Physique

Les savons - TL

Classe: 
Terminale
 

I. Acides gras

1. Définition 

Les acides gras sont des acides à chaines linéaires saturées ou non possédant un nombre d'atomes de carbone $n$ pair et tel que $4\leq n\leq 22$

2. Exemples d'acides gras

$-\ $l'acide linoléique
 
$CH_{3}-\left(CH_{2}\right)_{4}-CH=CH-CH_{2}-CH=CH-\left(CH_{2}\right)_{7}-COOH$
 
$-\ $l'acide oléique
 
$CH_{3}-\left(CH_{2}\right)_{7}-CH=CH-\left(CH_{2}\right)_{7}-COOH$
 
$-\ $l'acide palmitique
 
$CH_{3}-\left(CH_{2}\right)_{14}-COOH$

II. Polyalcools : $\text{propane}-1\;,\ 2\;,\ 3-\text{triol}$

1. Définition 

Un polyalcool ou un polyol est un composé chimique organique qui possède plusieurs fonctions alcool.

Remarque 

Le glycérol ou la glycérine $\left(C_{3}H_{8}O_{3}\right)$ est un polyol. 
 
Son nom officiel est le $\text{propan}-1\;,\ 2\;,\ 3-\text{triol}$ $(\text{ou }1\;,\ 2\;,\ 3-\text{propanetriol}).$
 
C'est un triol, il possède trois fonctions alcool.
 
Il a pour formule semi-développée :  

2. Nomenclature de polyalcools ou polyols

On fait précéder le suffixe du préfixe multiplicatif adéquat (di, tri, tétra, penta...) précédé des numéros des atomes de carbone portant les groupes d'hydroxydes séparés par des virgules, l'ensemble étant mis entre tirets.

Exemples : 

$CH_{2}OH-CH_{2}OH$ : $\text{éthane}-1\;,\ 2-\text{diol}$
 
$CH_{2}OH-CHOH-CH_{2}OH$ : $\text{propane}-1\;,\ 2\;,\ 3-\text{triol ou glycérol}$
 
$CH_{3}-CHOH\left(CH_{3}\right)$ : $2\;,\ 3-\text{diméthylbutane}-2\;,\ 3-\text{diol}$

III. Estérification 

1. Les corps gras

1.1. Définition

Les corps gras sont des polyesters plus précisément des triesters du glycérol

1.2. Classification

Il existe trois familles de corps gras : 
 
$-\ $Les matières grasses d'origine animale (beurre, gras de bœuf, saindoux, graisse de bœuf...) 
 
$-\ $Les matières grasses d'origine végétale (huiles pour assaisonnement, fritures et margarines végétales, olives, colza...
 
$-\ $Les matières grasses mixtes : assemblage de graisses en deux parties $($margarine avec graisse d'origine végétale$+$graisse de poisson$)$

Remarque :

Ils sont insolubles dans l'eau donc hydrophobes, possèdent une densité $<1$ et un toucher onctueux. 

1.3. Estérification des acides gras

Les acides gras réagissent avec le $\text{propane}-1\;,\ 2\;,\ 3-\text{triol (ou glycérol)}$ pour le  triester du glycérol (ou glycéride) appelé corps gras et de l'eau.
 
L'équation-bilan de la réaction s'écrit :
 
 

3. Applications des esters

Les esters ont souvent une odeur agréable et sont souvent à l'origine de l'arôme naturel des fruits. 
 
Ils sont aussi beaucoup utilisés pour les arômes synthétiques (industrie agroalimentaire) et dans la parfumerie.
 
Les esters sont aussi un constituant de base dans l'industrie des plastiques. 
 
Ils sont à la base d'un des plastiques les plus utilisés, le polyester (fibres textiles, vêtements, emballages, bouteilles en PET....).
 
L'estérification est utile, de par son caractère réversible (pour les acides carboxyliques et les alcools, tout du moins), dans le cadre de la protection de fonctions. 
 
Puisque la transformation est réversible, elle permet de protéger soit la fonction alcool, soit la fonction acide carboxylique, soit les deux. 
 
En effet, si on veut protéger un alcool, on le fait réagir avec un acide carboxylique pour former un ester ; on fait la réaction que l'on voulait effectuer ; une fois celle-ci finie, on renverse la réaction d'estérification pour retrouver l'alcool.

IV. Saponification

1. Définition 

La saponification est, dans le cadre général, une réaction chimique transformant un ester en ion carboxylate et en alcool. 
 
Il s'agit en fait de l'hydrolyse d'un ester en milieu basique. Cette réaction permet la synthèse du savon.

2. Équation de la réaction de saponification 

La réaction donne un alcoolate et un carboxylate de potassium ou  de sodium.
 
L'équation-bilan de la réaction s'écrit :
 
$\begin{array}{llll} R-CO-O-R'+MOH&\longrightarrow&R-COO^{-}M^{+}+&R'-OH\\ \left(M=Na^{+}\;,\ K^{+}\right)&&\text{Carboxylate de }M&\text{Alcol}\\ &&\text{(Savon)}& \end{array}$
 
La saponification conduit à la formation du savon lorsqu'elle est effectuée avec des esters particuliers.
 
La saponification d'un triglycéride (corps gras) par l'hydroxyde de sodium par exemple donne le glycérol et un carboxylate de sodium

Remarques

 
$-\ $selon la nature de base forte utilisée, on obtient des savons aux propriétés différentes.
 

Exemple :

$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{sel alcalin}&M^{+}&\text{propriétés}\\ \hline \text{carboxylate de sodium}&Na^{+}&\text{savon dur}\\ \text{carboxylate de potassium}&K^{+}&\text{savon mou}\\ \hline \end{array}$$
 
$-\ $Les savons contiennent aussi de l'eau et des additifs variés.
 
$-\ $Sous sa forme la plus simple, le savon est un produit détergent totalement biodégradable. 
 
Les additifs peuvent être polluants pour l'environnement.
 

3. Caractéristiques de la réaction de saponification 

 
La saponification est une réaction lente mais totale. 
 
Elle dégage également une importante quantité de chaleur : elle est fortement exothermique.
 

4. Mode d'action d'un savon  

 

4.1. La détergence

 
Un détergent (ou agent de surface, détersif, tensioactif, surfactant) est un composé chimique, doté de propriétés tensioactives, ce qui le rend capable d'enlever les salissures. 
 
La détergence est un élément d'hygiène fondamental, puisqu'il permet d'éliminer une grande partie des salissures et bactéries présentes sur le linge (lessive), la peau (savon), les objets du quotidien d'une maison (produits ménagers...).
 
On distingue :
 
$-\ $les détergents anioniques (alkylsulfates, alkylsulfonates, alkylcarboxylates) principalement utilisés dans les savons, les lessives et les produits de nettoyage,
 
$-\ $les détergents cationiques (chlorhydrates d'amine, ammoniums quaternaires) principalement utilisés dans les milieux industriels et hospitaliers, en raison de leur propriété désinfectante,
 
$-\ $les détergents ampholytes, s'ionisant négativement (anions) ou positivement (cations), selon les conditions du milieu,
 
$-\ $es détergents non-ioniques (hydroxyles), utilisés dans l'industrie textile, la métallurgie et en cosmétologie (hygiène corporelle et beauté) en raison d'une moindre agressivité et d'un faible pouvoir moussant.
 

