Série d'exercices : Énergie potentielle - Énergie mécanique - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

Un chariot de montagne russe voyage du point A jusqu'au point D. 
 
Le chariot a une masse de 1000.0kg et une vitesse de 1.80m/s au point A.
 
 
1) Quelle est l'énergie mécanique (énergie totale) du chariot au point A ?
 
2) Quelle est la vitesse du chariot au point B ?
 
3) Quelle est l'énergie potentielle et l'énergie cinétique du chariot au point C ?
 
4) Quelle est la vitesse du chariot au point D ?

Exercice 2

Paul, debout sur un pont, lance verticalement vers le haut une pierre de masse m=70g.
 
Celle-ci s'élève jusqu'à une hauteur de 10m au-dessus du point de lancement puis redescend et tombe dans l'eau.
 
La surface de l'eau est située 2.0m plus bas que le point de lancement de la pierre.
 
1. Calculer :
 
  l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus haute
 
  l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus basse
 
  la variation d'énergie potentielle de la pierre
 
Si l'on choisit comme niveau de référence (origine de l'axe Oz dirigé vers le haut)
 
1.1 Le niveau du point de lancement de la pierre
 
1.2 Le niveau de la surface de l'eau.
 
2. Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre lorsqu'elle est située à une altitude z quelconque par rapport au point de lancement dans les deux cas précédents

Exercice 3

Un skieur à l'épreuve du kilomètre lancé (KL), en recherche de vitesse sur une piste plane, bien damée et inclinée d'un angle α=26.0 par rapport à l'horizontale, part du point A et atteint une vitesse de 182kmh1 (=50.5ms1) au bout d'un km de piste, au point B.
 
La masse du skieur et de son équipement est de 115kg.
 
 
1) Donner l'expression littérale de l'énergie potentielle du skieur en A.
 
Faire l'application numérique correspondante en prenant comme origine des énergies potentielles le point B.
 
2) Donner l'expression littérale de l'énergie cinétique du skieur en B. 
 
Faire l'application numérique correspondante.
 
3) Nommer les forces appliquées au système {skieur+équipement} et les représenter sur un schéma.
 
4) Donner l'expression du travail de chacune de ces forces.
 
5) Donner la relation liant la variation d'énergie cinétique du système et le travail des différentes forces.
 
6) Si le skieur glisse sans frottement. 
 
Quelle serait alors sa vitesse au point B ?
 
7) En fait les frottements ne sont pas négligeables lors d'une telle descente ; déterminer la valeur de ces frottements.

Exercice 4

Dans un parc d'attractions, un wagonnet de masse m=65kg se déplace sur des rails dont le profil est donné sur le schéma ci-dessous :
 
Les hauteurs des différents points A, B, C, D et E sont repérées par rapport au sol et ont pour valeurs :
 
hA=20mhB=10mhC=15mhD=5mhE=18m
 
Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur du wagonnet passant :
 
1) de A à B 
 
2) de B à C 
 
3) de A à D 
 
4) de A à E
 
 

Exercice 5

Une piste est constituée par un plan incliné AB de longueur l=2r d'un  angle α=30 sur l'horizontale et se raccordant tangentiellement à une portion BC circulaire de centre O et de rayon r=OB=OC=50cm
 
Un solide (S) ponctuel de masse m=50g est suspendu en C au fil OC accroché en O. Un autre solide ponctuel (S) de masse m=60g est lâché sans vitesse initiale au point A et glisse sans frottement le long de la piste. 
 
Au point C il heurte de plein fouet le solide (S). 
 
Prendre g=9.8NKg1 et θ=60
 
1. Le point C étant considéré comme position de référence, exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide (S) au point A en fonction de m, g, r, α et θ et au point B en fonction m, g, r et θ
 
2.1 Calculer l'énergie mécanique totale du solide (S) au point A.
 
2.2 Calculer la vitesse du solide (S) au point B et la vitesse qu'il a acquise juste avant le choc au point C en supposant que les forces de frottement sont négligeables sur toute la piste
 
3. Le pendule constitué du solide (S) et le fil s'écarte d'un angle β par rapport à la position verticale d'équilibre stable du pendule avant le choc.
 
3.1 Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide (S) en fonction de m, g, r et β ; la position verticale étant prise pour position de référence.
 
3.2 Calculer l'énergie mécanique du solide (S) à son départ du point C sachant qu'il acquiert une vitesse v=3.4ms1 juste après le choc.
 
3.3 Calculer le moment d'inertie J du solide (S) par rapport l'axe passant par le point O et l'écart maximal βmax atteint par le solide (S) en supposant négligeable la résistance de l'air.
 

