Exercice 6

On considère le circuit électrique ci-dessous où les trois lampes $L_{1}\;,\ L_{2}\ $ et $\ L_{3}$ de tension nominale $6\;V$ chacune.

 

 
1) Indiquer le sens du courant dans chaque branche.
 
2) L'ampèremètre $A_{1}$ comporte 100 divisions, l'aiguille dévie de 70 divisions, le calibre est de $1\;A.$
 
2.1) Quelle est l'intensité du courant électrique mesuré par l'ampèremètre ?
 
2.2) En déduire l'intensité dans $A_{2}.$
 
3) On donne $I_{2}=0.5\;A$ l'intensité du courant qui traverse la lampe $L_{3}.$
 
3.1) Énoncer la loi des nœuds.
 
3.2) Déterminer l'intensité du courant $I_{1}$ (qui traverse les lampes $L_{1}\ $ et $\ L_{2}).$
 
Les lampes éclairent-elles de la même manière ?
 
4.1) Indiquer sur le schéma comment brancher le voltmètre pour mesurer la tension $U_{_{AB}}$ et préciser les bornes $+\ $ et $\ -$ (du voltmètre).
 
4.2) Le calibre utilisé est $5\;V$ et l'aiguille indique la graduation 60 de l'échelle qui comporte 100 divisions. 
 
Quelle est la valeur de la tension mesurée ?
 
4.3) On donne $U_{_{PN}}=6\;V$, en appliquant la loi des mailles calculer $U_{_{BC}}.$
 
4.4) En déduire la tension aux bornes de la lampe $L_{3}.$
 
4.5) Quelle(s) lampe(s) brille(ent)–t–elle(s) normalement ?
 
4.6) On relie $B\ $ et $\ C$ par un fil de connexion (aux bornes de $L_{2}).$
 
$-\ \ $ Qu'appelle-t-on cette opération ?
 
$-\ \ $ La tension aux bornes de chaque lampe a-t-elle changé ? et quelle sont les lampes brillent normalement dans ce cas ?
 

Exercice 7

 

 
Soit le circuit de la figure ci-dessus. On a mesuré les tensions : 
 
$U_{_{AB}}=5\;V\;;\ U_{_{AC}}=15\;V\;;\ U_{_{AE}}=12\;V\;;\ U_{_{AD}}=20\;V$
 
a) Calculer la valeur des tensions $U_{_{BC}}\;;\ U_{_{BE}}\;;\ U_{_{DE}}\;;\ U_{_{CD}}\;;\ U_{_{EC}}$
 
c) Indiquer le sens des courants dans les 3 branches

 

 
a) Que peut-on dire de la tension $U_{_{AE}}\ ?$
 
b) Calculer toutes les autres tensions.
 
c) Préciser quel est le dipôle générateur dans ce montage.
 

Exercice 8

Calculer les tensions aux bornes des différents dipôles du circuit ci-dessous et les intensités des courants qui les traversent.

 

 
On donne : $U_{_{AB}}=120\;mV\;;\ |U_{_{CD}}|=30\;mV\;;\ U_{_{AD}}=U_{_{DB}}$
 
$I=1\;A\;;\ I_{1}=0.2\;A\;;\ I_{2}=0.5\;A\;;\ I_{6}=0.4\;A$
 

Exercice 9

On considère le circuit de la figure ci-dessous

 

 
1) Sachant que la quantité d'électricité $Q$ qui traverse la section du fil $AF$ pendant une minute est $Q=30\;C$
 
1.1) Calculer le nombre d'électrons qui traverse cette section pendant la même durée
 
1.2) En déduire la valeur de l'intensité du courant $I_{1}$ qui traverse la lampe $L_{1}.$
 
2) L'ampèremètre A comporte 100 divisions et possède les calibres suivant : $5\;A\;;\ 1\;A\;;\ 300\;mA\;;\ 100\;mA.$
 
2.1) Quel est le calibre le plus adapté pour la mesure de l'intensité $I_{1}\ ?$
 
2.2) Devant quelle division l'aiguille de l'ampèremètre s'arrête-t-elle ?
 
3) L'intensité débité par le générateur est $0.8\;A$
 
3.1) Quels sont les points qui sont considérés comme des nœuds ?
 
3.2) Indiquer le sens du courant dans chaque branche
 
Déterminer les valeurs des intensités qui traversent les lampes $L_{2}\;,\ L_{3}\ $ et $\ L_{4}$
 
4) On branche un voltmètre aux bornes de la lampe $L_{1}$, il indique une tension de valeur $4\;V$
 
4.1) Quelle tension indique-t-il $U_{_{AB}}\ $ ou $\ U_{_{BA}}\ ?$ 
 
Schématiser le voltmètre aux bornes de la lampe $L_{1}.$
 
4.2) Sachant que $U_{_{MD}}=1\;V$, déterminer $U_{_{ME}}$
 

Exercice 10

Soit le montage suivant :

 

 
$E=10\;V\;;\ U_{1}=6\;V\;;\ I_{1}=0.1\;A\;;\ I_{2}=30\;mA$
 
1) Établir l'équation du nœud $C.$
 
2) En déduire l'expression de $I_{3}$ en fonction de $I_{1}\ $ et $\ I_{2}.$
 
3) Calculer $I_{3}.$
 
4) Établir l'équation de la maille $(ABCFA).$
 
5) En déduire l'expression de la tension $U_{2}.$
 
6) Calculer $U_{2}.$
 
7) Établir l'équation de la maille $(CDEFC).$
 
8) En déduire l'expression de $U_{3}.$
 
9) Calculer $U_{3}.$
 
10) Vérification de la loi des mailles
 
Établir l'expression de la maille $(ABDEA)$ et montrer que $E=U_{1}+U_{3}.$
 
11) Faire l'application numérique. La loi des mailles est-elle vérifiée ?
 

Exercice 11

Soit le réseau représenté à la figure ci-dessous, comportant un générateur de courant continu. 
 
On mesure les tensions suivantes :
$$U_{_{AB}}=22\;V\;;\ U_{_{BC}}=10\;V\;;\ U_{_{BE}}=6\;V\;;\ U_{_{ED}}=3\;V$$
 
1) Calculer les tensions $U_{_{AE}}\;;\ U_{_{DA}}\;;\ U_{_{CD}}\;;\ U_{_{CE}}\ $ et $\ U_{_{PN}}$
 
2) Dans quel sens le courant circule-t-il dans chaque branche ? (Faire le circuit)
 
3) Lorsqu'on mesure les intensités des courants qui aboutissent au nœud $E$, on trouve que ceux qui arrivent ont la même intensité $I=4\;A.$ En déduire les valeurs des intensités des courants dans les branches $AE\;;\ BE\ $ et $\ DE.$
 
4) L'intensité du courant qui traverse le générateur est $I_{0}=14\;A$, celle dans la branche AB est égale à $5\;A.$
 
En déduire les intensités des courants dans les autres branches du réseau.

 

 

Exercice 12

Soit le circuit électrique ci-dessous.

 

 
On donne : $U_{_{PA}}=2\;V\;;\ U_{_{AC}}=10\;V\ $ et $\ U_{_{AB}}=2U_{_{PA}}.$
 
1) Représenter, par une flèche sur le circuit les tensions suivantes : $U_{_{DE}}\;;\ U_{_{CB}}\ $ et $\ U_{_{CN}}.$ 
 
Donner le signe de chacune de ces tensions.
 
2) Énoncer la loi des mailles.
 
On branche un voltmètre à aiguille entre les bornes du générateur pour mesurer la tension $U_{_{PN}}.$ 
 
Représenter ce voltmètre sur le circuit en indiquant ses deux bornes.
 
3) Le calibre du voltmètre étant fixé à $30\;V$ et l'aiguille s'arrête devant la graduation 14 sur l'échelle 30.
 
Calculer la valeur de $U_{_{PN}}.$ En déduire celle de $U_{_{NP}}.$
 
4) Calculer les valeurs des tensions $U_{_{DE}}\;;\ U_{_{CB}}\ $ et $\ U_{_{CN}}.$
 

Exercice 13

Soit le circuit représenté ci-dessous. Il comporte un générateur et plusieurs lampes. Seules les lampes $(L_{6})\ $ et $\ (L_{7})$ sont identiques.
 
On donne : $I_{1}=0.1\;A\ $ et $\ I_{4}=20\;mA.$
 
$U_{_{AB}}=4\;V\;;\ U_{_{CB}}=-2\;V\;;\ U_{_{GD}}=7\;V\;;\ U_{_{ED}}=-1\;V\ $ et $\ U_{_{GF}}=10\;V.$

 

 
1) Indiquer le sens du courant dans chaque branche du circuit.
 
2) Comparer, en justifiant votre réponse, les valeurs de $I_{2}\ $ et $\ I_{4}$
 
3) Écrire la loi des nœuds au nœud $A.$
 
4) En déduire la valeur de $I_{3}.$
 
5) Indiquer sur le schéma du circuit l'emplacement de l'ampèremètre pour mesurer l'intensité $I_{3}.$
 
6) Calculer $I_{5}\;,\ I_{6}\ $ et $I_{7}.$
 
7) Représenter les tensions $U_{_{AB}}\ $ et $\ U_{_{CB}}.$
 
8) Quelle est la valeur de la tension $U_{_{CD}}\ ?$
 
9) Écrire la loi des mailles dans la maille $ABCDA.$
 
10) Calculer la tension $U_{_{AD}}$ et déduire $U_{_{GA}}.$
 
11) Représenter, sur le schéma du circuit, le branchement du voltmètre qui permet de mesurer la tension $U_{_{GA}}.$
 
12) Comparer, en justifiant votre réponse, les tensions $U_{_{EF}}\ $ et $\ U_{_{HF}}.$
 
13) Déterminer les valeurs des tensions $U_{_{EF}}\ $ et $\ U_{_{HF}}.$
 

Exercice 14

On réalise le montage ci-dessous :

 

 
1) On choisit comme masse dans le circuit le point B. On y relie la borne $COM$ d'un voltmètre.
 
L'autre borne du voltmètre est successivement placée en $A\;,\ C\ $ et $\ D.$
 
On lit alors respectivement sur le voltmètre $15\;V\;,\ 12\;V\ $ et $\ 3\;V.$
 
En déduire les potentiels des points $A\;,\ B\;,\ C\;,\ D$ et la valeur de la tension $U_{_{AD}}.$
 
2) Sur le même circuit, on choisit maintenant le point $C$ comme masse. On y relie la borne $COM$ d'un voltmètre.
 
L'autre borne du voltmètre est successivement placée en $A\;,\ B\;,\ D$
 
On lit alors respectivement sur le voltmètre $3\;V\;,\ -12\;V\ $ et $\ -9\;V.$
 
En déduire les potentiels des points $A\;,\ B\;,\ C\;,\ D$ et la valeur de la tension $U_{_{AD}}.$
 
3) Compléter le tableau récapitulatif :
$$\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline&V_{_{A}}(V)&V_{_{D}}(V)&U_{_{AD}}(V)\\ \hline 1^{\text{ère}}\text{ expérience avec masse en } B&&&\\ \hline 2^{\text{ème}}\text{ expérience avec masse en } C&&&\\ \hline\end{array}$$
 
Rédiger votre conclusion
 

Exercice 15

 

 
Sachant que les 3 dipôles rectangulaires ne sont pas des générateurs, calculer les tensions demandées sur les schémas 1 et 2.
 