4.2. Propriétés de l'ion carboxylate

 
L'action détergente d'un savon est liée à la quantité d'ions carboxylate dissouts dans l'eau savonneuse. 
 
Plus cette quantité est importante, plus le savon « mousse » et mieux il lave. 
 
L'ion carboxylate est un détergent anionique.
 
L'ion carboxylate, appelé parfois (à tort) « molécule de savon » est un édifice dite amphiphile c'est-à-dire composé : 
 
$-\ $d'une chaîne $($ou queue $R)$ hydrocarbonée non polaire, donc hydrophobeet lipophile (soluble dans les lipides)
 
$-\ $d'une tête carboxylate $(-COO-)$ polaire donc lipophobe  et hydrophile (soluble dans l'eau).
 
C'est la tête qui assure la solubilité du savon dans l'eau par des liaisons hydrogène.
 
 
 

4.3. Les tensioactifs et l'eau

 
Dans l'eau, les molécules tensioactives de savons ne restent pas dispersées mais se rassemblent :
 
$-\○ $tout d'abord à l'interface air / eau (1), la tête hydrophile dans l'eau et la queue hydrophobe dans l'air,
 
$-\ $puis, lorsque toute la surface est occupée, entre elles pour former des micelles où toutes les queues hydrophobes se rassemblent au centre (2) 
 

Remarque

 
Si de l'air barbote dans de l'eau, les bulles formées au sein du liquide crèvent en arrivant à la surface mais si l'eau contient un agent tensioactif, les bulles sont stables et s'amassent pour former une mousse. 
 
C'est pour cela que « plus le savon mousse mieux il lave ».
 

4.4. Principe de la détergence

 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Étude expérimentale des lentilles minces - 1er s

Classe: 
Première
 
Les lentilles sont des objets transparents que l'on trouve dans des appareils courants : lunettes, verres de contacts, appareil de photo, microscope, lunette astronomique...
 
Dans tous les cas, leur rôle est d'obtenir des images d'objets que l'on désire observer.

I. Lentille mince convergente-Lentille mince divergente

1. Description 

Une lentille est un milieu transparent, homogène limité par deux faces sphériques ou une face sphérique et une face planee $≪R_{1}\ e≪R_{2}\text{ et }e≪C_{1}C_{2}$
 
On appelle lentille mince, une lentille pour laquelle l'épaisseur est relativement petite par rapport au rayon de courbure.
 

2. Classification des lentilles

On distingue deux types de lentilles :
 
$\bullet\ $les lentilles à bords minces qui sont convergentes,
 
$\bullet\ $les lentilles à bords épais qui sont divergentes
 
 

3. Caractéristiques des lentilles

3.1. Axe optique principal

C'est la droite passant par $O$ et par le centre de courbure d'une des faces sphériques. 
 
C'est l'axe de symétrie de la lentille. 
 
Par convention, on oriente l'axe optique dans le sens de propagation de la lumière et on choisit pour origine le centre optique $O.$

3.2. Centre optique.

Le point O est appelé centre optique de la lentille. 
 
Pour les lentilles que nous utiliserons $O$ est le centre géométrique
 

3.3. Foyer objet et foyer image

Deux points jouent un rôle particulier dans les lentilles : il s'agit des foyers objet et image.

3.3.1. Foyer image 

Par définition, l'image d'un point à l'infini sur l'axe est le foyer image $F^{\prime}.$ 
 
Dans le cas d'une lentille convergente, le foyer image est réel alors qu'il a le statut d'image virtuelle pour une lentille divergente.
 
 
De façon analogue, on définit la distance focale objet :
 
La distance qui sépare le centre $O$ du foyer image $F^{\prime}$ est la distance focale objet.
 
C'est une grandeur algébrique $f^{\prime}=\overline{OF}\succ 0.$ 
 
Son unité est le mètre

3.3.2. Foyer objet 

Par définition, un objet lumineux placé au foyer objet $F$ aura pour image un point à l'infini sur l'axe. 
 
Dans le cas d'une lentille convergente, le foyer objet est réel alors qu'il a le statut d'objet virtuel pour une lentille divergente.
 
De façon analogue, on définit la distance focale objet :
 
La distance qui sépare le centre $O$ du foyer objet $F$ est la distance focale objet.
 
C'est une grandeur algébrique $f=\overline{OF}\prec 0.$ 
 
Son unité est le mètre
 
 
On montre que dans le cas des lentilles minces dont les milieux extrêmes sont identiques :
$$f=\overline{OF}=-\overline{OF}=-f^{\prime}$$

3.4. Plan focal objet et Plan focal image

 
Le plan focal objet : est le plan perpendiculaire à l'axe optique et contenant le foyer objet $F.$
 
Le plan focal image : est le plan perpendiculaire à l'axe optique et contenant le foyer image $F^{\prime}$

3.5. Vergence.

Pour quantifier la capacité à faire converger les rayons on définit la vergence d'une lentille.
 
La vergence est égale à l'inverse de $f^{\prime}$ et s'exprime en dioptries
$$\boxed{C=\dfrac{1}{f^{\prime}}}$$
 
$f^{\prime}$ en mètre $(m)$
 
$C$ en dioptrie $$(\delta)$ 
 
Une lentille est d'autant plus convergente que sa vergence est grande

 

Ondes progressives, interférences mécaniques - 1er s

Classe: 
Première
 
 
I. Onde 
 
1. Ébranlement
 
1.1. Exemple d'un signal mécanique non entretenu
 
Une corde élastique $AB$ est tendue. 
 
On veut envoyer un message de Avers $B.$
 
Pour cela, on soulève et descend rapidement l'extrémité $A$, puis on la ramène à sa position initiale. 
 
Après un certain intervalle de temps, la personne en $B$ ressent la secousse produite en A (schéma ci-dessous)
 
 
On dit qu'un signal s'est propagé le long de la corde.
 
La corde qui permet de transmettre le signal constitue le milieu de propagation.
 
La personne en $A$ qui crée le signal s'appelle l' émetteur ou la source.
 
La personne en $B$ est le récepteur ou le détecteur du signal.
 
La direction et le sens dans lesquels le signal se déplace constituent la direction et le sens de propagation
 
1.3. Conclusions
 
$\surd\ $Un ébranlement  est une déformation locale et brève dans un milieu élastique.
 
On distingue trois types d'ébranlement :
 
$-\ $un ébranlement transversal : si le déplacement des points du milieu de propagation est perpendiculaire à la direction de propagation.
 
 
$-\ $Un ébranlement longitudinal : si le déplacement des points du milieu de propagation est parallèle à la direction de propagation.
 
 
$-\ $Un milieu élastique  est un milieu capable de se déformé et de revenir à son état initial quand on cesse la déformation.
 
2. Définition de l'onde
 
On appelle onde, le phénomène résultant de la propagation d'une succession d'ébranlements dans un milieu donné sans transport de matière, mais avec d'énergie.
 
3. Propriétés des ondes 
 
3.1. La direction de propagation 
 
Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes
 
3.1.1. Onde à une dimension
 
La propagation a lieu selon une seule direction (mais éventuellement dans les deux sens). 
 
C'est le cas, par exemple, de l'onde se propageant le long d'une corde.
 
