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Solutions des exercices : Moles et grandeurs molaires - 4e

Classe:

Quatrième

Exercice 1

Complétons le texte suivant en ajoutant les mots ou groupes de mots manquants

a) L'unité internationale de quantité de matière est la mole. Dans une mole on dénombre le nombre de particules identiques.

Une mole d'atomes contient $6.02\cdot 10^{23}$ atomes.

b) Une mole de molécule est un nombre de molécules égal à $6.02\cdot 10^{23}$ molécules.

c) On appelle masse molaire la masse d'une mole.

On exprime la masse molaire en $g.mol^{-1}$

La masse molaire est la masse d'une mole d'atomes.

La masse molaire atomique ou masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.

d) Pour obtenir la masse molaire d'un corps, on fait la somme des masses molaires atomiques des atomes qui le composent.

e) Le volume molaire est le volume d'une mole d'un corps gazeux.

Il n'est défini que pour les corps gazeux.

Le volume molaire d'un corps gazeux, dans les conditions normales de pression et de température, $22.4\;l/mol$

Exercice 2

Une mole d'eau pèse $18\;g$ ; trouvons le nombre de moles contenues dans les différentes masses d'eau suivantes :

Soit $n_{e}$ le nombre de moles, $m_{e}$ la masse d'eau et $M_{e}$ la masse d'une mole d'eau qui est égale à $18\;g.$

Trouvons alors le nombre de moles contenues dans les différentes masses d'eau suivantes :

On a : $n_{e}=\dfrac{m_{e}}{M_{e}}$

Remarque : Il faut toujours convertir

1) $m_{e}=7.2\;g$ donc, $n_{e}=\dfrac{7.2}{18}=0.4$

D'où : $\boxed{n_{e}=0.4\;mol}$

2) $m_{e}=9\;mg$

Convertissons en gramme.

On a : $m_{e}=9\;mg=0.009\;g=9\cdot 10^{-3}\;g$

Par suite, $n_{e}=\dfrac{9\cdot 10^{-3}}{18}=5\cdot 10^{-4}$

D'où : $\boxed{n_{e}=5\cdot 10^{-4}\;mol}$

3) $m_{e}=360\;g$ donc, $n_{e}=\dfrac{360}{18}=20$

Ainsi, $\boxed{n_{e}=20\;mol}$

4) $m_{e}=20\;g$ par suite, $n_{e}=\dfrac{20}{18}=1.111$

$\boxed{n_{e}=1.111\;mol}$

5) $m_{e}=1\;kg$

La masse étant égale à $1\;kg$ alors, en convertissant en gramme on obtient : $m_{e}=1000\;g$

Par suite $n_{e}=\dfrac{1000}{18}=55.555$

D'où : $\boxed{n_{e}=55.555\;mol}$

Exercice 3

Calculons la masse molaire de chacun des corps notés ci-dessous.

Pour cela, faisons la somme des masses molaires atomiques des atomes qui composent chaque corps.

1) La molécule de $O_{3}$ étant composée de trois atomes d'oxygène alors, $M_{_{O_{3}}}=3\times M_{_{O}}$

Or, $M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ donc, $M_{_{O_{3}}}=3\times 16=48$

D'où, $\boxed{M_{_{O_{3}}}=48\;g.mol^{-1}}$

2) La molécule de $H_{2}SO_{4}$ est composée de deux atomes d'hydrogène, d'un atome de soufre et de quatre atomes d'oxygène.

Par suite,

$\begin{array}{rcl} M_{_{H_{2}SO_{4}}}&=&M_{_{H_{2}}}+M_{_{S}}+M_{_{O_{4}}}\\ \\&=&2\times M_{_{H}}+M_{_{S}}+4\times M_{_{O}}\end{array}$

Comme $M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{S}}=32\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ alors,

$M_{_{H_{2}SO_{4}}}=2\times 1+32+4\times 16=2+32+64=98$

D'où, $\boxed{M_{_{H_{2}SO_{4}}}=98\;g.mol^{-1}}$

3) La molécule de $AlCl_{3}$ étant constituée d'un atome d'aluminium et de trois atomes de Chlore alors,

