Série d'exercices : Énergie potentielle - Énergie mécanique - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

Un chariot de montagne russe voyage du point AA jusqu'au point D.D. 
 
Le chariot a une masse de 1000.0kg1000.0kg et une vitesse de 1.80m/s1.80m/s au point A.A.
 
 
1) Quelle est l'énergie mécanique (énergie totale) du chariot au point AA ?
 
2) Quelle est la vitesse du chariot au point BB ?
 
3) Quelle est l'énergie potentielle et l'énergie cinétique du chariot au point CC ?
 
4) Quelle est la vitesse du chariot au point DD ?

Exercice 2

Paul, debout sur un pont, lance verticalement vers le haut une pierre de masse m=70g.m=70g.
 
Celle-ci s'élève jusqu'à une hauteur de 10m10m au-dessus du point de lancement puis redescend et tombe dans l'eau.
 
La surface de l'eau est située 2.0m2.0m plus bas que le point de lancement de la pierre.
 
1. Calculer :
 
   l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus haute
 
   l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus basse
 
   la variation d'énergie potentielle de la pierre
 
Si l'on choisit comme niveau de référence (origine de l'axe OzOz dirigé vers le haut)
 
1.1 Le niveau du point de lancement de la pierre
 
1.2 Le niveau de la surface de l'eau.
 
2. Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre lorsqu'elle est située à une altitude zz quelconque par rapport au point de lancement dans les deux cas précédents

Exercice 3

Un skieur à l'épreuve du kilomètre lancé (KL)(KL), en recherche de vitesse sur une piste plane, bien damée et inclinée d'un angle α=26.0α=26.0 par rapport à l'horizontale, part du point AA et atteint une vitesse de 182kmh1182kmh1 (=50.5ms1)(=50.5ms1) au bout d'un kmkm de piste, au point B.B.
 
La masse du skieur et de son équipement est de 115kg.115kg.
 
 
1) Donner l'expression littérale de l'énergie potentielle du skieur en A.A.
 
Faire l'application numérique correspondante en prenant comme origine des énergies potentielles le point B.B.
 
2) Donner l'expression littérale de l'énergie cinétique du skieur en B.B. 
 
Faire l'application numérique correspondante.
 
3) Nommer les forces appliquées au système {skieur++équipement} et les représenter sur un schéma.
 
4) Donner l'expression du travail de chacune de ces forces.
 
5) Donner la relation liant la variation d'énergie cinétique du système et le travail des différentes forces.
 
6) Si le skieur glisse sans frottement. 
 
Quelle serait alors sa vitesse au point BB ?
 
7) En fait les frottements ne sont pas négligeables lors d'une telle descente ; déterminer la valeur de ces frottements.

Exercice 4

Dans un parc d'attractions, un wagonnet de masse m=65kgm=65kg se déplace sur des rails dont le profil est donné sur le schéma ci-dessous :
 
Les hauteurs des différents points AA, BB, CC, DD et EE sont repérées par rapport au sol et ont pour valeurs :
 
hA=20mhB=10mhC=15mhD=5mhE=18mhA=20mhB=10mhC=15mhD=5mhE=18m
 
Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur du wagonnet passant :
 
1) de AA à BB 
 
2) de BB à CC 
 
3) de AA à DD 
 
4) de AA à EE
 
 

Exercice 5

Une piste est constituée par un plan incliné ABAB de longueur l=2rl=2r d'un  angle α=30α=30 sur l'horizontale et se raccordant tangentiellement à une portion BCBC circulaire de centre OO et de rayon r=OB=OC=50cmr=OB=OC=50cm
 
Un solide (S)(S) ponctuel de masse m=50gm=50g est suspendu en CC au fil OCOC accroché en O.O. Un autre solide ponctuel (S)(S) de masse m=60gm=60g est lâché sans vitesse initiale au point AA et glisse sans frottement le long de la piste. 
 
Au point CC il heurte de plein fouet le solide (S).(S). 
 