3.1.2. Onde à deux dimensions
 
La propagation a lieu dans un plan. 
 
C'est le cas de l'onde qui est engendrée à la surface de l'eau lorsqu'on y jette un caillou
 
3.1.3. Onde à trois dimensions 
 
La propagation a lieu dans toutes les directions de l'espace. 
 
C'est le cas des ondes sonores (ou acoustiques).
 
3.2. Onde transversale et onde longitudinale.
 
Une onde mécanique progressive est dite transversale si le déplacement des points du milieu de propagation atteints par la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.
 
Une onde mécanique progressive est dite longitudinale si le déplacement des points du milieu de propagation atteints par la perturbation est parallèle à la direction de propagation
 
 
$-\ $Onde de torsion
 
3.3. Célérité d'une onde mécanique :
 
3.3.1. Définition 
 
On appelle célérité $v$ d'un ébranlement, la vitesse de propagation de l'ébranlement. 
 
C'est le quotient de la distance $d$ parcourue par l'ébranlement par la durée $\Delta t$ du parcours.    
$$\boxed{v=\dfrac{d}{\Delta t}}\quad\left\lbrace\begin{array}{lcl} d&:&\text{en }m\\ \Delta t&:&\text{en }s\\ v&:&\text{en }m\cdot s^{-1} \end{array}\right.$$
$$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline \text{Onde}&\text{Son}&\text{Son}&\text{Sismique}&\text{Vague}\\ \hline \text{Milieu de propagation}&\text{Air}&\text{Eau}&\text{Terre/Roche}&\text{Eau}\\ \hline \text{Vitesse }\left(\text{en }m\cdot s^{-1}\right)&340&1500&1500\text{ à }5000&0.1\text{ à }1\text{ voire plus}\\ \hline \end{array}$$
 
3.3.2. Facteurs influençant la célérité 
 
La célérité d'une onde ne dépend que du milieu et jamais de l'amplitude de l'onde.
 
$\ast\ $La célérité de l'onde le long d'une corde dépend :
 
$-\ $La tension : lorsque la tension de la corde augmente, la vitesse de propagation ou la célérité augmente.
 
$-\ $La masse linéique : lorsque la masse de la corde est faible (la masse linéique diminue), la vitesse diminue. 
 
$-\ $La célérité de l'onde dépend de la tension $F$ de la corde et de la masse linéique $($masse par unité de longueur $\mu=m/L)$ de la corde.$$\boxed{v=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}}$$
 
$\ast\ $La célérité du son dépend du milieu de propagation. 
 
Elle est plus importante dans les solides et les liquides que dans les gaz comme l'air.
 
La célérité d'un ébranlement dépend de la nature du milieu matériel dans lequel il se propage et de ses propriétés.
 
3.4. Retard lors de la propagation d'une onde 
 
Soit $M_{1}$ et $M_{2}$ deux points distincts du milieu de propagation.
 
La perturbation passe d'abord en $M_{1}$ à l'instant $t_{1}$ puis en $M_{2}$ à l'instant $t_{2}$
 
La durée de propagation de la perturbation entre $M_{1}$ et $M_{2}$ est le retard notée $\tau$
 
 
Donc : $\tau=t_{2}-t_{1}$  ou $\boxed{\tau=\dfrac{M_{1}M_{2}}{v}}$ ; $M_{1}M_{2}$ distance entre  deux points du milieu de propagation et $v$ la célérité de l'onde. 
 
Le temps nécessaire pour qu'une onde de célérité $v$ se propage d'un point $A$ à un point $B$ dans un milieu est appelé retard (ou temps de propagation) de l'onde :
 
3. Principe de propagation 
 
 
Chaque point $M$ du milieu propagateur reproduit le même mouvement que la source $S$ mais avec un retard de temps $\theta.$
 
$\theta$ : est le temps nécessaire pour que l'ébranlement passe de $S$ à $M.$
 
$V=\dfrac{SM}{\theta}$, la distance $SM$ pris lorsque la corde est au repos. 
 
On pose $SM=x$ donc $\theta=\dfrac{x}{v}$
 
À $t=0$, $S$ est en mouvement et $M$ au repos.
 
À $t=t+\theta$, $S$ au repos et $M$ en mouvement.

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Condensateurs : capacité, énergie emmagasinée - 1er s

Classe: 
Première
 
 
Moins nombreux que les résistances, les condensateurs sont cependant très répandus dans les montages électroniques. 
 
A l'inverse des résistances qui sont presque toutes identiques, les condensateurs ont des formes et des encombrements très divers. 
 
Cela s'explique par les technologies variées qui conviennent aux différentes applications de ces éléments.

I. Condensateur 

1. Constitution et représentation symbolique

Un condensateur est constitué de deux surfaces conductrices appelées armatures séparées par un isolant appelé matériau diélectrique (air, plastique...)
 
Sa représentation symbolique est :
 

2. Exemples de condensateurs 

Il existe des condensateurs de différentes tailles, formes, et de différents matériaux conducteurs et/ou diélectriques qui possèderont tous la même représentation symbolique.
 
Le condensateur est dit « plan » si ses armatures sont planes et parallèles.
 
A l'intérieur d'un condensateur plan, il existe un champ électrique uniforme de valeur constante.
 

II. Charge et décharge du condensateur 

1. Dispositif expérimental

Considérons le montage comportant un galvanomètre, un générateur de force électromotrice (f.é.m.) E, un interrupteur simple allumage et le condensateur.

Remarque :

Le galvanomètre mesure les quantités d'électricité traversant son cadre, dans un sens comme dans l'autre.

2. Charge d'un condensateur

2.1. Expérience

On utilise un générateur source de tension continue de force éléctromotrice $E$ et on réalise le montage suivant :
 
 
On utilise dans cette expérience un galvanomètre ou un ampèremètre à zéro centrale.
 
On bascule l'interrupteur $K$ à la position (1). 
 
On observe que l'ampèremètre indique le passage d'un courant électrique durant un temps très court et que le voltmètre indique que la tension aux bornes du condensateur $U_{AB}=E.$
 
On dit que le condensateur est chargé et le courant électrique qui passe dans le circuit s'appelle courant de charge.

2.2. Interprétation

Le courant de charge résulte d'un déplacement des électrons de l'armature $A$ vers l'armature $B$ du condensateur, et à cause de l'existence du diélectrique entre les armatures, les électrons s'accumulent sur l'armature $B.$
 
L'armature $A$ perd le même nombre d'électrons gagnés par l'armature $B$ et condensateur devient chargé. 
 
On appelle charge $"q"$ du condensateur, la valeur absolue de la quantité d'électricité que porte chaque armature $q=q_{A}=-q_{B}$
 
Une fois chargé, le condensateur conserve la charge électrique $"q"$ sur ses armatures et la tension $u_{AB}=E$ entre ses bornes, même lorsqu'on le débranche

3. Décharge d'un condensateur

3.1. Expérience

Lorsque le condensateur est chargé on bascule l'interrupteur $K$ à la position (2). 
 
On constate la déviation de l'aiguille du galvanomètre dans le sens contraire pendant un temps très court et le voltmètre indique une annulation rapide de la tension aux bornes du condensateur.

