Corrigé devoir n° 2 maths - 6e

Classe:

Sixième

Exercice 1

Soit

$A\$ et

$\ M$ deux points du plan et

$(D)\$ et

$\ (D')$ deux droites sécantes en

$A.$

1) Plaçons deux ponts

$B\$ et

$\ C$ sur la droite

$(D)$ tels que :

$BC=3\;cm$

2) Plaçons deux ponts

$D\$ et

$\ E$ sur la droite

$(D')$ tels que :

$DE=4.5\;cm$

3) Comparons les mesures des segments

$[BC]\$ et

$\ [DE]$

On a :

$BC=3\;cm\$ et

$\ DE=4.5\;cm$

Or,

$4.5\;cm$ est supérieur à

$3\;cm$ donc,

$DE>BC$

4) Montrons que

$MD+ME>BC$

Comme

$M\notin[DE]$ alors, d'après l'inégalité triangulaire, on a :

$MD+ME>DE$

Or, à la question 3), on a :

$DE>BC$

Donc,

$MD+ME>DE\ \text{ et }\ DE>BC$

Par conséquent,

$MD+ME>BC$

Exercice 2

1) Complétons les pointillés par

$\in\$ ou

$\ \notin.$

$7\in\mathbb{N}\;;\quad 15.0\in\mathfrak{D}\;;\quad 8.01\in\mathfrak{D}$

$1\in\mathbb{N}\;;\quad 0\in\mathfrak{D}\;;\quad 10.1\in\mathfrak{D}$

$15.4\notin\mathbb{N}\;;\quad 0.00001\in\mathfrak{D}\;;\quad 1.01\notin\mathbb{N}$

2) Complétons les pointillés par

$\subset\$ ou

$\ \not\subset.$

$\{0\;;\ 3.5\;;\ 2\;;\ 0.9\;;\ 45\;;\ 7\}\not\subset\mathbb{N}$

$\{0\;;\ 3.5\;;\ 2\;;\ 0.9\;;\ 45\;;\ 7\}\subset\mathfrak{D}$

$\mathfrak{D}\not\subset\mathbb{N}$

$\{2.3\;;\ 9\;;\ 12\}\subset\{0.01\;;\ 35\;;\ 12\;;\ 32\;;\ 9\;;\ 945\;;\ 2.3\}$

Exercice 3

Fatoumata, Ramatoulaye, Amadou et Oumy sont tous de la classe de

$6^{em}\;B.$

1) Écrivons l'ensemble

$G$ des lettres utilisés pour écrire le nom de Amadou,

$G=\{a\;;\ m\;;\ d\;;\ o\;;\ u\}$

2) Écrivons l'ensemble

$H$ des lettres utilisés pour écrire le nom de Fatoumata

$H=\{f\;;\ a\;;\ t\;;\ o\;;\ u\;;\ m\}$

3) Écrivons l'ensemble

$V$ des lettres utilisés pour écrire le nom de Ramatoulaye.

$V=\{r\;;\ a\;;\ m\;;\ t\;;\ o\;;\ u\;;\ l\;;\ y\;;\ e\}$

4) Déterminons

$G\cap H\;,\quad G\cap V\;,\quad\$ et

$\ G\cap H\cap V$

$G\cap H=\{a\;;\ m\;;\ o\;;\ u\}$

$G\cap V=\{a\;;\ m\;;\ o\;;\ u\}$

$G\cap H\cap V=\{a\;;\ m\;;\ o\;;\ u\}$

5) Déterminer

$G\cup V\;,\quad V\cup H\;,\quad G\cup H\$ et

$\ G\cup H\cup V$

$G\cup V=\{a\;;\ m\;;\ d\;;\ o\;;\ u\;;\ r\;;\ t\;;\ l\;;\ y\;;\ e\}$

$V\cup H=\{r\;;\ a\;;\ m\;;\ t\;;\ o\;;\ u\;;\ l\;;\ y\;;\ e\;;\ f\}$

$G\cup H=\{a\;;\ m\;;\ d\;;\ o\;;\ u\;;\ f\;;\ t\}$

$G\cup H\cup V=\{a\;;\ m\;;\ d\;;\ o\;;\ u\;;\ f\;;\ t\;;\ r\;;\ l\;;\ y\;;\ e\}$

6) Écrivons l'ensemble

$W$ des lettres utilisés pour écrire le nom de Oumy.

$W=\{o\;;\ u\;;\ m\;;\ y\}$

7) Montrons que

$W\cap V=W$

On constate que tous les éléments de l'ensemble

$W$ appartiennent à l'ensemble

$V.$

Donc,

$W\subset V$

Par conséquent,

$W\cap V=W$

Vérification :

$W\cap V=\{o\;;\ u\;;\ m\;;\ y\}=W$

Auteur:

Diny Faye

Commentaires

Ousmane Niasse (non vérifié)

sam, 03/19/2022 - 20:38

Permalien

De me corriger après avoir fait un exo

Fait des exercices particulier

répondre

becaye diop (non vérifié)

mer, 10/19/2022 - 22:57

Permalien

vous avez changer les

vous avez changer les notations de l exercice 3 du devoir

répondre

khadydia (non vérifié)

mer, 02/01/2023 - 21:43

Permalien

Mercie de nous edais

répondre

Anonyme (non vérifié)

jeu, 11/30/2023 - 01:20

Permalien

Apix

Merci

répondre

Adama Souare (non vérifié)

mer, 06/05/2024 - 22:23

Permalien

Je veux être plusieurs forte

Je veux être plusieurs forte en maths

répondre

Anonyme (non vérifié)

lun, 12/16/2024 - 22:19

Permalien

Ccccccc Uytrr

répondre

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