Prendre g=9.8NKg1g=9.8NKg1 et θ=60θ=60
 
1. Le point CC étant considéré comme position de référence, exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide (S)(S) au point AA en fonction de mm, gg, rr, αα et θθ et au point BB en fonction mm, gg, rr et θθ
 
2.1 Calculer l'énergie mécanique totale du solide (S)(S) au point A.A.
 
2.2 Calculer la vitesse du solide (S)(S) au point BB et la vitesse qu'il a acquise juste avant le choc au point CC en supposant que les forces de frottement sont négligeables sur toute la piste
 
3. Le pendule constitué du solide (S)(S) et le fil s'écarte d'un angle ββ par rapport à la position verticale d'équilibre stable du pendule avant le choc.
 
3.1 Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide (S)(S) en fonction de mm, gg, rr et ββ ; la position verticale étant prise pour position de référence.
 
3.2 Calculer l'énergie mécanique du solide (S)(S) à son départ du point CC sachant qu'il acquiert une vitesse v=3.4ms1v=3.4ms1 juste après le choc.
 
3.3 Calculer le moment d'inertie JJ du solide (S)(S) par rapport l'axe passant par le point OO et l'écart maximal βmaxβmax atteint par le solide (S)(S) en supposant négligeable la résistance de l'air.
 

 

Exercice 6

Un solide (S)(S) de masse m=500gm=500g assimilable à un point matériel est lancé à partir d'un point AA sur un plan incliné d'un angle α0=30α0=30 par rapport à l'horizontal avec une vitesse VA=12m/s.VA=12m/s. 
 
La réaction d'intensité supposée constante exercée par le plan sur (S)(S) fait un angle α1=30α1=30 avec la normale au plan. 
 
La composante de la réaction parallèle au plan incliné a un sens opposé au vecteur vitesse de VV de (S).(S).
 
1.1 Représenter les forces qui s'exercent sur (S).(S).
 
1.2 Calculer les travaux de toutes ces forces au cours du déplacement AB==1m.AB==1m. 
 
On donne R=0.4NR=0.4N et g=10N/kg.g=10N/kg.
 
1.3 Déterminer la vitesse VBVB de (S)(S) au point B.B.
 
2. Calculer la variation de l'énergie mécanique de (S)(S) entre les points AA et B.B.
 
Dans ce qui suit, la résistance de l'air et les frottements sont supposés nuls. 
 
Le solide (S)(S) continue son mouvement sur (BC)(BC) horizontal ; (CO)(CO) incliné d'un angle δ=40δ=40 par rapport à l'horizontal et (OD)(OD) incliné d'un angle β=30β=30 par rapport à l'horizontal. 
 
En OO, (S)(S) heurte un solide ponctuel (S)(S) de masse m=200gm=200g accroché à l'extrémité d'un fil de longueur =10cm=10cm et de masse négligeable ; il s'écarte d'un angle θ0θ0 par rapport à la verticale.
 
3. On prend comme position de référence le point OO d'altitude zéro.
 
3.1 Calculer les énergies potentielles de (S)(S) aux points CC et D.D. 
 
OH=OK=10cm.OH=OK=10cm.
 
3.2 Lorsque le solide (S)(S) est sur la partie (OD)(OD) de longueur x[0; 0.1m]x[0; 0.1m], déterminer l'énergie potentielle de (S)(S) en un point de [OD][OD] en fonction de x.x.
 
3.3 Le solide (S)(S) rebrousse chemin en D.D. 
 
Déterminer l'altitude maximale ZmaxZmax atteinte sur [OC][OC] par (S).(S).
 
4.1 Calculer le moment d'inertie de (S)(S) par rapport à l'axe (Δ).(Δ).
 
4.2 Exprimer l'énergie potentielle de (S)(S) en fonction de mm, gg, et θ0.θ0.
 
4.3 Le solide (S)(S) part de sa position θ0θ0, passe par sa position verticale puis remonte.
 
4.3.1 Déterminer sa vitesse angulaire au passage par sa position verticale avec θ0=60.θ0=60.
 
4.3.2 De quel angle θmaxθmax remonte-t-il ?
 
5. On suppose que (S)(S) et (S)(S) ne se rencontrent plus. 
 
Décrire qualitativement les mouvements ultérieurs de (S)(S) et (S).(S).
 