3.2. Interprétation

En déplaçant l'interrupteur à la position (2) on relie les armatures entre elles .Les électrons accumulés sur l'armature $B$ reviennent à l'armature $A$ et un courant de décharge apparait dans le circuit dans le sens inverse du courant de charge.
 
 
Lorsque le condensateur se décharge, la tension entre ses bornes est nulle.

4. Relation entre la charge et l'intensité

L'intensité du courant électrique est le débit de porteurs de charges qui traverse la section du conducteur par unité de temps.
 
Lorsque le courant est continu : $I=\dfrac{Q}{t}$
 
Lorsque le courant est variable : $i=\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$
 
Dans le cas d'un condensateur : $i=\dfrac{\mathrm{d}q_{A}}{\mathrm{d}t}=\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$ ; $q$ étant la charge portée par l'armature qui porte la charge 

II. Capacité du condensateur 

1. La charge du condensateur à courant constant

Le condensateur est initialement déchargé.
 
Le générateur délivre un courant d'intensité constante $I$
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline u_{C}\ (V)&0&20&40&60&80&100\\ \hline t\ (s)&0.00&0.90&1.8&2.7&3.6&4.5\\ \hline \end{array}$$
 
 

Observations : 

On ferme l'interrupteur $K_{1}$ et on relève l'évolution de la tension $u_{c}$ aux bornes du générateur en fonction du temps.
 

Exploitation :

Traçons le graphe représentation la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps
 
 
La courbe obtenue est une est une droite qui passe par l'origine : $u_{c}$ est donc proportionnelle à $t.$
 
On peut alors écrire : $u_{c}=u_{AB}=kt$ (1)
 
La quantité d'électricité $q$ mise en jeu pendant la charge du condensateur et l'intensité du courant $I$ en régime permanent : $q=It.$ (2)
 
Des relations (1) et (2), on tire : 
 
$\begin{array}{rcl} t&=&\dfrac{u_{c}}{k}\\&=&\dfrac{q}{I}\\\Rightarrow\;q&=&\dfrac{I}{k}u_{c} \end{array}$
 
D'où la relation : $\boxed{q=Cu_{c}}$
 
$q$ en coulombs $(C)$
 
$u_{c}$ en volts $(V)$
 
$C$ en farads $(F)$ 
 
La charge d'un condensateur est proportionnelle à la tension $U_{C}$ entre les armatures.
 
Le coefficient de proportionnalité dépend des propriétés du condensateur.

Il caractérise sa capacité à acquérir une certaine charge 

2. Capacité d'un condensateur plan 

La valeur de la capacité $C$ ne dépend que des caractéristiques de l'élément capacitif (nature du diélectrique isolant, surface des armatures, distance entre elles...) 

Exemple : pour un condensateur plan : $\boxed{C=\dfrac{\varepsilon S}{e}}$

$S$ : aire de la surface des armatures en $m^{2}$
 
$e$ : distance entre les armatures en $m$ et $C$ en $F$
 
$\varepsilon$ : permitivité absolue de l'isolant en $F\cdot m^{-1}$
  
On pose : $\varepsilon=\varepsilon_{r}\varepsilon_{0}$ avec $\varepsilon_{0}$ permittivité du vide et $\varepsilon_{r}$ $r$ sans dimension appelée permittivité relative qui

3. Association de condensateurs 

3.1. Association en série  

 
$\begin{array}{rcl} Q&=&Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}\\\Rightarrow\;Q&=&C_{1}U+C_{2}U+C_{3}U\\\Rightarrow\dfrac{Q}{U}&=&C_{1}+C_{2}+C_{3}\\\Rightarrow\boxed{C_{éq}=C_{1}+C_{2}+C_{3}} \end{array}$
 
Pour $n$ condensateurs : $$C_{éq}=C_{1}+C_{2}+C_{3}+\ldots\ldots C_{n}\Rightarrow\boxed{C_{éq}=\sum_{i=1}^{n}C_{i}}$$  
 
La capacité équivalente à un groupement de condensateurs en parallèle est égale à la somme des capacités des différents condensateurs :
 

Remarque : 

L'association en parallèle permet d'obtenir une capacité plus importante que celles des condensateurs utilisés dans le groupement.

4. Limite d'utilisation d'un condensateur 

4.1. Tension nominale

C'est la tension supportable par le condensateur. 
 
Elle permet un fonctionnement adéquat du condensateur.

4.2. Tension de claquage

C'est la tension limite au-delà de laquelle, le condensateur est détruit. 
 
Le diélectrique perd ainsi son caractère d'isolant.

4.3. Champ disruptif

Le champ disruptif est le champ électrostatique au-delà duquel le diélectrique perd son caractère isolant. 
 
Ce champ n'est pas supportable par le condensateur.
 
$\boxed{E_{d}=\dfrac{U_{c}}{d}}$ Avec $U_{c}$ : tension de claquage et d'épaisseur du diélectrique.

III. Énergie emmagasinée

1. Énergie stockée dans le condensateur

1.1. Mise en évidence expérimentale

 
$\bullet\ $L'interrupteur $K_{2}$ restant ouvert, on ferme l'interrupteur.
 
Le condensateur se charge.
 
$\bullet\ $On ouvre $K_{1}$ et on ferme
 
Le condensateur se décharge dans le moteur (la lampe) qui tourne (s'allume)
 
Le condensateur avait donc emmagasiné de l'énergie qu'il a restituée au moteur (lampe) au cours de sa décharge.

3.2. Expression de l'énergie emmagasinée

On démontre que l'énergie d'un condensateur chargé sous une tension $U$ est donnée par la relation :
$$\boxed{E_{c}=\dfrac{1}{2}Cu^{2}\quad\text{ou}\quad E_{c}=\dfrac{1}{2}\dfrac{q^{2}}{C}\quad\text{ou}\quad E_{c}=\dfrac{1}{2}qu}$$
 
$E_{c}$ : en joules $(J)$
 
$C$ : en farads $(F)$
 
$u$ : en volts $(V)$
 
$q$ : en coulombs $(C)$
 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Amplificateur opérationnel : montages dérivateur et intégrateur - 1er s

Classe: 
Première
 
 
L'Amplificateur Opérationnel a été initialement conçu pour effectuer des calculs mathématiques dans les calculateurs analogiques. 
 
Il est aujourd'hui miniaturisé dans un circuit intégré composé d'une vingtaine de transistors. 
 
Il est d'un emploi très courant en électronique 
 
Ce chapitre se consacre aux fonctions de dérivation et d'intégration de l'amplificateur opérationnel $(AOP)$

I. Types de montages

1. Dérivateur

1.1. Schéma du montage

Un circuit dérivateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la liaison d'entrée.
 

1.2. Expression de la tension de sortie Vs(t)

$L'AOP$ étant considéré comme parfait
 
La loi des mailles appliquée à l'entrée de $l'AOP$ s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} u_{e}-u_{c}+\varepsilon+u_{+}&=&0\\\Rightarrow\;u_{e}-u_{c}+0+0&=&0\\u_{e}&=&u_{c} \end{array}$
 
La loi des mailles appliquée à la sortie de $l'AOP$ s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} u_{S}+u_{R}+\varepsilon-u_{+}&=&0\\\Rightarrow\;u_{S}&=&-u_{R}\\\text{Comme }u_{R}=Ri\quad\text{et}\quad i=\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}=\dfrac{\mathrm{d}Cu_{c}}{\mathrm{d}t}=C\dfrac{\mathrm{d}u_{c}}{\mathrm{d}t}\\u_{e}&=&u_{c}\\\Rightarrow\boxed{u_{S}=-RC\dfrac{\mathrm{d}u_{e}}{\mathrm{d}t}} \end{array}$
 
$RC$ est une constante de temps. 
 