$\begin{array}{rcl} M_{_{AlCl_{3}}}&=&M_{_{Al}}+M_{_{Cl_{3}}}\\ \\&=&M_{_{Al}}+3\times M_{_{Cl}}\end{array}$

Or, $M_{_{Al}}=27\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{Cl}}=35.5\;g.mol^{-1}$

Donc, $M_{_{AlCl_{3}}}=27+3\times 35.5=27+106.5=133.5$

Par suite, $\boxed{M_{_{AlCl_{3}}}=133.5\;g.mol^{-1}}$

4) La molécule de $HCl$ renferme un atome d'hydrogène et de un atome de Chlore alors,

$M_{_{HCl}}=M_{_{H}}+M_{_{Cl}}$

Or, $M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{Cl}}=35.5\;g.mol^{-1}$

Donc, $M_{_{HCl}}=1+35.5=36.5$

Par suite, $\boxed{M_{_{HCl}}=36.5\;g.mol^{-1}}$

5) $NaOH$ contient un atome de sodium , un atome d'oxygène et un atome d'hydrogène.

Donc, $M_{_{NaOH}}=M_{_{Na}}+M_{_{O}}+M_{_{H}}$

Comme, $M_{_{Na}}=23\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}$ alors,

$M_{_{NaOH}}=23+16+1=40$

D'où, $\boxed{M_{_{NaOH}}=40\;g.mol^{-1}}$

6) Dans $Al_{2}(SO_{4})_{3}$ on trouve deux atomes d'aluminium, trois atomes de soufre et douze atomes d'oxygène.

Donc,

$\begin{array}{rcl} M_{_{Al_{2}(SO_{4})_{3}}}&=&M_{_{Al_{2}}}+M_{_{(SO_{4})_{3}}}\\ \\&=&2\times M_{_{Al}}+3\times M_{_{S}}+3\times M_{_{O_{4}}}\\ \\&=&2\times M_{_{Al}}+3\times M_{_{S}}+3\times 4\times M_{_{O}}\\ \\&=&2\times M_{_{Al}}+3\times M_{_{S}}+12\times M_{_{O}}\end{array}$

Comme $M_{_{Al}}=27\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{S}}=32\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ alors,

$M_{_{Al_{2}(SO_{4})_{3}}}=2\times 27+3\times 32+12\times 16=54+96+192=342$

D'où, $\boxed{M_{_{Al_{2}(SO_{4})_{3}}}=342\;g.mol^{-1}}$

7) $C_{4}H_{10}$ contient quatre atomes de carbone et douze atomes d'hydrogène.

Ainsi,

$\begin{array}{rcl} M_{_{C_{4}H_{10}}}&=&M_{_{C_{4}}}+M_{_{H_{10}}}\\ \\&=&4\times M_{_{C}}+10\times M_{_{H}}\end{array}$

Or, $M_{_{C}}=12\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}$

Donc, $M_{_{C_{4}H_{10}}}=4\times 12+10\times 1=48+10=58$

D'où, $\boxed{M_{_{C_{4}H_{10}}}=58\;g.mol^{-1}}$

8) Dans $S_{2}$ on trouve deux atomes de soufre.

Donc, $M_{_{S_{2}}}=2\times M_{_{S}}$

Comme $M_{_{S}}=32\;g.mol^{-1}$ alors, $M_{_{S_{2}}}=2\times 32=64$

Par suite, $\boxed{M_{_{S_{2}}}=64\;g.mol^{-1}}$

9) Le $ZnSO_{4}$ renferme un atome de zinc, un atome de soufre et quatre atomes d'oxygène.