Exercice 16

 

 
Un générateur maintient entre ses bornes une tension constante $U_{_{PN}}=6.0\;V$ 
 
L'interrupteur étant fermé on mesure : $U_{_{PA}}=2.8\;V\ $ et $\ U_{_{MS}}=1.3\;V$
 
1) Préciser sur le schéma le mode de branchement du voltmètre dans le circuit pour les tensions ci-dessus. Indiquer la borne $COM.$
 
2) Le multimètre comporte plusieurs calibres. Quel est le calibre le mieux adapté à la mesure de $U_{_{MS}}\ ?$
 
a) $20\;V$
 
b) $200\;mV$
 
c) $2\;V$
 
3) Représenter la flèche correspondant à la tension $U_{_{PA}}.$
 
4) Déterminer la tension aux bornes du dipôle $D_{4}.$
 
5) Quelles sont les tensions aux bornes des dipôles $D_{2}\ $ et $\ D_{3}\ ?$
 

Exercice 17

La tension aux bornes du générateur est 6 volts.

 

 
a) Quelle est la tension aux bornes de $L_{3}\ ?$
 
b) La tension aux bornes de $L_{2}$ est $1.5\;V$ Quelle est la tension aux bornes de $L_{1}\ ?$
 
c) On enlève $L_{3}$ les tensions aux bornes de $L_{1}\ $ et $\ L_{2}$ changent-elles ?
 
d) On enlève $L_{1}$, quelle sera la tension aux bornes $L_{3}\ ?$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Intensité du courant électrique - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

On considère le circuit de la figure ci-dessous

 

 
1) Sachant que la quantité d'électricité $Q$ qui traverse la section du fil $AF$ pendant une minute est $Q=30\;C.$
 
a) Calculer le nombre d'électrons qui traverse cette section pendant la même durée.
 
b) En déduire la valeur de l'intensité du courant $I_{1}$ qui traverse la lampe $L_{1}.$
 
2) L'ampèremètre $A$ comporte 100 divisions et possède les calibres suivant :
$$5\;A\;;\quad 1\;A\;;\quad 300\;mA\;;\quad 100\;mA$$
 
a) Quel est le calibre le plus adapté pour la mesure de l'intensité $I_{1}\ ?$
 
b) Devant quelle division l'aiguille de l'ampèremètre s'arrête-t-elle ?
 
3) L'intensité débité par le générateur est $0.8\;A.$
 
a) Quels sont les points qui sont considérés comme des nœuds ?
 
b) Indiquer le sens du courant dans chaque branche.
 
Déterminer les valeurs des intensités qui traversent les lampes $L_{2}\;,\ L_{3}\ $ et $\ L_{4}$
 

Exercice 2

On considère le montage de ma figure représentée ci dessous.

 

 
L'ampèremètre comporte 100 divisions et possède les calibres suivants :
$$3\;A\;;\quad 1\;A\;;\quad 300\;mA\;;\quad 100\;mA\;;\quad 30\;mA\quad\text{et}\quad 10\;mA$$
Lorsqu'on utilise le calibre $300\;mA$,l'aiguille de l'ampèremètre s'arrête devant la graduation 30.
 
1) Calculer l'intensité du courant qui traverse l'ampèremètre en $mA$ et en $A.$
 
2) Quels sont les calibres permettant la mesure de l'intensité $I\ ?$ 
 
Préciser le meilleur calibre.
 
3) Quelle est l'indication de l'aiguille de l'ampèremètre lorsqu'il est utilisé sur le meilleur calibre ?
 
4) Calculer la quantité d'électricité traversant la section du fil conducteur pendant 2 minutes.
 
5) Déduire le nombre d'électrons traversant la section de ce fil pendant 2 minutes.
 

Exercice 3

1) Une pile est capable de libérer une quantité d'électricité $Q=470\;C.$ Elle alimente en électricité une montre à quartz. Il faut changer la pile tous les dix huit mois. (47 millions de secondes)
 
Calculer l'intensité du courant électrique qui passe dans la pile.
 
2) De quelle grandeur l'ampèreheure est-il l'unité ? Convertir l'ampèreheure dans l'unité correspondante du système international.
 
3) L'intensité moyenne qui passe dans la pile d'une calculatrice à cristaux liquides est $I=0.20\;mA.$ La capacité de la pile utilisée est $Q=0.30\;Ah.$
 
Pendant combien de temps peut-on utiliser la calculatrice ?
 
4) Pour sortir de son garage, un automobiliste actionne son démarreur pendant 5 secondes et, ensuite, allume ses phares est ses feux de position pendant 1 minute. L'intensité du courant dans la batterie est respectivement de 30 ampères et de 6 ampères pendant ces opérations.
 
Quelle est la quantité d'électricité totale débitée par la batterie ?

 

 
 

Exercice 4

Dans la portion de circuit de la figure ci-dessous, calculer les intensités $I_{1}\;,\ I_{2}\ $ et $\ I_{3}.$
 
On donne : $I_{4}=7\;A\;,\ I_{5}=2\;A\;,\ I_{6}=3\;A\;,\ I_{7}=5\;A.$

 

 
 

Exercice 5

Dans les trois circuits suivants, compléter en indiquant le sens du courant dans chaque branche. 

Utiliser la loi de distribution du courant pour déterminer les intensités manquantes.

 

 
 

Exercice 6

1) Préciser sur le circuit ci-dessous le sens du courant dans chaque dipôle et énoncer la loi des nœuds.

 

 
2) On donne $I_{1}=3\;A\;,\ I_{2}=5\;A\;,\ I_{5}=1\;A\ $ et $\ I_{6}=3I_{4}$
 
Calculer $I\;,\ I_{3}\;,\ I_{4}\ $ et $\ I_{6}.$
 
3) On désire vérifier la valeur de $I_{1}$ à l'aide d'un ampèremètre de classe 2 possédant 6 calibres :
$$100\;mA\;;\quad 1\;A\;;\quad 2\;A\;;\quad 4\;A\;;\quad 6\;A\;;\quad 10\;A$$ et dont le cadrant comporte 120 divisions.
 
3.1) Quel est le calibre le mieux adapté ? Quelle est la déviation correspondante ?
 
3.2) Calculer l'incertitude absolue $\Delta I$, l'incertitude relative pour la mesure et donner un encadrement de l'intensité.
 

Exercice 7


 

 
Dans le montage ci-dessus les lampes sont identiques. L'ampèremètre indique $0.3\;A$
 
1) Quelle est l'intensité traversant chacune des lampes ?
 
2) Quels sont les nœuds du circuit ci-dessous ?
 
3) Calculer les intensités des courants 
 
On donne : $I_{1}=10\;A\;,\ I_{4}=4\;A\ $ et $\ I_{6}=5\;A$
 
4) Préciser quel est le dipôle générateur dans ce montage

 

 
 

Exercice 8

On considère le circuit électrique suivant.

 

 
1) L'ampèremètre (A) possède 100 divisions, il est utilisé sur le calibre $10\;A$, l'aiguille s'arrête en face de la division 40 et indique l'intensité $I.$
 
a) Préciser le sens de $I$ et calculer sa valeur.
 
b) En déduire la quantité d'électricité qui traverse une section du fil pendant une minute.
 
2) L'ampèremètre $(A_{1})$ possède 30 divisions, l'aiguille indique la graduation $1_{2}$ lorsqu'on l'utilise sur le calibre $3\;A.$
 
Calculer l'intensité $I_{1}$ indiquée par $(A_{1})$
 
3) Déduire la valeur de l'intensité $I_{2}$ indiquée par $(A_{2}).$
 
4) On inverse les branchements du générateur.
 
L'éclat des lampes change-t-il ?
 
5) La lampe $(L_{1})$ est grillée, la lampe $(L_{2})$ continuera-t-elle à briller ? Justifier
 

Exercice 9

Soit le circuit électrique suivant :

 

 
1) Que peut-on dire des deux points $A\ $ et $\ B\ ?$
 
2) Indiquer le sens des courants manquants dans chaque branche du circuit.
 
3) Pour mesurer l'intensité $I$, on utilise un ampèremètre à aiguille dont le calibre est fixé à $10\;A$ et son aiguille indique la graduation 85. 
 
Calculer $I.$
 
4) En appliquant la loi des nœuds, écrire :
 
a) Une relation entre $I\;,\ I_{1}\;,\ I_{2}\ $ et $\ I_{3}$
 
b) Une relation entre $I_{1}\;,\ I_{2}\ $ et $\ I_{4}$
 
c) Une relation entre $I_{3}\;,\ I_{4}\;,\ I_{5}\ $ et $\ I_{6}$
 
5) Sachant que $I_{2}=2\;A\;,\ I_{3}=3\;A\ $ et $I_{6}=1.5\;A$, calculer les intensités manquantes.
 

Exercice 10

Soit les circuits suivants :

 

 
Indiquer sur les schémas les valeurs des intensités dans chaque lampe
 

Exercice 11

On considère le circuit de la figure ci-dessous :

 

 
1) L'ampèremètre $A$ comporte 100 divisions et possède les calibres suivants :
$$5\;A\;;\quad 3\;A\;;\quad 1\;A\;;\quad 300\;mA\;;\quad 100\;mA$$
 
1.1) Quels sont les calibres quand peut utiliser pour mesurer cette intensité $I_{1}\ ?$
 
1.2) Quel est le calibre le plus adapté pour la mesure de l'intensité $I_{1}\ ?$
 
1.3) Devant quelle division l'aiguille de l'ampèremètre $A_{1}$ s'arrête-t-elle ?
 
2) L'intensité du courant débitée par le générateur est $I=0.8\;A$
 
2.1) Quels sont les points qui sont considérés comme des nœuds ?
 
2.2) Indiquer le sens du courant dans chaque branche.
 
Déterminer les valeurs des intensités qui traversent les lampes $L_{2}\;,\ L_{3}\ $ et $\ L_{4}$
 

Exercice 12

On considère le circuit électrique suivant :

 

 
1) Déterminer le nombre de nœuds et le nombre de branches
 
2) Calculer les intensités des courants $I_{1}\;,\ I_{3}\;,\ I_{5}\;,\ I_{8}\;,\ I_{10}\;,\ I_{11}\ $ et $\ I_{12}$ après avoir déterminer le sens des courants
 
On donne : $I_{2}=0.7\;A\;;\ I=0.16\;A\;;\ I_{6}=0.49\;A\;;\ I_{7}=0.12\;A\;;\ I_{9}=0.25\;A$
 

Exercice 13

Sur le circuit ci-dessous, indique par des flèches dans chacune des branches le sens du courant.

 

 
Sur le schéma marque en rouge les nœuds du circuit.
 
On appelle $I_{1}$ le courant qui arrive au nœud, $I_{2}\ $ et $\ I_{3}$ les courants qui partent du nœud.
 
Indique sur le schéma les courants $I_{1}\;,\ I_{2}\ $ et $\ I_{3}.$
 
L'ampèremètre $A_{1}$ situé à coté de la pile indique $I_{1}=1.5\;A$ et l'ampèremètre $A_{2}$ situé entre les deux lampes indique $I_{2}=0.98\;A.$
 
Quelle valeur indique alors le troisième ampèremètre ?
 

Exercice 14

On considère les réseaux suivants dans lesquels certains courants sont connus en intensité et en sens.
 
Déterminer les caractéristiques (intensité et sens) des courants manquants

 

 
 

Exercice 15

1) Une ampoule est traversée par un courant continu de $0.1\;A.$
 
1.1) Déterminer la quantité de charge qui la traverse en une minute.
 
1.2) Déterminer dans ce cas le nombre d'électrons qui ont traversé l'ampoule.
 
