Corrigé devoir n° 3 maths - 5e

Classe: 
Cinquième
 

Exercice 1

1) Recopions la (ou les) bonne(s) réponse(s) en justifiant brièvement.
 
(1) 79=7×29×2=7÷29÷279=7×29×2=7÷29÷2
 
Le résultat d'une fraction ne change pas lorsqu'on divise ou on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
 
(2) 25350.7=5725350.7=57
 
Par calcul direct et en rendant irréductible.
 
(3) 2872=7182872=718
 
Par simplification.
 
2) Pour chaque expression, donnons la fraction égale irréductible (la plus simple possible)
 
On a :
 
A=72108=2×363×36=23
 
Donc, A=23
 
B=3224=4×83×8=43
 
D'où, B=43
 
C=0.4=410=2×25×2=25
 
Ainsi, C=25
 
3) Rendons irréductible les fractions ci-dessous en utilisant le PGCD
 
En décomposant 360  et  200 en produits de facteurs premiers, on obtient :
 
360=23×32×5  et  200=23×52
 
Ainsi,
 
PGCD(360; 200)=23×5=40
 
Par suite,
 
360200=360÷40200÷40=95
 
D'où, 360200=95
 
De la même manière, en décomposant 450  et  72 en produits de facteurs premiers, on obtient :
 
450=2×32×52  et  72=23×32
 
Donc,
 
PGCD(450; 72)=2×32=18
 
Par suite,
 
45072=450÷1872÷18=254
 
Ainsi, 45072=254
 
4) a) Montrons que 1029 est un multiple de 147.
 
On a : 1029=147×7 donc, 1029 est divisible par 147.
 
D'où, 1029 est un multiple de 147.
 
b) Calculons PGCD(1029; 147)  et  PPCM(1029; 147).
 
On a : 147=3×72  et  1029=3×73
 
Alors,
 
PGCD(1029; 147)=3×72=147
 
Donc, PGCD(1029; 147)=147
 
PPCM(1029; 147)=3×73=1029
 
Ainsi, PPCM(1029; 147)=1029
 
On remarque que 1029  et  147 sont respectivement le PPCM  et le PGCD de 1029  et  147

Exercice 2

a) Comparons en remplaçant les pointillés par : <  ou  >.
 
67>6131419<149113.5>113.11
 
b) Comparons en remplaçant les pointillés par : <  ou  >.
 
357>1735<11929<1

Exercice 3

ABC est un triangle tel que :
AC=7.5cm; ˆA=70  et  ˆC=50
1) Construisons le triangle ABC
 
2) Calculons la mesure de l'angle ˆB
 
On sait que dans un triangle, la somme des angles est égale à 180.
 
Donc,
ˆB+ˆA+ˆC=180
Par suite,
 
ˆB=180(ˆA+ˆC)=180(70+50)=180120=60
 
D'où, ˆB=60
 
3) Construisons le point E milieu de [AB]
 
4) Construisons le point O(BC) tel que ^BEO=69
 
5) Les angles ^BAC  et  ^BEO sont correspondants.
 
6) Les droites (EO)  et  (AC) ne sont pas parallèles.
 
Justifions la réponse.
 
En effet, es angles ^BAC  et  ^BEO sont correspondants mais n'ont pas la même mesure.
 
Par conséquent, les droites (EO)  et  (AC) ne sont pas parallèles.
 

 

Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

Bonh je vous dit félicitations pour cette application elle est genial et sa aide beaucoup de personnes,comme elle m'aide moi

Je dis félicitations cette application aide beaucoup de monde comme moi

Avec les devoirs

merci meilleur cite du monde entier

Merci beaucoup

Je vous remercie vraiment merci pour votre réponse

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