La tension de sortie du montage est proportionnelle à la dérivée de la tension d'entrée. 
 
Ce montage  dérive une tension d'entrée. 

2. Intégrateur

2.1. Schéma du montage

 
Un circuit intégrateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la boucle de rétroaction.

2.2. Expression de la tension de sortie $Vs(t)$

$L'AOP$ étant considéré comme parfait.
 
La loi des mailles appliquée à l'entrée de $l'AOP$ s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} u_{e}-u_{R}+\varepsilon+u_{+}&=&0\\\Rightarrow\;u_{e}-u_{R}+0+0&=&0\\u_{R}&=&u_{e}\\\Rightarrow\;Ri&=&u_{e}\\\Rightarrow\;i&=&\dfrac{u_{e}}{R} \end{array}$
 
La loi des mailles appliquée à la sortie $l'AOP$ s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} u_{S}+u_{c}+\varepsilon-u_{+}&=&0\\\Rightarrow\;u_{S}+0+0&=&0\\\Rightarrow\;u_{S}&=&-u_{c}\\\text{Comme }u_{c}=\dfrac{q}{C}\quad\text{et}\quad q=\int\;i\mathrm{d}t\\&=&\dfrac{1}{C}\int\dfrac{u_{e}}{R}\mathrm{d}t\\&=&\dfrac{1}{RC}\int\;u_{e}\mathrm{d}t\\u_{e}&=&u_{c}\\\Rightarrow\boxed{u_{S}=-\dfrac{1}{RC}\int\;u_{e}\mathrm{d}t} \end{array}$
 
$RC$ est une constante de temps. 
 
La tension de sortie du montage est proportionnelle à l'intégrale de la tension d'entrée :
 
Ce montage intègre une tension d'entrée. 

II. Applications

1. Visualisations des tensions à l'oscilloscope

1.1. Cas d'une tension triangulaire à l'entrée

 
Si la tension d'entrée $u_{e}$ est un signal triangulaire, la tension de sortie $u_{S}$ est un signal carré

1.2. Cas d'une tension créneau à l'entrée 

 
La réponse à une tension d'entrée $u_{e}$ rectangulaire est une tension de sortie $u_{S}$ triangulaire

2. Intérêt des montages

$-\ $Un montage dérivateur permet de transformer une tension d'entrée en sa dérivée.
 
$-\ $Un montage intégrateur permet de transformer une tension d'entrée en primitive.

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Énergie électrique total mise en jeu dans un circuit électrique - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Puissance "échangée" par un récepteur

1. Définition d'un récepteur 

Un récepteur électrique est un dipôle qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en une autre forme d'énergie.    

Exemples de récepteurs : 

résistor (ou conducteur ohmique), ampoule, moteur, électrolyseur  

2. Convention récepteur

Dans la convention récepteur les flèches la tension électrique $U_{AB}$ entre ses bornes et l'intensité $I$ du courant qui le traverse sont de sens contraires
 

3. Loi d'ohm pour un récepteur

3.1. Expérience

3.1.1. Montage

Réalisons ce montage suivant :

 
Mesurons pour différentes intensités de courant $I$ à travers un moteur électrique la tension $U$ aux bornes de l'électrolyseur (ou moteur)

3.1.2. Tracé de la caractéristique

A l'aide du rhéostat, on choisit une valeur de l'intensité du courant et on lit sur le voltmètre la valeur correspondante de la tension $U_{EF}.$ 
 
On obtient le tableau de valeurs  suivant : 
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline U_{AB}\ (V)&2.50&3.0&3.2&3.4&3.6&3.7\\ \hline I_{AB}\ (mA)&0&12&28&50&72&90\\ \hline \end{array}$$
 

3.2. Interprétation 

La représentation de $U =f(I)$ est une droite croissante : $U=aI+b$ où $a$ et $b$ sont la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite.
 
$\ast\ $Le coefficient $b$ a la dimension d'une tension, appelée force contre-électromotrice (f.c.é.m.) et elle est notée $E^{\prime}.$
 
$\ast\ $Le coefficient $a$ a la dimension d'une résistance : c'est la résistance intérieure $r$ du moteur.$$r=\dfrac{\Delta U_{AB}}{\Delta I}$$
 
Finalement : $U_{AB}=E^{\prime}+rI$
 
Dans le cas ici :
 
$\begin{array}{rcl} r&=&\dfrac{\Delta U_{AB}}{\Delta I}\\&=&\dfrac{2.2}{45\cdot 10^{-3}}\\\Rightarrow\;r&=&49\Omega \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl} E^{\prime}&=&10.8V\\\Rightarrow\;U_{AB}&=&10.8+49I \end{array}$

4. Force contre électromotrice

La f.c.é.m. $E^{\prime}$ est la tension minimale à appliquer à un dipôle actif afin qu'il fournisse de l'énergie autre que thermique (c.-à-d., que le moteur tourne, que l'électrolyseur produit la réaction chimique,...).

5. Puissance reçue par un récepteur 

Si pendant une durée $\Delta t$ la puissance $P_{\text{reçue}}$ reçue par un récepteur a pour expression :
 
$\begin{array}{rcl} P_{\text{reçue}}&=&U_{AB}\cdot I\\&=&\left(E^{\prime}+rI\right)I\\\Rightarrow\boxed{P_{\text{reçue}}=E^{\prime}I+rI^{2}} \end{array}$
 
$P_{\text{reçue}}$ : Puissance utile reçue en watts $(W)$
 
$E^{\prime}$ : Tension électrique en volts $(V)$
 
$I$ : Intensité du courant en ampères $(A)$

6. Énergie reçue par un récepteur 

L'énergie électrique $E$ reçue par un récepteur parcouru par un courant électrique d'intensité $I$, circulant de $A$ vers $B$, pendant une durée $\Delta t$ a pour expression
 
$\begin{array}{rcl} E_{\text{reçue}}&=&P_{\text{reçue}}\Delta t\\&=&\left(E^{\prime}I+rI^{2}\right)\Delta t\\\Rightarrow\boxed{E_{\text{reçue}}=E^{\prime}I\cdot\Delta t+rI^{2}\Delta t} \end{array}$
 
$E_{\text{reçue}}$ : Energie reçue en joules $(J)$
 
$E$ : Tension électrique en volts $(V)$
 
$\Delta t$ : Durée en secondes $(s)$
 
$I$ : Intensité en ampères $(A)$

7. Bilan en puissance dans un récepteur 

Un récepteur reçoit de la puissance électrique de la part du circuit électrique, en dissipe une partie par effet Joule et convertit le reste en puissance utile sous une autre forme (mécanique, chimique...).

 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Travail de la force électrostatique - énergie potentielle électrostatique - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Travail de la force électrostatique  

1. Cas d'un champ uniforme

Considérons une charge négative $q$ se déplaçant dans le champ uniforme $\overrightarrow{E}$ d'un condensateur chargé.
 