1.3) On alimente cette ampoule avec une pile sur laquelle on trouve l'inscription $"1200\;mAh"$
 
Que signifie cette inscription ? Déterminer le temps de fonctionnement de l'ampoule-t-elle ?
 
2) Une batterie de voiture est marquée $50\;Ah$, elle est complètement chargée
 
2.1) Combien de temps pourra-t-elle alimenter les 4 lampes montées en parallèle des feux de stationnement, sans être rechargé. On sait que chaque lampe est parcourue par un courant de $0.5\;A$
 
2.2) La batterie est à nouveau chargée. Après avoir laissé les 4 lampes allumées pendant $12\;h$, combien de temps peut-on faire fonctionner le démarreur de la voiture qui consomme $300\;A\ ?$ (sans recharger la batterie et en éteignant les lampes)

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 


 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Généralités sur le courant électrique - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

Compléter le texte ci-dessous avec des mots de la liste suivante : négative, positive, électrons, ions, cations, anion.
 
Indication : Un mot peut ne pas être utilisé ou être utilisé plusieurs fois.
 
Dans les métaux, la conduction du courant électrique est assurée par les $\ldots\ldots$ qui se déplacent de la borne $\ldots\ldots$ du générateur vers sa borne $\ldots\ldots.$
 
Une solution ionique est constituée de deux sortes d'ions : Les ions chargés positivement sont appelés des $\ldots\ldots$ et les ions chargés négativement sont appelés des $\ldots\ldots.$
 
Dans une solution ionique, le courant électrique est dû à un double déplacement des $\ldots\ldots.$
 
Les cations sont attirés par l'électrode reliée à la borne $\ldots\ldots$ du générateur et les $\ldots\ldots$ sont attirés par l'électrode qui est reliée à la borne $\ldots\ldots$ du générateur
 

Exercice 2

1) Réaliser le schéma de ce montage en utilisant les symboles normalisés

 

 
2) Ces schémas correspondent-ils à des circuits électrique fonctionnel ? Justifier

 

 
 

Exercice 3

A partir des éléments dessinés ci-dessous, réaliser les branchements :
 
1) pour que les lampes soient montées en série.
 
2) pour que les lampes soient montées en parallèle.

 

 

Exercice 4

Analyse d'un montage à trois lampes

 

 
1) Schématiser le montage ci-dessus
 
2) Pour connaître tous les courant où faut-il placer le minimum d'ampèremètres ?
 
3) La lampe $L_{1}$ vient à griller ; les lampes $L_{2}\ $ et $\ L_{3}$ éclairent-elles ?
 
4) La lampe $L_{2}$ vient à griller ; les lampes $L_{1}\ $ et $\ L_{3}$ éclairent-elles ?
 

Exercice 5

Les dipôles $D_{1}\;,\ D_{2}\;,\ D_{3}\;,\ D_{4}\ $ et $\ D_{5}$ ne sont pas des générateurs.

 

 
Choisir les affirmations exactes :
 
1.1) Le courant électrique est un mouvement de porteurs de charges.
 
1.2) Les charges en mouvement dans un circuit sont toujours des électrons.
 
1.3) A l'extérieur du générateur, les électrons circulent de la borne $-$ vers la borne $+.$
 
1.4) Le courant sort du générateur par la borne verticale située à droite sur ce schéma.
 
2.1) Les dipôles $D_{4}\ $ et $\ D_{6}$ sont en série.
 
2.2) Les dipôles $D_{4}\ $ et $\ D_{6}$ sont en parallèle.
 
2.3) Les dipôles $D_{4}\ $ et $\ D_{6}$ ne sont ni l'un ni l'autre.
 
2.4) Les dipôles $D_{1}\ $ et $\ D_{2}$ sont en série.
 
3.1) Il y a dans ce circuit 2 nœuds.
 
3.2) Il y a dans ce circuit 6 nœuds.
 
3.3) Il y a dans ce circuit 2 branches en dérivation.
 
3.4) Il y a dans ce circuit 3 branches en dérivation.
 

Exercice 6 

L'électrolyse est un processus de conversion d'énergie électrique en énergie chimique. En effet, cette méthode consiste à faire passer du courant électrique dans une solution aqueuse afin de transformer la matière (réaction chimique) au niveau des électrodes. Cette technique est utilisée pour "plaquer" les bijoux.
 
Une bague en métal est plongée dans une solution de chlorure d'argent reliée à un générateur pour être plaquée en argent :

 

 
1) Indiquer quelles solutions aqueuses conduisent le courant électrique.
 
2) Préciser la nature du courant électrique dans les solutions.
 
3) Donner la formule chimique de la solution de chlorure d'argent.
 
Sur quelle électrode (positive ou négative) doit-on placer la bague pour qu'elle se recouvre d'argent ?
 
Justifier
 

Exercice 7

1) Schématiser un circuit comprenant, en série, un générateur, une lampe, un ampèremètre, et un électrolyseur (vous ferez le dessin de l'électrolyseur en faisant apparaître les électrodes)
 
2) Comment schématise-t-on un électrolyseur ?
 
3) On place successivement dans l'électrolyseur : une solution de sulfate de cuivre, une solution de glucose, une solution d'eau déminéralisée et une solution d'eau minérale
 
a) Quel est le but de cette expérience ?
 
b) Présenter les résultats des observations dans un tableau
 
c) Ajouter une ligne au tableau et donner l'interprétation des observations
 
5) On place dans l'électrolyseur une solution de chlorure de zinc :
 
a) Sur le schéma, indiquer en rouge le sens du courant
 
b) Sur le schéma, indiquer en bleu le sens des ions positifs
 
c) Sur le schéma, indiquer en noir le sens des électrons libres
 
d) Sur le schéma, indiquer en vert le sens des ions négatif
 

Exercice 8

Un élève de seconde, réalise l'expérience suivante avec différents solides puis reporte ses résultats dans un tableau
 
Schéma de l'expérience :

 

 
Tableau de résultats :
$$\begin{array}{|l|c|c|}\hline\text{solide}&\text{état de la}&\text{solide conducteur}\\&\text{lampe}&\text{ou isolant}\\ \hline\text{fer}&\text{allumée}&\\ \hline\text{bois}&\text{éteinte}&\\ \hline\text{aluminium}&\text{allumée}&\\ \hline\text{cuivre}&\text{allumée}&\\ \hline\text{papier}&\text{éteinte}&\\ \hline\text{argent}&\text{allumée}&\\ \hline\text{verre}&\text{éteinte}&\\ \hline\end{array}$$
 
1) Compléter la dernière colonne du tableau en indiquant si le solide est conducteur ou isolant du courant électrique
 
2) D'après ces résultats, est-ce que tous les solides conduisent le courant électrique ?
 
3) Cette expérience montre que les métaux ont une propriété commune. Quelle est cette propriété ?
 

Exercice 9

Deux circuits électriques sont décrits ci-dessous, on doit proposer un schéma pour chacun.
 
1) Le premier circuit électrique contient un générateur, un interrupteur, une lampe et une résistance et fonctionne ainsi :
 
L'interrupteur commande la lampe et la résistance simultanément (ensemble),
 
Si la lampe est grillée, la résistance continue de chauffer
 
1.1) Tracer le schéma
 
1.2) Expliquer pourquoi la résistance continue de chauffer lorsque la lampe est grillée.
 
2) Le deuxième circuit électrique contenant un générateur, un interrupteur, un moteur et une $DEL$ et fonctionne ainsi :
 
L'interrupteur commande le moteur et la $DEL$ simultanément (ensemble),
 
Si le moteur est détruit, la $DEL$ ne brille plus.
 
2.1) Tracer le schéma
 
2.2) Expliquer pourquoi la $DEL$ ne brille plus lorsque le moteur est détruit
 

Exercice 10

Observez les circuits électriques ci-dessous et répondez aux questions en justifiant toutes vos réponses.

 

 
1) Dans quel circuit n'y a-t-il pas de courant électrique qui circule ?
 
2) Indiquer le sens de circulation du courant électrique dans les autres circuits.
 
3) Quels sont les circuits en série ? Parmi ces circuits, quels sont les deux dans lesquels la lampe éclaire de la même façon ?
 
4) Quels sont les circuits qui comportent des dérivations ?
 
5) Dans le circuit 7, placez un interrupteur permettant d'allumer la lampe indépendamment des autres dipôles. Placez un 2e interrupteur permettant de commander la résistance et le moteur en même temps indépendamment de la lampe.
 
Dans quels circuits la lampe éclaire-t-elle le plus
 

Exercice 11

Dans chacun des exercices ci-dessous, relever les affirmations justes et modifier (si possible) celles qui sont fausses ou incomplètes.
 
1) Qu'est-ce que le courant électrique ?
 
a) Dans un métal, le courant électrique est dû à un déplacement d'ensemble d'électrons libres (ou électrons de conduction).
 
b) La vitesse de ce déplacement d'ensemble est de l'ordre de 10 kilomètres par heure.
 
c) Les électrons libres sont des électrons qui sont très liés aux noyaux des atomes métalliques.
 
d) Dans une solution conductrice (électrolyte), le courant électrique est dû à un déplacement d'espèces ioniques négatives (anions).
 
2) Quel est le rôle du générateur ?
 
a) Le générateur injecte dans le circuit les électrons de conduction.
 
b) Le générateur impose la mise en mouvement des électrons de conduction.
 
c) Le générateur délivre au circuit la tension électrique nécessaire à la mise en mouvement des électrons de conduction.
 
d) Le courant électrique circule de la borne positive du générateur vers sa borne négative.

 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Dipôles passifs - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

1) Représenter l'allure de la caractéristique intensité-tension d'un dipôle :
 
a) dipôle symétrique passif.
 
b) dipôle asymétrique passif.
 
c) dipôle actif.
 
2) Comment varie la résistance d'un fil conducteur :
 
a) avec sa section.
 
b) avec sa longueur.
 

Exercice 2

On donne les caractéristiques intensité-tension respectives des dipôles $D_{1}\;,\ D_{2}\ $ et $\ D_{3}.$

 

 
Compléter le tableau suivant :
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline\text{Dipôle}&D_{1}&D_{2}&D_{3}\\ \hline\text{Symétrique/Asymétrique}&&&\\ \hline\text{Linéaire/Non linéaire}&&&\\ \hline\text{Actif/Passif}&&&\\ \hline \end{array}$$

Exercice 3

On réalise le montage suivant :

 

 
1) L'ampèremètre affiche $7.13\;mA$ et le voltmètre indique $3.29\;V$
 
Quelle est la résistance $X$ du conducteur ohmique placé entre $A\ $ et $\ B\ ?$
 
2) On déplace le curseur du rhéostat de sorte que le voltmètre affiche $2.03\;V$
 
Quelle est alors l'indication de l'ampèremètre ?
 
3) On déplace le curseur du rhéostat de sorte que l'ampèremètre indique $5.12\;mA$
 
Quelle est alors l'indication affichée par le voltmètre ?
 

Exercice 4

On a relevé quelques points de fonctionnement d'une lampe à incandescence à filament métallique, normalement utilisé sous une tension de $6\;V$
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U(V)&0.05&0.1&0.3&0.4&0.6&0.8&2&3&4&5&6&7\\ \hline I(mA)&25&50&100&111&129&148&240&295&345&395&435&475\\ \hline \end{array}$$
 
1) Tracer la caractéristique intensité tension de la lampe.
 
2) Déterminer, pour chaque point de fonctionnement la résistance $R$ de la lampe.
 
Représenter graphiquement la relation $R=f(U.I)$
 
Que peut-on dire de la variation de la résistance $R$ du filament avec la température ?
 