Donc,

$\begin{array}{rcl} M_{_{ZnSO_{4}}}&=&M_{_{Zn}}+M_{_{S}}+M_{_{O_{4}}}\\ \\&=&M_{_{Zn}}+M_{_{S}}+4\times M_{_{O}}\end{array}$

Or, $M_{_{Zn}}=65.4\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{S}}=32\;g.mol^{-1} $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$

Par suite, $M_{_{ZnSO_{4}}}=65.4+32+4\times 16=65.4+32+64=161.5$

D'où, $\boxed{M_{_{ZnSO_{4}}}=161.5\;g.mol^{-1}}$

10) La molécule de $Fe_{3}O_{4}$ étant composée de trois atomes de fer et de quatre atomes d'oxygène alors,

$\begin{array}{rcl} M_{_{Fe_{3}O_{4}}}&=&M_{_{Fe_{3}}}+M_{_{O_{4}}}\\ \\&=&3\times M_{_{Fe}}+4\times M_{_{O}}\end{array}$

Or, $M_{_{Fe}}=56\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$

Donc, $M_{_{Fe_{3}O_{4}}}=56+4\times 16=56+64=120$

D'où, $\boxed{M_{_{Fe_{3}O_{4}}}=120\;g.mol^{-1}}$

11) La molécule de $Ca(OH)_{2}$ est composée d'un atome de calcium, de deux atomes d'oxygène et de deux atomes d'hydrogène.

Ainsi,

$\begin{array}{rcl} M_{_{Ca(OH)_{2}}}&=&M_{_{Ca}}+M_{_{(OH)_{2}}}\\ \\&=&M_{_{Ca}}+2\times M_{_{O}}+2\times M_{_{H}}\end{array}$

Comme $M_{_{Ca}}=40\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}$ alors,

$M_{_{Ca(OH)_{2}}}=40+2\times 16+2\times 1=40+32+2=74$

Par suite, $\boxed{M_{_{Ca(OH)_{2}}}=74\;g.mol^{-1}}$

12) $CaCO_{3}$ renferme un atome de calcium, un atome de carbone et trois atomes d'oxygène.

Donc,

$\begin{array}{rcl} M_{_{CaCO_{3}}}&=&M_{_{Ca}}+M_{_{C}}+M_{_{O_{3}}}\\ \\ &=&M_{_{Ca}}+M_{_{C}}+3\times M_{_{O}} 40+12+3\times 16\\&=&100\;g.mol^{-1}\end{array}$

Comme $M_{_{Ca}}=40\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{C}}=12\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ alors,

$M_{_{CaCO_{3}}}=40+12+3\times 16=40+12+48=100$

D'où, $\boxed{M_{_{CaCO_{3}}}=100\;g.mol^{-1}}$

13) La molécule de $Ca(HCO_{3})_{2}$ est composée d'un atome de calcium, de deux atomes d'hydrogène, de deux atomes carbone et de six atomes d'oxygène.

Ainsi,

$\begin{array}{rcl} M_{_{Ca(HCO_{3})_{2}}}&=&M_{_{Ca}}+M_{_{(HCO_{3})_{2}}}\\ \\&=&M_{_{Ca}}+M_{_{H_{2}}}+M_{_{C_{2}}}+M_{_{(O_{3})_{2}}}\\ \\&=&M_{_{Ca}}+2\times M_{_{H}}+2\times M_{_{C}}+2\times 3\times M_{_{O}}\\ \\&=&M_{_{Ca}}+2\times M_{_{H}}+2\times M_{_{C}}+6M_{_{O}}\end{array}$

Or, $M_{_{Ca}}=40\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{C}}=12\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ donc,

$M_{_{Ca(HCO_{3})_{2}}}=40+2\times 1+2\times 12+6\times 16=40+2+24+96=162$

D'où, $\boxed{M_{_{Ca(HCO_{3})_{2}}}=162\;g.mol^{-1}}$

14) La molécule de $HNO_{3}$ renferme un atome d'hydrogène, un atome d'azote et trois atomes d'oxygène.

Ainsi,

$\begin{array}{rcl} M_{_{HNO_{3}}}&=&M_{_{H}}+M_{_{N}}+M_{_{O_{3}}}\\ \\&=&M_{_{H}}+M_{_{N}}+3\times M_{_{O}} \end{array}$

Or, $M_{_{H}}=1\;g.mol^{-1}\;,\ M_{_{N}}=14\;g.mol^{-1}\ $ et $\ M_{_{O}}=16\;g.mol^{-1}$ donc,

$M_{_{HNO_{3}}}=1+14+3\times 16=15+48=63$

Par suite, $\boxed{M_{_{HNO_{3}}}=63\;g.mol^{-1}}$

Exercice 4

Calculons le nombre de moles contenu dans chacune des quantités suivantes.

