Corrigé BFEM Maths 2015
Exercice 1

La figure codée ci-dessus est une représentation d'un terrain formé de deux parcelles, l'une triangulaire et l'autre rectangulaire.
1) le périmètre de la parcelle ABC est : PABC=3x.
Celui de la parcelle BCDE est PBCDE=4x−10.
"Le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE" signifie 3x>4x−10 et x>5 (puisque x−5>0) ce qui donne 5<x<10
L'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ABC est strictement plus grand que celui de BCDE est ]5; 10[.
2) a) La hauteur h du triangle ABC équilatéral est telle que : h2+(x2)2=x2
donc, h2=x2−x24=3x24 et par suite, h=x√32
Ainsi, l'aire de la parcelle ABC est AABC=x×x√32×12=x2√34
b) L'aire de la parcelle BCDE est ABCDE=x(x−5)=x2−5x
"L'aire de la parcelle BCDE est égale à 3x24" signifie : 3x24=x2−5x et x strictement supérieur à 5.
D'où : x(x34−x+5)=0 ou x(−x4+5)=0
Ce qui donne : x=0 ou x=20. Puisque x est strictement supérieur à 5 alors, x=20.
La longueur de grillage achetée est ℓ=900001500m=60m
La longueur du grillage en fonction de x est : (3x−10+2x)−2
Ainsi, (3x−10+2x)−2=60
Donc, 5x=72. D'où : x=14.4
Exercice 2
1) Le prix du ticket de section acheté par l'usager est le caractère statistique étudié.
2) Cette entreprise a transporté 7200 ce jour.
3) Les modalités du caractère sont : 100F, 150F, 200F, 250F, 300F et 350F
4) Le nombre d’usagers ayant acheté un ticket valant moins de 250F est : 4360
5) Le nombre d'usagers ayant acheté un ticket valant au moins à 250F est : 2840
6) Le prix médian du ticket de section est Mé=200F
7) le prix moyen du ticket de section est : 357518F
8) le diagramme circulaire de la série
Prix du ticketde section100150200250300350en FCFANombre de tickets248010608209607801100Angles en degrés1245341483955

Exercice 3
1) a×m+b×n+c=0
2) x×b−a×y=0
3) a×p=−1
4) a) On obtient : (D′) : 2x+y−7=0
b) On a : 2×4−1−7=8−8=0 donc B∈(D′)
c) (D′) a pour coefficient directeur −2 donc (L′) a pour coefficient directeur 12 d'où (L′) : y=12x+b
(31) , milieu de [A′B] appartient à (L′) donc, b=−12. D'où : (L′) : y=12x−12
d) IA′=IB=√10
e) A′I=IB alors A′BI est Isocèle en I. Comme E est le milieu de [A′B], IE est la hauteur de A′BI relative au sommet I
Donc, Aire(A′IB)=IE×A′B2=√5×2√52=5
f) Figure

Commentaires
Anonyme (non vérifié)
mar, 02/05/2019 - 15:35
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j ai besoin des autres
Anonyme (non vérifié)
mer, 07/15/2020 - 15:50
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interressant et utile. merci
Anonyme (non vérifié)
jeu, 09/03/2020 - 07:15
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le texte est très plein tu ne peut même pas voir l'exercice
Cherif (non vérifié)
jeu, 09/03/2020 - 12:11
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Si tu connecte avec
Anonyme (non vérifié)
dim, 01/17/2021 - 22:32
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Ttggggsd
Anonyme (non vérifié)
mar, 11/08/2022 - 09:19
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C'est bien
Anonyme (non vérifié)
sam, 04/06/2024 - 15:04
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Pourquoi IA'=IB=√10
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