Devoir n° 2 maths - 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1

On donne : A=32,B=5212+1  et  C=11162
 
1) Montrer que B  et  C sont des inverses
 
2) Calculer A2 puis donner une écriture simplifiée de C
 
3) Donner un encadrement de C à 102 près, sachant que 1.414<2<1.415
 

Exercice 2

Soit X=322232(4332)  et  Y=30126
 
1) Montrer que X peut s'écrire sous la forme a2+b3a  et  b sont des entiers relatifs.
 
2) Déduire une écriture plus simplifiée de X2
 
3) Calculer Y
 
4) On pose Z=XY
 
Donner une écriture simplifiée puis un encadrement de Z à 103 près, sachant que 1.414<2<1.415  et  1.732<3<1.733
 

Exercice 3

Soit A=(x32)212
 
1) Donner une écriture plus simplifiée de A
 
2) Soit f une application affine définie dans R par :
f(x)=|x32|12
 
Montrer que f est une application affine par intervalles
 
3) Représenter graphiquement f(x) dans l'intervalle [3; 3]
 
4) Déduire la solution de l'équation |x32|=12 sur l'intervalle [32; 32].
 

Exercice 4

On considère un triangle ABC tel que :
AB=c, AC=b  et  BC=6cm

 

 
1) Tracer deux cercle C1(A, b3)  et  C2(B, c3)
 
2) Soit I milieu de [BC], la droite (D) passant par I et parallèle à (AB) coupe (AC) en J.
 
Montrer que J est milieu de [AC]

$Correction Devoir$

Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

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