On sait que :

$-\ \ $ si $n$ est le nombre de moles d'un corps de masse $m$ et de masse molaire $M$ alors :

$$n=\dfrac{m}{M}$$

avec, $m$ en $g\ $ et $\ M$ en $g.mol^{-1}$

$-\ \ $ si $n$ est le nombre de moles d'un corps de volume $V$ et de volume molaire $V_{_{M}}$ alors :

$$n=\dfrac{V}{V_{_{M}}}$$

avec, $V$ en $l\ $ et $\ V_{_{M}}$ en $l.mol^{-1}$

Remarque : il faut toujours convertir les quantités considérées en unité internationale.

1) Pour $980\;mg$ d'acide sulfurique $H_{2}SO_{4}$ on obtient :

$$n_{_{(H_{2}SO_{4})}}=\dfrac{m_{_{H_{2}SO_{4}}}}{M_{_{H_{2}SO_{4}}}}$$

Convertissons la masse en gramme. On a :

$m_{_{H_{2}SO_{4}}}=980\;mg=980\cdot 10^{-3}\;g=0.98\;g$

Calculons $M_{_{H_{2}SO_{4}}}$. Soit :

$\begin{array}{rcl} M_{_{H_{2}SO_{4}}}&=&M_{_{H_{2}}}+M_{_{S}}+M_{_{O_{4}}}\\ \\&=&2\times M_{_{H}}+M_{_{S}}+4\times M_{_{O}}\\ \\&=&2\times 1+32+4\times 16\\ \\&=&2+32+64\\ \\&=&98\end{array}$

Donc, $M_{_{H_{2}SO_{4}}}=98\;g.mol^{-1}$

Par suite, $n_{_{(H_{2}SO_{4})}}=\dfrac{0.98}{98}=0.01$

D'où, $\boxed{n_{_{(H_{2}SO_{4})}}=0.01\;mol}$

2) Dans $1\;kg$ de sucre (glucose) $C_{6}H_{12}O_{6}$ on trouve :

$$n_{_{(C_{6}H_{12}O_{6})}}=\dfrac{m_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}}{M_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}}$$

En convertissant la masse en gramme on obtient :

$m_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}=1\;kg=10^{3}\;g=1000\;g$

Calculons $M_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}$. On a :

$\begin{array}{rcl} M_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}&=&M_{_{C_{6}}}+M_{_{H_{12}}}+M_{_{O_{6}}}\\ \\&=&6\times M_{_{C}}+12\times M_{_{H}}+6\times M_{_{O}}\\ \\&=&6\times 12+12\times 1+6\times 16\\ \\&=&72+12+96\\ \\&=&180\end{array}$

Donc, $M_{_{C_{6}H_{12}O_{6}}}=180\;g.mol^{-1}$

Ainsi, $n_{_{(C_{6}H_{12}O_{6})}}=\dfrac{1000}{180}=5.555$

Par suite, $\boxed{n_{_{(C_{6}H_{12}O_{6})}}=5.555\;mol}$

3) $460\;g$ d'alcool éthylique $C_{2}H_{5}OH$ contiennent $n_{_{(C_{2}H_{5}OH)}}$ moles telles que :

$$n_{_{(C_{2}H_{5}OH)}}=\dfrac{m_{_{C_{2}H_{5}OH}}}{M_{_{C_{2}H_{5}OH}}}$$

avec, $m_{_{C_{2}H_{5}OH}}=460\;g\ $ et $\ M_{_{C_{2}H_{5}OH}}$ donnée par :

$\begin{array}{rcl} M_{_{C_{2}H_{5}OH}}&=&M_{_{C_{2}}}+M_{_{H_{5}}}+M_{_{O}}+M_{_{H}}\\ \\&=&2\times M_{_{C}}+5\times M_{_{H}}+M_{_{O}}+M_{_{H}}\\ \\&=&2\times 12+5\times 1+16+1\\ \\&=&24+5+16+1\\ \\&=&46\end{array}$

