Solution des exercices : Organisation d'un calcul - 6e

Classe: 
Sixième
 

Exercice 1

1) Calculons chacune des expressions en utilisant les schémas de calcul.
 
On a : A=13.53.5+1015
 
Soit le schéma de calcul suivant :
 
 
Donc, A=5
 
Soit : B=100+20.5700.5
 
Le schéma de calcul est donné par :
 
 
Ainsi, B=50
 
Soit : C=26515.5+11028.530
 
Considérons le schéma de calcul suivant :
 
 
D'où, C=301
 
On a : D=38.513.1+27.942.50.8
 
Soit la schéma de calcul suivant :
 
 
Donc, D=10
 
Soit : E=140.84+13.2570.923.17
 
Le schéma de calcul est donné par :
 
 
Par suite, E=80
 
2) Rangeons ces résultats dans l'ordre croissant.
 
On sait que : 5<10; 10<50; 50<80  et  80<301
 
Donc, le rangement dans l'ordre croissant va donner :
5; 10; 50; 80; 301

Exercice 2

Calculons chacune des expressions en utilisant les schémas de calcul
 
Soit : A=84:4×2
 
Considérons le schéma de calcul suivant :
 
 
Donc, A=42
 
Soit : B=42:6×8
 
Le schéma de calcul est le suivant :
 
 
Ainsi, B=56
 
Soit : C=38×2:19×5:3 et soit le schéma de calcul suivant :
 
 
Alors, C=6.6
 
Soit : D=5×7:4×100
 
Considérons le schéma de calcul suivant :
 
 
Donc, D=875

Exercice 3

1) Calculons en ligne chacune des expressions suivantes.
 
Soit : P=13+22+3342 alors, on a :
 
$P=13+22+3342=1+4+2716=16$
 
Ainsi, P=16
 
Soit : Q=7262+233 alors, on a :
 
$Q=7262+233=4936+83=18$
 
D'où, Q=18
 
2) Comparons P  et  Q.
 
On a : P=16  et  Q=18
 
Or, 18>16 donc, Q est plus grand que P.

Exercice 4

Calculons en ligne chacune des expressions suivantes en utilisant les propriétés de la prioritaire.
 
Dans une suite d'opérations la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
 
Donc, dans les expressions suivantes, nous allons effectuer d'abord les multiplications et les divisions.
 
Soit : I=5+4×38+18:96
 
Alors, on effectue d'abord : 4×3=12  et  18:9=2
 
Par suite,
 
$I=5+4×38+18:96=5+128+26=5$
 
Ainsi, I=5
 
Soit : J=8.48.4:3+15+5×0.5
 
On effectue d'abord : 8.4:3=2.8  et  5×0.5=2.5
 
Puis, on obtient :
 
$J=8.48.4:3+15+5×0.5=8.42.8+15+2.5=23.1$
 
D'où, J=23.1
 
Soit : K=121:11+55+2×328:4
 
Donc, on effectue d'abord : 121:11=11; 2×3=6  et  28:4=7
 
On obtient ensuite :
 
$K=121:11+55+2×328:4=11+55+67=65$
 
Ainsi, K=65
 
Soit : L=35.55.2×514:2+6.1
 
On effectue d'abord : 5.2×5=26  et  14:2=7
 
Par suite,
 
$L=35.55.2×514:2+6.1=35.5267+6.1=8.6$
 
D'où, L=8.6

Exercice 5

Calculons chacune des expressions en utilisant les schémas de calcul et les propriétés de la prioritaire.
 
Il faut noter que dans une suite d'opérations :
 
  les opérations entre parenthèses sont prioritaires sur toute autre opération.
 
  la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
 
Soit : A=4.3+2×[12(713:2)]
 
On effectue d'abord les opérations entre parenthèses ensuite, les multiplications et les divisions et enfin, le reste.
 
Soit alors le schéma de calcul suivant :
 
 
On obtient alors : A=27.3
 
Soit : B=13.5[8+(12.5:51.5)]
 
On effectue d'abord les opérations entre parenthèses ensuite, les multiplications et les divisions et enfin, le reste.
 
Considérons le schéma de calcul suivant :
 
 
Ainsi, B=4.5
 
Soit : C=[3.5+2×(4.72.9)]×3+15:36.3
 
De la même manière, on effectue d'abord les opérations entre parenthèses ensuite, les multiplications et les divisions et enfin, le reste.
 
Ainsi, on obtient le schéma de calcul suivant :
 
 
Par suite, C=20
 
Soit : D=[13+5:2(1413)+12×3]
 
En appliquant encore la même démarche, on obtient le schéma de calcul suivant :
 
 
Ainsi, D=50.5
 
Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

J'ai besoin du suite

Bonjour monsieur Je m'appelle Saly Faye j' ai besoin de la suite de cette sé J'ai besoin de la suite monsieur

Je veux seulement les suites de ces solutions s’il vous plaît

La correction de tous les exercices s'il vous plaît

Correction

Correction

La suite

très bons exercices

Décrire dans l'autre raçon sans chema

Apprendre pour mieux servir

espèce de médiocre

solution des autres exercices

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