3) Il est possible de linéariser la caractéristique entre les points de fonctionnement $(3\;V\;,\ 295\;mA)\ $ et $\ (7\;V\;,\ 475\;mA)$
 
Déterminer la relation affine qui décrit approximativement le fonctionnement de la lampe dans ce domaine d'utilisation
 

Exercice 5

On considère la caractéristique intensité tension d'un dipôle
 
1) Représenter un schéma du montage qui nous a permis de tracer cette caractéristique
 
2) Préciser en justifiant la réponse, la nature du dipôle étudié, déterminer sa résistance

 

 
 

Exercice 6

On réalise un circuit électrique simple avec une pile dont la tension entre ses bornes est $U=12\;V$ et un résistor de résistance $R=100\Omega$ qui supporte une intensité maximale de $100\;mA.$
 
1) Ne risque-t-on pas d'endommager $R\ ?$ Justifier.
 
2) Quelle résistance minimale $R'$ faut-il mettre en série avec $R$ dans le circuit pour pouvoir fermer sans dommage l'interrupteur.
 
3) On branche $R\ $ et $\ R''$ en parallèle, $R''$ inconnue, et les deux en série avec $R'$ minimale aux bornes du générateur.
 
a) Déterminer la valeur de $R''$ pour que l'intensité du courant soit égale à $0.12\;A$
 
b) Déterminer l'intensité du courant qui traverse $R'$ en déduire celui qui traverse $R.$
 

Exercice 7

On fournit la caractéristique d'un conducteur ohmique

 

 
1) Expliquer pourquoi l'observation de ce graphe permet d'affirmer que le dipôle AB est un conducteur ohmique.
 
2) Faire le schéma conventionnel du dipôle AB en plaçant les deux points $A\ $ et $\ B$, la flèche tension $U_{_{AB}}$ et le courant $I.$
 
3) Calculer la résistance du conducteur ohmique à partir de sa caractéristique.
 
4)
4.1) Quelle est la tension aux bornes du conducteur ohmique lorsqu'il est traversé par un courant de $15\;mA\ ?$
 
4.2) Quelle est l'intensité du courant qui traverse le conducteur ohmique lorsqu'il est soumis à une tension de $4\;V\ ?$
 
5) Le professeur a conseillé à l'élève de ne pas alimenter le dipôle sous une tension supérieure à $10\;V.$
 
Quelle est l'intensité maximale que peut supporter le composant ?
 

Exercice 8


 
Un diviseur de tension est composé de deux conducteurs ohmiques $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$ montés en série. 
 
Il est alimenté par une tension $U_{_{AB}}$ (tension d'entrée $U_{e}$) et la tension $U_{_{CB}}$ (tension de sortie $U_{s}$) peut être appliquée aux bornes d'un appareil dans lequel elle fera circuler un courant.
 
1) Le diviseur de tension est à vide. Aucun appareil n'est branché entre $C\ $ et $\ B.$
 
1.1) Exprimer en fonction de $U_{e}\;,\ R_{1}\ $ et $\ R_{2}$ l'intensité $I$ du courant qui circule dans le circuit.
 
1.2) En déduire l'expression de la tension de sortie $U_{s}$ en fonction de $U_{e}\;,\ R_{1}\ $ et $\ R_{2}.$
 
1.3) Applications numériques :

$U_{e}=6.0\;V\;,\ R_{1}=2.2\;k\Omega\ $ et $\ R_{2}=4.7\;k\Omega$
 
Calculer les valeurs de $I$ et de $U_{s}.$
 
2) Le diviseur de tension alimente maintenant un conducteur ohmique dont la résistance $R=1.0\;k\Omega$ (le diviseur de tension est dit en charge).
 
2.1) Représenter le schéma du circuit réalisé.
 
2.2) Déterminer la résistance équivalente $R_{e}$ à l'association des conducteurs ohmiques de résistances $R_{2}\ $ et $\ R.$
 
2.3) Déterminer la résistance équivalente $R'_{e}$ à l'ensemble du circuit $R_{1}\;,\ R_{2}\ $ et $\ R$, c'est à dire au dipôle $AB.$
 
2.4) En déduire les intensités des courants dans les conducteurs de résistances $R_{1}\;,\ R_{2}\ $ et $\ R.$
 
2.5) Montrer que la tension de sortie est alors $U'_{s}$ différente de $U_{s}$
 

Exercice 9

Soient les deux dipôles résistors $R_{1}=10\Omega\ $ et $\ R_{2}=20\Omega.$
 
1) Dans le premier circuit ci-dessous, l'ampèremètre indique un courant d'intensité $I=0.2\;A$

 

 
a) Le circuit est-il en série ou en dérivation ?
 
b) Représenter le branchement des voltmètres permettant la mesure des tensions $U_{1}$ aux bornes de $R_{1}$ et $U_{2}$ aux bornes de $R_{2}.$
 
c) Rappeler la loi d'Ohm relative à un résistor.
 
d) Calculer les tensions $U_{1}\ $ et $\ U_{2}.$
 
e) En déduire, en précisant la loi utilisée, la tension aux bornes du générateur.
 
f) Calculer la résistance équivalente à cette association de $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$
 
2) On considère que la tension aux bornes du générateur reste constante. On réalise avec les mêmes dipôles le deuxième circuit suivant :

 

 
a) Les résistors dans ce deuxième circuit sont-ils associés en série ou en dérivation ?
 
En déduire $R'_{eq}$ la résistance équivalente à cette association de $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$
 
b) Combien de voltmètres faut-il utiliser pour mesurer la tension $U'_{1}$ aux bornes de $R_{1}$ et $U'_{2}$ aux bornes de $R_{2}\ ?$
 
Préciser la valeur de chacune de ces deux tensions
 
c) Calculer l'intensité du courant $I_{1}$ traversant $R_{1}$
 
d) Calculer l'intensité du courant $I_{2}$ traversant $R_{2}$
 
e) En déduire l'intensité $I'$ du courant mesurée par l'ampèremètre en précisant la loi utilisée.
 
f) Calculer le rapport $\left(\dfrac{U_{\text{Générateur}}}{I'}\right)$ et le comparer avec la résistance $R'_{eq}$
 
3) Comparer les intensités du courant $I\ $ et $\ I'.$ 
 
En déduire une comparaison entre les intensités du courant débité par le même générateur dans un circuit en série et un circuit en dérivation comportant les mêmes dipôles
 

Exercice 10

Un circuit électrique comporte un générateur de tension continue et trois conducteurs ohmiques de résistance $R_{1}\;,\ R_{2}\ $ et $\ R_{3}$ (voir schéma). On donne $R_{3}=220\Omega.$
 
1) Recopier le schéma ci-dessous, y placer le sens conventionnel du courant électrique
 
L'intensité mesurée dans la branche $PN$ vaut : $I=69.5\;mA$

 

 
2) Calculer le nombre d'électrons traversant une section de la branche $PN$ pendant une seconde.
 
3) Représenter les tensions positives aux bornes de chacun des dipôles. Justifier.
 
4) La tension électrique aux bornes du générateur est de $6.20\;V.$ Déterminer les intensités $I_{1}\ $ et $\ I_{2}$ des courants circulant dans les branches $ABC\ $ et $\ DE.$ Justifier
 
5) La tension électrique aux bornes du conducteur ohmique de résistance $R_{1}$ est de $4.13\;V$
 
Déterminer les résistances $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$ des conducteurs ohmiques de la branche $ABC.$
 
Données : $e=1.6\;10^{-19}\;C$
 

Exercice 11

On se propose de déterminer la caractéristique d'un dipôle inconnu $D$
 
1) Rappeler la définition de la caractéristique d'un dipôle. Quels sont les appareils de mesure nécessaires à sa détermination.
 
2) Représenter le schéma du montage électrique correspondant avec les appareils de mesure 
 
3) Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U(V)&0&1&1.5&2&3.5&5&7&8\\ \hline I(mA)&0&2.1&3.2&4.2&7.4&10.0&14.9&17\\ \hline\end{array}$$
 
Tracer la représentation graphique $U=f(I)$ sur papier millimétré $(1\;cm$ pour $0.5\;V$ et $1\;cm$ pour $1\;mA).$
 
4) Qu'obtient-on comme courbe ? Qu'en déduit-on sur la nature du dipôle $D.$ 
 
Justifier en rappelant la loi appropriée.
 
5) Déterminer la valeur de la grandeur caractérisant le dipôle $D$
 

Exercice 12

Si une diode Zener est parfois utilisée pour protéger un dispositif des variations de tension, il arrive qu'il faille protéger la diode Zener elle-même. 
 
C'est le but du dispositif de la figure ci-dessous figure 2
 
Caractéristiques de la diode à jonction 
 
$D_{1}\ :\ I_{_{FM}}=1\;A\;;\ U_{s}\approx 0\;V\;;\ U_{_{RM}}=100\;V.$
 
Caractéristiques de la diode Zener
 
$D_{2}\ :\ I_{_{FM}}=100\;mA\;;\ U_{s}\approx 0\;V\;;\ U_{_{RZ}}=8\;V\;;\ I_{_{RM}}=60\;mA$
 
Les deux diodes sont considérées comme idéales. La tension $U_{_{AC}}$ appliquée aux bornes du circuit vaut $+12\ V$, soit $-12\;V$
 
1) La tension $U_{_{AC}}$ vaut $+12\;V.$ Quel est le rôle de $D_{1}\ ?$
 
Calculer la résistance $R_{2}$ minimale pour que la diode $D_{2}$ soit protégée. 
 
La diode $D_{1}$ est-elle alors protégée elle aussi ?
 
2) La tension $U_{_{AC}}$ vaut $-12\;V.$ Calculer la résistance $R_{1}$ pour que la diode $D_{2}$ soit protégée

 
 

Exercice 13

On considère une $VDR$ que l'on a étudié en convention récepteur; les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous
 
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline U(\text{en }V)&I(\text{en }A)&U(\text{en }V)&I(\text{en }A)&U(\text{en }V)&I(\text{en }A)\\ \hline0&0&1.4&0.47&2.8&1.12\\ \hline 0.2&0.06&1.6&0.55&3.0&1.23\\ \hline 0.4&0.12&1.8&0.63&3.4&1.16\\ \hline 0.6&0.18&2.0&0.72&3.8&1.71\\ \hline 0.8&0.25&2.2&0.81&4.2&2.03\\ \hline 1.0&0.32&2.4&0.91&4.6&2.47\\ \hline 1.2&0.39&2.6&1.01&5.0&3.51\\ \hline\end{array}$$
 
1) Tracer la caractéristique de la $VDR.$
 
On associe en série cette $VDR$ avec un générateur linéaire de f.é.m $E=4.5\;V$ et de résistance interne $r=3\Omega.$
 
2) Quelle relation existe-t-il entre l'intensité et la tension pour ce générateur ?
 
Tracer la caractéristique de ce générateur.
 
3) Déterminer graphiquement la valeur de l'intensité circulant dans le circuit ainsi que celles des tensions aux bornes de chacun des deux composants.
 
On associe maintenant le générateur précédent ainsi qu'un conducteur ohmique de résistance $R=0.87\Omega$ en parallèle avec la $VDR$ de telle sorte que l'on ait trois branches.
 