Donc, $M_{_{C_{2}H_{5}OH}}=46\;g.mol^{-1}$

Par suite, $n_{_{(C_{2}H_{5}OH)}}=\dfrac{460}{46}=10$

D'où, $\boxed{n_{_{(C_{2}H_{5}OH)}}=10\;mol}$

4) Dans $336\;mL$ de gaz butane $C_{4}H_{10}$ on obtient :

$$n_{_{(C_{4}H_{10})}}=\dfrac{V_{_{C_{4}H_{10}}}}{V_{_{M}}}$$

On suppose que les expériences se déroulent dans les conditions normales.

Dans ce cas, on a alors : $V_{_{M}}=22.4\;l.mol^{-1}$

En convertissant le volume $V_{_{C_{4}H_{10}}}$ en litre, on a :

$V_{_{C_{4}H_{10}}}=336\;ml=336\cdot 10^{-3}\;l=0.336\;l$

Ainsi, $n_{_{(C_{4}H_{10})}}=\dfrac{0.336}{22.4}=0.015$

Par suite, $\boxed{n_{_{(C_{4}H_{10})}}=0.015\;mol}$

5) Dans les conditions normales, $4.48\;L$ de gaz dioxyde de carbone $CO_{2}$ renferment $n_{_{(CO_{2})}}$ moles telles que :

$$n_{_{(CO_{2})}}=\dfrac{V_{_{CO_{2}}}}{V_{_{M}}}$$

avec $V_{_{M}}=22.4\;l.mol^{-1}$

A.N : $n_{_{(CO_{2})}}=\dfrac{4.48}{22.4}=0.2$

Donc, $\boxed{n_{_{(CO_{2})}}=0.2\;mol}$

6) Pour $6.84\;g$ de sucre (saccharose) $C_{11}H_{22}O_{11}$, on trouve :

$$n_{_{(C_{11}H_{22}O_{11})}}=\dfrac{m_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}}{M_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}}$$

avec, $m_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}=6.84\;g\ $ et $\ M_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}$ donnée par :

$\begin{array}{rcl} M_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}&=&M_{_{C_{11}}}+M_{_{H_{22}}}+M_{_{O_{11}}}\\ \\&=&11\times M_{_{C}}+22\times M_{_{H}}+11\times M_{_{O}}\\ \\&=&11\times 12+22\times 1+11\times 16\\ \\&=&132+22+176\\ \\&=&330\end{array}$

Donc, $M_{_{C_{11}H_{22}O_{11}}}=330\;g.mol^{-1}$

Ainsi, $n_{_{(C_{11}H_{22}O_{11})}}=\dfrac{6.84}{330}=0.0207$

Par suite, $\boxed{n_{_{(C_{11}H_{22}O_{11})}}=0.0207\;mol}$

Exercice 5

Trouvons le volume occupé dans les conditions normales par chacun des gaz ci-dessous :

Dans les conditions normales, on a : $V_{_{M}}=22.4\;l.mol^{-1}$

1) Soit $n_{_{(CH_{4})}}$ le nombre de moles de méthane contenu dans $3.6\;g$ de ce gaz.

Alors, on a : $n_{_{(CH_{4})}}=\dfrac{m_{_{CH_{4}}}}{M_{_{CH_{4}}}}\quad(\text{égalité 1})$

On sait aussi que : $n_{_{(CH_{4})}}=\dfrac{V_{_{CH_{4}}}}{V_{_{M}}}\quad(\text{égalité 2})$

Donc, en remplaçant dans l'égalité 1, l'expression de $n_{_{(CH_{4})}}$ trouvée dans l'égalité 2, on obtient :

$$\dfrac{V_{_{CH_{4}}}}{V_{_{M}}}=\dfrac{m_{_{CH_{4}}}}{M_{_{CH_{4}}}}$$

Par suite,

$$\boxed{V_{_{CH_{4}}}=\dfrac{m_{_{CH_{4}}}\times V_{_{M}}}{M_{_{CH_{4}}}}}$$

avec

$\begin{array}{rcl} M_{_{CH_{4}}}&=&M_{_{C}}+M_{_{H_{4}}}\\ \\&=&M_{_{C}}+4\times M_{_{H}}\\ \\&=&12+4\times 1\\ \\&=&12+4\\ \\&=&16\;g.mol^{-1}\end{array}$