 

Exercice 6

Un solide (S) de masse m=500g assimilable à un point matériel est lancé à partir d'un point A sur un plan incliné d'un angle α0=30 par rapport à l'horizontal avec une vitesse VA=12m/s. 
 
La réaction d'intensité supposée constante exercée par le plan sur (S) fait un angle α1=30 avec la normale au plan. 
 
La composante de la réaction parallèle au plan incliné a un sens opposé au vecteur vitesse de V de (S).
 
1.1 Représenter les forces qui s'exercent sur (S).
 
1.2 Calculer les travaux de toutes ces forces au cours du déplacement AB==1m. 
 
On donne R=0.4N et g=10N/kg.
 
1.3 Déterminer la vitesse VB de (S) au point B.
 
2. Calculer la variation de l'énergie mécanique de (S) entre les points A et B.
 
Dans ce qui suit, la résistance de l'air et les frottements sont supposés nuls. 
 
Le solide (S) continue son mouvement sur (BC) horizontal ; (CO) incliné d'un angle δ=40 par rapport à l'horizontal et (OD) incliné d'un angle β=30 par rapport à l'horizontal. 
 
En O, (S) heurte un solide ponctuel (S) de masse m=200g accroché à l'extrémité d'un fil de longueur =10cm et de masse négligeable ; il s'écarte d'un angle θ0 par rapport à la verticale.
 
3. On prend comme position de référence le point O d'altitude zéro.
 
3.1 Calculer les énergies potentielles de (S) aux points C et D. 
 
OH=OK=10cm.
 
3.2 Lorsque le solide (S) est sur la partie (OD) de longueur x[0; 0.1m], déterminer l'énergie potentielle de (S) en un point de [OD] en fonction de x.
 
3.3 Le solide (S) rebrousse chemin en D. 
 
Déterminer l'altitude maximale Zmax atteinte sur [OC] par (S).
 
4.1 Calculer le moment d'inertie de (S) par rapport à l'axe (Δ).
 
4.2 Exprimer l'énergie potentielle de (S) en fonction de m, g, et θ0.
 
4.3 Le solide (S) part de sa position θ0, passe par sa position verticale puis remonte.
 
4.3.1 Déterminer sa vitesse angulaire au passage par sa position verticale avec θ0=60.
 
4.3.2 De quel angle θmax remonte-t-il ?
 
5. On suppose que (S) et (S) ne se rencontrent plus. 
 
Décrire qualitativement les mouvements ultérieurs de (S) et (S).
 
 

Exercice 7

On néglige tous frottements. 
 
Une bille de masse m lancée du point A à la vitesse vA se déplace sur un plan incliné vers le point D. 
 
L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point le plus bas A.
 
Données : 
 
m=1.0kg ; OB=0.50m ; AB=2.0m ; α=20 ; β=60 ; vA=18km/h et g=9.8N/kg.
 
1) Calculer les altitudes de B, C et D.
 
2) Calculer l'énergie mécanique en A.
 
3) Calculer les vitesses en C et en D en km/h.
 
4) la vitesse initiale vA est divisée par deux, calculer :
 
5) L'énergie mécanique, les vitesses en C et en D.
 
 

Exercice 8 

On considère le système mécanique représenté ci-dessous est formé par un parcours ABC et un solide de masse m=20.0g, assimilable à un point matériel.
 
La partie AB est rectiligne confondue avec le plan horizontal (Π).
 
La partie BC est une boucle circulaire de rayon r. 
 
On repère le solide dans cette boucle par l'abscisse angulaire θ=BOM
 
 
Les frottements sont négligeables sur tout le parcours ABC. 
 
On prend l'état de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le plan horizontal (Π) et l'axe Oz orienté vers le haut.
 
On donne g=10N/kg
 
1) Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du solide en en fonction de m, g, et z l'altitude du solide mesurée à partir de l'état de référence choisi.
 
2) Déduire l'énergie potentielle de pesanteur au point M en fonction de m, g, r, et α
 
3) Pour quelle position l'énergie potentielle de pesanteur est maximale ? 
 
Justifier votre réponse.
 
4) Trouver l'expression de l'énergie mécanique du solide aux points suivants : A, B et C, sachant que le solide arrive au point C avec une vitesse vC.
 
5) Montrer que le solide parcours le périmètre du boucle, on doit avoir EC(A)>2mgr.
 
6) On donne r=1.5m, calculer la valeur de la vitesse initiale vA pour que le solide arrête au point C

Exercice 9

 
Une barre AB homogène de longueur L=1m, est mobile autour d'un axe horizontal passant par le point A de son extrémité. 
 
Son moment d'inertie par rapport à cet axe est JΔ=1/3mL2.
 
On écarte la barre de sa position d'équilibre stable d'un angle α=60 et on le lance, à l'instant t=0 avec une
vitesse angulaire w0=2rad/s
 
Les frottements sont négligeables. 
 