4) Déterminer la relation entre l'intensité et la tension pour les deux branches générateur – conducteur $R.$
 
5) Déterminer la valeur de la tension aux bornes de chacun des trois composants ainsi que celles des intensités du courant circulant dans chacune des trois branches
 

Exercice 14

On considère le circuit suivant comportant les 5 résistors $R_{1}\;;\ R_{2}\;;\ R_{3}\;;\ R_{4}\ $ et $\ R_{5}$ :

 

 
$R_{1}=R_{5}=25\Omega\;;\ R_{2}=R_{3}=R_{4}=50\Omega$
 
1) Déterminer la résistance équivalente du dipôle $CD.$
 
2) Déduire la résistance totale du dipôle $AB.$
 
3) Déterminer l'intensité du courant $I.$
 
4) Déduire les intensités $I_{2}\ $ et $\ I_{3}$ passant respectivement par $R_{4}\ $ et $\ (R_{2}+R_{3}).$
 

Exercice 15

Soit le montage suivante :

 

 
1) Représenter $U_{_{AB}}\;,\ U_{_{PN}}\;,\ U_{_{PA}}\;,\ U_{_{CA}}\;,\ U_{_{BN}}\ $ et $\ U_{_{CB}}.$
 
2) Que vaut $U_{_{BN}}\ ?$
 
3) Représenter le sens des courants.
 
4) Calculer $U_{_{PA}}.$
 
5) Calculer $I.$
 
6) Calculer $I_{2}.$
 
7) Calculer $R_{2}.$
 
8) Calculer $R_{1}.$
 
9) Calculer $U_{_{CB}}.$
 
10) Calculer $I_{3}.$
 
11) Calculer $I_{4}.$
 
12) Calculer $R_{5}.$
 
13) Calculer $R_{eq}$ la résistance équivalente aux 5 résistances en 4 étapes rédigées.
 
Données : $U_{_{PN}}=12\;V\;,\ U_{_{AB}}=8\;V\;,\ U_{_{AC}}=6\;V\;,\ R_{3}=200\Omega\;,\ R_{4}=200\Omega\;,\ I_{1}=15\;mA$
 

Exercice 16

Une diode Zener utilisée en inverse est par les mesures suivantes :
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U(V)&0&2.0&5.0&5.2&5.5&5.6&5.7&5.8&5.82&5.86&5.90\\ \hline I(mA)&0&0&1.0&2.0&5.0&10&20&30&60&100&150\\ \hline\end{array}$$
 
Cette diode, toujours utilisée en inverse, est branchée avec un générateur de f.é.m $E=6\;V$, d'une résistance interne $r=1.8\Omega$ et avec un conducteur ohmique de résistance $R$
 
1) Tracer la caractéristique courant-tension de cette diode
 
2) Quelle doit la valeur de $R$ pour que la tension aux bornes de la diode soit $5.6\;V$
 
3) Que se passe-t-il en ce moment-là si la tension varie aux bornes de la pile ?
 
Dans quel de tension peut-on considérer que la diode Zener assure une régulation de la tension à ses bornes ?

Déterminer les valeurs correspondantes de $R$

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Classification quantitative des couples oxydant - réducteur ion métallique/métal - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

On donne les potentiels normaux d'oxydo-réduction $E_{0}$ des couples rédox suivant :
 
$Ag^{+}/Ag\ :\ 0.8\,V$ ;
 
$Zn^{2+}/Cu\ :\ 0.34\,V$ ;
 
$Zn^{2+}/Zn\ :\ -0.76\,V$ ;
 
$Al^{3+}/Al\ :\ -1.66\,V$ ;
 
1) Quel est par convention, le potentiel normal d'oxydo-réduction du couple  
 
2) pour chaque couple rédox, identifier l'oxydant et le réduction ; présenter les résultats sous forme de tableau.
 
3) Écrire pour chacun des couples rédox précédents, la demi-équation de réduction.
 
4) Parmi les couples de réactifs suivants, rechercher ceux qui donneront lieu à une réaction spontanée. 
 
Écrire dans ce cas l'équation d'oxydoréduction correspondante.
 
$Ag^{+}\ +\ Zn$
 
$Cu^{+}\ +\ H^{+}$
 
$Cu\ +\ Ag^{+}$
 
$Zn^{2+}\ +\ H_{2}$
 
$Al\ +\ Cu^{2+}$
 
$Zn\ +\ H^{+}$
 
5) On réalise les piles correspondants aux réaction spontanées de la question précédente.
 
Déterminer dans chaque cas l'anode et la cathode.
 
Calculer la force électromotrice de chacune d'elle.
 
(On présentera les résultats sous formes de tableau).

Exercice 2

1. On réalise le pile constituée
 
$\blacklozenge\ $ d'une tige de fer trempant dans une solution aqueuse de sulfate de fer $(II)$
 
$\blacklozenge\ $ d'une tige de zinc trempant dans une solution aqueuse de sulfate de zinc $(II)$, les deux solutions étant reliées par un pont salin
 
1.1. Écrire les deux demi-équations des couples rédox en présence.
 
Préciser le sens dans lequel chaque réaction a effectivement lieu lorsque la pile débite.
 
1.2. On branche un voltmètre comme indiqué sur la figure.
 
 
Préciser la polarité de la piles ; c'est-à-dire le signe $+$ ou $-$ de chacune des électrodes
 
2. Les constructeurs automobiles utilisent, pour la fabrication des carrosseries, des tôle d'acier galvanisées, assimilables à des plaques de fer sur lesquelles une couche de zinc recouvrant toute la surface a été déposée.
 
2.1. Le zinc empêche-t-il la corrosion du fer ? 
 
Pourquoi ? 
 
La protection reste-t-elle efficace Si, à la suite d'un choc par exemple, la couche de zinc est interrompue ?
 
2.2. A la place du zinc, on dépose de la même manière une couche de chrome sur une tôle de fer. 
 
Le chrome empêche-t-il la corrosion du fer ? 
 
Pourquoi ? 
 
La protection reste-t-elle efficace Si la couche de chrome est interrompue ?
 
2.3. Mêmes questions pour le nickelage des tôles de fer.
 

Exercice 3

On place $m=50\,mg$ de cuivre dans une solution de chlorure d'or $\left(AuCl_{3}\right)$ de volume $V=100\,ml$ et de concentration $c=10^{-2}mol/L.$ 
 
On agite jusqu'à ce que la réaction soit terminée.
 
On sait que les potentiels normaux des couples $Au^{3+}/Au$ et $Cu^{2+}/Cu$ sont respectivement $E_{1}=1.5\,V$ et $E_{2}=0.34\,V.$
 
La masse molaire de $Cu\ :\ M(Cu)=63.5\,g/mol.$
 
1. Montrer que le cuivre est attaqué (justifier la réponse).
 
2. Écrire l'équation-bilan de cette réaction chimique.
 
3. Déterminer le nombre de moles initial $M_{1}$ de moles de cuivre.
 
4. Déterminer le nombre de moles initial $M_{2}$ d'ions $Au^{3+}$ présents dans la solution de chlorure d'or.
 
5. Déterminer le réactif introduit en excès

Exercice 4

1. On se propose de déterminer la durée $t$ pour obtenir un dépôt d'argent.
 
L'intensité $I$ du courant électrique est réglée à $2\,A.$
 
La masse $m$ du dépôt est $1.875\,g.$
 
La valeur absolue de la charge de l'électron $e$ est égale à $1.6\cdot 10^{-19} C.$
 
Le nombre d'Avogadro $N$ a pour valeur $6.02\cdot 10^{23}.$
 
La masse molaire atomique du métal déposé $M$ est égale à $108\,g/mol.$
 
On utilise, pour un dépôt d'argent, la formule suivante $\dfrac{It}{Ne}=\dfrac{m}{M}$ dans laquelle $t$ est en secondes et les autres grandeurs dans les unités indiquées ci-dessus :
 
Calculer le temps $t$ nécessaire à l'opération.
 
2. On indique la classification des métaux selon leur potentiel d'oxydoréduction :
 
 
Après avoir lu le document concernant la Statue de la Liberté de la page suivante, répondre aux questions suivantes :

Document : La Statue de la Liberté en péril : la corrosion

C'est en $1870$ que BARTHOLDI réalise le tout premier modèle de la Statue de la Liberté actuelle.
 
Elle est érigée en pleine mer, au large de Manhattan, sur l'île de Bedloe à New-York. 
 
L'atmosphère qui règne à cet endroit s'explique par un air marin humide et salé, par les vapeurs acides d'une raffinerie de pétrole voisine, par l'air humide et acide exhalé par des millions de visiteurs et l'eau qui pénètre jusqu'à l'ossature de la statue par les fenêtres de la torche.
 
La statue, haute de $93$ mètres, est en feuilles de cuivre de largeur $1.40\,m$ et d'épaisseur $2.37\,mm.$ 
 
Elle est construite avec $8$ tonnes de feuilles de cuivre biseautées. 
 
La statue est soutenue par un pylône en fer auquel se trouve fixé un treillis également en fer pour soutenir l'enveloppe de cuivre. 
 
L'architecte EIFFEL, auteur de l'œuvre, a fait poser un isolant entre le support (fer) et l'enveloppe (cuivre). 
 
L'isolant n'a pas résisté à l'usure du temps : l'humidité s'y est installée, puis fer et cuivre sont entrés en contact. 
 
Il en résulte qu'en de nombreux points de l'enveloppe, plusieurs rivets de cuivre ont sauté en y laissant des trous importants. 
 
La corrosion de la charpente est aggravée par la nature du fer du siècle dernier qui était moins raffiné qu'aujourd'hui. 
 
A la seconde restauration de la statue en $1986$, des solutions mécaniques et électrochimiques ont été apportées pour lui rendre une bouffée d'oxygène
 
2.1. Entre les deux éléments métalliques entrant dans la constitution de la statue, indiquer celui qui possède le plus grand pouvoir réducteur.
 
2.2. Écrire l'équation bilan de l'oxydoréduction de ces deux éléments.
 
2.3. En laboratoire, on réalise une pile électrochimique ayant pour électrodes une lame de fer et une lame de cuivre plongées chacune dans une solution électrolytique comme le montre le schéma ci-dessous.
 
a) Donner le nom du métal constituant l'électrode positive de cette pile.
 
b) Préciser et justifier le sens de circulation des électrons dans le circuit.
 
 
3. Le vieillissement du treillis (de la statue) dans le temps nécessite une protection contre la corrosion.
 
Parmi plusieurs méthodes envisagées, il a été choisi d'installer une anode sacrificielle en zinc. 
 
Expliquer pourquoi le zinc protège le fer et écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction correspondante.
 
4. Pour décaper un lot de pièces en métal ferreux, une entreprise utilise une solution d'acide chlorhydrique de concentration $0.015\,mol/L.$
 
Calculer le $pH$ de cette solution d'acide fort.

Exercice 5

On donne 
 
$E^{\circ}\left(Ni^{2+}/Ni\right)=-0.25\,V$
 
$E^{\circ}\left(Zn^{2+}/Zn\right)=-0.76\,V$ 
 
$E^{\circ}\left(Pb^{2+}/Pb\right)=-0.25\,V$
 
1. On réalise la pile $P_{1}$ symboliser par $Ni|Ni^{2+}\left(0.01\,mol\cdot L^{-1}\right)||Fe^{2+}\left(1\,mol\cdot L^{-1}\right)|Fe.$
 
On constate que le courant circule dans un circuit extérieur de l'électrode de nickel vers l'électrode de fer.
 
1.1. Indiquer la polarité des électrodes. 
 
En déduire les modifications survenues dans chaque compartiment de la pile. 
 
Écrire l'équation de la réaction spontanée, qui se produit dans la pile $P_{1}.$
 
1.2. Monter que le potentiel normal du couple $Fe^{2+}/Fe$ est inférieur à une valeur que l'on déterminera. 
 
En déduire si le fer est attaqué par une solution d'acide ou non ?
 