A.N : $V_{_{CH_{4}}}=\dfrac{3.6\times 22.4}{16}=5.04$

Ainsi, $\boxed{V_{_{CH_{4}}}=5.04\;l}$

3) Soit $n_{_{(O_{2})}}$ le nombre de moles de dioxygène contenu dans $320\;mg$ de ce gaz.

Alors, on a : $n_{_{(O_{2})}}=\dfrac{m_{_{O_{2}}}}{M_{_{O_{2}}}}\quad(\text{égalité 1})$

De plus, on sait que : $n_{_{(O_{2})}}=\dfrac{V_{_{O_{2}}}}{V_{_{M}}}\quad(\text{égalité 2})$

Ainsi, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :

$$\dfrac{V_{_{O_{2}}}}{V_{_{M}}}=\dfrac{m_{_{O_{2}}}}{M_{_{O_{2}}}}$$

Ce qui donne alors :

$$\boxed{V_{_{O_{2}}}=\dfrac{m_{_{O_{2}}}\times V_{_{M}}}{M_{_{O_{2}}}}}$$

avec, $m_{_{O_{2}}}=320\;mg=320\cdot 10^{-3}\;g=0.32\;g\ $ et

$\begin{array}{rcl} M_{_{O_{2}}}&=&2\times M_{_{O}}\\ \\&=&2\times 16\\ \\&=&32\;g.mol^{-1}\end{array}$

A.N : $V_{_{O_{2}}}=\dfrac{0.32\times 22.4}{32}=0.224$

D'où, $\boxed{V_{_{O_{2}}}=0.224\;l}$

3) Soit $n_{_{(HCl)}}$ le nombre de moles de gaz chlorhydrique contenu dans $3.65\;mg$ de gaz $HCl.$

Alors, on a : $n_{_{(HCl)}}=\dfrac{m_{_{HCl}}}{M_{_{HCl}}}$

De plus, $n_{_{(HCl)}}=\dfrac{V_{_{HCl}}}{V_{_{M}}}$

Ainsi, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :

$$\boxed{V_{_{HCl}}=\dfrac{m_{_{HCl}}\times V_{_{M}}}{M_{_{HCl}}}}$$

avec, $m_{_{HCl}}=3.65\;mg=3.65\cdot 10^{-3}\;g\ $ et

$\begin{array}{rcl} M_{_{HCl}}&=&M_{_{H}}+M_{_{Cl}}\\ \\&=&1+35.5\\ \\&=&36.5\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $V_{_{HCl}}=\dfrac{3.65\cdot 10^{-3}\times 22.4}{36.5}=2.24\cdot 10^{-3}$

Par suite, $\boxed{V_{_{HCl}}=2.24\cdot 10^{-3}\;l}$

4) Dans $22\;g$ de dioxyde de carbone $CO_{2}$, on obtient $n_{_{(CO_{2})}}$ moles de gaz carbonique tels que :

$$n_{_{(CO_{2})}}=\dfrac{m_{_{CO_{2}}}}{M_{_{CO_{2}}}}$$

Aussi, on sait que :

$$n_{_{(CO_{2})}}=\dfrac{V_{_{CO_{2}}}}{V_{_{M}}}$$

Donc, en procédant de la même manière que dans la question 1), on obtient :

$$\boxed{V_{_{CO_{2}}}=\dfrac{m_{_{CO_{2}}}\times V_{_{M}}}{M_{_{CO_{2}}}}}$$

avec,

$\begin{array}{rcl} M_{_{CO_{2}}}&=&M_{_{C}}+M_{_{O_{2}}}\\ \\&=&M_{_{C}}+2\times M_{_{O}}\\ \\&=&12+2\times 16\\ \\&=&12+32\\ \\&=&44\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $V_{_{CO_{2}}}=\dfrac{22\times 22.4}{44}=11.2$