 

Exercice 7

On néglige tous frottements. 
 
Une bille de masse mm lancée du point AA à la vitesse vAvA se déplace sur un plan incliné vers le point D.D. 
 
L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point le plus bas A.A.
 
Données : 
 
m=1.0kg ; OB=0.50m ; AB=2.0m ; α=20 ; β=60 ; vA=18km/h et g=9.8N/kg.m=1.0kg ; OB=0.50m ; AB=2.0m ; α=20 ; β=60 ; vA=18km/h et g=9.8N/kg.
 
1) Calculer les altitudes de BB, CC et D.D.
 
2) Calculer l'énergie mécanique en A.A.
 
3) Calculer les vitesses en CC et en DD en km/h.km/h.
 
4) la vitesse initiale vAvA est divisée par deux, calculer :
 
5) L'énergie mécanique, les vitesses en CC et en D.D.
 
 

Exercice 8 

On considère le système mécanique représenté ci-dessous est formé par un parcours ABCABC et un solide de masse m=20.0gm=20.0g, assimilable à un point matériel.
 
La partie ABAB est rectiligne confondue avec le plan horizontal (Π).(Π).
 
La partie BCBC est une boucle circulaire de rayon r.r. 
 
On repère le solide dans cette boucle par l'abscisse angulaire θ=BOMθ=BOM
 
 
Les frottements sont négligeables sur tout le parcours ABC.ABC. 
 
On prend l'état de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le plan horizontal (Π)(Π) et l'axe OzOz orienté vers le haut.
 
On donne g=10N/kgg=10N/kg
 
1) Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide en en fonction de mm, gg, et zz l'altitude du solide mesurée à partir de l'état de référence choisi.
 
2) Déduire l'énergie potentielle de pesanteur au point MM en fonction de mm, gg, rr, et αα
 
3) Pour quelle position l'énergie potentielle de pesanteur est maximale ? 
 
Justifier votre réponse.
 
4) Trouver l'expression de l'énergie mécanique du solide aux points suivants : AA, BB et CC, sachant que le solide arrive au point CC avec une vitesse vC.vC.
 
5) Montrer que le solide parcours le périmètre du boucle, on doit avoir EC(A)>2mgr.EC(A)>2mgr.
 
6) On donne r=1.5mr=1.5m, calculer la valeur de la vitesse initiale vAvA pour que le solide arrête au point CC

Exercice 9

 
Une barre ABAB homogène de longueur L=1mL=1m, est mobile autour d'un axe horizontal passant par le point AA de son extrémité. 
 
Son moment d'inertie par rapport à cet axe est JΔ=1/3mL2.JΔ=1/3mL2.
 
On écarte la barre de sa position d'équilibre stable d'un angle α=60α=60 et on le lance, à l'instant t=0t=0 avec une
vitesse angulaire w0=2rad/sw0=2rad/s
 
Les frottements sont négligeables. 
 
On prend l'état de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le plan horizontal qui passe par OO et l'axe OzOz orienté vers le haut.
 
On donne g=10N/kgg=10N/kg
 
1) Calculer la vitesse linéaire vBvB du point BB à l'instant t=0t=0
 
2) Trouver l'expression de la variation de l'énergie cinétique entre la position initiale et la position de la barre d'abscisse angulaire θ=OABθ=OAB en fonction de LL, mm, gg, θ0θ0 et θθ
 
3) Montrer que l'expression de la vitesse angulaire ww lorsque la barre passe par la position d'abscisse angulaire θθ est donnée par la relation suivante :
w=w20+3g(cosθcosθ0)Lw=w20+3g(cosθcosθ0)L
 
4) Calculer la vitesse linéaire vBvB lorsque la barre passe par sa position d'équilibre stable

Exercice 10

Un solide de masse m1=100gm1=100g peut coulisser le long d'un plan inclinée α=30α=30 par à rapport à l'horizontal
 
Le solide SS est relié à un ressort de constante de raideur 100N/m100N/m dont l'autre extrémité est fixe (voir figure)
 
La position OO, à l'équilibre, de l'extrémité MM du ressort est prise comme origine (O, i)(O, i) d'un repère orienté comme le montre la figure
 
 
1) Donner l'expression littérale et calculer potentielle élastique EpeEpe du système en équilibre en fonction de l'allongement ΔΔl0ΔΔl0 du ressort.
 
