Corrigé devoir n° 3 maths - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 1
1) Recopions la (ou les) bonne(s) réponse(s) en justifiant brièvement.
(1) 79=7×29×2=7÷29÷279=7×29×2=7÷29÷2
Le résultat d'une fraction ne change pas lorsqu'on divise ou on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
(2) 2535≃0.7=572535≃0.7=57
Par calcul direct et en rendant irréductible.
(3) 2872=7182872=718
Par simplification.
2) Pour chaque expression, donnons la fraction égale irréductible (la plus simple possible)
On a :
A=72108=2×363×36=23
Donc, A=23
B=3224=4×83×8=43
D'où, B=43
C=0.4=410=2×25×2=25
Ainsi, C=25
3) Rendons irréductible les fractions ci-dessous en utilisant le PGCD
En décomposant 360 et 200 en produits de facteurs premiers, on obtient :
360=23×32×5 et 200=23×52
Ainsi,
PGCD(360; 200)=23×5=40
Par suite,
360200=360÷40200÷40=95
D'où, 360200=95
De la même manière, en décomposant 450 et 72 en produits de facteurs premiers, on obtient :
450=2×32×52 et 72=23×32
Donc,
PGCD(450; 72)=2×32=18
Par suite,
45072=450÷1872÷18=254
Ainsi, 45072=254
4) a) Montrons que 1029 est un multiple de 147.
On a : 1029=147×7 donc, 1029 est divisible par 147.
D'où, 1029 est un multiple de 147.
b) Calculons PGCD(1029; 147) et PPCM(1029; 147).
On a : 147=3×72 et 1029=3×73
Alors,
PGCD(1029; 147)=3×72=147
Donc, PGCD(1029; 147)=147
PPCM(1029; 147)=3×73=1029
Ainsi, PPCM(1029; 147)=1029
On remarque que 1029 et 147 sont respectivement le PPCM et le PGCD de 1029 et 147
Exercice 2
a) Comparons en remplaçant les pointillés par : < ou >.
67>6131419<149113.5>113.11
b) Comparons en remplaçant les pointillés par : < ou >.
357>1735<11929<1
Exercice 3
ABC est un triangle tel que :
AC=7.5cm; ˆA=70∘ et ˆC=50∘
1) Construisons le triangle ABC
2) Calculons la mesure de l'angle ˆB
On sait que dans un triangle, la somme des angles est égale à 180∘.
Donc,
ˆB+ˆA+ˆC=180∘
Par suite,
ˆB=180∘−(ˆA+ˆC)=180∘−(70∘+50∘)=180∘−120∘=60∘
D'où, ˆB=60∘
3) Construisons le point E milieu de [AB]
4) Construisons le point O∈(BC) tel que ^BEO=69∘
5) Les angles ^BAC et ^BEO sont correspondants.
6) Les droites (EO) et (AC) ne sont pas parallèles.
Justifions la réponse.
En effet, es angles ^BAC et ^BEO sont correspondants mais n'ont pas la même mesure.
Par conséquent, les droites (EO) et (AC) ne sont pas parallèles.
Auteur:
Diny Faye
Commentaires
Laity Ndiaye Mbodji (non vérifié)
mar, 11/23/2021 - 13:48
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Encouragements
Eva ndiaye (non vérifié)
ven, 01/27/2023 - 21:24
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Je dis félicitations cette
Kouta (non vérifié)
lun, 04/10/2023 - 19:42
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Réussir
wali (non vérifié)
mar, 01/23/2024 - 15:26
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merci meilleur cite du monde
wali (non vérifié)
mar, 01/23/2024 - 15:28
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remercie meilleur cite du monde
N.diéye (non vérifié)
jeu, 11/21/2024 - 22:12
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Réussir
Bouthiné camara (non vérifié)
lun, 01/13/2025 - 23:26
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Je vous remercie vraiment
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