D'où, $\boxed{V_{_{CO_{2}}}=11.2\;l}$

Exercice 6

Dans cet exercice, nous supposons que $V_{_{M}}=22.4\;l.mol^{-1}$

Soit un gaz de volume $V$ de masse $m$ et de masse molaire $M.$

Soit $n$ le nombre de moles de ce gaz alors, on a :

$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} n&=&\dfrac{m}{M}\\ \\n&=&\dfrac{V}{V_{_{M}}}\end{array}\right.$$

Donc, on obtient : $\dfrac{m}{M}=\dfrac{V}{V_{_{M}}}$

Par suite , $m\times V_{_{M}}=V\times M$

Ainsi, la masse $m$ de ce gaz sera donnée par :

$$\boxed{m=\dfrac{V\times M}{V_{_{M}}}}$$

Trouvons alors la masse de :

1) $140\;ml$ de gaz chlorhydrique $HCl$

On a : $m_{_{HCl}}=\dfrac{V_{_{HCl}}\times M_{_{HCl}}}{V_{_{M}}}$ avec

$\begin{array}{rcl} M_{_{HCl}}&=&M_{_{H}}+M_{_{Cl}}\\ \\&=&1+35.5\\ \\&=&36.5\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $m_{_{HCl}}=\dfrac{140\;10^{-3}\times 36.5}{22.4}=0.228$

D'où, $\boxed{m_{_{HCl}}=0.228\,g}$

2) $1.12\;l$ de dihydrogène $H_{2}$

On a : $m_{_{H_{2}}}=\dfrac{V_{_{H_{2}}}\times M_{_{H_{2}}}}{V_{_{M}}}$ avec

$\begin{array}{rcl} M_{_{H_{2}}}&=&2\times M_{_{H}}\\ \\&=&2\times 1\\ \\&=&2\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $m_{_{H_{2}}}=\dfrac{1.12\times 2}{22.4}=0.1$

Donc, $\boxed{m_{_{H_{2}}}=0.1\,g}$

3) $17.92\;ml$ de gaz méthane $CH_{4}$

On a : $m_{_{CH_{4}}}=\dfrac{V_{_{CH_{4}}}\times M_{_{CH_{4}}}}{V_{_{M}}}$ avec

$\begin{array}{rcl} M_{_{CH_{4}}}&=&M_{_{C}}+M_{_{H_{4}}}\\ \\&=&M_{_{C}}+4\times M_{_{H}}\\ \\&=&12+4\times 1\\ \\&=&16\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $m_{_{CH_{4}}}=\dfrac{17.92\;10^{-3}\times 16}{22.4}=0.0128$

Ainsi, $\boxed{m_{_{CH_{4}}}=128\;10^{-4}\,g}$

4) $2.8\;l$ de dioxygène $O_{2}$

On a : $m_{_{O_{2}}}=\dfrac{V_{_{O_{2}}}\times M_{_{O_{2}}}}{V_{_{M}}}$ avec

$\begin{array}{rcl} M_{_{O_{2}}}&=&2\times M_{_{O}}\\ \\&=&2\times 16\\ \\&=&32\;g.mol^{-1}\end{array}$

Application numérique : $m_{_{O_{2}}}=\dfrac{2.8\times 32}{22.4}=4$

Ainsi, $\boxed{m_{_{O_{2}}}=4\,g}$

Exercice 7 : Maitrise de connaissance

Recopions et complétons les phrases par les mots ou groupes de mots convenables.

La mole est l'unité de quantité de matière.

Une mole d'atomes contient $\mathcal{N}$ atomes. $\mathcal{N}$ est appelé Constante d'Avogadro

La masse molaire d'un corps est la masse d'une mole d'atomes de ce corps.

Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz.

Dans les conditions normales de température et de pression, le volume molaire d'un gaz est de $22.4\;l.mol^{-1}.$

Des volumes égaux de différents gaz mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression renferment la même quantité de matière.

Auteur:

Aliou ndiaye

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Henriette mboup (non vérifié)

lun, 06/13/2022 - 23:53

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Solutions des exercices : Moles et grandeurs molaires - 4e

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