Corrigé devoir n° 1 maths - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 1
Complétons, si possible, les phrases ci-dessous en utilisant les expressions : "complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, correspondants".
1) ^AFB et ^AFE sont des angles supplémentaires.
2) ^ABE et ^ACD sont des angles correspondants.
3) ^AFE et ^BFG sont des angles opposés par le sommet.
4) ^BAF et ^FAE sont des angles complémentaires.
5) ^EFG et ^FGC sont des angles alternes-internes.
Exercice 2
On considère la figure ci-dessous.
1) Nommons les angles du sommet A.
On peut citer :
^XAZ; ^XAZ′; ^Z′AX′; ^ZAX′; ^XAX′; ^ZAZ′
2) Sur la figure on peut compter 24 angles.
Au niveau de chaque sommet, on a 6 angles. Donc, pour les 4 sommets on obtient : 4×6=24 angles.
D'où, on peut compter 24 angles sur la figure.
3) Citons deux angles : Alternes internes - Alternes externes - correspondants - opposés par le sommet - intérieurs - extérieurs - adjacents supplémentaires.
On a :
^X′BC et ^DCB sont deux angles alternes-internes.
^XAZ et ^Z′DC sont deux angles alternes-externes.
^ZAB et ^ADC sont deux angles correspondants.
^BCY′ et ^DCT′ sont deux angles opposés par le sommet C.
^ABC et ^ADC sont deux angles intérieurs au quadrilatère ABCD.
^XAZ et ^YDZ′ sont deux angles extérieurs au quadrilatère ABCD.
^XAZ et ^ZAB sont deux angles adjacents supplémentaires.
Exercice 3
1) Construisons un triangle ABC tel que :
AB=4cm; BC=3cm et AC=2cm
2) Construisons le triangle AEF symétrique du triangle ABC par rapport au point A.
3) Le segment [BC] a la même longueur que [EF]
4) L'angle ˆB de la figure a la même mesure que l'angle ˆE
Rappel : le symétrique d'un triangle est un triangle de même nature.
Exercice 4
1) Les nombres 1409 et 1009 sont premiers.
En effet, 1409 et 1009 ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes donc, ce sont des nombres premiers.
2) Déterminons le PGCD et le PPCM des nombres 1420 et 2772
En décomposant 1420 et 2772 en produits de facteurs premiers, on obtient :
142027102355571711 Donc, 1420=22×5×71
27722138626933231377711111 Donc, 2772=22×32×7×11
Par suite,
PGCD(1420; 2772)=22=4
PPCM(1420; 2772)=22×5×71×32×7×11=984060
D'où, PGCD(1420; 2772)=4 et PPCM(1420; 2772)=984060
a) Écrivons alors la liste des diviseurs communs de ces deux nombres
1 − 2 − 4
Exercice 5
1) Écrivons l'ensemble D des diviseurs de 30.
En décomposant 30 en produits de facteurs premiers, on obtient :
30=1×2×3×5
Donc, D={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
2) Écrivons l'ensemble E des diviseurs de 12.
La décomposition de 12 en produits de facteurs premiers donne :
12=1×22×3
Par suite, E={1; 2; 3; 4; 6; 12}
3) Les diviseurs communs de 30 et de 12 sont donnés par :
D∩E={1; 2; 3; 6}
4) 6 est le plus grand diviseur commun de 30 et 12
Auteur:
Diny Faye
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
lun, 10/18/2021 - 14:45
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mercipour tous vos
Collé (non vérifié)
ven, 11/17/2023 - 21:17
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Tout les details pour les multiples et diviseur
Collé (non vérifié)
ven, 11/17/2023 - 21:17
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Tout les details pour les multiples et diviseur
Collé (non vérifié)
ven, 11/17/2023 - 21:17
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Tout les details pour les multiples et diviseur
Anonyme (non vérifié)
ven, 04/08/2022 - 01:53
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Je suis très ravie pour toi
Anonyme (non vérifié)
ven, 04/08/2022 - 01:53
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Je suis très ravie pour toi
Anonyme (non vérifié)
ven, 04/08/2022 - 01:53
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Je suis très ravie pour toi
Amadou (non vérifié)
ven, 11/18/2022 - 08:28
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Je suis très contente de
Matar (non vérifié)
ven, 11/17/2023 - 15:57
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Étude
Anonyme (non vérifié)
sam, 11/18/2023 - 07:55
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Devoir 5e 2023 2024
Anonyme (non vérifié)
sam, 11/18/2023 - 07:55
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Devoir 5e 2023 2024
Aissata math (non vérifié)
mer, 10/30/2024 - 04:12
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Puissance dans D
Anonyme (non vérifié)
ven, 11/08/2024 - 21:37
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Comment le description en
N.diéye (non vérifié)
ven, 11/22/2024 - 21:59
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Réussir
Fatou bakhoum (non vérifié)
sam, 11/30/2024 - 18:13
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C'est cet exercice qu'on doit
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