2. On plonge maintenant une lame de zinc dans une solution contenant des ions $Fe^{2+}.$ 
 
On constate la formation d'un dépôt.
 
2.1. Comparer les potentiels normaux des couples $Fe^{2+}/Fe$ et $Zn^{2+}/Zn.$
 
2.2. Dire si on observe une réaction chimique quand on plonge une lame de fer dans une solution contenant des ions $Pb^{2+}.$
 
3. On réalise la pile $P_{2}$ en associant les deux couples $Fe^{2+}/Fe$ (placé a gauche) $Zn^{2+}/Zn$ (placé a droite)
 
3.1. Donner le symbole de la pile $P_{2}$ et écrire l'équation chimique associé a cette pile.
 
3.2. Calculer $E^{\circ}\left(Fe^{2+}/Fe\right)$ sachant que la f.e.m de la pile $P_{2}$ est $E_{2}=0.32\,V$ quand $\left[Fe^{2+}\right]=1\,mol\cdot L^{-1}$ et $\left[Zn^{2+}\right]=1\,mol\cdot L^{-1}.$

Exercice 6

En utilisant la technique du dosage manganimétrique, on se propose de déterminer la concentration molaire $C_{1}$ d'une solution $(S_{1})$ de sulfate de fer $(II)$ $\left(FeSO_{4}\right)$ de volume $V_{1}=10\,ml.$ 
 
Le matériel dont on dispose est :
 
$-\ $ Une burette graduée
 
$-\ $ Un erlenmeyer
 
$-\ $ Une pipette jaugée de $10\,ml$
 
$-\ $ La solution de permanganate de potassium $KMnO_{4}$ de concentration molaire $C_{2}=0.01\,mol\cdot L^{-1}.$
 
$-\ $ Une solution aqueuse concentrée d'acide sulfurique $H_{2}SO_{4}.$
 
1) Donner le schéma annoté du dispositif en précisant la solution dosant et l'espèce à doser. 
 
Préciser le rôle de $H_{2}SO_{4}$
 
2) a) Écrire l'équation de la réaction rédox qui a lieu lors du dosage
 
b) A l'équivalence rédox, le volume de la solution dosant est $V_{2}=2\,0mL.$
 
c) Comment reconnaître l'équivalence rédox
 
d) déterminer la valeur de $C_{1}$
 
La pile électrochimique schématisée par la figure ci-dessous est constituée par :
 
$-\ $ Une demi-pile formée de la solution $(S_{1})$ dans laquelle on plonge une lame de fer.
 
$-\ $ Une demi-pile formée par une solution de concentration molaire $C_{3}=1\,mol\cdot L^{-1}$ d'ion $Cu^{2+}$ dans laquelle on plonge une lame de cuivre.
 
$-\ $ Un pont salin contenant une solution saturée de nitrate de potassium $\left(K^{+}\;,\ NO^{3-}\right)$
 
$-\ $ Le circuit extérieur à la pile est constitué d'un résistor $R$, d'un interrupteur $K$ et d'un ampèremètre
 
 
1) Donner le symbole de ce schéma de pile ainsi que l'équation chimique associée.
 
2) La f.é.m. de la pile est $E=0.78\,V.$
 
a) Déterminer la polarité des bornes de la pile
 
b) Écrire la transformation chimique qui se produit dans chaque compartiment de la pile après la fermeture de $K.$ 
 
En déduire l'équation bilan de la réaction chimique spontanée quand la pile débite un courant
 
c) Préciser le rôle du pont salin
 
d) Reproduire le schéma de la figure 1 ($K$ fermé) en précisant le sens du courant et des électrons dans le circuit

Exercice 7 : Pile chrome argent

Une pile d'oxydo-réduction est constituée en associant les deux demi-piles suivantes :
 
$-\ $ Une lame de chrome trempant dans $100\,mL$ de solution de nitrate de chrome $III$ de concentration $0.100\,mol\cdot L^{-1}.$
 
$E^{\circ}\left(Cr^{3+}/Cr\right)=-0.74\,V$
 
$-\ $ Un fil d'argent trempant dans $100\,mL$ de solution de nitrate d'argent de concentration $0.100\,mol\cdot L^{-1}.$
 
$E^{\circ}\left(Ag^{+}/Ag\right)=0.80\,V$
 
Les deux demi-piles sont reliées par un pont salin contenant une solution gélifiée de nitrate de potassium $\left(K^{+}+NO^{3-}\right).$
 
1. Définir le "potentiel standard" d'un couple oxydant-réducteur. 
 
Calculer la f.é.m. de cette pile.
 
2. Faire un schéma de la pile en justifiant les polarités des électrodes.
 
Quelles sont les charges qui circulent à l'intérieur et à l'extérieur de la pile, lorsque celle-ci débite ? (Indiquer leur sens de déplacement sur le schéma)
 
3. Écrire les équations-bilan des réactions qui ont lieu dans chaque demi-pile ainsi que l'équation du bilan de la réaction chimique.
 
4. Au cours du fonctionnement de la pile, la masse d'une des électrodes diminue de $80.2\,mg.$
 
4.1. Quelle est cette électrode ?
 
4.2. Calculer la variation de masse de l'autre électrode.
 
4.3. Quelle est alors la concentration $C_{1}$ en ion $Ag^{+}$ ?
 
4.4. Quelle est alors la concentration $C_{2}$ en ion $Cr^{3+}$ ?
 
$\left(M_{Ag}=108\,g\cdot mol^{-1}\text{ et }M_{Cr}=52\,g\cdot mol^{-1}\right)$

Exercice 8 : Gouttière en cuivre ou gouttière en zinc : que choisir ?

Le zinc des gouttières s'abime sous l'action des pluies acides
 
En plongeant une lame de zinc dans une solution aqueuse d'acide, on constate une disparition progressive du métal et un dégagement gazeux (qui explose à la moindre étincelle).

A. Action des pluies acides sur le zinc

Les deux couples oxydant/réducteur mis en jeu sont : $H^{+}(aq)/H_{2}(g)$ de potentiel rédox $E_{0}=0.00\,V$ et $Zn^{2+}(aq)/Zn(s)$ de potentiel rédox $E_{0}=-0.76\,V$
 
1. L'association de ces deux couples constitue une pile.
 
1.1. Quelle serait la borne moins de cette pile ?
 
1.2. Donner la valeur de la force électromotrice E attendue pour cette pile.
 
2. A quelle borne de la pile y a-t-il oxydation ?
 
3. Donner l'équation globale de la réaction de fonctionnement de cette pile.

B. Action des pluies acides sur le cuivre

Les deux couples oxydants/réducteurs mis en jeu sont : $H^{+}(aq)/H_{2}(g)$ de potentiel rédox $E_{0}=0.00\,V$ et $Cu^{2+}(aq)/Cu(s)$ de potentiel rédox $E_{0}=+0.34\,V.$
 
1. L'association de ces deux couples constitue une pile.
 
Quelle est la valeur de la force électromotrice $E$ attendue pour cette pile.
 
2. A quelle borne de la pile y a-t-il réduction ?
 
3. Donner l'équation globale de la réaction de fonctionnement de cette pile.

C. Conclusion

1. Quel est le gaz dégagé qui explose dans l'air à la moindre étincelle lorsque l'on plonge le zinc dans une solution acide ?
 
2. Expliquer pourquoi, indépendamment du coût, la gouttière en cuivre sera préférée à la gouttière en zinc dans les régions ou les pluies acides sont fréquentes

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Classification qualitative des couples oxydant - réducteur ion /métal - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

Une lame de fer plongée dans une solution de sulfate de cuivre $\left(Cu^{2+}\;,\ SO_{4}^{2+}\right)$ se recouvre d'un dépôt de cuivre.
 
Une lame de cuivre plongée dans une solution de nitrate d'argent $\left(Ag^{+}\;,\ NO^{3-}\right)$ se recouvre d'un dépôt d'argent.
 
1) Écrire dans chaque cas, l'équation de la réaction qui se produit.
 
2) Préciser les couples redox mis en jeu.
 
3) Classer les métaux mis en jeu par pouvoir réducteur croissant.
 
4) L'hydrogène est moins réducteur que le fer. 
 
Dire ce qui se passe si on met du fer dans une solution acide.

Exercice 2

On veut étudier le couple $Co^{2+}/Co$ ($Co$ est le cobalt). 
 
On réalise deux expériences.

Expérience a : 

$100\,ml$ d'une solution rose contenant des ions cobalt, de concentration $0.20\,mol\cdot L^{-1}$ sont décolorés par le métal fer et il se forme un dépôt sur le fer

Expérience b : 

Le cobalt métallique donne un dégagement de dihydrogène en milieu acide.
 
1) Expliquer ce qui s'est passé dans les deux expériences ; écrire les équations-bilan des réactions
 
2) Classer qualitativement les trois couples mis en jeu.
 
3) Dans la première expérience quelle est la masse de métal formé ?

Exercice 3

On réalise les expériences suivantes :
 
On observe un dépôt de cuivre sur la partie immergée de la lame de nickel
 
Aucun dépôt n'est observé sur la partie immergée de la lame de nickel
 
1) Écrire la demi-équation du couple rédox qui permet d'expliquer le dépôt de cuivre.
 
2) Écrire la demi-équation du couple rédox qui permet d'où proviennent les électrons de la demi-réaction précédente.
 
3) Écrire l'équation bilan de la réaction chimique traduisant le dépôt métallique.
 
Expliquer pourquoi aucun dépôt n'est observé dans l'expérience 2

Exercice 4

I. On plonge une lame de zinc $Zn$ dans une solution bleue contenant des ions cuivre $(II)$ $Cu^{2+}.$ 
 
Quelques minutes après on observe un dépôt rougeâtre sur la lame de zinc.
 
1) Préciser la nature de ce dépôt.
 
2) Écrire les demi équations électroniques représentant les transformations subies par l'ion $Cu^{2+}$ et le zinc $Zn.$
 
3) Écrire l'équation bilan de la réaction d'oxydo réduction.
 
4) Préciser l'oxydant et le réducteur qui interviennent dans cette réaction.
 
5) La corrosion est un phénomène bien connu des marins. 
 
Les bateaux dont la coque est en acier en sont victimes et doivent en être protégés. 
 
Une méthode de protection consiste à poser à la surface de la coque des blocs de métal que l'on appelle « anodes sacrificielles ». 
 
Pour prévoir les réactions d'oxydoréduction, on peut s'appuyer sur l'échelle de classification électrochimique suivante
 
 
a) Citer les métaux qui peuvent jouer le rôle de « anode sacrificielle ».
 
Justifier la réponse.
 
b) Écrire l'équation bilan de la réaction avec l'une des métaux possible.
 
II. On dispose de $1\,g$ d'un alliage de cuivre et de zinc dont on ne connait pas la composition. 
 
Le cuivre ne réagit pas avec les ions $H_{3}O^{+}$ par contre le zinc réagit .
 
On attaque donc cet alliage avec l'acide chlorhydrique
 
$\left(H_{3}O^{+}\ ;\ Cl^{-}\right)$ en excès, on obtient un dégagement gazeux de dihydrogène $H_{2}$ dont on mesure le volume $V=0.14\,L.$ 
 
1) Sachant que les couples oxydant/réducteur sont $Zn^{2+}/Zn$ ; $H_{3}O^{+}/H_{2}$
 
Écrire les demi-équations électroniques et l'équation bilan de la réaction. 
 
2) a) Calculer la quantité de matière (nombre de moles) de dihydrogène obtenu. 
 