 
La charge est soumise à la force électrostatique : $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$
 
Le travail effectué par cette force constante lors du déplacement de la charge du point $A$ au point $B$ est : $W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=q\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{AB}$
 
Comme le champ électrique est parallèle à l'axe $x$ du repère choisi, le produit scalaire se réduit au produit des coordonnées $x$ des deux vecteurs :
 
$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=-qE\left(x_{B}-x_{A}\right)$
 
$\Rightarrow\;W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=qE\left(x_{A}-x_{B}\right)$
  
Le travail de la force électrique est moteur lorsque la charge négative se déplace vers la plaque positive. 
 
La force électrique est conservative, son travail est indépendant de la trajectoire entre $A$ et $B.$

2. Cas d'un champ quelconque

La conclusion obtenue pour le champ uniforme se généralise pour tout champ électrique $\overrightarrow{E}.$
 
Le travail de la force électrique lors d'un déplacement de $A$ vers $B$ dans un champ  quelconque :
 
$-\ $est proportionnel à la charge électrique transportée $q$
 
$-\ $dépend du point de départ $A$ et du point d'arrivée $B$ sans dépendre du chemin suivi.$$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=qE\left(x_{A}-x_{B}\right)$$

II. Énergie potentielle électrostatique

1. Relation entre le travail et la variation de l'énergie potentielle

1.1. Expression de l'énergie potentielle électrostatique 

Considérons le système composé du condensateur chargé et de la charge négative $q.$ 
 
La seule force intérieure est la force électrostatique $\overrightarrow{F}.$ 
 
L'énergie potentielle électrostatique $E_{p}$ du système est définie par sa variation lors d'un déplacement de la charge de $A$ vers $B$ :
 
$\begin{array}{rcl} \Delta E_{p}&=&-W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)\\\Rightarrow\;E_{p}_{B}-E_{p}_{A}\\&=&-qE\left(x_{A}-x_{B}\right)\\\Rightarrow\;E_{p}_{B}-E_{p}_{A}&=&qE\left(x_{B}-x_{A}\right) \end{array}$
 
Cette expression détermine l'énergie potentielle électrique en un point d'abscisse $x$ à une constante près : $E_{p}=qEx+\text{cte}$
 
En choisissant la plaque négative d'abscisse $x=0$ comme niveau de référence pour lequel l'énergie potentielle est nulle. 
 
En un point d'abscisse $x$, l'énergie potentielle électrique s'écrit : $E_{p}=qEx$
 
Cette énergie est due à la position de la charge dans le champ électrique. 
 
L'énergie potentielle électrique d'une charge négative augmente quand celle-ci s'éloigne de la plaque négative du condensateur.

Remarque : 

l'expression reste valable pour une charge positive.

1.2. Potentiel électrique

L'énergie potentielle électrique d'une charge ponctuelle dans un champ électrostatique est proportionnelle à sa valeur $q.$
 
La grandeur $E_{p}/q$ est indépendante de $q$ et ne dépend que du champ électrostatique et de la position dans le champ. 
 
Cette grandeur électrique est appelée potentiel électrique.
 
Le potentiel électrique $V$ en un point d'abscisse $x$ d'un champ uniforme $\overrightarrow{E}$ est : $V=E\,x+\text{cte}$
 
Le potentiel électrique caractérise l'état électrique d'un point où le champ électrique existe  
 
L'unité du potentiel électrique est le volt $(V).$
 
L'expression de l'énergie potentielle électrique peut s'écrire :
 
$\begin{array}{rcl} E_{p}&=&qEx+\text{cte}\\\text{Or }V&=&Ex\\\Rightarrow\;E_{p}&=&qV+\text{cte} \end{array}$
 
Le travail de la force électrostatique effectué sur une charge $q$ entre $A$ et $B$ est :$$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=q\left(V_{A}-V_{B}\right)$$

Remarque :

$-\ $Le potentiel augmente lorsqu'on s'éloigne de la plaque négative et est maximal sur la plaque positive.
 
$-\ $Comme l'énergie potentielle, le potentiel est définie à une constante près : $V=Ex+\text{cte}$
 
$-\ $Le potentiel électrique représente l'énergie potentielle électrique d'une charge positive de valeur $1C.$
 
On déduit de la définition du potentiel l'unité du champ électrique la plus couramment utilisée : $1V/m.$
 
$-\ $L'électronvolt est unité de mesure de l'énergie électrique : $1eV=1.6\cdot 10^{-19}J$

1.3. Surface équipotentielle

On appelle surface équipotentielle, une surface $S$ dont tous les points sont au même potentiel $V.$
 
Les lignes de champ sont perpendiculaires aux surfaces équipotentielles qu'elles rencontrent.
 
Le potentiel décroit le long d'une ligne de champ.
 
Le champ électrique est plus intense là où les équipotentielles sont les plus resserrées.
 
 
Dans le cas d'un champ uniforme les lignes de champ sont des droites parallèles et les surfaces équipotentielles sont des plans perpendiculaires à ces droites.
 
 
Dans le cas d'une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques de centre $O$ et les lignes de champ sont radiales
 

1.4. Différence de potentiel et tension

La valeur du potentiel en un point dépend du choix du niveau de référence. 
 
La différence des potentiels en deux points différents d'un champ électrostatique est indépendante de ce choix et peut être mesurée à l'aide d'un voltmètre. 
 
Cette différence de potentiel est appelée tension électrique.

1.4.1. Définition de la tension électrique 

La tension électrique $U_{AB}$ entre deux points $A$ et $B$ d'un champ électrostatique est la différence de potentiel entre ces points :$$U_{AB}=V_{A}-V_{B}$$
 
Elle est représentée par une flèche orientée de $B$ vers $A$

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Travail de la force électrostatique - énergie potentielle électrostatique - 1er s

 
I. Travail de la force électrostatique  
 
1. Cas d'un champ uniforme
 
Considérons une charge négative $q$ se déplaçant dans le champ uniforme $\overrightarrow{E}$ d'un condensateur chargé.
 
fig186
 
La charge est soumise à la force électrostatique : $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$
 
Le travail effectué par cette force constante lors du déplacement de la charge du point $A$ au point $B$ est : $W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=q\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{AB}$
 
Comme le champ électrique est parallèle à l'axe $x$ du repère choisi, le produit scalaire se réduit au produit des coordonnées $x$ des deux vecteurs :
 
$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=-qE\left(x_{B}-x_{A}\right)$
 
$\Rightarrow\;W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=qE\left(x_{A}-x_{B}\right)$
  
Le travail de la force électrique est moteur lorsque la charge négative se déplace vers la plaque positive. 
 