On prend l'état de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le plan horizontal qui passe par O et l'axe Oz orienté vers le haut.
 
On donne g=10N/kg
 
1) Calculer la vitesse linéaire vB du point B à l'instant t=0
 
2) Trouver l'expression de la variation de l'énergie cinétique entre la position initiale et la position de la barre d'abscisse angulaire θ=OAB en fonction de L, m, g, θ0 et θ
 
3) Montrer que l'expression de la vitesse angulaire w lorsque la barre passe par la position d'abscisse angulaire θ est donnée par la relation suivante :
w=w20+3g(cosθcosθ0)L
 
4) Calculer la vitesse linéaire vB lorsque la barre passe par sa position d'équilibre stable

Exercice 10

Un solide de masse m1=100g peut coulisser le long d'un plan inclinée α=30 par à rapport à l'horizontal
 
Le solide S est relié à un ressort de constante de raideur 100N/m dont l'autre extrémité est fixe (voir figure)
 
La position O, à l'équilibre, de l'extrémité M du ressort est prise comme origine (O, i) d'un repère orienté comme le montre la figure
 
 
1) Donner l'expression littérale et calculer potentielle élastique Epe du système en équilibre en fonction de l'allongement ΔΔl0 du ressort.
 
Donnée : g=10N/kg
 
2) Un manipulateur saisit le solide S et le tire vers de telle sorte que l'abscisse de M soit égale XM=a=3cm
 
Donner l'expression littérale et calculer l'énergie potentielle élastique du système
 
3) Donner l'expression littérale et calculer l'énergie potentielle de pesanteur du solide en adoptant la position d'équilibre initiale comme état de référence
 
4) Le manipulateur lâche le solide S qui effectue alors des oscillations le long du plan incliné d'amplitude a ; les frottements sont négligeables
 
Donner l'expression en fonction de x de l'énergie-potentielle élastique Epe et de l'énergie potentielle de pesanteur
 
En déduire l'expression de l'énergie cinétique EC
 
Calculer la vitesse du solide lorsque x=2cm
 
5) Représenter graphiquement en fonction de x, EPP, EPe et EC
 
Mettre en évidence l'expression de la somme EM=EPP+EPe+EC

Exercice 11 Énergie

Un solide de masse m=200g se déplace dans une glissière constituée d'une partie rectiligne BC et d'une partie circulaire BD de centre O et de rayon. 
 
On néglige des frottements. 
 
G=10N/kg. 
 
L'origine des altitudes est le point B et celle des énergies potentielles est le plan horizontal contenant B (voir figure 1)
 
 
Le solide part du point C avec une vitesse initiale de 1.6m/s
 
1) Représenter en C et en M les forces appliquées au solide
 
2) Calculer les altitudes Zc et Ze des points C et E ; en déduire l'énergie potentielle du solide lorsqu'il se trouve en chacun de ces points. 
 
On donne CB=5m ; α=20 ; R=1m
 
3) Calculer le travail du poids lorsque le solide passe de C à B.
 
En déduire l'énergie cinétique du solide au point B
 
4) Calculer l'énergie mécanique du solide en B
 
5) Donner l'expression de la vitesse VM du solide du point M en fonction de VE, m, g, r et θ

AN : 

calculer Vm pour θ=π2
 
6) Le solide pourra-t-il atteindre le point D ?
 

 

Commentaires

C'est très bien mais la correction manq5

Une bonne formation

Correction d'exercice pour réponder

J'ai un partiel à faire aider moi en physique chimie et mathématiques en suite svt

tous les exercices

Il manque la correction

L'exo 5 est vraiment intéressant mais la correction manque

Je veux la correction

Corrigé de tout exrcic

C est bien

A travers des exo corri

ارسل لي التصحيح

Ce set web aide moi merci

J'ai aimes la physique chimie

C'est très intéressant pour une classe de 1éres

tres bon travail

Bien mais le corriger manque

Désolé mais pour le 1e exercice je pense y'a erreur de calcul. Pour la correction. La question 4 quand on dit de chercher la vitesse en D. D'après votre opération c'est égal à 9,92 mais sur machine ça donne 19,07.

Corrigé des exercices

hhhh

C vrai même moi aussi bref mais c tres important il nous aide de fond

Je voulais des exercices physiques chimie

Bien

Trop bien

La correction exo 1 qust 4 est erronée bref ces exercices sont trés impts il nous aide au fond

j'ai admiré ces exercices, ils globent tout le cour d'une façon tacite. Merci également à vous. .

Ils très bon

La correction SVP

Je ne suis pas

Le résultat

Je veux apprendre grasse a vaux exo

Pour améliorer mes connaissances

J'aimerais bien une cite

bons sujets

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