On donne le volume molaire $V_{m}=22.4\,L\cdot mol^{-1}$
 
b) Déterminer la masse de zinc ayant réagit $M(Zn)=65.4\,g\cdot mol^{-1}$
 
3) Déterminer la masse de cuivre contenu dans cet alliage
 
On classe les quatre métaux : Cuivre, Fer, Zinc et Aluminium par ordre croissant du pouvoir réducteur :
 
 
1) Écrire les équations des réactions d'oxydoréductions qui se produisent s'il est possible, en justifiant votre réponse quand on plonge :
 
a) Une lame de fer dans une solution contenant des ions $Au^{3+}$
 
b) Une lame de zinc dans une solution contenant des ions $Cu^{2+}$
 
2) L'acide chlorhydrique $\left(H_{3}O^{+}\right)$ réagit sur le fer en donnant un dégagement de dihydrogène ; une lame de cuivre ne réagit pas avec l'acide chlorhydrique.
 
Placer le dihydrogène sur l'axe de classification électrochimique ci-dessus.

Exercice 5

 
On introduit $1.12\,g$ de fer en poudre dans $100\,mL$ d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre $\left(CuSO_{4}\right)$ de molarité égale à $0.2\,mol\cdot L^{-1}.$
 
1) Écrire l'équation de la réaction qui a lieu.
 
2) En supposant que la réaction est totale, calculer
 
a) la masse du solide formé.
 
b) la concentration des ions $Fe^{2+}$ dans la solution.
 
3) On filtre le mélange obtenu. 
 
On ajoute à $50\,mL$ du filtrat $5\,g$ d'un mélange de poudre de zinc, de plomb et d'argent
 
a) Quelle est la réaction qui se produit ?
 
b) Écrire les deux demi-équations électroniques et l'équation bilan de la réaction qui se produit.
 
c) En supposant que la rection est totale et que les réactifs sont pris dans les proportions stoechiométriques, calculer la quantité de matière du métal formé. 
 
En déduire la masse du métal attaqué.
 
4) On filtre le nouveau mélange. 
 
On verse sur le résidu une solution d'acide chlorhydrique en excès. 
 
On recueille $0.672\,L$ de dihydrogène.
 
a) Montrer qu'il se produit deux réactions d'oxydoréduction.
 
b) Préciser les deux couples rédox pour chaque réaction.
 
c) Écrire les demi équations électroniques, en déduire les équations bilan de deux réactions.
 
d) Calculer la masse de chaque métal du mélange (zinc, plomb et argent).
 
On donne : 
 
$M_{Cu}=64\,g\cdot mol^{-1}$ ; $M_{Fe}=56\,g\cdot mol^{-1}$ ; $M_{Zn}=65.3\,g\cdot mol^{-1}$ ; $M_{Pb}=207\,g\cdot mol^{-1}$ ; $V_{M}=24\,L\cdot mol^{-1}$

Exercice 6

Le laiton est un alliage formé de deux métaux le cuivre et le zinc.
 
On fait réagir un échantillon de 15 g de cet alliage sur une solution d'acide chlorhydrique en large excès. 
 
Il se dégage un volume $V=0.9\,L$ de dihydrogène mesuré dans les conditions normales de température et de pression. 
 
En ajoutant au filtrat, une solution d'hydroxyde de sodium , il se forme un précipité.
 
1) En se basant sur l'échelle de la classification électrochimique des métaux, montrer que seul le zinc a réagit.
 
2) Écrire l'équation de la réaction entre le zinc $Zn$ et les ions $H_{3}O^{+}.$
 
Préciser les couples rédox mis en jeu au cours de cette réaction d'oxydoréduction.
 
3) a) Calculer la quantité de matière de dihydrogène recueillie à la fin de la réaction.
 
b) En déduire la quantité de matière de zinc contenue dans l'échantillon.
 
4) a) Calculer la masse du zinc qui a réagi.
 
b) En déduire le pourcentage massique, en zinc et en cuivre, du laiton.
 
On donne :
 
 
$V_{m}=22.4\,L\cdot mol^{-1}\text{ et }M_{Zn}=65.4\,g\cdot mol^{-1}$

Exercice 7

Soit la classification des éléments chimiques par ordre de pouvoir réducteur croissant.
 
 
1) Décrire qu'est ce que se passe dans chaque expérience.
 
a) On plonge une lame de cuivre dans une solution $\left(Ag^{+}\;,\ NO_{3}^{-}\right)$
 
b) On plonge une lame de cuivre dans une solution $\left(Zn^{2+}\;,\ SO_{4}^{2-}\right)$
 
c) Si on plonge une lame d'Aluminium dans une solution $\left(H^{+}\;,\ Cl^{-}\right)$
 
2) Donner l'équation de la réaction lorsqu'il est possible

Exercice 8

On donne les masses molaires en $(g\cdot mol^{-1})$ de : $Fe=56$ et $Ag=108$
 
Dans un volume $V=100\,cm^{3}$ d'une solution aqueuse de nitrate d'argent $\left((Ag^{+}+NO_{3}^{-}\right)$ de concentration molaire $C=1\,mol\cdot L^{-1}$, on ajoute une masse $m=2.24\,g$ de fer en poudre, on constate qu'un dépôt gris scintillant apparaît sur les grains de fer. 
 
Lorsque la réaction atteint son état final on ajoute aux produits formés quelques gouttes d'une solution d'hydroxyde de sodium, on remarque qu'un précipité vert apparaît instantanément.
 
1) a) Identifier les produits de la réaction. 
 
Justifier la réponse.
 
b) Écrire les équations relatives à l'oxydation et à la réduction.
 
$-\ $ En déduire l'équation bilan de la réaction.
 
$-\ $ Préciser les couples rédox mis en jeu au cours de cette réaction.
 
2) a) Calculer la quantité de matière initiale de chacun des réactifs.
 
b) Les réactifs sont-ils en proportions stœchiométriques ? 
 
Si non, quel est le réactif limitant ?
 
c) Calculer, à la fin de la réaction,
 
$-\ $ la concentration molaire des ions présents dans la solution.
 
$-\ $ la masse du dépôt métallique formé.
 
3) Sachant qu'une solution d'acide chlorhydrique réagit avec le fer mais elle est sans action sur l'argent. 
 
Comparer en justifiant la réponse les pouvoirs réducteurs de $Fe$, $Ag$, $H.$ 
 
Les placer sur un axe par ordre de pouvoir réducteur croissant

Exercice 9

On dissout du nitrate de cuivre $II$ $Cu\left(N0_{3}\right)_{2}$, du nitrate d'argent $AgN0_{3}$ et du nitrate d'or $Au\left(NO_{3}\right)_{3}$ dans de l'eau pure de façon à obtenir $300\,ml$ d'une solution $(S).$ 
 
On partage ensuite $(S)$ en trois parties égales.
 
Dans la première partie $(S_{1})$ on place une lame d'argent, on obtient un dépôt d'or de masse $m_{1}=0.394\,g.$ 
 
Dans la deuxième partie $(S_{2})$, on met une lame de cuivre, On obtient un dépôt d'argent et d'or de masse $m_{2}=0.934\,g.$ 
 
Dans la troisième partie $(S_{3})$, on place une lame de zinc on obtient un dépôt d'argent d'or et de cuivre de masse $m_{3}=1.188\,g.$
 
l) a) interpréter ces expériences.
 
b) Écrire les équations des réactions dans $(S_{1})$ et $(S_{2})$, en précisant à chaque fois l'oxydant et le réducteur
 
c) Déduire une classification électrochimique des métaux utilisés.
 
2) Calculer les molarités des ions $Cu^{2+}$, $Ag^{+}$, $Au^{3+}$ et $NO_{3}^{-}$ dans la solution $(S).$
 
On donne : 
 
$Ag=108\,g\cdot mol^{-1}\;,\ Au=197\,g\cdot mol^{-1}\;,\ Cu=63.5\,g\cdot mol^{-1}\;,\ Zn=65\,g\cdot mol^{-1}$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Notion de couples oxydant/réducteur - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

1) Rappeler les définitions des termes oxydant - réducteur - réaction d'oxydoréduction
 
2) Écrire la demi-équation électronique relative aux couples rédox : $Pb^{2+}/Pb-Au^{3+}/Au$
 
3) Dans la réaction spontanée d'oxydoréduction entre la solution de nitrate d'argent et le cuivre
 
a) Quel est l'oxydant ?
 
b) Quel est le réducteur ?
 
c) Quelle est l'espèce chimique qui s'oxyde ?
 
d) Quelle est l'espèce chimique qui est réduite.
 
e) Quels sont les couples redox intervenant dans la réaction ?

Exercice 2

Les ions cadmium $Cd^{2+}$ réagissent avec l'argent métallique $Ag$ pour donner un dépôt de cadmium métallique et des ions argent $Ag^{+}$
 
1) Donner les deux écritures qui symbolisent les transformations subies par les ions cadmium $Cd^{2+}$ et l'argent $Ag.$
 
2) En déduire l'équation bilan de la réaction d'oxydoréduction.
 
3) Préciser l'entité qui joue le rôle d'oxydant et celle qui joue le rôle de réducteur.
 
4) Préciser l'entité qui subit l'oxydation et celle qui subit la réduction

Exercice 3

On donne l'équation suivante :
 
1) Rechercher le nom de l'élément dont le symbole est $Ag.$
 
2) Identifier les deux couples rédox mis en jeu dans cette réaction d'oxydoréduction.
 
3) Écrire les demi-équations d'oxydoréduction correspondant à ces couples.
 
4) Déterminer quels sont, respectivement, l'oxydant et le réducteur dans la transformation étudiée.

Exercice 4

On plonge un clou en fer dans une solution bleue de sulfate de cuivre. 
 
Au bout d'un certain temps, la solution se décolore et le clou se couvre d'un dépôt rouge.
 
1) Quel est le nom de ce dépôt rouge ?
 
2) Pourquoi la coloration bleue a-t-elle disparu ?
 
3) A la solution restante, on ajoute de la soude. 
 
On obtient un précipité vert.
 
Quel ion a-t-on identifié ?
 
4) Sachant que pour l'élément cuivre, la réaction s'écrit : $Cu^{2+}+2e^{-}\ \rightarrow\ Cu$, écrire la réaction pour l'élément fer.
 
5) Écrire la réaction chimique traduisant l'oxydo-réduction.
 
6) Au cours de cette réaction, quel est :
 
$-\ $ l'élément qui est oxydé ?
 
$-\ $ l'élément qui est réduit

Exercice 5

On plonge un clou en fer dans une solution bleue de sulfate de cuivre. 
 
Au bout d'un certain temps, la solution se décolore et le clou se couvre d'un dépôt rouge.
 
1) Quel est le nom de ce dépôt rouge ?
 
2) Pourquoi la coloration bleue a-t-elle disparu ?
 
3) A la solution restante, on ajoute de la soude. 
 
On obtient un précipité vert.
 
Quel ion a-t-on identifié ?
 
4) Sachant que pour l'élément cuivre, la réaction s'écrit : $Cu^{2+}+2e^{-}\ \rightarrow\ Cu$, écrire la réaction pour l'élément fer.
 
5) Écrire la réaction chimique traduisant l'oxydo-réduction.
 
6) Au cours de cette réaction, quel est :
 
$-\ $ l'élément qui est oxydé ?
 
$-\ $ l'élément qui est réduit ?

Exercice 6

$1-\ $ En $TP$, les élèves ajoutent de la limaille de fer dans une solution de sulfate de $II$ ; cuivre $(II)$ $CuSO_{4}$
 
Ils observent la formation d'un dépôt métallique.
 
a) Quelle est la couleur du dépôt formé ?
 
b) Quel est son nom ?
 
c) Écrire la demi-équation électronique de la réaction correspondante.
 