La force électrique est conservative, son travail est indépendant de la trajectoire entre $A$ et $B.$
 
2. Cas d'un champ quelconque
 
La conclusion obtenue pour le champ uniforme se généralise pour tout champ électrique $\overrightarrow{E}.$
 
Le travail de la force électrique lors d'un déplacement de $A$ vers $B$ dans un champ  quelconque :
 
$-\ $est proportionnel à la charge électrique transportée $q$
 
$-\ $dépend du point de départ $A$ et du point d'arrivée $B$ sans dépendre du chemin suivi.$$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=qE\left(x_{A}-x_{B}\right)$$
 
II. Énergie potentielle électrostatique
 
1. Relation entre le travail et la variation de l'énergie potentielle
 
1.1. Expression de l'énergie potentielle électrostatique 
 
Considérons le système composé du condensateur chargé et de la charge négative $q.$ 
 
La seule force intérieure est la force électrostatique $\overrightarrow{F}.$ 
 
L'énergie potentielle électrostatique $E_{p}$ du système est définie par sa variation lors d'un déplacement de la charge de $A$ vers $B$ :
 
$\begin{array}{rcl} \Delta E_{p}&=&-W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)\\\Rightarrow\;E_{p}_{B}-E_{p}_{A}\\&=&-qE\left(x_{A}-x_{B}\right)\\\Rightarrow\;E_{p}_{B}-E_{p}_{A}&=&qE\left(x_{B}-x_{A}\right) \end{array}$
 
Cette expression détermine l'énergie potentielle électrique en un point d'abscisse $x$ à une constante près : $E_{p}=qEx+\text{cte}$
 
En choisissant la plaque négative d'abscisse $x=0$ comme niveau de référence pour lequel l'énergie potentielle est nulle. 
 
En un point d'abscisse $x$, l'énergie potentielle électrique s'écrit : $E_{p}=qEx$
 
Cette énergie est due à la position de la charge dans le champ électrique. 
 
L'énergie potentielle électrique d'une charge négative augmente quand celle-ci s'éloigne de la plaque négative du condensateur.
 
Remarque : 
 
l'expression reste valable pour une charge positive.
 
1.2. Potentiel électrique
 
L'énergie potentielle électrique d'une charge ponctuelle dans un champ électrostatique est proportionnelle à sa valeur $q.$
 
La grandeur $E_{p}/q$ est indépendante de $q$ et ne dépend que du champ électrostatique et de la position dans le champ. 
 
Cette grandeur électrique est appelée potentiel électrique.
 
Le potentiel électrique $V$ en un point d'abscisse $x$ d'un champ uniforme $\overrightarrow{E}$ est : $V=E\,x+\text{cte}$
 
Le potentiel électrique caractérise l'état électrique d'un point où le champ électrique existe  
 
L'unité du potentiel électrique est le volt $(V).$
 
L'expression de l'énergie potentielle électrique peut s'écrire :
 
$\begin{array}{rcl} E_{p}&=&qEx+\text{cte}\\\text{Or }V&=&Ex\\\Rightarrow\;E_{p}&=&qV+\text{cte} \end{array}$
 
Le travail de la force électrostatique effectué sur une charge $q$ entre $A$ et $B$ est :$$W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)=q\left(V_{A}-V_{B}\right)$$
 
Remarque :
 
$-\ $Le potentiel augmente lorsqu'on s'éloigne de la plaque négative et est maximal sur la plaque positive.
 
$-\ $Comme l'énergie potentielle, le potentiel est définie à une constante près : $V=Ex+\text{cte}$
 
$-\ $Le potentiel électrique représente l'énergie potentielle électrique d'une charge positive de valeur $1C.$
 
On déduit de la définition du potentiel l'unité du champ électrique la plus couramment utilisée : $1V/m.$
 
$-\ $L'électronvolt est unité de mesure de l'énergie électrique : $1eV=1.6\cdot 10^{-19}J$
 
1.3. Surface équipotentielle
 
On appelle surface équipotentielle, une surface $S$ dont tous les points sont au même potentiel $V.$
 
Les lignes de champ sont perpendiculaires aux surfaces équipotentielles qu'elles rencontrent.
 
Le potentiel décroit le long d'une ligne de champ.
 
Le champ électrique est plus intense là où les équipotentielles sont les plus resserrées.
 
fig189
 
Dans le cas d'un champ uniforme les lignes de champ sont des droites parallèles et les surfaces équipotentielles sont des plans perpendiculaires à ces droites.
 
fig188
 
Dans le cas d'une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques de centre $O$ et les lignes de champ sont radiales
 
fig187
 
1.4. Différence de potentiel et tension
 
La valeur du potentiel en un point dépend du choix du niveau de référence. 
 
La différence des potentiels en deux points différents d'un champ électrostatique est indépendante de ce choix et peut être mesurée à l'aide d'un voltmètre. 
 
Cette différence de potentiel est appelée tension électrique.
 
1.4.1. Définition de la tension électrique 
 
La tension électrique $U_{AB}$ entre deux points $A$ et $B$ d'un champ électrostatique est la différence de potentiel entre ces points :$$U_{AB}=V_{A}-V_{B}$$
 
Elle est représentée par une flèche orientée de $B$ vers $A$

 

Aspect corpusculaire de la lumière ; dualité onde-corpuscule - TL

Classe: 
Terminale
 
Le modèle ondulatoire de la lumière explique bien les phénomènes de la diffraction et d'interférences lumineuses.
 
Mais d'autres découvertes, comme le spectre lumineux et l'effet photoélectrique ont montré l'insuffisance de la théorie ondulatoire de la lumière. 
 
On est amené à faire appel au modèle corpusculaire de la lumière

I. Effet photoélectrique

1. Mise en évidence expérimentale : Expérience de Hertz

 
 
Une lame de zinc fraichement décapée est placée sur un électroscope.
 
On éclaire cette plaque à l'aide d'une lampe à vapeur de mercure dont la caractéristique est d'émettre un rayonnement riche en radiations ultra-violettes.
 
L'électroscope chargé négativement se décharge progressivement (1).
 
En introduisant une plaque de verre, absorbant les radiations ultra-violettes $UV$ mais transparente aux radiations visibles, l'électroscope reste chargé même après une illumination prolongée (2).                                                                  

2. Conclusion

Les électrons en excès sur la lame de $Zn$ sont arrachés au métal : c'est l'effet photoélectrique.
 
Cet effet ne se produit pas pour des rayonnements peu énergétiques comme la lumière visible (grandes longueurs d'onde) mais qu'avec les $UV$ (longueurs d'onde plus petites)
 
Une illumination prolongée de lumière visible ne permet pas d'« accumuler de l'énergie » pour extraire les électrons (contrairement à une succession de vagues qui pourraient finir par « casser une digue »). 
 
Ce phénomène, appelé photoélectrique, peut être observé avec d'autres métaux soumis à d'autres rayonnements.
 
De manière générale, on appelle effet photoélectrique, l'émission d'électrons par des métaux convenablement éclairés

II. La théorie d'Einstein

1. Hypothèse d'Einstein

En $1905$, Albert Einstein, pour expliquer l'effet photoélectrique, attribua une structure corpusculaire au rayonnement lumineux lui-même. 
 
Selon lui, tout rayonnement répartit son énergie sur un ensemble de particules élémentaires appelées photons (grains de photons ou grains de lumière)transportant chacun un quantum d'énergie, dont la valeur est proportionnelle à la fréquence qui lui est associée. 
 
Un photon est une particule qui possède une masse nulle, qui n'a pas de charge électrique se déplaçant en permanence à la vitesse de la lumière.
 
Une lumière de fréquence ν est constituée de grains d'énergie : constante
$$\boxed{E=hv\quad\text{ou}\quad E=\dfrac{hc}{\lambda}}$$
 
$E$ en joules $(J)$
 
 
Selon Einstein, l'absorption d'un photon, permettait d'expliquer parfaitement l'effet photoélectrique. 
 