Donnée : g=10N/kgg=10N/kg
 
2) Un manipulateur saisit le solide SS et le tire vers de telle sorte que l'abscisse de MM soit égale XM=a=3cmXM=a=3cm
 
Donner l'expression littérale et calculer l'énergie potentielle élastique du système
 
3) Donner l'expression littérale et calculer l'énergie potentielle de pesanteur du solide en adoptant la position d'équilibre initiale comme état de référence
 
4) Le manipulateur lâche le solide SS qui effectue alors des oscillations le long du plan incliné d'amplitude aa ; les frottements sont négligeables
 
Donner l'expression en fonction de xx de l'énergie-potentielle élastique EpeEpe et de l'énergie potentielle de pesanteur
 
En déduire l'expression de l'énergie cinétique ECEC
 
Calculer la vitesse du solide lorsque x=2cmx=2cm
 
5) Représenter graphiquement en fonction de xx, EPPEPP, EPeEPe et ECEC
 
Mettre en évidence l'expression de la somme EM=EPP+EPe+ECEM=EPP+EPe+EC

Exercice 11 Énergie

Un solide de masse m=200gm=200g se déplace dans une glissière constituée d'une partie rectiligne BCBC et d'une partie circulaire BDBD de centre OO et de rayon. 
 
On néglige des frottements. 
 
G=10N/kg.G=10N/kg. 
 
L'origine des altitudes est le point BB et celle des énergies potentielles est le plan horizontal contenant BB (voir figure 1)
 
 
Le solide part du point CC avec une vitesse initiale de 1.6m/s1.6m/s
 
1) Représenter en CC et en MM les forces appliquées au solide
 
2) Calculer les altitudes ZcZc et ZeZe des points CC et EE ; en déduire l'énergie potentielle du solide lorsqu'il se trouve en chacun de ces points. 
 
On donne CB=5m ; α=20 ; R=1mCB=5m ; α=20 ; R=1m
 
3) Calculer le travail du poids lorsque le solide passe de CC à B.B.
 
En déduire l'énergie cinétique du solide au point BB
 
4) Calculer l'énergie mécanique du solide en BB
 
5) Donner l'expression de la vitesse VMVM du solide du point MM en fonction de VEVE, mm, gg, rr et θθ

AN : 

calculer VmVm pour θ=π2θ=π2
 
6) Le solide pourra-t-il atteindre le point DD ?
 

Correction des exercices

 

Commentaires

C'est très bien mais la correction manq5

Une bonne formation

Correction d'exercice pour réponder

J'ai un partiel à faire aider moi en physique chimie et mathématiques en suite svt

tous les exercices

Il manque la correction

L'exo 5 est vraiment intéressant mais la correction manque

Je veux la correction

Corrigé de tout exrcic

C est bien

A travers des exo corri

ارسل لي التصحيح

Ce set web aide moi merci

J'ai aimes la physique chimie

C'est très intéressant pour une classe de 1éres

tres bon travail

Bien mais le corriger manque

Désolé mais pour le 1e exercice je pense y'a erreur de calcul. Pour la correction. La question 4 quand on dit de chercher la vitesse en D. D'après votre opération c'est égal à 9,92 mais sur machine ça donne 19,07.

Corrigé des exercices

hhhh

C vrai même moi aussi bref mais c tres important il nous aide de fond

Je voulais des exercices physiques chimie

Bien

Trop bien

La correction exo 1 qust 4 est erronée bref ces exercices sont trés impts il nous aide au fond

j'ai admiré ces exercices, ils globent tout le cour d'une façon tacite. Merci également à vous. .

Ils très bon

La correction SVP

Je ne suis pas

Le résultat

Je veux apprendre grasse a vaux exo

Pour améliorer mes connaissances

J'aimerais bien une cite

bons sujets

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