$2-\ $  Dans le but de caractériser les ions en solution, les élèves filtrent la solution et ajoutent dans le filtrat quelques gouttes d'hydroxyde de sodium $\left(Na^{+}+OH^{-}\right).$ 
 
Il se forme un précipité.
 
a) Quelle est la couleur du précipité formé ?
 
b) Quel est son nom ?
 
c) Quelle est sa formule ?
 
d) Quels ions met-il en évidence ?
 
e) Écrire la demi-équation électronique de la réaction correspondante.
 
$3-\ $ Écrire l'équation-bilan de la réaction d'oxydoréduction.

Exercice 7

Pour protéger les coques de navires en acier on utilise des pièces de zinc. 
 
Le zinc métallique est oxydé et le fer de l'acier réduit lors cette réaction chimique.
 
1) Donner le nom de la réaction chimique.
 
2) Écrire les deux demi-équations et indiquer celle qui correspond à l'oxydation et celle qui correspond à la réduction. 
 
Écrire l'équation bilan.
 
Que devient la pièce en zinc ? 
 
Que faut-il faire régulièrement ?

Exercice 8

On ajoute du fer en poudre à $30\,mL$ d'une solution de sulfate de cuivre placée dans un bécher. 
 
Une agitation régulière est effectuée pendant quelques minutes puis on réalise une filtration. 
 
Le filtrat obtenu est limpide et verdâtre. 
 
La poudre recueillie sur le papier filtre est recouverte d'un dépôt métallique rouge.
 
$1-\ $ Quelle était la couleur de la solution initiale ?
 
$2-\ $ A quoi correspond le dépôt métallique rouge ?
 
$3-\ $ Comment peut-on vérifier chimiquement qu'il s'est formé des ions $Fe^{2+}$ au cours de la réaction ?
 
$4-\ $ Écrire les deux demi-équations électroniques intervenant puis l'équation-bilan de la réaction.
 
$5-\ $ Quel est l'oxydant dans cette réaction ? 
 
Quel est réducteur ? 
 
Quelle est l'espèce qui subit une réduction ?
 
Quelle est celle qui subit une oxydation ?

Exercice 9

Pour débarrasser une eau résiduelle des ions mercuriques $\left(Hg^{2+}\right)$ qu'elle contient, il est possible de mettre en œuvre une réaction d'oxydoréduction entre les ions $Hg^{2+}$ et le fer $Fe.$
 
On fait passer $10\,g$ d'une eau à $6\cdot10^{-4}\%$ (en masse) en ion mercurique $\left(Hg^{2+}\right)$ sur du fer en poudre.
 
1) Sachant que le fer se transforme en ion fer $II$ $\left(Fe^{2+}\right)$ et les ions $Hg^{2+}$ passant à l'état atomique $Hg.$
 
Écrire l'équation bilan de la réaction
 
a) Préciser par mis les réactifs l'oxydant et le réducteur. 
 
b) Indiquer les couples rédox mis en jeux.
 
c) Calculer la masse d'ion $Hg^{2+}$ contenus $10\,g$ d'eau.
 
d) Calculer la masse de fer nécessaire pour traiter une tonne de cette eau résiduelle.
 
On donne : $Hg=200\,g\cdot mol^{-1}\ ;\ Fe=56\,g\cdot mol^{-1}.$
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Amplificateur opérationnel - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

 
 
$R_{1}=1\;k\Omega\;,\ R_{2}=12\;k\Omega$

 
 
Calibre : $v_{1}\ :\ 0.2\;V/div\;;\quad v_{2}\ :\ 2\;V/div$
Balayage : $0.5\;ms/div$
 
1) Déterminer $V_{1}\;,\ V_{2}$ et l'amplification du montage $A=\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$
 
Comment appelle-t-on ce montage ?
 
2) L'amplificateur Opérationnel fonctionne en régime linéaire .
 
Pourquoi ? Que peut on dire de $v_{d}$ (ou $\varepsilon$) ?
 
3) Que dire des courants $i_{_{R_{1}}}\ $ et $\ i_{_{R_{2}}}.$ Justifier.
 
4) Écrire les lois des mailles d'entrée et de sortie. En déduire $A=\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$ en fonction de $R_{1}\ $ et $\ R_{2}.$
 
5) $v_{\text{sat}}=\pm 12\;V.$ Calculer $v_{1_{\text{max}}}$ pour éviter la saturation. 
 
Tracer $v_{2}(t)$ ci-dessous (l'amplitude de $v_{1}$ est maintenant réglée à $1.5\;V).$

 
 
Calibre : $v_{1}\ :\ 0.5\;V/div\;;\quad v_{2}\ :\ 5\;V/div$
Balayage : $0.5\;ms/div$
 

Exercice 2

 

 
On considère le montage ci-dessus pour lequel l'amplificateur opérationnel $(A.O.)$ est supposé idéal.
 
La tension de saturation de l'$A.O.$ est $V_{\text{sat}}=15\;V.$
 
On donne les résistances : $R_{1}=2.2\;k\Omega\;,\ R_{2}=4.7\;k\Omega$
 
La tension d'entrée est $U_{e}=U_{_{AM}}=1.5\;V.$
 
1) Préciser ce qui définit un $A.O.$ idéal.
 
2.1) Montrer qu'avec ce montage un même courant traverse $R_{1}\ $ et $\ R_{2}.$
 
2.2) Établir que, dans les conditions considérées, la tension de sortie $U_{s}=U_{_{SM}}$ est donnée par : $U_{s}=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}U_{e}$
 
2.3) Justifier le nom de montage amplificateur inverseur donné à ce montage.
 
2.4) Calculer la tension de sortie.
 
3) Entre $A\ $ et $\ M$, à l'entrée du montage précédent, on remplace la pile par un générateur de tension réglable. 
 
Compléter le tableau ci-dessous en précisant, pour chaque valeur de la tension d'entrée $U_{e}$ la valeur correspondante de la tension de sortie $U_{s}.$
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U_{e}(V)&-10&-8.0&-4.0&-2.0&0.0&2.0&4.0&8.0&10\\ \hline U_{s}(V)&&&&&&&&&\\ \hline\end{array}$$
 

Exercice 3

Le montage étudié dans cette partie est représenté sur la figure 1. 
 
L'amplificateur opérationnel $AO_{1}$ utilisé est considéré comme parfait.
 
La caractéristique $V_{s}=f(V_{e})$ du montage est représentée sur la figure 2.
 
La résistance $R_{1}$ est ajustable et $R_{2}=10\;k\Omega.$

 

 

 
1) Montrer qu'en régime linéaire l'amplification du montage peut s'exprimer sous la forme :
$$A=\dfrac{V_{s}}{V_{e}}=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}$$
 
2) En utilisant le résultat précédent et la caractéristique de la figure 2, déterminer la valeur donnée à la résistance $R_{1}.$
 
3) On applique à l'entrée du montage une tension sinusoïdale de valeur efficace $V_{_{E}}=2.0\;V.$ 
 
Un voltmètre est utilisé en en position $AC$ conformément à la figure 3. Quelle est l'indication de cet appareil

 
 

Exercice 4

On réalise avec le même montage deux séries de mesures :

 

 
$\centerdot\ $ première série : le voltmètre $n^{\circ}1$ indique $2.3\;V$ et le voltmètre $n^{\circ}2$ affiche $9.2\;V$ ;
 
$\centerdot\ $ deuxième série : le voltmètre $n^{\circ}1$ indique$4.1\;V$ et le voltmètre $n^{\circ}2$ affiche $13.6\;V$
 
1) Comment s'appelle la tension mesurée par le voltmètre $n^{\circ}1\ ?$
 
2) Comment s'appelle la tension mesurée par le voltmètre $n^{\circ}2\ ?$
 
3) Quel est le coefficient d'amplification du montage ?
 
Justifiez le choix de la série de mesures que vous utilisez pour cette détermination.
 
4) Quelle est la tension de saturation du montage ?
 

Exercice 5

 
 
$R_{1}=10\;k\Omega\;;\quad R_{2}=33\;k\Omega$
 
Pour ce montage, le coefficient d'amplification vaut : $A=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}$ et la tension de saturation $\pm 14\;V$
 
1) On appelle $U_{e}$ la tension d'entrée du montage et $U_{s}$, la tension de sortie.
 
Reporter sur le montage les flèches tension $U_{e}\ $ et $\ U_{s}.$
 
2) Calculer $A.$
 
Lorsque le montage amplificateur fonctionne en régime linéaire, écrire la relation qui existe entre la tension de sortie $U_{s}$ et la tension d'entrée $U_{e}.$
 
3) Compléter le tableau de valeurs :
 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U_{e}(V)&-6&-4&-2&0&1&3&5\\ \hline U_{s}(V)&&&&&&&\\ \hline\end{array}$$
 
4) Construire le graphique de la fonction $U_{s}=f(U_{e})$ ;
 
5) A partir de cette courbe, préciser :
 
$-\ \ $ les valeurs de $U_{e}$ pour lesquelles le régime de fonctionnement est appelé linéaire.
 
$-\ \ $ les valeurs de $U_{e}$ pour lesquelles le régime de fonctionnement est dit saturé
 

Exercice 6

On réalise le montage suivant et on observe les deux oscillogrammes ci-dessous :

 

 
Déterminer :
 
1) la tension de saturation :
 
2) le coefficient d'amplification du montage.
 
Sur le montage, le symbole « masse » figure à la fois la masse du circuit et celle des deux voies de l'oscilloscope.
 
Les réglages initiaux de l'oscilloscope, pour chaque voie, sont tels que la ligne médiane horizontale corresponde à une tension nulle.

 

 
 

Exercice 7


 

 
1) Rappeler les caractéristiques d'un $A.O.$ idéal.
 
2) Quelle relation simple existe-t-il entre la tension $U_{e}$ et la tension $U_{s}\ ?$
 

Exercice 8

A l'aide d'un amplificateur opérationnel alimenté par un générateur $(e_{1}\;,\ 0\;,\ -e_{2})$, nous avons réalisé le montage de la figure ci-dessous

 

 
1) En supposant l'$A.O.$ idéal $(I^{+}=I^{-}=0\;;\ V_{_{E^{+}}}-V_{_{E^{-}}}=0$ montrer que :
$$\dfrac{U_{s}}{e}=\dfrac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}$$
 
Application numérique : $R_{1}=10\;k\Omega\;;\quad R_{2}=100\;k\Omega$
 
2) Avec un $A.O.\ 741$, on a relevé les mesures suivantes :
 
$I_{e}=0.004\;\mu A\;;\ e=0.48\;V\;;\ U_{s}=5.4\;V$
 
$R_{c}=2000\Omega\;;\ e_{1}=15.13\;V\;;\ I_{1}=4.23\;mA\;;\ e_{2}=15.10\;V\;;\ I_{2}=1.50\;mA$
 
Calculer le rapport expérimental $\dfrac{U_{s}}{e}.$
 
Conclure.
 

Exercice 9

Pour le montage de la figure ci-dessous, on donne : 
 
$R_{1}=10\;k\Omega\;;\ R_{2}=4.7\;k\Omega\ $ et $\ R_{3}=2.2\;k\Omega$
 
De plus, la mesure de $i_{c}$ a donné : $i_{c}=2.5\;mA$

 

 
1) l'ampli op fonctionne-t-il en régime linéaire ou saturé ?
 
Justifier.
 
2) calculer l'intensité $i_{e}$ du courant dans la résistance $R_{2}.$
 
3) calculer la tension d'entrée $u_{e}.$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

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