Les photons de la source lumineuse possèdent une énergie caractéristique déterminée par la fréquence de la lumière. 
 
Lorsqu'un électron du matériau absorbe un photon et que l'énergie de celui-ci est suffisante, l'électron est éjecté; sinon l'électron ne peut s'échapper du matériau.

2. Le phénomène seuil

Une masse métallique est formée d'ions positifs disposés de façon régulière entre circulent les électrons. 
 
Ces électrons restent dans la masse métallique liés aux réseaux d'ions. 
 
Un électron ne peut sortir de la masse métallique que s'il acquiert une énergie minimale $E_{0}$ dite énergie d'extraction $$\boxed{E_{0}=hv_{0}=\dfrac{hc}{\lambda_{0}}}$$
 
$v_{0}$ est la fréquence seuil caractéristique du métal ;
 
$\lambda_{0}$ Est la longueur d'onde seuil caractéristique du métal.
 
Si le photon incident a une énergie supérieure à l'énergie d'extraction (ou travail d'extraction), le surplus d'énergie se trouve sous forme d'énergie cinétique pour l'électron
 
$\begin{array}{rcl} E_{c}=E-E_{0}\\&\Rightarrow&\boxed{E_{c}=h\left(v-v_{0}\right)}\\&\text{ou}&\boxed{E_{c}=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{0}}\right)} \end{array}$

3. Application de l'effet photoélectrique

Le soleil est une source d'énergie inépuisable, l'exploitation de son rayonnement pour produire de l'électricité a été possible par la compréhension de l'effet photoélectrique : un panneau photovoltaïque convertit une partie de l'énergie lumineuse du soleil en énergie électrique

4. Dualité onde-corpuscule 

La lumière se présente sous aspects :
 
$-\ $un aspect corpusculaire où la lumière est formée de corpuscules appelés photons animés de la célérité de la lumière et transportant un quantum d'énergie
 
$-\ $un aspect ondulatoire où la lumière est considérée comme un phénomène vibratoire se propageant par onde
 
(La lumière a un comportement double : selon les circonstances, elle se comporte comme une onde ou comme un faisceau de particules .On parle de dualité onde-corpuscule)
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Aspect corpusculaire de la lumière ; dualité onde-corpuscule - TL

 
Le modèle ondulatoire de la lumière explique bien les phénomènes de la diffraction et d'interférences lumineuses.
 
Mais d'autres découvertes, comme le spectre lumineux et l'effet photoélectrique ont montré l'insuffisance de la théorie ondulatoire de la lumière. 
 
On est amené à faire appel au modèle corpusculaire de la lumière
 
I. Effet photoélectrique
 
1. Mise en évidence expérimentale : Expérience de Hertz
 
fig183
 
fig184
 
Une lame de zinc fraichement décapée est placée sur un électroscope.
 
On éclaire cette plaque à l'aide d'une lampe à vapeur de mercure dont la caractéristique est d'émettre un rayonnement riche en radiations ultra-violettes.
 
L'électroscope chargé négativement se décharge progressivement (1).
 
En introduisant une plaque de verre, absorbant les radiations ultra-violettes $UV$ mais transparente aux radiations visibles, l'électroscope reste chargé même après une illumination prolongée (2).
                                                                  
2. Conclusion
 
Les électrons en excès sur la lame de $Zn$ sont arrachés au métal : c'est l'effet photoélectrique.
 
Cet effet ne se produit pas pour des rayonnements peu énergétiques comme la lumière visible (grandes longueurs d'onde) mais qu'avec les $UV$ (longueurs d'onde plus petites)
 
Une illumination prolongée de lumière visible ne permet pas d'« accumuler de l'énergie » pour extraire les électrons (contrairement à une succession de vagues qui pourraient finir par « casser une digue »). 
 
Ce phénomène, appelé photoélectrique, peut être observé avec d'autres métaux soumis à d'autres rayonnements.
 
De manière générale, on appelle effet photoélectrique, l'émission d'électrons par des métaux convenablement éclairés
 
II. La théorie d'Einstein
 
1. Hypothèse d'Einstein
 
En $1905$, Albert Einstein, pour expliquer l'effet photoélectrique, attribua une structure corpusculaire au rayonnement lumineux lui-même. 
 
Selon lui, tout rayonnement répartit son énergie sur un ensemble de particules élémentaires appelées photons (grains de photons ou grains de lumière)transportant chacun un quantum d'énergie, dont la valeur est proportionnelle à la fréquence qui lui est associée. 
 
Un photon est une particule qui possède une masse nulle, qui n'a pas de charge électrique se déplaçant en permanence à la vitesse de la lumière.
 
Une lumière de fréquence ν est constituée de grains d'énergie : constante
$$\boxed{E=hv\quad\text{ou}\quad E=\dfrac{hc}{\lambda}}$$
 
$E$ en joules $(J)$
 
fig185
 
Selon Einstein, l'absorption d'un photon, permettait d'expliquer parfaitement l'effet photoélectrique. 
 
Les photons de la source lumineuse possèdent une énergie caractéristique déterminée par la fréquence de la lumière. 
 
Lorsqu'un électron du matériau absorbe un photon et que l'énergie de celui-ci est suffisante, l'électron est éjecté; sinon l'électron ne peut s'échapper du matériau.
 
2. Le phénomène seuil
 
Une masse métallique est formée d'ions positifs disposés de façon régulière entre circulent les électrons. 
 
Ces électrons restent dans la masse métallique liés aux réseaux d'ions. 
 
Un électron ne peut sortir de la masse métallique que s'il acquiert une énergie minimale $E_{0}$ dite énergie d'extraction $$\2boxed{E_{0}=hv_{0}=\dfrac{hc}{\lambda_{0}}}$$
 
$v_{0}$ est la fréquence seuil caractéristique du métal ;
 
 
$\lambda_{0}$ Est la longueur d'onde seuil caractéristique du métal.
 
Si le photon incident a une énergie supérieure à l'énergie d'extraction (ou travail d'extraction), le surplus d'énergie se trouve sous forme d'énergie cinétique pour l'électron
 
$\begin{array}{rcl} E_{c}=E-E_{0}\\&\Rightarrow&\boxed{E_{c}=h\left(v-v_{0}\right)}\\&\text{ou}&\boxed{E_{c}=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{0}}} \end{array}$
 
3. Application de l'effet photoélectrique
 
Le soleil est une source d'énergie inépuisable, l'exploitation de son rayonnement pour produire de l'électricité a été possible par la compréhension de l'effet photoélectrique : un panneau photovoltaïque convertit une partie de l'énergie lumineuse du soleil en énergie électrique
 
4. Dualité onde-corpuscule 
 
La lumière se présente sous aspects :
 
$-\ $un aspect corpusculaire où la lumière est formée de corpuscules appelés photons animés de la célérité de la lumière et transportant un quantum d'énergie
 
$-\ $un aspect ondulatoire où la lumière est considérée comme un phénomène vibratoire se propageant par onde
 
(La lumière a un comportement double : selon les circonstances, elle se comporte comme une onde ou comme un faisceau de particules .On parle de dualité onde-corpuscule)

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